机械设计基础教材

第一章机器设计概述

第一节本课程的性质和研究工具

一、课程概述

机器设计是凭据社会需求所提出的机器设计任务，综合应用今世种种先进技能结果，运

用种种适用的设计要领，设计出满足使用要求，技能先进、经济公道、外形美观、综合性能

好，并能会合反应先进生产力的产物；也可能是在原有的机器设备底子」.作局部革新，以优

化结构，增大机器的事情能力，提高效率，低落能耗，淘汰污染等，这些都是机器设计领域

应该考虑的问题。机器设计是一门综合的技能，是一项庞大、细致和科学性很强的事情，涉

及许多方面，要设计出及格的产物，必须分身众多因素。下面简述几个与机器设计有关的根

本问题。

1、机器设计应满足的根本要求

使用要求一一具有可靠稳定的事情性能，到达设计要求。使用要求包罗功效要求和川靠性要

求。

经济要求一一要到达呆板自己本钱低，用该呆板生产的产物本钱也要低。

外观要求一一包管人身宁塾，操纵方便、省力。

别的另有：噪音、起重、运输、卫生、防腐化、防冻等方面的要求。

二、机器零件的失效形式和设计准则

1、零件的失效形式

失效一一零件失去设计时指定的效能称为零件失效。

失效和破坏不是一回事，失效并不即是破坏，也就是说有些零件理论上是失效了，如齿轮的

齿面点蚀、胶合、磨损等失效形式出现后，零件还可以事情，只不外是事情的状况不如原来

的好，可能会出现噪声等.一般情况下零件破坏后就不能再事情了，也可以说破坏是绝对的

失效，如齿轮的轮齿折断是失效，也是破坏。

2、常见的零件失效形式有：强度失效、刚度失效、磨损、失稳和其他。具体的失效形式有

①整体断裂；②过大的残余变形；③零件外貌破坏（腐化、磨损、打仗疲劳）。失效尤以腐

化、磨损、疲劳破坏为主（有资料介绍再1378项机器零件的失效中，腐化、磨损、疲劳破

坏占73.88%断裂仅占4.79%）。

三、本课程的根本要求和学习要领

1、本课程的根本要求

本课程的任务是使学员掌握常用机构和通用零件的根本理论和根本知识，开端具有阐

发、设计能力，并得到须要的根本技能训练，同时培养学生正确的设计思想和严谨的事情作

风。通过本课程的讲授，应使学生到达下列根本要求：

(1)熟悉常用机构的组成、事情原理及其特点，掌握通用机构的阐发和设计的根本要领。

(2)熟悉通用机器零件的事情原理、结构及其特点，掌握通用机器零件的选用和设计的根

本要领。(3)具有对机构阐发设计和零件设计盘算的能力，并具有运用机器设计手册、图册

及尺度等有关技能资料的能力。(4)具有综合运用所学知识和实践的技能，设计简朴机器和

简朴传动装置的能力。

2、本课程的学习要领

本课程是从理论性、系统性很强的底子课和专业课向实践性较强的专业课过渡的一个重

要转折点。因此，学员在学习历程中，必须多视察、细思考、勤练习、常总结。视察生活、

牛产中遇到的种种机器，熟悉典范结构，增强感性认识：思考明晰本课程的根本观点，注意

种种知识的联系，融会领悟；勤练根本技能，提高阐发能力和综合能力；实时总结、消化学

握课程内容，归纳学到的种种技能要领。特别应注重实践能力和创新精神的培养，提高全面

素质和综合职业能力。

四、本课程的学习内容和任务

本课程的根本内容可分为机器原理和机器零件设计两大部门，是综合应用各先修课程的

底子理论知识，结合生产实践知识，研究机器中的常识趣构和一般事情条件卜.的常用参数范

畴内的通用零、部件，研究其事情原理、特点、应用、结构和根本设计理论、根本盘算要领,

研究机器设计的一般原则和设计步调，研究常用零部件的选用和维护等共性问题。因此，本

课程是工科类各专业一门重要的技能底子课，起着“理论过渡到实际、从底子过渡到专业“的

承前启后的桥梁作用。

通过本课程的学习和实践性训练，要求到达：

1、了解使用、维护和治理常用机器设备的些底了知识。

2、开端掌握常用机构的性能、应用场所♦、使用维护等底子知识。

3、具备正确选择常用机器零件的类型、代号等底子知识。

4、开端具备机器设计传动的运用手册设计简朴机器的能力。

第二节平面机构的自由度

一、机构的组成

1.1运动副的观点

当由构件组成机构时，为了使各构件间具有一定的相对运动，需要以一定的方法把各个构件

相互联接起来，并且每个构件至少必须与另一构件相联接。这种使两构件直接打仗并能产生

一定形式的相对运动的联接称为运动副。如轴1与轴承2的配合（图15Ta）,齿轮1与齿轮2的

轮齿间的啮合（图15Tb）,滑块2与导轨1的打仗（图15Tc）等等，就都组成了运动副。

运动副凭据两构件间的打仗特性可分为高副和低副。高副指两构件通过点打仗或线打仗

组成的运动副，如图1-2中齿轮1与2、凸轮3与从动杆4、车轮5与轨道6分别在A处组成高副。

这时，两构件的相对运动是绕A点的转动和沿切线偏向的移动，而沿法线偏向的移动被运动

副限制了。低副指两构件通过面打仗组成的运动副，如图1-3所示。

图1-2高副

（a）移动副（b）转动副

图1-3低副

运动副还常凭据组成运动副的两构件之间的相对运动的差别来分类。如图「4所示，把相

对运动为移动的运动副称为移动副，两构件之间的相对运动为转动的运动副称为转动副，相

对运动为齿轮啮合的运动副称为齿轮副，相对运动为螺旋运动的运动副称为螺旋副，相对运

动为球面运动的运动副称为球面副等等。别的，运动副凭据的两构件之间的相对运动为平面

运动照旧空间运动分为平面运动副和空间运动副。

林动副，

好动副，

齿轮副，

凸轮副I

图1-4运动副

1.2自由度和运动副约束

如图15所示，设有任意两个构件，当构件1尚未与构件2组成运动副之前，即构件1相对

付构件2共有6个相对独立的运动。构件的这种独立运动的可能性称为构件的自由度。可见，

空间自由运动的构件具有6个自由度，而作平面自由运动的构件具有3个自由度。若将两构件

以某种方法相联接而组成运动副，则两者间的相对运动便受到一定的限制，这种限制称为运

动副约束。自由度将因运动副引入的约束而淘汰，并且其淘汰的数目就即是其引入的约束数

So如高副约束了构件的一种相对独立运动，低副约束了构件的两种相对独立运动。

组成机构的各构件是通过相应的运动副而相相互联的。我们把两个以上的构件通过运动

副的联接而组成的系统称为运动链。如果运动链的各构件组成了首末封闭的系统，如图l-6a、

b所示，则称为闭式运动链，或简称闭链。反之，如运动链的构件未组成首末封闭的系统，

如图l-6c、d所示，则称为开式运动链，或简称开链。在种种机器中，一般接纳闭链。

在运动链中，如果将某一构件加以牢固而成为机架，则这种运动链便成为机构。机构中

的其余构件均相对付机架而运动。机构中按给定的已知运动纪律独立运动的构件称为原动

件；而其余运动构件则称为从动件，从动件的运动纪律由原动件的运动纪律决定。

二、平面机构的运动简图

2.1机构运动简图的观点

实际机构的外形和结构都很庞大。为了便于阐发和设计，通常不考虑构件的外形、截面

尺寸以及运动副的实际结构，而用简朴的线条和划定的标记表现构件（图1-7）和运动副（图

1-4）,并按一定的比例画出各运动副间的相对运动干系的简图称为机构运动简图。

(b)(c)(d)(e)

二、平面机构的自由度

3.1平面机构自由度的盘算

平面机构自由度是指平面机构具有独立运动参数的数目。

设某平面机构有n个运动构件，有PL个低副和PH个高副。因一个没有受任何约束的构件

有3个自由度，一个低副有两个约束，一个高副带来一个约束，因此，机构自由度F可按下式

盘算

F=3n-2PL-PH（1-1）

例卜1试盘算图1-9所示校链四杆机构的自由度。

解：此机构有3个运动构件（构件1、2、3）、4个低副（转动副A、B、C、D）,没有高副。

按式（1-1）求得机构自由度为

F=3n-2PL-PH=3X3-2X4-0=1

图1-9

3.2盘算机构自由度的注意事项

使用式（1T）盘算机构自由度时，对付下列情况应赐与注意、处置惩罚，才气使盘算结

果与实际一致。

1.复合较链

图1-10a为三个构件在A处组成转动副。由俯视图ITOb中可以看出，A处实际上存在两个

转动副。这种由两个以上的构件在一处组成的转动副，称为复合较链，其转动副的数目应是

在该处汇交构件（包罗牢固件）的数目减1。

22、

1

图1T0复合钱链

2.局部自由度

图1-lla所示的凸轮机构中，在从动件3的端部装有滚子2,滚子的作用是将B处的滑动摩

擦变为转动摩擦，淘汰功率般耗，低落磨损。由F=3n-2PLp产3X3-2X3-1=2可知，凸轮机构

有两种独立的运动，这与实践相矛盾。

如图IT1b所示，设想将滚子2与安装滚子的构件3焊成一体，此时，n=2,R=2,P,.=l

凸轮机构的自由度为F=3X2-2X2-1=1,盘算结果与实际情况相符。

可见滚子绕C轴转动的自由度对从动件3的运动没有影响。这种不影响整个机构运动的、

局部的独立运动称为局部自由度。盘算机构自由度时，应将局部自由度撤除不计。不然盘算

结果与实际情况不相符。

(a)(b)

图1T1凸轮机构

3.虚约束

图1572a所示缝纫机剌布机构，上下两个移动副1)和1)同时约束针杆的上下移动，其约

束效果与图lT2b•样。移动副D对机构的运动只起重复限制的作用。这种起重复限制作用

的约束称为虚约束。在盘算机构自由度时，虚约束应当撤除。不然盘算结果与实际情况不相

符。图1-L2b中,n=3,Pi=4,PH=O,得F=3X3-2><4-0=1。

图IT2缝纫机刺布机构中移动副导路重合

平面机构的虚约束常出现于下列情况中：

(1)被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重适时，这种联接将出现虚约束，如图

1T3所示。

(2)机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保持稳定，将此两点用构件和运动副

联接，则会带进虚约束，如图1T4所示的A、B两点。

（3）如果两个构件组成的移动副（图1T2）相互平行，或两个构件组成多个轴线重合的

转动副时，如图1T所示，只需考虑其中一处，其余各处带进的约束均为虚约束。

4）机构中起重复作用的对称部门是虚约束。如图176所示的行星轮系中，由与中心完全

对称的三部门组成，每一部门的作用相同。因此，可以认为其中两个部门的约束为虚约束。

图1T5图1T6行星轮系

虚约束虽然对机构的运动没有影响，但可以改进机构的受力情况，增加构件的刚度。虚

约束是在特定的多少条件下存在的，不然，虚约束将会变为实际约束，并将阻碍机构的正常

运动

1.3.3机构具有确定运动的条件

由图1-9可知，原动作每给定一个值，从动件2、3便有一个确定的位置。可见，自由度

为1的机构在具有一个原劭件时，运动是确定的。

图1-17所示为钱链五杆机构，自由度13X4-2X5-0=2。如果只有构件1为原动件，则

当构件1处于e】位置时，从动件2、3、4的位置不确定（可以在图示实线或双点划线位置，也

可处于其他位置），即从动件的运动不确定。如果取构件1和4为原动件，每给定一组小和小

』的数值，从动件2和3便有一个确定的相对位置。可见，刍由度即是2的机构在具有两个原动

件时运动是确定的。

图1T7较链五杆机构

综上所述，一般机构都有一个原动件，在此情况下，机构具有确定运动的条件是：机

构原动件的数目W即是机构的自由度F,

即W=F(1-2)

当WWF时，机构的运动不确定。

例1-2图1-18所示为筛料机构，曲轴1、凸轮6为原动件(标有箭头)，迫使筛5(滑

块)发抖筛料。试盘算机构自由度，查抄机构是否具有确定运动。

解：(1)处置惩罚特殊情况

首先处置惩罚局部自由度：图中滚子7绕E轴转动的自由度为局部自由度，接纳滚子7与

构件8焊化处置惩罚；其次，判定并去除虚约束，构件8与机架9形成导路重合的左右两个移

动副中的一个是虚约束，盘算时应去除。最后判断复合较链，图中构件2、3、4在C处组成复

合钱链，C处含两个转动副。

(2)盘算机构自由度,n=7,PL=9,PH=L按式(IT)盘算得

F=3X7-2X9-1=2

(3)查抄机构运动是否确定由于原动件数归2邛，所以机构的运动确定。

第二章平面连杆机构

由若干构件通过低副玦接，且所有的构件在相互平行的平面内运动的机构称为平面连杆

机构，平面连杆机构是也称平面低副机构。由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称

为平面四杆机构，是平面连杆机构中最常见的形式，是组成多杆机构的底子。本任务主要讨

论平面连杆机构的类型及应用、特性及设计要领。

第一节钱链四杆机构的基天性质

一、钱链四杆机构存在曲柄的条件

1.曲柄存在的条件

校接四杆机构中是否有曲柄存在，这个问题主要取诀于机构中个构件之间的相对长度，

另有就是最短杆在机构中的位置。通过机构运动的聚集干系可以证明，连架杆要成为曲柄，

其须要与充实的条件是：

(1)最短杆与最长杆长度之和小于或即是其余两杆长度之和。设四构件中最长杆的长

度为及“，最短杆的长度为以“，其余两杆长度分别为广和£〃，MLAL'+L".

(2)连架杆与机架中必有一杆为最短杆。

凭据曲柄存在的条件可得出如下推论:

(1)当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，则岂论取何杆为机架，机构

均为双摇杆机构。

(2)当最短杆与最长杆长度之和小于或即是其余两杆长度之和时:

1)若最短杆的相邻杆为机架，则机构为曲柄摇杆机构：

2)若最短杆为机架，则机构为双曲柄机构；

图2-1

3）若最短杆的对边杆为机架，则机构为双摇杆机构。

例2-1较链四杆机彻力比'〃的各杆长度如图2-1所示。说明机构分别以J/ABC、O）和

力〃各杆为机架时，属何种机构？

解：由于50+20=70<1/+L"=30+45=

所以：以/历杆或7杆（最短杆力〃的邻杆）为机架，机构为曲柄摇杆机构：以比杆（最

短杆力〃的对边杆）为机架，机构为双摇杆机构；以49杆（最短杆）为机架，机构为双曲柄机

构。

例2-2设校链四杆机构各杆长a=/20、b=10,c=50,d=60,问以哪个构件为机架

时才会有曲柄？

解：由于L=+LM=120+10=130>L'+L"=50+60=11。,故四个转动副均不能整周转

动，无论以哪个构件为机架，均无曲柄，大概说均为双摇杆机构。

二、急回特性和死点位置

1、急回特性

极位夹角一一摇杆在CID、C2D两极限位置时，曲柄与连杆共线，对应两位置所夹的锐角，

用0表现。急回特:性：空回行程时的平均速度大于事情行程时的平均速度。

机构的急回特性可用行程速比系数K表现：极位夹角0越大，机构的急回特性越明显。

曲柄摇杯机构中，当曲柄AB沿顺时针偏向以等角速度切转过61时，摇杆CD自左极

限位置C1D摆至右极位置C2D,设所需时间为tl,

C点的明朗瞪为VI；而兰曲柄AB再继承转过62

时，摇杆CD自C2D摆回至C1D,设所需的时间为

t2,C点的平均速度为V2c由于e1>62,所以tl

>t2,V2>Vl„由此说明：曲柄AB虽作等速转动，

而摇杆CD空回行程的平均速度却大于事情行程的

平均速度，这种性质称为机构的急回特性。

图2-2曲柄摇杆的急回特性阐发

摇杆CD的两个极限，立置间的夹角由称为摇秆的最大摆角，主动曲柄在摇杆处于两个极

限位置时所夹的锐角0称为极位夹角。

在某些机器中（如牛头刨床、插床或惯性筛等），常利用机器的急回特性米缩短空回行

程的时间，以提高生产率，

行程速比系数K：从动件空回行程平均速度V2与从动件事情行程平均速度VI的比值。

K值的巨细反应了机构的急回特性，K值愈大，回程速度愈快。

K=V2/VI

=(C2C1/t2)/(C1C2/tl)

=(180°十U)/(1800—0)

由上式可知，K与0有关，当0=()时，K=l,说明该机构无急回特性；当0>()时,

K>1,则机构具有急回特性。

2、死点位置

在曲柄摇杆机构中，如图所示，若取摇杆为主动件，当搭杆在两极限位置时，连杆与曲柄共

线，通过连杆加于曲柄的力F经过较链中心A,该力对A点的力矩为零，故不能推动曲柄转

动，从而使整个机构处于静止状态。这种位置称为死点。

平面四杆机构是否存在死点位置，决定于从动件是否与连杆共线。通常从动件与连杆

共线的位置都是死点。

图2-3飞机起落架机构图2-4钻床压紧机构

对机构通报运动来说，死点是有害的，因为死点位置常使机构从动件无法运动或出现

运动不确定现象。如上图所示的缝纫机踏板机构(曲柄摇杆机构)，当踏板CD为主动件并作

往复摆动时，机构在两处有可能出现死点位置，致使曲柄AB不转或出现倒转现象。为了包

管机构正常运转，可在曲柄轴上装飞轮，利用其惯性作用使机构顺利地通过死点位置。

在工程上，有时也利川死点进行事情，如图2-4所示的钱链四杆机构中，就是应川死点

的性质来夹紧工件的一个实例。当夹具通过手柄1，施加外力F使较链的中心B、C、D处于

同一条直线上时，工件2被夹紧，此时如将外力F去掉，也仍能可靠地夹紧工件，当需要松

开工件时，则必须向上扳动手柄1,才气松开夹紧的工件。

第二节较链四杆机构的演化

在现实生产中，除了我们上面所介绍的三种类型的四杆机构外，还被遍及接纳的其他

形式的四杆机构，一般是通过改变较链四杆机构某些构件的形状、相对长度大概选择差别构

件作为机架等方法演化而来的。

一、曲柄滑块机构

由图2-5可知，当曲柄摇杆机构的摇杆长趋于无穷大时，。点的轨迹将从圆弧演变为直线，

摇杆切转化为沿直线导路m-m移动的滑块，成为图示曲柄滑块机构。曲柄转动中心距导路

图2-5曲柄滑块机构

a）对心曲柄机构b）偏置曲柄滑筷机构

的距离e,称为偏距。若e=0,如图2-5a所示，称为对心曲柄滑块机构；若eWO,如图

2-5b所示，称为偏置曲柄滑块机构。

b)

）内燃机活塞-连杆机构b）自动送料装置

图2-6曲柄滑块机构的应用

曲柄滑块机构用「转动与往复移动之间的转换，遍及应用「内燃机、空压机和自动送料

机等机器设备中。图2-6a、b所示分别为内燃机和自动送料机中曲柄滑块机构的应用。

对付图2-6a所示对心曲柄滑块机构，由于曲柄较短，曲柄结构形式较难实现，故常接

纳图2-7所示的偏心轮结构形式，称为偏心轮机构，其编心圆盘的偏心距e即即是原曲柄

长度。这种结构增大了转动副的尺寸，提高了偏心轴的强度和刚度，并使结构简化和便于安

装，多用于蒙受较大打击载荷的机器中，如破碎机、剪床及冲床等。

图2-7偏心轮机构图2-8导杆机构

二、导杆机构

若将图2-8所示的曲柄滑块机构的构件1作为机架，则曲柄滑块机构就演化为导杆机构,

它包罗转动导杆机构（图2-8a）和摆动导杆机构（图2-8b）两种形式。一般用连架杆2作为原

动件，连架杆4对滑块3的运动起导向作用，称为导杆，当杆长/时，杆2和导杆4均

能绕机架作整周转动，形成转动导杆机构；当杆长时，杆2能整周转动，导杆4只能

在某一角度内摆动，形成摆动导杆机构。

导杆机构具有很好的传力性能，常用于插床、牛头刨床和送料装置等呆板中。图2-9&、

b所示分别为插床和刨床主运动机构，其中力画部门分别为转动导杆机构和摆动导杆机构。

图2-9导杆机构的应月

a）插床主机构b）刨床上机构

三、摇块机构和定块机构

若将图2-8a所示曲柄滑块机构的构件2作为机架，则曲柄滑块机构就演化为如图2-10a所

示的摇块机构。构件•1作整周转动，滑块3只能绕机架往复摆动。这种机构常用于摆缸式原

动机和膝、液压驱动装置中，如图270b所示的自动货车翻斗机构。

图2-10摇块机构及应用

若将图2-10a所示曲柄滑块机构的滑块3作为机架，则曲柄滑块机构就演化为如图2-1la

所示的定块机构。这种机构常用于抽油泵和手摇抽水唧筒（图2-1lb）o

图2-11定块机构及应

第三节平面连杆机构的设计要领

平面四杆机构运动设计的主要设计任务是：凭据机构的事情要求和设计条件选定机构形

式，并确定出各构件的尺寸参数。

生产实践中，平面四杆机构设计的根本问题可归纳为两类：

1)实现给定从动件的运动纪律。如要求从动件按某种速度运动或具有一定的急回特性，

要求满足某构件占据几个预定位置等。

2)实现给定的运动轨迹。如要求起重机中吊钩的轨迹为一直线，搅拌机中搅拌杆端能按

预定轨迹运动等。

四杆机构运动设计的要领有图解法、实验法息争析法一:种.图解法和实验法直观、简明，

但精度较低，可满足一般设计要求：解析法精确度高，适于用盘算机盘算。随着盘算机应用

的普及，盘算机帮助设计四杆机构已成一定趋势。本节着重介绍图解法，对实验法息争析法

只作简朴介绍。

一、按连杆的预定位置设计四杆机构

在生产实践中，经常要求所设计的四杆机构在运动历程中

连杆能到达某些特殊位置，这类机构的设计属于实现构件预定

位置的设计问题。

1.按连杆的三个预定位置设计四杆机构

如图2-213所示，设已知连杆BC的长度1BC及三个预定

位置B1C1、B2c2、B3C3,试设计此四杆机构。

设计阐发：此设计的主要问题是凭据已知条件确定牢固图2-13按连杆三个侦定

锐链中心A、D的位置。由于连杆上B、C两点的运动轨迹分别位置图解设计三杆机构

是以A、D两点为圆心，以1AB.1CI)为半径的圆弧，所以A

即为过Bl、B2、B3三点所作圆弧的圆心，D即为过Cl、C2、C3三点所作圆弧的圆心。此设

计的实质已转化为已知圆孤上三点确定圆心的问题。

具体设计步调：

(2)联接B1B2、B2B3、C1C2和C2C3,并分别作B1B2的中垂线bl2、B2B3的中垂线b23

(、C1C2的中垂线cl2、C2c3的中垂线c23,bl2与b23的交点即为圆心A,62与c23的交

点即为圆心D；

(3)以点A、D作为两牢固校链中心,联接AB1C1D,则AB1C1D即为所要设计的四杆机

构，各杆长度按比例尺盘算即可得出。

2.按连杆的两个预定位置设计四杆机构

由以上阐发可知，已知连杆的两个预定位置时，如图274所示，A点可在B1B2中垂线

bl2上的任一点，D点可在C1C2中垂线cl2上的任一点，故有无数个解。实际设计时，一般

考虑帮助条件，如机架位置、结构紧凑等，则可得唯一解。

图2T4按连杆两个预定位置图解设计四杆机构图2-15炉门启闭机构

如图2-15所示加热炉门的启闭机构，要求加热时炉门（连杆）处于封闭位置BC,加热

后炉门处于开启位置房

二、按给定的行程速比系数K设计四杆机构

设计具有急回特性的四杆机构，一般是凭据实际运动要求选定行程速比系数4的数值,

然后凭据机构极位的多少特点，结合其他帮助条件进行设计。具有急回特性的四杆机构有曲

柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构等,其中以典范的曲柄摇杆机构设计为底子。

设已知行程速比系数K摇杆长/小最大摆角九试用图解法设计此曲柄摇杆机构。

设计阐发：由曲柄摇杆机构处于极位时的多少特点（图1675a）可知，在已知心、力的

情况下，只要能确定牢固较链中心力的位置，则可由/心=久一/小/">=/.一〃确定出曲柄

长度加和连杆长度加也即设计的实质是确定牢固较链中心力的位置。已知《后，由式（16-2）

可求得极位夹角〃的巨细，这样就可把《的要求转换成多少要求了。假设图16-26为已经

设计出的该机构的运动简图，较链力的位置必须满足极位夹角的要求。若能过

G、心两点作出一帮助圆，使G&所对的圆周角即是°,那么，钱链力只要在这个圆上，就

一定能满足用的要求了。显然，这样的帮助圆是容易作出的。

如图2T6所示，具体设计步调为：

1.按。=180。色二盘算出极位夹角八

K+1

2.任取牢固钱链中心〃的位置，选取适当的长度比例尺小，

凭据已知摇杆长度心和摆角九作出摇杆的两个极限位置G〃和

CR

3.联接G、C两点，作C.MIC.C^/CGN=9（）。一，，直线

QM与QV交于尸点，显然0；

4.以夕G，为直径作帮助圆。在该圆周上任取一点力，联接力C、、

AG,则/Q42=夕：

5.量出力&,、力G的长度和/心。由此可求得曲柄和连杆的

长度

6.机架的长度〃可直接量得，再按比例尺打盘算却可得出实

际长度。

由于力为帮助圆上任选的一点，所以可有无穷多的解。当给定一些其他帮助条件，如机

架长度LAD最小传动角ymin等，则有唯一解。

同理，可设计出满足给定行程速比系数K值的偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构等。

第三章凸轮机构

第一节图解法绘制盘形凸轮轮廓

凭据呆板的事情要求，在确定了凸轮机构的类型，选定了从动件的运动纪律、凸轮的

基圆半径和凸轮的转动偏向后，便可设计凸轮的轮廓曲线了。凸。

轮轮廓设计的要领有图解法息争析法。图解法简朴易行并且直观，-』存二’,心

但精确度有限，只适用于一般场所。本节介绍图解法设计的原理；

和要领。

轮机构事情时，凸轮和从动件都是运动的，而绘制凸轮轮廓时，(3“)乙韭士

应使凸轮相对静止。如图3-1所示，如设想给整个机构加一个与y―1号彳

凸轮角速度出巨细相等、偏向相反的大众角速度“一“‘，则凸j7J

轮处于相对静止状态，而从动件一方面按原定运动纪律相对付机、-------/

架导路作往复移动，另一方面随同机架以“一切”角速度绕。点

转动.由于从动件尖顶始终与凸轮轮廓保持打仗，所以从动件在图3-1"反转法'’原埋

反转行程中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。这就是凸

轮轮廓设计的“反转法”原理。

凭据这一原理便可作出种种类型凸轮机构的凸轮轮廓曲线。

2.1尖顶对心移动从动件盘形凸轮

图3-2尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓图解设计

图3-2a所示为尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构。设已知条件为从动件的运动纪律、

凸轮的基圆半径八及转动偏向3,则凸轮轮廓的作图步调如下：

1.选取适当的比例尺〃,，作出从动件的位移线图，如图3-2b所示。

2.取与位移线图相同的比例，以北为半径作基圆。基圆与导路的交点尻©即为从动

件尖顶的起始位置。

3.在基园上，自M开始，沿“一3”偏向依此取BQ,鼠，％，，6/,并将打、5/

分成与位移线图对应的若干等份，得G,圆4,…各点，联接小”0C?，M，…各径向线

并延长，便得从动件导路在反转历程中的一系列位置线。

4.沿列位置线自基圆向外量取CB=11',CB=22',CB=33'，…，由此得尖顶

从动件反转历程中的一系列位置M凡，…。

5.将即良，见，…联接成平滑的曲线，即得到所求的凸轮轮廓曲线。

2.2滚子从动件

图3-3所示为滚子对心直动从动件盘形凸轮机构。由于滚子中心是从动件上的一个牢

固点，该点的运动就是从动件的运动，而滚子始终与凸轮轮廓

保持打仗，沿法线偏向的打仗点到滚子中心的距离恒即是滚子

半径n,由此可得作图步调如下：

1.把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按设计尖顶从动

件凸轮轮廓的要领作出一条轮廓曲线no.〃,称为凸轮的理论

轮廓曲线，是滚子中心相对付凸轮的运动轨迹。

2.以理论轮廓曲线〃。上的点为圆心，以滚子半径乃为

半径作一系列滚子圆（取与基圆相同的长度比例尺），再作这些

圆的内包络线〃称为凸轮的实际轮廓曲线，是凸轮与滚

子从动件直接打仗的轮廓（事情轮廓）。

应当指出，凸轮的实际轮廓曲线与理论轮廓曲线间的法线

距离始终即足滚子半径，它们互为等距曲线。别的，凸轮的基

圆指的是理论轮廓线上的基圆。图3-3滚子对心直动从动件

凸轮机构根本尺寸简直定盘形凸轮轮廓图解设计

设计凸轮机构时，除了凭据事情要求公道地选择从动件运动纪律外，还必须包管从动

件准确地实现预期的运动纪律，且具有良好的传力性能和紧凑的结构。下面讨论与此相关的

几个问题。

.1滚子半径的选择

接纳滚子从动件时，应选择适当的滚子半

径，要综合考虑滚了•的强度、结构及凸轮轮廓

曲线的形状等多方面的因素。

为了减小滚子与凸轮间的打仗应力和考

虑安装的可能性，应选取较大的滚子半径；但

滚子半径的增大，将影响凸轮的实际轮廓。

1.当理论廓线内凹时，如图3-4a所示，实际

轮廓的曲率半径P,即是理论轮廓线曲率半

径P与滚子半径门之和，即P'=P+rTo此

时，岂论滚子半径的巨细，其实际轮廓线总可

以作出。2.当理论轮廓线外凸时，Pz=P-n.

若P力,贝I」P'>0,如图3-处所示，实际轮廓线为一平滑曲线；图3-4滚子半径的选择

阐发

若P=27,则P'=0,如图3-4c所示，

实际廓线出现尖点，尖点极易磨损，磨损后就会改变从动件原有的运动纪律：若

则P'0如图3-4d所示，实际轮廓线出现交织，图中阴影部门在实际制造时将被切去，

致使从动件不能实现预期的运动纪律，这种现象称为运动失真。

因此，对付外凸的凸轮轮廓，应使滚子半径n小于理论轮廓线的最小曲率半径方哂通

常取口.。当乃太小而不能满足强度和结构要求时，应适当加大基圆半径n以增大理论廓

线的。的

为防备凸轮磨损过快，事情轮廓线上的最小曲率半径夕./>1〜5nm。

在实际设计凸轮机构时，一般可按基圆半径八，来确定滚子半径八通常取力=01〜

0.5）

.2压力角及其许用值

图3-5所示为尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构在推程某

个位置的受力情况。尤为作用在从动件上的载荷（包罗事情阻力、

重力、弹簧力和惯性力等）。若不计摩擦，凸轮作用于从动件的

力居。将沿打仗点的法线〃-〃偏向，图中。角即为该位置的压

力角。凡可剖析为沿从动件运动偏向的有效分力Ff和垂直于导

路偏向的有害分力〃〃，F〃使从动件压紧导路而产生摩擦力，

F'推动从动件克服教荷儿及导路间的摩擦力向上移动。其巨细

分别为

F'=Fncosa

F"=FnSina

显然，。角越小，有效分力Ff越大，凸轮机构的传力性

能越好。反之，。角越大，有效分力尸越小，有害分力产〃越

大，机构的摩擦阻力增大、效率低落。当。增大到某一数值，

有效分力尸,，会小于由广〃所引起的摩擦阻力，此时无论凸轮图3-5凸轮机构受力阐发

给从动件多大的作用力，都无法驱动从动件运动，即机构处于

自锁状态。因此，为包管凸轮机构正常事情，并具有良好的传力性能，必须对压力角的巨细

加以限制。一般凸轮轮廓线上各点的压力角是变革的，设计时应使最大压力角不凌驾许用压

力角£。人一般设计中，推程压力角许用值推荐如下：

移动从动件

摆动从动件

机构在回程时，从动件实际上不是由凸轮推动，而是在锁协力作用下返回的，产生自

锁的可能性很小。为减小打击和提高锁合的可靠性，回程压力角推荐许用值/'。/=80工

对平底从动件凸轮机构，凸轮对从动件的法向作用力始终与从动件的速度偏向平行，

故压力角恒即是0,机构的传力性能最好。

图3-6压力用的百挎丈量图3-7偏罟从动件可淘汰压力角

凸轮机构的最大压力角。皿，一般出现在理论轮廓线上较陡或从动件最大速度的轮廓

四周。校验压力角时，可在此选取若干个点，作出这些点的压力角，丈量其巨细；也可用图

3-6所示的要领用万能角度尺直接录取查抄。

如果可接纳增大基圆半径或改对心凸轮机构为偏置凸轮机构的要领来进行

调解，以到达。皿的目的。

如图3-7所示，同样情况下，偏置式凸轮机构比对心式凸轮机构有较小的压力角，但

应使从动件导路偏离的偏向与凸轮的转动偏向相反。若凸轮逆时针转动，则从动件导路应偏

向轴心的右侧；若凸轮顺时针转动，则从动件导路应偏向轴心的左侧。偏距e的巨细，一

般取eWh/4。

2.3.4基圆半径的选择

基圆半径是凸轮设计中的一个重要参数，它对凸轮机构的结构尺寸、运动性能、受力

性能等都有重要影响。设计出凸轮轮廓后，为确保传力性能，通常需进行推程压力角的校核，

查验是否满足的要求。

0)04030*0111

图38诺兰表

1.凭据凸轮的结构确定八。

若凸轮与轴做成一体(凸轮舟h),rb=r+n+2〜5mn；

若凸轮单独制造，n=(l.5〜2)1叶门+2〜5mm。

式中，？•为轴的半径；n为滚子半径，若为非滚子从动件凸轮机构，则上式中27可不计。

这是一种较为实用的要领，确定八后，再对所设计的凸轮轮廓校核压力角。

2.凭据确定最小基圆半径rw。

对付对心直动从动件盘形凸轮机构，工程上已制备了几种从动件根本运动纪律的诺模

图，如图3-8所示。图中上半圆的标尺代表凸轮的推程运动角6.下半圆的标尺代表最大

压力角aa,直径标尺代表种种运动纪律的力/'n值。由图上6。、。皿两点连线与直径的

交点，可读出相应运动纪律的力/入值，从而确定最小基圆半径小小

基圆半径可按rb2rgn选取。

第四章齿轮传动

齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合传动来通报运动和动力，是现代机器中应用最

遍及的一种传动，具有适用范畴大，可实现任意两轴间的传动；效率高、传动平稳；传动比

准确；事情宁静可靠、寿命长；结构紧凑的优点。本任务主要是学会齿轮传动的特点、应用

分类；清楚齿轮啮合的根本定律、齿轮渐开线；掌握渐开线尺度齿轮各部门的名称、参数和

多少尺寸的寄义。

第一节齿轮传动概述

1.1传动的特点、应用分类

齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接啮合、通报运动和动力的装置。在所有机器传动中，

齿轮传动应用最广，可用来通报任意两轴之间的运动和动力。齿轮传动平稳，传动比精确，

事情可靠、效率高、寿命长，适用的功率、速度和尺、『范畴大。例如，通报功率可以从很小

至十几万千瓦，速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从一亳米至一百五十多米。但是制造

齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。

齿轮传动的主要类型如图4T所示。

(a)外啮合直齿圆柱齿轮传动(b)斜齿圆柱齿轮传动

图4-2齿廓啮合根本定律示意图

图4-1齿轮传动的主要类型

对齿轮传动的根本要求之一，就是包管瞬时传动比>(>=3/32)即是一个恒定稳定的

值，即主动轮匀角速度转动时，从动轮必须匀角速度转动。不然，由于从动轮角速度的变革，

将产生惯性力。这种惯性力不但影响齿轮的强度和寿命，并且还会引起呆板的振动和噪声，

影响其事情精度。

要包管瞬时传动比恒定稳定，对轮齿的齿廓形状有•定的要求。如图示4-2所示，齿轮

1和齿轮2的角速度分别为必和32,当齿廓在4点打仗时，过4点的两齿廓的公法线加电

与连线。。交于。点。两齿廓上《的速度为

必(a)

uk2=02K“D2

欲使两齿廓不产生卡死或离开现象，则为和他在公法线,上的分速度必须相等。即

ukicosaKj=uk2cosaK1(b)

过a、a分别作网、明的垂线a加和龙场因为乙MaK=。k、aK=。4

所以依式(a)、(b)和图4-2可写成

~i=OxKcosa^~aNx⑹

又因△用acs△,,%o,c,则上式又可写成

必62M62c/、

一=,77T=777(4-1)

3?Oi/Vi0\C

me

由上式可知，欲包管瞬时传动比恒定稳定，则比值方应为赏数。由于两轮心连线aa

为定长，为了满足上述要求，。点(称节点)必须为连心线上的定点。

因此，两齿廓形状应满足如下条件：两轮齿廓在任何位置打仗时，过打仗点时.(称啮合

点)的公法线必须与两轮的连心线交于一个牢固点心两齿廓形状应具有的这个条件称为齿

廓啮合根本定律。

凡满足上述定律而相互啮合的•对齿廓，称为共挽齿廓。理论上的共挽齿廓形状许多，

但是为了满足强度高、磨次小、寿命长、制造和安装方便等要求，目前在机器制造业中接纳

的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧线等。本章仅介绍渐开线齿轮传动。

如图4-3所示，当直线力"沿半径九的圆作纯转动时，此直线上任意一点”的轨迹EKI）

称为该圆的渐开线。该园称为基圆，直线/仍称为产生线。渐开线有下列性质：

图4-3渐开线的形成图4-4渐开线形状与基圆的干系

（1）产生线48在基圆上滚过的线段长ATT即是基圆上被滚过的弧长刖即八彳二八石

（2）由于产生线沿基圆作纯转动，所以线段,忧为渐开线上K点的法线。由此可知，渐开线

的法线肯定与基圆相切。同时，八彳又是K点的曲率半径，N点为曲率中心，因此，渐开线

上各点的曲率半径是变革的，K点离基圆越远，其曲率半径越大，即渐开线形状越平缓；

（3）渐开线的形状决定于基圆巨细。同一基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大，渐开

线越平直，当基圆半径为无穷大时，渐开线就成为直线（图4-4）;

（4）基圆以内无渐开线；

（5）渐开线上各点压力角差别，离基圆越远，压力角越大。

如图4-5所示，渐开线上长点的速度”与正压力品间所夹的锐角aK称为4点的压力

角。由/〃区知，cosoK=n/n,式中九为/T点到轮心。的距离。因八为定值，九为变值。

故。k随小的增大而增大。在基圆上压力角即是零。

图4-5渐开线齿廓上的压力角

渐开线齿廓啮合特点

渐开线齿轮传动除满足齿廓啮合根本定律外，另有下列特点：

（1）啮合线为一直线齿轮传动时，两齿廓啮合点的轨迹称为啮合线，由前述可知，任何

位置的啮合点必在两轮基圆的内公切线上，故渐开线齿轮传动时的啮合线为一直线（图4-5

所示的线）；

（2）啮合角为常数啮合线与两节圆的公切线之间所夹的锐角称为啮合角，用表现，

如图4-5所示。因啮合线为一条牢固直线，故啮合角”为一常数；

（3）中心距具有可分散性由于齿轮制造和安装的误差以及轴承磨损等原因，实际事情的

齿轮中心距与设计中心距往往是不相等的。但由于渐开线齿轮的传动比即是两轮基圆半径的

反比，齿轮制成后，基圆巨细是稳定的。所以，中心距变革了，传动比稳定。这本性质称为

渐开线齿轮传动的可分散性。

第二节渐开线尺度直齿圆柱齿轮的根本参数和多少尺寸盘算

2.1齿轮各部门的名称

如图4-6所示为渐开线尺度直齿圆柱齿轮的一部门，其各部门的名称与标记如下。

图4-6圆柱齿轮各部门的名称

齿顶圆过齿轮各齿顶端的圆称为齿顶圆，其直径和半径分别以之和仁表现。

齿根圆过齿轮各齿齿根底部的圆称为齿根圆，其直径和半径分别以d和n表现。

齿槽宽、齿厚、齿距齿轮上相邻轮齿之间的空间，称为齿槽；在半径为冰的任意圆周上,

齿槽的两侧齿廓之间的弧长，称该圆周上的齿槽宽，以a表现；一个轮齿的两侧齿廓之间

的弧长称为该圆周上的齿厚，以s表现；而相邻两轮齿同侧齿廓之间的弧长，称为该圆周

上的齿距，以外表现。显然

5人+/=/4（4一2）

分度圆在齿轮上所选择的作为尺寸盘算基准的圆称为分度圆，其直径和半径分别以d

和尸表现。该圆上的所有尺寸和参数标记都不带下标启显然，所以有

s=e=—（4-3）

2

齿顶高、齿根高、全齿高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，以加表现；

齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，以加表现；齿顶圆与齿根圆之间的径向距离

称为全齿高，以力表现。显然有

丸+勺=〃（4-4）

基圆、法向齿距形成渐开线齿轮齿廓的圆称为该齿轮的基圆，其直径和半径分别用“和

八表现；基圆上的齿距称为基圆齿距，以R表现。相邻两轮齿同侧齿廓之间的法向距离称为

法向齿距，即图4-7中的外。由渐开线性质可知，渐开线齿轮的基圆齿距和法向齿距相等，

但通常法向齿距不消外，而也用基圆齿距R表现。

齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线偏向度量的宽度称为齿宽，以。表现。

2.2渐开线直齿圆柱齿轮的根本参数

渐开线尺度直齿圆柱齿轮的根本参数：齿数z、模数m、压力角a、齿顶高系数1、顶隙

系数c*。

I.齿数z

齿轮上的每一个用于啮合的凸起部门均称为轮齿。在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿

数，以Z表现。

2.模数〃，和压力角。

我们将齿轮分度圆上的比值"/〃划定为尺度值，使其成为整数或较完整的有理数，称

其为模数，用加表现，单元为mm。即

/〃/（4-5）

7T

我国划定的尺度模数系列见表4-U

表4-1渐开线齿轮的模数（GB：357-87）

1

第一系

2345681012

列

162025324050

第二系

列791114182228303645

注：1.选取时优先接纳第一系列，括号内的模数尽可能不消。

2.对斜齿轮，该表所示为法面模数

齿轮分度圆上的压力角用。表现并划定为尺度值，简称为压力角。我国现行划定的尺

度压力角。=2（）。，其他各国常用的压力角除20°外，另有15°°等。由此可将齿轮分度

圆界说为:齿轮上具有尺度模数和尺度压力角的圆。

3.齿顶高系数从和顶隙系数0

由式（4-4）可知全齿高h=h.+ht,按尺度划定，齿顶高h“和齿根高h分别为

儿=

/?/=（〃：+（:£）〃?（4-6）

式中h：、c*一一分别称为齿顶高系数和顶隙系数，对付圆柱齿轮，尺度划定：%-1,

c=0.25o//〃称为顶隙，为一齿轮顶圆与另一齿轮根圆之间的径向距离。顶隙可防备一对齿

轮在传动历程中一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根产生顶撞，并储存润滑油，有利于齿轮啮合

传动。

由上述可见，在齿轮各参数中，模数是齿轮的一个重要参数。模数越大，轮齿的厚度和

高度也越大，从而齿轮的抗弯能力也越强。

2.3尺度更齿圆柱齿轮的多少尺寸

尺度齿轮的界说：具有尺度模数、尺度压力角、尺度齿顶高系数和尺度顶隙系数，且分

度圆上齿厚即是齿槽宽的齿轮。

由尺度齿轮的界说及式（4-3）可知，对付尺度齿轮

p兀m

s=e=—=--

22

显然，若一对模数相等的尺度齿轮传动，一个齿轮的分度圆齿厚与另一个齿轮的分度圆

齿槽宽必相等。因此在安装时，只有使两齿轮的分度圆相切，即节圆与分度圆重合，啮和角

a'即是分度圆压力角=。=20°），才气使两齿轮的齿侧间隙理论上为零。这时的中

心距a称为正确安装的尺度中心距，且

a=g（4+4）=g（4+^2）=y（zi+z2）（4-7）

上式即为•对外啮合尺度直齿圆柱齿轮传动的尺度中心距盘算公式。尺度直齿圆柱齿轮

的其他多少尺寸盘算公式见表4-2.

表4-2尺度直齿圆柱齿轮多少尺寸盘算公式（4=1,雄=0.25）

名称外齿轮内齿轮

分度圆直径

d=mz