2023年江苏省跨地区职业学校单招二轮联考数学试卷（原卷版）

2023年江苏跨地区职业学校单招二轮联考

数学试卷

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，包含选择题（第1题〜第10题，共10题）、非选择题（第11题〜第23题,

共13题）两部分.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答

题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用0・5毫米黑色墨水的签字笔填写

在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符.

4.作答选择题（第1题〜第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0・5毫米黑色墨水的

签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确

答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）

1.设全集U={X€N|0<X<8},集合A={1,2,3,4,7},8={3,4,6},则（）

A.{2,3}B.{3,4,5,6,8）C.{6}D.（6,8）

2.化简逻辑式ABC+ABC+A月+X所得结果是（）

A.A+BB.ABC.AD.I

3.若复数x满足z（l+i）=3+i,则|R=（）

AIB.y/5C.y/2D.3

4.若数组a=（sin12。,cos12。,（）），=（sin12°,cosl2°,l）,则q.力=（）

A.0B.2C.1D.-l

5.将4个入团名额分配到3个班级中，要求每个班级至少有1个名额，则不同的分配方案有（）

A.3种B.6种C.24种D.36种

6.如图所示为某工程的工作流程图（单位：h）,下列选项正确的是（）

A.A-C一尸一。一E为该工程的关键路径B.该工程的最短总工期为9h

C.①②④⑤⑥为关键节点D.A是8紧前工作，8是C的紧后工作

7.已知某球内切于一圆柱，若该球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积是球的体积的■）

A.1.5倍B.2倍C.2.5倍D.3倍

8.已知圆M：x2+y2-2ax=0（。＞0）截直线工+》二。所得线段的长度是2近，则圆M与圆M

x=1+cos0

.八[0,2兀）的位置关系是（）

y=sin6/

A.相交B.内切C.外切D.相离

9.若将函数/（x）=sin（2x+。）〔|。|＜《）的图像向左平移3个单位长度后关于原点对称，则函数/“）在

26

呜上的最大值为（）

A.Bc百D.1

2-I2

14

10-已知奇函数小）是定义在R上的单调函数'若正实数〃'〃满足/⑷+加一4）=°,则Q+g的最

小值是（）

2「9

A.—B.-C.一D.4

355

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

3(n\

11.已知tan(兀一夕)=一，^e(0,x),则sin—+。=___________

4\2J

12.若运行如图所示程序，则输出K的值为

13.己知双曲线C：（。＞0,/＞0）的渐近线与抛物线丁=2/沈（p＞0）的准线分别交于

b2

A,B两点,若抛物线的焦点为“，必.m=0,则双曲线C的离心率为.

14.设函数/(x)=«,若方程/(幻二。有三个不同实数根，则实数a的取值范围为

-x+5,x>2

15.欧拉公式/=cos9+isine，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，

被誉为“数学中的天桥”.已知数列｛凡｝的通项公式为q二以)5—^二+isin<=(«=1.2,3,…)，则

I'"20202020

数列｛q｝的前2020项的乘积为.

三、解答题(本大题共8小题，共90分)

16.已知幕函数人九)=，的图像过点A(2a,〃z),函数g(x)=log2*+/)的图像经过点(一切,3).

(1)求实数f的值；

(2)解不等式以幻《1。&(/-2).

17.已知/(.*)是定义在R上的单调递增函数，对任意々，都有/(玉+9)=/(芭)+/(9)-1，旦

满足/(4)=5.

(1)若实数〃?满足/(2⑸求实数机的取值范围；

(2)求/(2)的值；

(3)若不等式/(G：2+4QX+5)〉3对任意xwR恒成立，求实数。的取值范围.

18.已知/(©=。》+法+9是关于彳的二次函数，检测部门从甲厂生产的600件产品和乙厂生产的400件

产品中采用分层抽样的方法抽取10件产品.

(1)若上述10件产品中甲厂产品数为〃?，乙厂产品数为〃，且。£[0,〃力，be[^n],求事件4=｛/(幻

-11

在-5,十8上是增函数｝发生的概率；

(2)从抽出的10件产品中随机抽取4件，求事件B=｛抽到的女品中甲厂产品数为3｝发生的概率.

/兀、

19.已知函数/(x)=coss--鼻-cosox((o>0),设函数/*)的图像经过点和

'71'

Bx0+-,l,且点A和B位于函数图像的同一个周期内.

乙)

（1）求函数的最小值和3的值;

（2）在443c中，a,b,。是角A,B,C所对的边，且满足了（'）=；，〃=2百，sinC=2sinB,

求ABC的面积.

20.某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另外投入成本C（x）万元.当年产量

不足80千件时，投入成本为C（x）=g/+iox（万元）；当年产量不小于80千件时，投入成本为

14400

C（.r）=5U+—­-—115（）（万元）.通过市场分析，当每千件售价为50万元时，该厂当年生产的该产品

能全部售完.设年利润为L（x）（万元），当年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获年利润最大？

最大年利润是多少？

21.在数列｛〃“｝中，已知q=3,。“+[=2。“一〃+1（）.

（1）求证：数列也一〃｝是等比数列.

（2）求数列｛%｝的前〃项和S”；

（3）若log2（。〃一〃）+1，求数列，」一|的前〃项和小

,n也+1,

22.某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造1kg甲产品需用煤双、电力4kW-h、劳力（按工作日计算）3

个；制造1kg乙产品需用煤4t、电力5kW-h、劳力（按工作口计算）10个.又已知制成1kg甲产品获利

7万元，制成1kg乙产品获利10万元.现在此工厂有煤320t、电力200kW-h、劳力300个，在这种条件

下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？最大经济利益是多少？

23.已知椭圆C：二