2025年广东邮电职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年广东邮电职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、1−2+4−8+⋯+(−1)n−1⋅2n−1等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】2、直线【图片大小可调】的斜率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D3、四边形ABCD中，若【图片大小可调】则四边形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四边形

D、正方形正确答案选项：参考答案：C4、已知a是锐角，则2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正确答案选项：参考答案：D解析锐角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°5、a是一个整数，则a与3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、无法确定正确答案选项：参考答案：D6、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正确答案选项：参考答案：C7、已知：命题P:x+y>2且xy>1，命题Q:x>1且y>1，则Q是P的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1无法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要条件，P是Q的必要不充分条件8、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。9、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若规定及格分数是90分，则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项：参考答案：D10、

已知【图片大小可调】，则()

(1分)A、aB、cC、cD、a正确答案选项：参考答案：C解析利用“0，1分段法”，结合零点存在性定理确定正确选项【图片大小可调】因为f(x)=2x+x在R上单调递增，且f(-1)=-【图片大小可调】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c11、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正确答案选项：参考答案：C12、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().(1分)A、AUBB、A∩BC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为AUB={1,3,5,6,7,8},所以【图片大小可调】.故选D。13、下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒数

B、A=Z，f:开平方C、A=R，f:取绝对值D、A=φ，f：加1正确答案选项：参考答案：C解析N代表自然数集，当自变量为0是，取倒数运算无意义，所以A错误；Z代表整数集，包括正整数和负整数，当自变量为负整数时不能进行开平方运算，所以B错误；代表集合内不包含任何元素，所以不能进行运算，所以D错误；故答案为C。

14、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【图片大小可调】,则满足条件A【图片大小可调】C【图片大小可调】B的集合C的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为A【图片大小可调】C,所以元素1,2∈C.又因为C【图片大小可调】B,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。15、已知等差数列{an}中，a2+a8=8则该数列前9项和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正确答案选项：参考答案：C16、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D17、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.18、点P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析点P（1，-2）的横坐标为正，纵坐标为负，所以点P（1，-2）在第四象限。故选D19、下列命题中是真命题的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项：参考答案：C20、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B21、下列事件属于确定事件的为（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，则所对的圆周角也相等C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎D、物体不受任何力的时候保持静止状态正确答案选项：参考答案：A解析A、没有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一种元素形成的化合物；B、一条弦所对的圆周角有两个,所以不能说相等，所以不正确；C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎，应该是可以预防，所以不正确；D、物体不受任何力的作用，可能静止，也可能做匀速直线运动，所以不正确22、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：A解析依题意，可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方，点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上，所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.23、设函数【图片大小可调】，则该函数最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C24、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C25、若函数【图片大小可调】的图象过两点（一1，0)，（0，1)，则

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【图片大小可调】C、a=2,b=1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故选:A26、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B27、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】28、下列函数中与函数y=x相等的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析函数y=x的定义域是R,值域为R。A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数；B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数；C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数；D中，x不等于0，故不是相等函数29、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：D解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D30、如图，【图片大小可调】在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把【图片大小可调】向右平移4个单位得到【图片大小可调】，再作【图片大小可调】关于x轴对称图形【图片大小可调】，则顶点A2的坐标是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正确答案选项：参考答案：B31、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正确答案选项：参考答案：A32、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）

(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项：参考答案：D解析由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等。故选D33、【图片大小可调】展开式中含【图片大小可调】项的系数是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】34、集合【图片大小可调】中的角所表示的范围(阴影部分)是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k取偶数，如k=0时，【图片大小可调】,角的终边在第一象限.当k取奇数，如k=1时，【图片大小可调】【图片大小可调】,角的终边在第三象限.综上所述，角的终边在第一或第三象限.故选C.35、抛物线y²=-4x的焦点坐标是().

(1分)A、(-2,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,-2)正确答案选项：参考答案：B解析抛物线y2=-4x中，p=2,则焦点坐标为-1,0).故选B.36、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)点D、以上均不对正确答案选项：参考答案：A解析平行，因为两条直线斜率相等，都为k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于负一：k1k2=-1，则为垂直。综上本题选A平行37、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D38、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】39、侧棱长为2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（）【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能确定正确答案选项：参考答案：B41、下列命题中，不正确的是()

(1分)A、关于直线对称的两个三角形一定全等B、角是轴对称图形C、等边三角形有3条对称轴D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合正确答案选项：参考答案：D解析A选项正确，轴对称相当于翻折，翻折的两个图形一定全等。B选项正确，角的对称轴只有一条，就是角平分线所在直线。C选项正确，等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线（中线或角平分线，因为等腰三角形有三线合一的性质）。D选项错误，等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角平分线互相重合，在D选项中没有说明位置关系。42、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()

(1分)A、相交B、内切C、外切D、外离正确答案选项：参考答案：A解析圆心距小于两圆半径和，所以相交。43、某种植物生长的数量y与时间x的关系如下表：

【图片大小可调】

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由x=1时，y=1可知B错误；当x=2时，y=3可知C错误；当x=3时，y=8可知A错误；而将x=1，2，3，4代入【图片大小可调】可知该式总成立，故选：D.将各数据代入选项，验证可得结论．44、已知函数y=f(x)满足【图片大小可调】，且在【图片大小可调】上是增函数，则下列各式成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-无限，1）上是增函数

则f(0.4)f(π)=f(2-π)所以选D45、设全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【图片大小可调】，【图片大小可调】，则下列结论中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】46、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正确答案选项：参考答案：C47、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正确答案选项：参考答案：A48、已知向量【图片大小可调】，P、Q为线段AB的三等分点，则下列等式错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D49、二次函数y=5x2向上平移2个单位得到函数是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正确答案选项：参考答案：C50、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线，且a//【图片大小可调】.条件甲：a//b,条件乙：b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D