高考物理二轮复习专题电磁感应中的双棒问题

电磁感应之“双棒切割”专题时间：2025年3月3日问题情境探究情境（1）.无外力等距双棒问题水平光滑足够的长两平行固定金属导轨，宽度为L，两个金属棒ab、cd垂直两导轨放置，质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.

问题1：电路abcd中哪部分相当于电源？图中哪位置相当于电源的正极？哪一部分相当于闭合电路中的外电路？能否画出其等效电路图？

bacd问题2：当ab棒运动起来之后产生感应电动势时，其相当于电源，此时cd棒是电源吗？问题3：此时整个电路中有几个电源？能否画出等效电路图？

问题5：分析ab棒和cd棒的运动性质？画出v-t图像?

bacd问题6：能否计算出ab棒，cd棒达到稳定后各自的速度大小？问题7：从整个过程中能量是如何转化的？

问题9：从初始到最终稳定时，通过ab棒的电荷量q为多少？如何计算

bacd

bacd探究情境（1）.有外力等距双棒问题水平光滑足够的长两平行固定金属导轨，宽度为L，两个金属棒ab、cd垂直两导轨放置，质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.若突然给ab施加一个水平恒力问题1：电路abcd中哪部分相当于电源？图中哪位置相当于电源的正极？哪一部分相当于闭合电路中的外电路？能否画出其等效电路图？

问题3：分析ab棒和cd棒的运动性质？画出v-t图像?

bacd探究情境（2）.无外力不等距双棒问题bacd

如图两个金属棒ab、cd垂直固定的水平导轨放置，质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，所在导轨的宽分别为L1、L2（

L1<L2）匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.

问题2：分析ab棒和cd棒的运动性质？画出v-t图像?问题3：能否计算出ab棒，cd棒达到稳定后各自的速度大小？问题4：从初始到任意时刻能量是如何转化的？

问题6：从初始到最终稳定时，通过ab棒的电荷量q为多少？如何计算bacd

例3

(2024·广东深圳高三月考)某物理小组想出了一种理想化的“隔空”加速系统，该系统通过利用其中一个金属棒在磁场中运动产生感应电流从而使另一个金属棒获得速度，这样就避免了直接对其进行加速时所带来的磨损和接触性损伤，该加速系统可以建模抽象为在足够长的固定水平平行导轨上放有两个金属棒MN和PQ，磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场与导轨所在水平面垂直，方向竖直向下，导轨电阻很小，可忽略不计。如图3为模型俯视图，导轨间的距离L＝1.0m，每根金属棒质量均为m＝1.0kg，电阻都为R＝5.0Ω，可在导轨上无摩擦滑动，滑动过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，在t＝0时刻，两金属棒都处于静止状态，现有一与导轨平行、大小为F＝2.0N恒力作用于金属棒MN上，使金属棒MN在导轨上滑动，经过t＝10s，金属棒MN的加速度a＝1.6m/s2，求：图3(1)此时金属棒PQ的加速度；(2)此时两金属棒MN和PQ的速度；(3)金属棒MN和PQ的最大速度差。(1)此时金属棒PQ的加速度；解析恒力作用于MN杆，使其在导轨上向右加速运动，切割磁感线产生感应电流，根据右手定则知电流方向为M→N，电流流经PQ，根据左手定则MN受安培力水平向左，PQ受到的安培力水平向右，它们都做加速运动，对MN由牛顿第二定律得F－ILB＝ma对PQ由牛顿第二定律得ILB＝ma′联立解得a′＝0.4m/s2。答案

0.4m/s2(2)此时两金属棒MN和PQ的速度；解析设某时刻MN速度为v1，PQ速度为v2，根据法拉第电磁感应定律有代入数据得v1－v2＝16m/s由于作用于两根杆的安培力等大反向，所以作用于两杆系统的合力为水平恒力F，对系统由动量定理得Ft＝(mv1＋mv2)－0代入数据得v1＋v2＝20m/s联立解得v1＝18m/s，v2＝2m/s。答案

18m/s

2m/s(3)金属棒MN和PQ的最大速度差。解析