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文档简介
2025年张家口职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、函数y=lg(2-x)的定义域是()
(1分)A、{x|x>2}B、{x|x<2}C、{x|x≥2}D、{x|x≤2}正确答案选项:参考答案:B解析由对数函数的性质,lg(2-x)中的(2-x)需大于0,即2-x>0,故x<22、实轴长为【图片大小可调】且过点A(2,—5)的双曲线的标准方程是【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B3、已知如图,图中最大的正方形的面积是()【图片大小可调】
(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正确答案选项:参考答案:C4、【图片大小可调】=()
(1分)A、-1/2B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A5、如果【图片大小可调】,则m∙n等于()
(1分)A、9B、6C、8D、4正确答案选项:参考答案:A6、集合M=(x|x2<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集,则图中阴影部分所表示的集合为().【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为集合M=(x|x2<4},所以M={x|-27、不论m取任何实数,直线l:(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是()
(1分)A、(2,3)B、(-2,3)C、(-2,0)D、(1,-1/2)正确答案选项:参考答案:B8、若logx8=-3,则x=()
(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项:参考答案:C解析x^(-3)=8,x=1/2,故选C9、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是()(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】
10、生活中经常把井盖做成圆形的,这样井盖就不会掉进井里去,这是因为()
(1分)A、圆的直径是半径的2倍B、同一个圆所有的直径都相等C、圆的周长是直径的π倍D、圆是轴对称图形正确答案选项:参考答案:B解析生活中经常把井盖做成圆形,这样井盖不会掉的井里面,是因为圆内最长的线段是直径,而且都相等;故选择B。11、下列说法正确的是()
(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项:参考答案:B解析对于A,经过不共线的三点才可以确定一个平面,故错;对于B,根据直线与平面垂直的性质定理,可得垂直于同一平面的两条直线平行,故正确;对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面,故错;对于D,若两条直线为异面直线时,平行于同一平面但两条直线不平行,故错。12、sin600°的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项:参考答案:B13、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为()
(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项:参考答案:A14、如图,正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2cm,则对角线B1D的长为()【图片大小可调】
(1分)A、2cmB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、4cm正确答案选项:参考答案:C15、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B16、函数【图片大小可调】,则f(-x)等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】17、圆x2+y2+2x-6y+8=0的圆心是()
(1分)A、(-1,3)B、(-1,-3)C、(1,-3)D、(1,3)正确答案选项:参考答案:A18、若三个连续整数的和是48,则在他们后面的三个连续整数的和是()
(1分)A、48B、46C、54D、57正确答案选项:参考答案:D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3,依此类推,紧随其后的三个数之和应为48+9=57,故选D.19、已知正四面体的棱长为1,则正四面体的表面积等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A20、一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂飞出去,一共找回()个伙伴
(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正确答案选项:参考答案:B解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,根据题意得
数列{an}成等比数列,它的首项为6,公比q=6
所以{an}的通项公式:an=6•6n-1
到第6天,所有的蜜蜂都归巢后,
蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂.
故选B根据题意,第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,则数列{an}成等比数列.根据等比数列的通项公式,可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂.本题考点:归纳推理.考点点评:本题以蜜蜂归巢为例,考查了等比数列的通项公式,属于基础题.深刻理解等比数列模型,准确运用它的通项公式,是解决本题的关键所在.21、已知角α是第三象限角,则-α的终边在()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:B22、点(2,0)到圆x2+y2=16的最近距离是()
(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:A23、若圆C的圆心在直线x-2y=0上,且与x轴相切于点(2,0),则圆C的方程是()
(1分)A、(x-2)2+(y-1)2=1B、(x-1)2+(y-2)2=1C、(x-2)2+(y-1)2=4D、(x-1)2+(y-2)2=4正确答案选项:参考答案:A24、设【图片大小可调】,则x>2的一个必要但不充分条件是()(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正确答案选项:参考答案:A25、在正六边形ABCDEF中,O为其中心,则【图片大小可调】等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】26、以下各图中的图像(实线部分)表示的两个变量间的关系中,y不是x的函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析根据函数的概念,对于自变量的每一个值,都有唯一的值与它对应。解:A、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;B、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;C、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;D、对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示是的函数,故符合题意;故选:D。27、某小组有10名学生,其中女生4名,现选举3名代表,至少有1名女生当选的选法有()(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】28、关于异面直线,下面说法正确的是()
(1分)A、在空间不相交的两条直线异面B、分别在平面α和β内的两直线是异面直线C、异面直线不相交也不平行D、垂直的两条直线不能异面正确答案选项:参考答案:C解析异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。特点:既不平行,也不相交。故选C29、终边在x轴上的角的集合是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C30、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】31、顶点在原点,焦点在y轴上,且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A32、设平面向量a=(2,1),b=(0,-2),则与a+2b垂直的向量可以是().
(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故选D.
33、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析,判断其成绩是否稳定,于是,老师必需知道这十次数学成绩的()
(1分)A、平均数B、众数C、方差D、频率正确答案选项:参考答案:C解析方差、极差的意义:体现数据的稳定性,集中程度;方差、极差越小,数据越稳定.故要判断小林的成绩是否稳定,老师需要知道小林这十次数学成绩的方差或极差。解:由于方差和极差都能反映数据的波动大小,故判断小林的数学成绩是否稳定,应知道方差或极差.故选C。
34、圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为().
(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【图片大小可调】D、(1,-2),【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析圆x2+y2+2x-4y+2=0可以化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圆心坐标为(-1,2),半径为【图片大小可调】.故选C.35、等腰直角三角形斜边上的高为4cm,则斜边长为()
(1分)A、5B、6C、8D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线,等腰直角三角形斜边上的高为4cm,∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm,又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,∴其斜边长是8cm。故答案为8cm。36、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组,第1-4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是()
(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正确答案选项:参考答案:A37、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正确答案选项:参考答案:C解析此题考查的是根式.【图片大小可调】故选C.38、有11个人参加篮球比赛,比赛时先分为2组,第1组6个队,第2组5个队,各组都进行单循环比赛,(即每队都与其他各队比赛一场),然后各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠亚军,共需比赛()(1分)A、56场B、78场C、48场D、31场正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】39、汽车修配厂修理保险杠,需要经过两个工序,完成第一个工序有4种不同的方法,完成第二个工序有2种不同的方法,那么修好保险杠不同的方法有()
(1分)A、12种B、7种C、6种D、8种正确答案选项:参考答案:D解析运用乘法原理解题,2×4=840、【图片大小可调】A、4B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:A41、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项:参考答案:A42、垂直于同一条平面的两条直线()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、异面正确答案选项:参考答案:A解析根据直线与平面垂直的性质定理,垂直于同一平面的两条直线平行。43、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限,则有()
(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正确答案选项:参考答案:B44、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()
(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正确答案选项:参考答案:C解析考察和差公式,sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx,答案选C45、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为()
(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项:参考答案:A46、设【图片大小可调】,则【图片大小可调】的最大值为()(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】47、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°),则m的取值范围是()(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正确答案选项:参考答案:C解析提示:因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0),即2-m<0,m>2
48、数乘向量λa的几何意义是()(1分)A、把向量a沿着a的方向放大B、把向量a沿着a的方向缩小C、把向量a沿着a的方向放大或缩小D、把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小正确答案选项:参考答案:D49、在钝角,是钝角,sinA=3/11,现在拿一个放大三倍的放大镜置于【图片大小可调】上方,则放大镜中的【图片大小可调】的正弦值为()
(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、条件不足,无法确定正确答案选项:参考答案:A50、【图片大小可调】
(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正确答案选项:参考答案:D二、判断题(共10题)1、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反,纵坐标相同,所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)2、已知l,m是两条不同的直线,a是一平面,若l⊥a,l⊥m,则
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