淬火感应器的选用

一基础知识和基本概念

本章介绍了电磁感应、表面效应、邻近效应、圆环效应、导磁体槽口效应以及表面

感应淬火的频率选择、比功率选择等多方面的基础知识和一些重要的概念。理解和掌握

这些知识，对于表面淬火感应器的结构选择和设计是十分必要的，对于使用和维护感应

加热设备的技术人员、工人也是需要这方面的知识。

1电磁感应与感应加热

导体有电流通过时，在其周围就同时产生磁场。磁场强度的大小与方向，决定于导

体中电流的大小和方向。

对于螺管线圈的导体，当电流强度I的单位为A、线圈的高的单位为二时，磁场强

度H为：

H=(A/m)(1)

式中n——线圈匝数。

对于通有电流的长直导线而言，环绕其周围的磁力线是若干个同心圆，当电流强度I

的单位为A时，各同心圆上磁场强度H为：

H=(A/m)(2)

式中r——导线周围各点到导线的垂直距离mo

每根磁力线都是环绕电流的闭合线，无起点终点之分。磁力线的方向用右手螺旋法

则确定。

图1是螺旋线圈及其磁力线分布示意图。

图2是单根长直导线中电流及其周围磁力线分布示意图。

图1螺旋线圈及其磁力线分布示意图图2单根长直导线中的电流及其周围磁力线分布示意图

磁场的强弱还可以用另一个物理量表示，即磁感应强度B,它与磁场强度H有关,

也与介质的导磁特性有关，其表达式为:

B=gH(T)(3)

式中日磁导率(H/m)。

它表征磁介质被磁化程度的量，是衡量各种物质导磁性能好坏的物理量。

由实验确定真空的磁导率因为：

的=4"X10-7(H/m)

为了便于比较各种物质的导磁性能，需要引入相对磁导率的概念。任何一物质的磁

导率M与真空磁导率即的比值叫相对磁导率比：

Hr=M/go(4)

(5)

相对磁导率为无量纲的物理量，它说明在相同的条件下，任一物质的磁感应强度是

真空中的多少倍。

根据各种物质导磁性质的情况，可将物质分为三种类型。

磁导率口比真空的磁导率M稍大一点的物质称为顺磁性物质，如空气、铅、锡等，

它们的相对磁导率内值在1.000003-1.000014之间，磁导率H比真空的磁导率刖略小

一点的物质称为反磁性物质，如氢、铜、石墨、银、锌等，它们的相对磁导率比值在0.999

995—0.99997之间。磁导率g远大于真空的磁导率四的物质称为铁磁性物质，如铁、钢、

铸铁、银、钻等，它们的相对磁导率由大到几百至几千，而且不是常数。例如，钢的温

度超过居里点(磁性转变点)770℃,其磁导率下降为1。在电流强度等条件相同的情况

下，铁磁性物质中所产生的磁场比顺磁性物质和反磁性物质中的磁场强儿千甚至几万倍

以上。工厂中用于感应加热的零件材料一般都由铁磁物质构成。图3是室温下工业纯铁

与不同成分的钢的磁导率产随磁场强度H的变化曲线。

图3室温下磁导率产与磁场强度H的关系

1-工业纯铁2—含C0.3%的钢3—含C0.45%的俐4一含C0.6%的例5-含C0.83%的钢

注：10eQ79.6A/m

在磁场里，垂直穿过某一横截面积S的磁力线根数叫做傲通量确，用下式表示：

4)=BS=pHS(Wb)(6)

当线圈中通有交变电流口寸，在线圈的内部及其周围就产生一个交变磁场，置于线圈

内部的工件就被交变磁场的磁力线所切割，于是在铁磁材料的工件上将有感应电动势产

生，并在电动势作用下产生涡流(见图4)。

图4零件在交变磁场中产生涡流

按电磁感应定律，感应电动势e可用下式求得：

e=(7)

由于感应加热的电流是按正弦规律变化：

I=Imsin27ift

所以该电流所产生的磁通的变化也遵循正弦规律变化：

:=(^mSin2兀ft

=(j)ni27rfcos27tft

于是得感应电动势e：

e=-巾m2?tfcos271ft(8)

零件中涡流回路的阻抗Z按下式计算：

Z=(9)

式中R-涡流回路电阻，

XL—涡流回路感抗。

则涡流强度i等于：

i=(A)(10)

由于Z通常很小，i自然很大，使涡流回路产生很大热量，其热量可由焦耳一楞次定

律确定:

Q=i2R'(J)(11)

进行感应加热主要依靠这种热量，其次磁性材料的“磁滞现象”也能引起一定的热

效应。

2表面效应(集肤效应)

当直流电通过导体时，电流在导体截面上的分布是均匀的，即各处电流密度相等。但是,

当交流电通过圆柱导体时，电流分布是中心密度小，越接近表面，密度越大，当电流频

率相当高时，导体的中心可以没有电流，而全部集中在导体的表面层，这种现象称为高

频电流的表面效应，如图5所示。产生表面效应的根本原因是交流电通过导体时产生与

外加电动势方向相反的自感电动势，而自感电动势在圆柱导体中心最强、表面最弱，因

此使电流趋向表面。

图5高颇电流的表面效应

由于表面效应的作用，导体横截面上的电流密度从表面到中心按指数规律递减，距

表面z处的电流I二由式(12)确定：

Iz=(12)

式中M—表面电流的最大值；

C一光速；

导体材料的磁导率；

p—导体材料的电阻率；

f一电流频率。

在工程上，以Iz的幅值降到10的1/e(e=2.178,则1/e七36.79%)处的深度为电流

透入深度，并用△表示(见图5),用式(13)进行计算。

△=(mm)(13)

由式(13)可知，电流透入深度△与p、口、f有关，当p增大，口、f减小时，f将增大。

铁磁性的工件放在感应器中，感应器通入高频交流电流，于是在工件表面出现涡流。涡

流是由进入工件的交变磁场引起的，而磁场从工件的表面到心部也是按指数曲线衰减，

因此涡流的最大值也集中在工件的表面，这也同样称做表面效应。由式(11)可知，热

量Q与涡流强度i的平方成正比，所以热量的最大值也发生在工件的表面层。由理论计

算得知，电流透入深度J层内所发生的热量占涡流所发生全部热量的86.5%0到表面的

距离图6涡流的分布和表层热量的关系。

到裹面的距离

图6表示了涡流的分布与表面层所发生热量的关系。

钢铁材料在感应加热过程中，其P和产是变化的。电阻率P同磁场强度无关，但却

随温度上升而增大。磁导率I，不仅与磁场强度有关(见图3),而且与材料的温度有

关，当温度上升到居里点时减小到1。例如，含C0.8%的碳钢从室温20℃升高到800℃

口寸，电阻率p由「20(^10°Q•cm升高至I1p800tsi*1。"Q,cm,而磁导率由口201?^100降到

H800r=lo从式(13)可以看出，当电流频率f不变时，由于p和N的变化可以有不同的

电流透入深度，材料在室温下的电流透入深度称为冷态电流透入深度，用々oc或△冷表示。

由子此时p和p基本是定值，々or只与频率f有关：

紫铜的冷态电流透入深度：&0cs5s(mm)(14)

结构钢的冷态电流透入深度：AzocQ(mm)(15)

材料在高温时的电流透入深度称为热态电流透入深度，例如1000℃时的热态电流透

入深度用Aooot或△热表示。这是感应淬火选择频率时的重要参数。此时由于p与四已是

定值，所以Aoooc也只与频率f有关，对于结构钢可用式(16)、式(17)计算：

Aiooor^(mm)(16)

Agooc^(mm)(16)

图7是钢的p和H与温度的关系曲线。

图7钢的p、u与温度的关系示意图

表1是不同材料在不同温度不同电流频率下的电流透入深度。

表1各种材料在率同电涟级率卞的电流透入深度

电阻率磁导在下列电流频率时（Hz）电流投入深度（mm）

材料温X106率

度。C32.5X8X150X250500X

。•cmH/m5010103103103X103103

结构钢2010602.80.640.40.220.050.040.03

奥氏体钢2020132.27.154.52.50.580.460.32

结构钢和奥氏体钢1000130185.519.012.06.71.551.20.85

铝202.9112.02.71.70.950.210.170.12

铝60011.3124.05.43.41.70.420.340.24

紫铜202.019.52.11.340.750.160.130.095

黄铜207.0118.74.22.571.480.320.260.19

黄铜65014.7127.46.13.862.160.47().390.27

3邻近效应

两邻近的导体，例如两汇流排或感应线圈与被感应加热的零件，在有电流通过的情

况下，由于电流磁场的相互作用，在导体上的电流将重新分布，这种现象被称为邻近效

应。

图8反向及同向交变电流所表现的邻近效应

a）反向电流b）同向电流

如图8a所示的两根矩形截面的导体通有大小相等、方向相反的交变电流，其邻近效

应的表现为电流在两导体内侧的表面层流过，导流层的厚度就是电流透入深度。在磁场

方面的表现是，两导体之间磁场强度增强，两导体的外侧磁场强度减弱。产生这种邻近

效应的原因是两导体之间的总磁通不仅通过中间的空气，也从导体内部通过，所以各条

电流线交链的磁通量不同，导体外侧的电流线交链的磁通比内侧的多，因此感应电动势

外侧比内侧大，致使电流从导体内侧通过。

如图8b所示的两根矩形截面的导体通有大小相等、方向相同的交变电流，其邻近效

应的表现为，电流在导体外侧的表面层流过，导流层的厚度就是电流透入深度。在磁场

方面的表现是，两导体内侧磁场互相抵消，强度最弱，而导体外侧磁场叠加，强度最强。

产生这种效应的原因是两导体内侧电流线所交链的磁通大于导体外侧电流线所交链的磁

通，因此导体内侧的感应电动势大于外侧的感应电动势，使电流趋于外表面。

邻近效应不局限于两矩形截面的导体，两圆形截面的载流导体同样也会出现邻近效

应，其表现形式与矩形截面的载流导体时的情况相同。

同轴电缆导体上电流的分布也决定于邻近效应。同轴电缆，是由中间的圆柱形导体

和其外部套着的管子组成，两者中轴线重合，见图9所示。图中两条电路，其中电路1由

内导体轴线和外导体外表面组成，电路2由内导体表面和外导体内壁组成。当然电路的

末端联在一起，使电路闭合。很明显，沿电路1中的电流线将比沿电路2中的电流线交

链更多的磁通，具有更大的感应电动势，使电流阻抗增加，于是电流只在电路2通过，

形成了同轴电缆的邻近效应。同轴电缆在输送高频或中频电能时，远比矩形截面或其他

截面的导线阻抗小，材料利用率高。

图9同轴电缆中的邻近效应

邻近效应在感应线圈与被感应加热的零件之间也有表现。图10是邻近效应对涡流分

布的影响。图a表明有效导体是单根圆管用于加热平板时，平板上的涡流呈圆弧状，并

与圆管导体相对应，图b表明有效导体是单根方管时，平板上的涡流层是平直的；图c

是圆环感应器用于加热实心圆柱零件时，间隙各处均等，有效圈上的电流层和零件表面

的涡流层均是平直而均等的，图d表明圆环感应器内零件放斜了，造成间隙各处不等，

在间隙小的地方感应器上的高频电流层及零件上的涡流层都比较厚，而间隙大的地方两

者都比较薄。

C）d）

图10邻近效应在感应加热时的表现

a）单很圆管导线加热平板b）单根方管导线加热平板

c）圆环感应器间隙均等时加热零件d）圈环感应器间晾不等时加热零件

导体之间的距离越小，邻近效应越强烈（图11）,电流频率越高，邻近效应越强烈。

高、中频供电系统的母线和电缆及感应器汇流排的设计都要充分利用邻近效应，在

保证绝缘强度的情况下，其间距越小越好，可以明显地减少回路阻抗。

图11导体间的距离对邻近效应的影响

4圆环效应

圆环形的导体通入高频（或中频）交变电流时所产生的磁场在环内空间集中，环外

分散，见图12。环内的磁通不仅穿过环外空间，同时也穿过环形导体自身，这样就使环

形导体外侧交链的磁通多于内侧，子是环形导体外侧产生较大的感应电动势，迫使电流

在环形导体内侧的电流透入深度层中流过，这种现象称为高频电流的圆环效应。

图12圆环效应

用圆环效应也可以解释螺旋管形多匝线圈中的电流分布情况，电流将沿螺旋管形多

匝线圈的内侧电流透入深度的层中流过。如果在螺旋管形线圈中放入一个圆柱形的钢质

工件，如图13。当线圈中通入高频电流，由于圆环效应的作用，电流将沿线圈的内侧流

过。由于磁通集中于线圈内部，在圆柱形工件上产生感应电动势，即产生电流i2,其方

向与ii相反。由于邻近效应的影响，电流i2将沿工件的表面流过，在工件本身则表现为

表面效应。

图13多匝螺旋管形线圈中置入圆柱形工件时的电流分布

常用的圆柱形零件表面淬火的感应器是单匝的，当高频电流通入感应器时，由于圆

环效应的作用，高频电流沿感应器内侧流过，见图14,所产生的磁通穿过工件表面，并

形成感应电流使工件加热。

图14单匝外圆淬火感应器

圆环效应还可看成•端连在一起的具有大小相等、方向相反的两个载流导体的邻近

效应。

借助圆环效应原理我们用来解释，置于同一圆环导体之中和导体之外的圆柱工件和

圆筒工件的加热效率不同的原因，见图15。在圆柱工件与圆筒工件和线圈的藕合距离完

全相同时，圆柱工件加热剧烈，升温很快，而圆筒则加热缓和，升温很慢。由于圆柱工

件充分利用了加热线圈的圆环效应，磁通密集，而圆筒则远离线圈电流，磁通稀疏的缘

故。

图15圆环线圈之内和之外置入圆柱工件和圆筒工件与淬火工件的电流分布

bl一俐捧加热宽度.b2一间原

a一钢筒加热宽度巾--磁力线

5导磁休的槽口效应

我们把一根载有交变电流的矩形截面的铜制导体放在由“n”型硅钢片叠起的导磁体

的槽口之中，由于硅钢片最高相对磁导率由=7500,远超过铜和空气的相对磁导率，磁

阻很小，所以磁通力求在硅钢片导磁体内通过。

导磁体的槽口底部通过了全部磁通，靠上面的磁力线一部分通过导体，而另一部分

通过空气闭合。显然，这样分布的磁通，使槽口底部导体交链了较多的磁通，产生的自

感电动势较大，电流较小，而槽口上部的导体只交链穿过空气的磁力线，交链磁通很少,

自感电动势很小，电流则较大。图16表示了置于导磁体槽口之中的矩形截面的导体上的

电流分布情况及磁场强度分布的情况，我们把这一现象称为导磁体的槽口效应或者导磁

体的趋流效应。

图16导磁体的槽口效应及导体中电流和磁场的分布

H-磁场强度I-电流密度

导磁体槽口深度越大，电流频率越高，则导磁体的槽口效应越强烈。

利用导磁体的槽口效应可以把导体中的电流驱逐到导体的任何位置，以提高感应器

的加热效率。

图17是将n型硅钢片导磁体槽口向外加在圆环导体上，使圆环导体上的电流趋于

外表面，在该感应器用于内孔加热时，强化了邻近效应，提高了内孔的加热效率。

图18是导磁体槽口向下加在圆环导体上，使圆环导体上的电流趋于下表面，抵消圆

环效应，在该感应器用于平面加热时，强化邻近效应，提高平面加热的效率。

图17导磁体槽口向外的内图18导磁体槽口向下的孔加热感应器平面加热感应器

1一导体2—导磁体3一淬火工件

6透入式加热和传导式加热

感应加热由于设备频率和功率的限制存在着两种加热方式，即透入式加热和传导式

加热。

当零件的淬火加热层5小于电流热透入深度△热时，且零件得到的比功率为合适值时,

零件可以进行透入式加热。当零件的淬火加热层3大于电流热透入深度△热时，且零件得

到的比功率小于合适值时，零件的感应加热是传导式加热。

透入式加热时，当感应线圈刚刚接通电流，涡流在零件表面层按冷态电流透入状态

分布（图19曲线1）,越趋近表面涡流强度越大，表面升温也快，在表面层瘟度超过居

里点失去磁性时，加热层就分为两层，即表面的失磁层和里面与其毗连的未失磁层。

100

50

40

30

20

10

W

5

日4

V、3

52

VHIII

800MIIIIIII»HHII?liiS^Mk1!!!ll

0.3imliiiimaBiiKiKmMIH

TCMco£U>ICMCOxrinIGiCQkgO

•.•••

••••«ooooo

ooooo

距表面的更寓（mm）

图19钢板感应加热时涡流强度的变化（4200kHz）

1一加热开始（20oC）2—加热中间3一加热到800℃

失磁层内材料的磁导率急剧下降至1,造成涡流强度A明显下降，因而最大的涡流

强度出现在两层交界处，使交界处的升温速度大于表面的升温速度，交界线不断地向内

纵深推移，直到热透入深度达到△热为止。透入式加热层的温度分布见图20a,图中T为

淬火温度，AT为表面过热度，6为淬火加热层（全奥氏体层），6n为加热过渡层。从图中

可知，加热过渡层远小于淬火加热层，一般3n=（025〜0.3）So

传导式加热一般是使用电流频率较高设备时出现，此时，电流热透入深度较小，所

以当失去磁性的高温层超过热态电流透入深度△钻以后，涡流完全按照热态分布。在继续

加热时，热量基本上是依靠厚度为△料的表层析出。由于热传导的作用，加热层的厚度不

断增加，因此零件截面上的温度梯度很小，温度曲线平缓。由图20b可知，传导式加热

过热度AT比较大，与透入式加热相比，其加热过渡层3n明显增厚，这对淬火性能是不利

的。

传导式加热其淬火加热层5、比功率Po、表面过热度AT及钢的热导率久存在下列关

系：

Po=

或△产（18）

式中九=30W/（m・K）（1000℃时钢的平均热导率）

由式（18）可知，增大比功率Po，表面过热度Ar也增加，此时加热时间可以缩短,

反之，减小PoAr也减小，加热时间就将增加。

由图20温度分布曲线可知，两种加热方式的热效率完全不同。透入式加热淬火，加

热层内过热度AT很小，热量向心部散失也很小，因此热效率较高。而传导式加热淬火，

加热层内过热度Ar很大，热量向心部传导很多，使心部升温，因此热效率很低。

图20两种感应加热方式的温度分布曲线

a)透入式加热b)传导式加热5…悴火加热层3n一加热过渡层

传导式加热的热效率5Q动按式(19)计算：

T］桃=(19)

式中Z—热流扩展深度。因aabc与△ab°相似，故得

Z=(20)

将式(20)代入式(19)得.

H热=

由于过热度AT与2倍的淬火温度比值是很小的，可以忽略，于是得到：

n后(21)

式中K一剩余热量系数。

由于淬火温度T不能很低，过热度Ar又不能太大，所以通常K都比较大。例如，

淬火温度T=900℃时，过热度Ar=100℃,则K=4.5,那么热效率n桃＜20%,即在

感应加热时，传导式加热热效率是相当低的。从图20a可见，透入式加热不存在很大的

剩余热量三角形，因此热效率较高，一般可达到30〜40%,在加热相同零件时，透入式

加热能耗只是传导式加热能耗的一半。

在设备频率很高，淬火层深度又较深时，即热，加热效率很低。这时，提高比

功率Po,能使AT增加，加热时间减短，提高热效率。但Po过大，将造成零件表面严重

过热，降低零件的机械性能，甚至造成废品。

两种加热方式的儿项指标比较列于表2。研究该表，我们可以得出以下儿点结论，1)

在频率较高、热透入深度较小时，使用很小的比功率仍能造成较大的表面过热度；2)由

于频率高，势必只能是用较小的比功率值，然而比功率越小，加热时间越长，电能消耗

越多。

表2两种加热方式指标比较

频率300kHz△热心1.095mm频率2kHzA热心13.4mm

比功率电能消耗加热时间比功率电能消耗

淬火层深加热时间（S）

(kW/cm2)(W•h/cm2)（s）(kW/cm2)(W•h/cm2)

度（mm）

表面过热度（℃）表面过热度（℃）

100501005010050202020

29350.50.251.252.52.51.350.94

315600.40.201.653.33.41.301.13

422900.30.151.853.74.31.051.23

5281100.250.1251.953.95.10.951.35

加热方式传导式加热透入式加热

7电流频率的选择

在表面效应一节中我们已经了解，不同频率的电流在钢中的透热深度是不同的，频

率越高投入深度越浅，频率越低，透入深度越深。尤其是电流热透入深度，直接影响工

件的加热方式和淬火的质量。因此，对于感应淬火和感应器设计，选择合适的电流频率

是十分重要的。

我们可以用式（17）计算出国产高、中频设备加热刚才工件时，热透入深度Ao。。，

并列于表3。

表3各种频率的电流热透入深度

频段局频超音频中频

频率（Hz）500〜800300〜500200〜300100~20030〜40842.51

〜〜〜

A8Oor(mm)0.70.560.9〜0.71.10.91.61.12.9〜2.55.67.91015.8

在感应加热表面淬火的卖践中，为了得到高的生产率和良好的淬火效果（表面硬度

高、残余压缩应力大、并使淬火过渡层W%淬火层DJ,必须采取透入式加热方式，使

淬火层Ds小于电流热透入深度加o。。，而且最好是：

Ds=!4Agoo-c(22)

圆柱形零件表面淬火时，淬火层Ds与频率f之间的关系可用下面的公式计算:

最图频率fma.<(23)

最低频率fmin>(24)

最合适频率4(25)

式中Ds一淬火层深度（mm）。

利用公式（23）、式（24）、式（25）我们可以算出不同淬火层深度所需要的电流频

率，并列入表4中。

表4各种淬火层深度所需频率

淬火层（mm）11.55234568

最高频率（kHz）25011062.52715.61073.9

最低频率（kHz）156.737.51.70.940.60.420.23

最佳频率（kHz）6027156.73.82.41.70.94

日本资料・（图21）列出，圆柱形零件根据淬火层深度选择频率的数据，也有一定的

参考价值。

G

E

)

制

艇

引

超

510501005Off10i00

频率（kHz）

图21圆柱形零件的淬火层深度与频率的关系

圆柱形零件在选择频率时，还应该考虑到零件直径的影响。据苏联学者研究，当电

流热透入深度等于零件直径的30%时，感应加热的效率较低，最高不超过70%,而当

电流热透入深度小于或等于直径的10%时，效率可达到80%以上。根据我们的经验将

零件直径与电流频率之间的关系列于表5o

表5表面淬火零件直径与电流频率之间的关系

零件直径（mm）10〜3025〜5045〜100

电流频率（kHz）200〜3008.02.5

齿轮感应淬火的频率选择是比较复杂的。齿轮形状复杂，要选择最佳频率，使其加

热均匀，是很困难的，而模数m、齿数Z及齿宽B等参数的变化，都影响最佳频率的

选择。齿轮淬火方法也是多种多样的，例如，全齿同时加热淬火法、全齿连续加热淬火

法、单齿加热淬火法、沿齿沟连续加熟淬火法等等。而每种方法都有各自的选择频率的

方法或经验。

对于中、小模数齿轮和齿轮轴，采用全齿同时加热淬火或全齿连续加热淬火时，推

荐使用苏联学者研究的经验公式（26）：

最佳频率4(kHz)(26)

这一公式的计算结果与图22是接近的。

族率(kHz)

图22齿轮的棋数与频率的关系

我国一些工厂在生产实践中积累的经验也可借鉴。对模数2.5~4之间的齿轮，使用

较低的比功率时，可用200?300kHz的高频设备，对模数4~6的齿轮，可使用40〜80kHz

的超音频设备，对模数6〜8的齿轮，可使用2.5〜8kHz的中频设备，对模数m>8的大齿

轮，可采用沿齿沟连续悴火法，选用高频或中频均能实现。

齿轮淬火后，所使用的颇率是否合适，观察淬火层的分布情况即可一目了然。如图

23所示，当频率很高时，只有齿顶淬火，而频率适中时，齿顶和齿根都有淬火层，齿心

部冲火层凸起，使心部保留适量的未经淬火的组织，增加了齿轮的韧性，频率较低时，

齿部完全淬火，齿根悴火层平直，频率很低时，齿顶不能淬火。

a，b）

图23同模数的齿轮用不同频率淬火而呈现的淬火层情况

a）频率过高b）频率适中c）频率较低d）频率很低

应该说明，上述图表和公式所给出的频率数值并不是一个精确的或唯一的数值，它

只是一个能获得良好淬火质量的频率带，也就是一定的频率范围。一般频率相差不很大

时，淬火结果没有明显差异，即使有些差异，通过其他参数的调整也可以得到相同或相

近的结果。

8比功率和同时加热淬火的最大面积

比功率也称功率密度。比功率的定义是，感应加热时，零件所获得的功率PL与其加

热面积SL的比值，多用Po代表，数学表达式为：

Po=(kW/cm2)(27)

比功率是感应加热表面淬火时的一个重要参数，它表示单位时间内向零件单位加热

面积上输送能量的大小。在合理的比功率条件下，零件才能进行表层加热和快速加热。

它对加热方式的影响有时超过频率的影响。

比功率概念的理论依据是：1cm3的钢由20℃缓慢加热到奥氏体转变温度所需要的热

量为5000J/cn?而感应加热是快速加热，特别是透热式加热，一般加热时间为2〜6s,就

完成相变过程，升温速度为150〜500℃/s,这时必定提高相变点。有资料表明，40钢加

热速度分别为002、1。100和1000℃/s时,其相变终了的温度分别是800℃、840℃、

870℃和950℃。感应加热的淬火温度通常比普通淬火温度提高100C是很正常的。因

此，感应加热与缓慢加热相比，其单位体积钢的相变所需热量增加1/8~1/7,也是有根

据的。这样，1cn?的钢由室温用感应加热到900〜950℃,所需热量约为5667J。现在，

用短时间(没有热传导的情况下)将工件表面层3cm的厚度感应加热到淬火温度，所需

的单位功率是：

P()=(kW/cm2)(28)

设淬火层厚度：5=0.k0.2、0.3、0.4、0.5cm

加热时间：他=2、3、4、5、6s

求得比功率Po列于表6

表6用式(28)计算出的Po值

(C

、0.10.20.30.40.5

t(s)

20.2830.5670.851.131.42

30.190.380.570.760.9445

4—0.280.420.570.71

5——0.340.450.57

6———0.380.47

注：空格处Po大低，实践中很少使用。

表6所示的比功率值是理论数值，在实际生产中由于各种因素影响了感应器的加热

效率以及为了追求高的生产率，采用的比功率值比理论值要大一些。表7是实际生产中

应用的比功率Po。

有关资料介绍了轴类零件表面淬火时采用的比功率数值（表8）,也有实用价值。

表7生产实际应用的比功率值

同时加热淬火连续加热淬火

淬火方比功率范围常用比功率比功率范围常用比功率

中频淬火0.5〜2.00.8〜1.51.0〜4.02〜3.5

高频淬火0.5〜3.50.8〜2.01.0〜4.02〜3.5

表8轴类导件衰面淬火的比功率

比功率

频率（kHz）淬火层深度（mm）

低值最佳值高值

0.4〜1.11.11.61.9

500

1.1〜2.30.50.81.2

1.5〜2.31.21.62.5

102.3〜3.00.81.62.3

3.0〜4.00.81.62.1

2.3〜3.01.62.32.6

33.0~4.00.81.62.1

4.0〜5.00.81.62.1

5.0〜7.00.81.61.9

1

7.0〜9.00.81.61.9

选择比功率的具体数值时，要考虑以下因素.对于轴类零件淬火，当面积较小、形

状简单、淬火层较浅、原始组织比较细密、化学成分为中碳或者中碳低合金钢，可选用

比功率范围的上限。反之，应该选用下限。例如形状复杂的零件（齿轮及花键轴等）、铸

铁零件以及原始组织粗大或有组织偏析的零件，均应选用较小的比功率。

内孔表面淬火和零件的平面淬火均应采用较大的比功率。严格说，上述的比功率应

称为零件比功率。它是零件加热时单位面积上的功率值。如何核算实际加热时的零件比

功率呢？对于机械式中频设备：

Po=（kW/cm2）（29）

式中耳一中频功率表的指示值，

为一中频淬火变压器效率，一般小心8；

电一中频淬火感应器效率，一般电器0.8。

对于电子管式高频设备（该设备没有功率表）：

Po=（kW/cm2）(30)

式中Uc一槽路电压（kV）；

如一振荡管阳极电流（A）；

r—阳极电流利用系数，一般r=1.7；

n—振荡管个数；

小一高频淬火变压器效率，一般%心0.7；

%一高频淬火感应器效率，一般%心0.7。

根据比功率的定义，还可引伸出一个重要概念，即同时加热淬火的最大面积S.…它

是决定零件加热方法的重要参数。

Smax=（31）

式中PB一变频设备的额定功率（kW）；

小一淬火变压器效率，按式（29）和式（30）选取；

电一淬火感应器效率，按式（29）和式（30）选取；

Pomin一表面淬火比功率最小值，按表7选取。

按式（31）计算得出儿种国产高、中频设备在使圆环感应器的条件下，同时加热淬

火及连续加热淬火的最大面积（连续加热淬火的最大面积是指被圆环感应器包围的那一

部分零件的面积），并列于表9中。

表9在几种设备上，两时加热淬火及连续加热淬火的最大面积

电源设备的额定功率同时加热淬火面积连续加热淬火

电源种类

PBSmax最大面积Smax最大直径dmax

1001286420.4

机械式中频发

160204.8102.432.6

电机（2.5kHz

20025612840.8

和8kHz）

25032016050.9

电子管式高频6058.829.49.4

设备100984915.6

（100〜300kHz）2001969831.2

注：连续淬火所用圆环感应器的有效圈高度为1cm,淬火面积宽度按1cm计算。

近期的日文资料也有相近内容的介绍，也有参考价值。图24是轴类零件同时加热悴

火时，设备容量与被加热面积的关系。图25是轴类零件连续加热淬火时，设备容量与被

加热面积的关系。

图24同时加热淬火时，设备容量与被加热面积的关系设备种类（图略）

图25连续加热淬火时，设备容量与被加热面积的关系

两种加热淬火方法所用设备的输出总效率均按70%计算。同时加热淬火，Po取

0.35~0.38kW/cm2；连续加热淬火，P°取2.0〜2.2kW/cn?。据我们的经验判断升其前者偏

低，而后者偏高。

9同时加热淬火法、连续加热淬火法和纵向加热整体淬火法

(-)同时加热淬火法：当工件的淬火面积SL小于或等于变频设备的同时加热淬火

的最大面积Smax时，可以选用同时加热淬火法。

同时加热淬火法是将工件整体或一部分置于感应器之中或邻近位置，感应器接通高

频或中频电流，使工件感应加热，待加热温度达到淬火温度后，切断电流，立即或间隔

--段时间，对加热部分进行冷却，使该部位达到淬火目的的方法。同时加热淬火法操作

简单、控制容易，并能实现自行回火，具有高效、节能等优点，因此被广泛采用。

用同时加热淬火法，要确定以下几个工艺参数：

零件感应加热所需要的功率PL用式(32)计算：

PL=POSL(kW)(32)

式中Po—零件比功率，根据电源设备种类，从表7利表8中选取；

SL一零件淬火面积(cn?)。

确定设备输出功率耳用式(33)计算

Pj=(kw)(33)

式中，％和电一分别为淬火变压器和感应器效率，根据电源设备种类，按式(29)

和式(30)选取。实际变频设备输出功率的核对，机械式中频设备可以直接察看功率表,

电子管式高频设备的实际输出功率可用式(34)计算得出。

百=(34)

式中各符号意义与式(30)中相同。

同时加热淬火的加热时间TH一般用图表法来确定。

图26是统计我国某大型工厂多年生产经验和检验卡片而绘制的比功率P。、淬火层深

度Ds与同时加热淬火的加热时间TH的关系曲线。即在已知Po和Ds的前提下，通过该

曲线查得THo使用条件是轴类零件、圆环感应器(间隙为2〜3mm)、8000Hz机械式中

频发电机。

O*=2

加热时闾7盟”)

图26使用8000Hz中频发电机同时加热淬火的Po—Ds—TH”关系图

图27是日本资料介绍的轴类零件同时加热淬火的频率f(Hz)、比功率PolW/cn?)、

淬火层深度Ds(mm)及加热时间TH(s)之间的关系曲线，即在已知f、Po和Ds的情况

下求得THO

r

E

<

%

)

・d

料

奇

3

粹火层深度0s(mm)

图27同时加热淬火的IP。一Ds—TH关系图

比功率ABcDEFGH

加热时间曲线abcdefgh

频率oo1061055*1041045*1O3103102

苏联学者对感应热处理的工艺曲线有系统的研究，取得了成套的研究成果。下面介绍K.3.

舍别列克夫斯基教授发表的一套曲线。图25,图29,图30分别是使用2.5kHz、5kHz、

250kHz同时加热淬火的零件直径D、淬火层深度Ds、比功率Po及加热时间TH的关系

曲线.

图28频率2.5kHz时，轴类零件同时加热淬火的D—DLPo—TH关系图

（虚线为Po,实线为TH，线端数值为DS）

7卜70

图29频率为8kHz时，轴类零件同时加热悴火的D—Ds—Po—TH

关系图（虚线为Po、实线为TH、线端数值为Ds）

D（cm）

D（cm）

图30频率为250kHz时，轴类零件同时加热悴火的D—Ds—P（）—TH

关系图（虚线为P。、实线为TH、线端数值为DJ

当读者仔细研究这些曲线后会发现，相同的条件可能得不完全相同的结果，我认为可

能是这些曲线的制作和使用条件不尽相同的缘故吧，也许相当数量的工程曲线均有这类

问题，好在它们能够给读者一个参考数值，经过读者的试用和修正之后，可以得到一个

准确的工艺参数，以减少读者的摸索时间和试验次