事件发生的可能性以及可能性的大小（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

事件发生的可能性以及可能性的大小（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析嘿，亲爱的同学们，今天我们要来探索一个既神秘又有趣的数学世界——事件发生的可能性以及可能性的大小。这可是我们五年级上册数学人教版中的一块宝藏哦！🎉🎓

在这一章节里，我们会学习如何用数学的眼光去看待生活中的各种事件，判断它们发生的可能性有多大。比如，掷骰子、抽签、彩票开奖……这些我们日常生活中常见的事情，都可以用概率来解释。😉

别急，我们先来了解一下教材的基本内容。这一章节主要分为三个部分：事件发生的可能性、可能性的大小以及概率的计算。我们会通过丰富的实例和练习，逐步掌握这些知识，让数学变得更有趣、更有用！🌟📚

准备好了吗？让我们一起踏上这场奇妙的数学之旅吧！💪🚀核心素养目标分析本章节旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习事件发生的可能性及其大小，学生能够理解概率的基本概念，培养对随机现象的敏感度和逻辑推理能力。同时，学生将学会运用数学语言描述现实问题，提高解决问题的能力，并在合作探究中培养团队合作和沟通能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在进入五年级之前，已经对数学有了初步的了解，掌握了基本的数量关系和简单的计算方法。对于概率这一概念，部分同学可能在生活中有过一些直观的体验，如掷骰子、抽奖等，但系统学习概率知识还是第一次。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。在数学学习上，他们通常具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。部分同学可能更倾向于通过动手操作和直观演示来理解新知识，而另一些同学则可能更习惯于通过抽象思考和公式推导来解决问题。此外，学生的数学基础和接受能力存在差异，有的同学可能对抽象概念的理解较为迅速，而有的同学则需要更多的时间来消化吸收。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习事件发生的可能性及其大小时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解概率的基本概念和计算方法可能比较抽象，需要学生具备较强的抽象思维能力；其次，将概率知识应用于实际问题解决时，学生可能会遇到如何将具体情境与概率模型相结合的难题；最后，对于一些基础较差的学生来说，可能难以跟上教学进度，需要更多的个别辅导和帮助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是《事件发生的可能性以及可能性的大小》这一章节的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如掷骰子的动画、概率分布图等，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备骰子、抽签工具等实验器材，以便进行概率实验，让学生亲身体验概率的实际应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，安排实验操作台，确保教学活动的顺利进行。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“事件发生的可能性以及可能性的大小”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“掷骰子时，得到偶数的概率是多少？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解概率的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解概率知识，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过播放一个关于彩票开奖的短视频，引出“事件发生的可能性以及可能性的大小”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解概率的定义、计算方法，结合实例如抛硬币、掷骰子等，帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据骰子游戏设计不同的游戏规则，计算并比较不同规则下的获胜概率。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验概率知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解概率知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握概率计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解概率知识点，掌握概率计算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些实际生活中的概率问题，如“超市促销活动中，买满100元抽奖，中奖概率是多少？”

-提供拓展资源：提供与概率相关的书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的概率知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理一、事件及其可能性

1.事件：在概率论中，事件是指可能发生也可能不发生的情况。例如，掷骰子时，得到一个偶数是一个事件。

2.必然事件：一定会发生的事件，例如掷骰子得到一个正数。

3.不可能事件：一定不会发生的事件，例如掷骰子得到一个大于6的数字。

4.随机事件：可能发生也可能不发生的事件，例如掷骰子得到一个特定的数字。

二、可能性的大小

1.可能性（概率）：描述一个事件发生的机会或程度，用分数或小数表示。

2.单个事件的概率：某个具体事件发生的概率，如掷骰子得到3的概率。

3.相对频率：在一定次数的重复实验中，某个事件发生的次数与实验总次数的比值。

4.等可能事件的概率：在所有可能事件中，每个事件发生的概率相同。

三、概率的基本性质

1.非负性：任何事件的概率都是非负的，即概率值不小于0。

2.累加性：所有互斥事件（不能同时发生的事件）的概率之和等于1。

3.归一性：如果事件A是必然事件，那么事件A的概率为1。

4.互补性：如果事件A和事件B是互斥事件，那么事件A不发生的概率等于事件B的概率。

四、条件概率

1.条件概率：在某个条件（事件B）发生的条件下，事件A发生的概率。

2.条件概率的计算公式：P(A|B)=P(A且B)/P(B)，其中P(A且B)表示事件A和事件B同时发生的概率。

五、乘法公式

1.乘法公式：P(A且B)=P(A)×P(B|A)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

2.乘法公式的应用：当事件A和B相互独立时，P(A且B)=P(A)×P(B)。

六、加法公式

1.加法公式：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)，其中P(A或B)表示事件A或事件B至少发生一个的概率。

2.加法公式的应用：当事件A和B互斥时，P(A或B)=P(A)+P(B)。

七、独立事件的概率

1.独立事件：两个事件的发生互不影响对方。

2.独立事件的概率计算：如果事件A和B是独立事件，那么P(A且B)=P(A)×P(B)。

八、组合与排列

1.组合：从n个不同元素中，取出r个元素的组合方式数。

2.排列：从n个不同元素中，取出r个元素的不同排列方式数。

3.组合与排列的应用：在概率问题中，组合和排列可以用来计算事件发生的可能性。

九、二项分布与泊松分布

1.二项分布：在一定次数的独立重复实验中，事件发生的次数服从二项分布。

2.泊松分布：在一定时间或空间内，事件发生的次数服从泊松分布。

3.二项分布与泊松分布的应用：在概率问题中，二项分布和泊松分布可以用来描述事件发生的频率。典型例题讲解例题1：掷一枚均匀的六面骰子，求掷得一个偶数的概率。

解答：一个六面骰子有6个面，其中偶数面有3个（2、4、6）。因此，掷得一个偶数的概率是3个偶数面除以总面数6，即：

P(偶数)=3/6=1/2

例题2：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解答：一副扑克牌中有52张牌，其中红桃牌有13张。因此，抽到红桃的概率是红桃牌的数量除以总牌数，即：

P(红桃)=13/52=1/4

例题3：在一次考试中，及格的分数线是60分。小明参加了这次考试，已知他的成绩是随机分布在50到70分之间，求小明及格的概率。

解答：小明的成绩分布在50到70分之间，共有21个可能的分数。及格的分数是60分及以上，因此有11个分数是及格的。所以小明及格的概率是：

P(及格)=11/21

例题4：一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解答：袋子里总共有5个红球和7个蓝球，所以共有12个球。取出红球的概率是红球数量除以总球数，即：

P(红球)=5/12

例题5：一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。随机从班级中选取一名学生，求选出的学生是女生的概率。

解答：班级中总共有30名学生，其中女生有18名。因此，选出女生的概率是：

P(女生)=18/30=3/5

1.确定所有可能的结果。

2.确定感兴趣的结果数量。

3.计算感兴趣的结果数量与所有可能结果数量的比值。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂中，我尝试采用更多的互动式教学方法，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，这样不仅提高了他们的积极性，也增强了他们的合作能力和表达能力。

2.案例教学：结合实际生活中的案例，让学生通过解决实际问题来学习概率知识，这样不仅使抽象的数学概念变得具体，也让学生体会到数学在生活中的应用价值。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：由于学生来自不同的学习背景，他们的数学基础和接受能力存在差异，这导致在课堂上难以满足所有学生的学习需求。

2.教学方式单一：虽然我尝试了多种教学方法，但在实际操作中，教学方式仍然较为单一，缺乏足够的多样性来吸引所有学生的兴趣。

3.评价方式局限：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习成果。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础参差不齐的问题，我将采用分层教学的方法，根据学生的实际情况设计不同的学习任务和辅导计划，确保每个学生都能得到适合自己的学习支持。

2.多样化教学手段：为了提高教学效果，我计划引入更多的教学资源，如视频、动画、在线互动平台等，以丰富教学手段，激发学生的学习兴趣。

3.完善评价体系：我将尝试建立更加多元化的评价体系，包括课堂表现、作业完成、小组合作、个人反思等多个方面，以更全面地评估学生的学习成果。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的自我监控和反思能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了“事件发生的可能性以及可能性的大小”这一章节，通过这一节课的学习，我们掌握了以下几个关键点：

1.事件及其可能性：我们了解了事件的概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件，以及如何计算单个事件的概率。

2.可能性的大小：我们学习了如何通过相对频率来估计事件发生的概率，以及如何处理等可能事件的概率问题。

3.概率的基本性质：我们了解了概率的非负性、累加性、归一性和互补性，这些都是概率计算的基础。

4.条件概率：我们学习了条件概率的概念和计算方法，以及乘法公式在条件概率计算中的应用。

5.加法公式：我们学习了加法公式在计算事件至少发生一个的概率时的应用。

在接下来的时间里，我们将通过一些实际例子来巩固这些知识点。

当堂检测：

为了检测同学们对今天所学内容的掌握情况，我们将进行以下几道练习题：

1.掷一枚均匀的硬币，求正面朝上的概率。

2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃K的概率。

3.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

4.小明参加了一场数学竞赛，已知他的成绩在80到100分之间均匀分布，求小明得90分的概率。

5.一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生，随机从班级中选取一名学生，求选出的学生是女生的概率。

请同学们在规定时间内完成上述练习题，并在课后提交。完成练习题后，我们将进行集体讲评，帮助大家巩固今天所学的知识。板书设计①事件及其可能性

-事件定义

-必然事件

-不可