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文档简介

7.1.1两条直线相交目录课前•自主预习课堂•互动理解课前•自主预习1.邻补角、对顶角的概念如图,任意画两条相交的直线,形成四个角,∠1和∠2有一条

OC,它们的另一边互为

(∠1和∠2互补),具有这种位置关系的两个角,互为邻补角.

∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的

,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.

2.对顶角的性质对顶角

.

公共边反向延长线反向延长线相等课堂•互动理解1.识别邻补角、对顶角典例1如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD内部的一条射线.(1)写出∠AOE和∠AOD的邻补角;解:∠AOE的邻补角为∠BOE,∠AOD的邻补角为∠AOC,∠BOD.(2)写出图中所有的对顶角.解:∠AOC与∠BOD互为对顶角,∠BOC与∠AOD互为对顶角.举一反三

如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE的对顶角是

,∠BOD的邻补角是

.

∠BOF∠BOC和∠AOD2.运用邻补角与对顶角的性质典例2如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD的度数是

.

答案:72°解析:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°,则2x+3x=180,解得x=36.故∠AOC=2×36°=72°.故∠BOD=∠AOC=72°.故答案为72°.知识归纳

(1)邻补角一定互补,互补的角不一定是邻补角.(2)对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角.举一反三

如图所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1+∠3=70°,则∠2的度数为

.

145°解析:易知∠1=∠3,∠1+∠2=180°.因为∠1+∠3=70°,所以∠1=∠3=35°

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