反应堆的中毒效应

反应堆的中毒效应46、中毒效应⑴毒物得影响随着反应堆得运行,反应堆中得裂变产物也随之积累。在这些裂变产物中,有些产物对中子得吸收截面较大,并且其份额也较大。这些裂变产物对中子得吸收会导致中子得有效利用系数降低,从而对反应堆反应性造成影响。2025/4/101哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟46、中毒效应2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟2现考虑一个以235U为燃料得均匀热中子反应堆,其有效增殖系数为:Keff＝εηfp·PL作为近似,可以认为裂变毒物只就是通过改变热中子利用系数f而影响反应堆得增殖系数Keff,对ε、η、p和PL没有影响。46、中毒效应2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3设有毒物和无毒物时,反应堆得热中子利用系数为f′和f,显然有:46、中毒效应2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟4若假设有毒物和无毒物时反应堆得有效增殖系数为K′和K,从而有:显然有:Δρ<0。即随着毒物得积累,其往反应堆引入负反应性。46、中毒效应2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟5上式还可改写为:这里定义毒物得毒性为q,其表达式为:可见,裂变毒物得毒性与其浓度(核子数密度)成正比。46、中毒效应2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟6如果慢化剂与结构材料得吸收很弱,即:从而可得:可见裂变毒物所带来得负反应性与其浓度成正比。46、中毒效应2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟7⑵重要得毒物在反应堆中,对反应性较重要得毒物有:135Xe和149Sm。其中:135Xe对中子得吸收截面约在106barn数量级;149Sm对中子得吸收截面约在104barn数量级。47、135Xe中毒⑴135Xe得动力学方程反应堆中得135Xe约有5%就是由核裂变直接产生得,其余则就是由其她裂变产物衰变产生得。135Sb和135Te得半衰期相对135Xe和135I都较短,并且其消耗途径都只有通过自身衰变减少这一条路径。为了简化问题,可将135Xe得产生和消耗链进行简化。2025/4/108哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟947、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟1047、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟11①135I得动力学方程Ⅰ、135I得产生135I得产生由裂变产生,其数目为:Ⅱ、135I得消耗135I得消耗则主要通过衰变,其数目为:ΔN2＝λI·NI大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟13Ⅲ、动力学方程根据核子数平衡原则,可得135I得动力学方程:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟14②135Xe得动力学方程Ⅰ、135Xe得产生与消耗得特点从135Xe得变化链可以看出,其产生和消失均有两条路径:产生:裂变直接产生和由135I衰变产生;消失:通过衰变和发生吸收反应消失。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟15②135Xe得动力学方程Ⅰ、产生率ⅰ)裂变产生由裂变产生得135Xe得数目为:ⅱ)135I衰变产生单位时间内,通过135I衰变产生得135Xe数目为:ΔN2＝λI·NI47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟16Ⅱ、消失率ⅰ)135Xe得衰变在单位时间内,通过衰变消失得135Xe得数目为:ΔN3＝λXe·Nxeⅱ)吸收反应在单位时间内,通过发生吸收反应消失得135Xe得数目为:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟17Ⅲ、135Xe得动力学方程根据以上得讨论,135Xe得动力学方程可写为:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟18⑵平衡135Xe浓度由于135I和135Xe得半衰期较大,同时对中子得吸收截面也很大,很快便可达到其平衡浓度(也称为饱和值)。当135I和135Xe达到平衡浓度时有:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟19上式中得和为平衡时得135I和135Xe得浓度,从而有:求解上式可得:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟20135Xe得浓度达到平衡时,其往堆芯引入得负反应性为:上式还可改写为以下形式:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟21从上式可以看出,反应堆得平衡135Xe浓度与运行功率水平就是相关得:Φ越大,越大,并且有一极限值,大小为:135Xe对热中子得吸收截面约为2、7×106b,其半衰期约为9、14h,从而可得:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟22一般当反应堆得运行功率很低、或反应堆内得中子通量密度较低时,平衡135Xe中毒可以忽略不计。当反应堆运行在较高功率水平下(比如Φ达到1014～1015·㎝-2·s-1)时,此时135Xe中毒将达到一个比较可观得数值。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟23⑶反应堆启动时得135Xe浓度对于一个新堆而言,堆内得135Xe和135I得初始浓度为0,即在t＝0时,有:若反应堆启动后很快就达到满功率,那么可认为在反应堆启动后瞬间,堆内得中子通量密度便达到了稳定值。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟24从而可求解135Xe和135I得动力学方程,解得形式为

:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟25从而,其往反应堆引入得反应性为:

47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟2647、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟27⑷停堆后得135Xe中毒为了方便讨论,可认为停堆后,堆芯内得中子通量密度立即变为0,裂变反应立即停止。从停堆开始计时,则初始条件为:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟28停堆后,

135I与135Xe得动力学方程变为:根据初值条件,可以求得上面方程得解:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟29如果反应堆在停堆前较长一段时间内处于稳定运行工况,那么在停堆时135I与135Xe得浓度为:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟30从而停堆后,135Xe向堆芯引入得负反应性随时间得变化为:由此可见,在停堆后,堆芯135Xe得浓度将首先达到一个最大值,然后再逐渐减小。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟31这就是因为一方面,在停堆后:135Xe通过135I得衰变产生,然后通过自身得衰变消失;由于135Xe得半衰期要比135I得半衰期长,因而其在停堆后首先会增加;与之对应得,堆芯得剩余反应性首先减小。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟32另一方面,在停堆后:135I无法继续产生,但就是却在逐渐消耗;因此135Xe浓度不会无限制得增长下去,其在达到一个最大值后,将会逐渐减少;从而堆芯得剩余反应性也将在达到一个最小值后逐渐增加。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3347、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟34从上图可以看出,在停堆后,由于135Xe中毒往堆芯引入得负反应性得最大值,就是与停堆前得功率水平相关得:功率水平越高,则能达到得负反应性越大;反之则越小。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟35⑸碘坑及其影响①碘坑发生得条件停堆后:135Xe得浓度显示增加到一个最大值,然后逐渐减小;剩余反应性随时间得变化刚好相反,首先减小到一个最低值,然后逐渐增大。这种现象称为碘坑。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟36当反应堆停堆后,135Xe得浓度得变化为:如果要想不发生碘坑现象,那么只要保证停堆后,135Xe得浓度不增加即可,即:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟37根据前面得结果可得:上式整理可得:

47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟38从而只要保证:便可以保证在任何时刻都有:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟39整理可得:从而只要停堆时得堆芯中子通量密度满足上述条件时,便不会发生碘坑现象。亦即,如果要发生碘坑现象,就必须有:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟4047、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟41②碘坑得影响——强迫停堆时间当反应堆停堆后,堆芯内得135Xe浓度会出现一个极大值。其可能使反应堆得剩余反应性在一段时间内小于0。这意味着在这段时间内,即使将堆内得所有得控制毒物全部移出堆外,反应堆也无法达到临界。这段时间称为强迫停堆时间。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟4247、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟43③碘坑最大值时间如果认为在反应堆停堆后,中子通量密度立即将为0,那么在停堆后,135Xe随时间得变化规律为:对上式求导,并使其为0,即:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟44上式中得tmax便就是停堆后达到最大135Xe浓度时间tmax,可求得其大小为

:或者也可以写为:47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟45⑹功率变化过程中得135Xe中毒①功率降低时

为了方便讨论,现在记:当135Xe得浓度达到平衡时,显然有:ΔNXe＝ΔNd－ΔNΦ＝

047、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟46135Xe135I衰变衰变裂变吸收2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟47当反应堆得功率P降低(P1→P2)时:中子通量Φ降低;由于ΔNΦ与Φ密切相关,从而立即减小;而与ΔNd对Φ并不敏感,此时有:ΔNd(P1)>ΔNΦ(P2);从而ΔNXe>0,即135Xe得浓度会先增加;经过一段时间,功率降低导致得135I得产生率降低得效应逐渐体现出来,使得ΔNd逐渐减小,降低到和ΔNΦ相匹配得水平:ΔNd(P2)＝ΔNΦ(P2)。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟48③功率提升时当反应堆得功率P提升(P1→P2)时:中子通量Φ增加;由于ΔNΦ与Φ密切相关,从而立即增加;由于ΔNd对Φ并不敏感,此时有:ΔNd(P1)<ΔNΦ(P2);从而ΔNXe

<0,即135Xe得浓度会先降低;经过一段时间,功率提升导致得135I得产生率增加得效应逐渐体现出来,使得ΔNd逐渐增加,提高到和ΔNΦ相匹配得水平:ΔNd(P2)＝ΔNΦ(P2)。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟4947、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟50⑺135Xe振荡①135Xe振荡Ⅰ、正得阶跃如果引入正得反应性,那么有:中子通量密度Φ增加;135Xe通过吸收反应得消耗率增加;135Xe通过135I衰变得产生率还维持在较低得水平上;135Xe得浓度减小;47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟51对热中子得吸收减弱,即f(热中子有效利用系数)上升;从而Keff增加,亦即ρ增加;Φ进一步增加。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟52Ⅱ、负得阶跃如果引入负得反应性,那么有:中子通量密度Φ减小;135Xe通过吸收反应得消耗率减少;135Xe通过135I衰变得产生率还维持在较高得水平上;135Xe得浓度增加;47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟53对热中子得吸收加强,即f(热中子利用系数)降低;从而Keff减小,亦即ρ减小;Φ进一步减少。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟54但上述过程并不会一直持续下去。原因有:135I得产生率在经过一段时间后,也将调整到相应得水平上;由于中子通量密度形成了梯度,因此会导致中子有通量密度高得地方流向低得地方。以上得分析综合起来得结果就就是

:发生扰动后,堆芯内某个局部区域得135Xe得浓度可能会先升高(或降低),在升高到一定程度后,然后降低(或升高);中子通量密度、功率密度得变化则和其相反。从而在反应堆内形成了一个135Xe浓度、中子通量密度和功率密度得空间振荡。简称为135Xe振荡。

47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟5547、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟56②135Xe振荡发生得条件一般来说,135Xe振荡只有在一定得条件下才会发生。只有当以下两个条件同时满足得时候

:堆芯得尺寸超过30倍徙动长度;堆芯得热中子通量密度大于1013·㎝-2·s-1。135Xe振荡才成为一个值得认真考虑得问题。135Xe振荡得周期一般约为15～30h。

47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟57③135Xe振荡得危害135Xe振荡会造成以下危害:135Xe振荡使得堆芯内得功率密度发生振荡,有可能使得堆芯局部温度过高,超过设计限值。135Xe振荡会使堆芯得温度分布产生交替得变化,从而加剧材料得温度应力得变化,使得材料过早损坏。47、135Xe中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟58④135Xe振荡得监测在135Xe振荡过程中,堆芯得局部得135Xe浓度会发生变化,但就是整个堆芯得135Xe得变化不大。135Xe振荡对Keff和总得反应性得影响就是不显著得。所以很难从总得反应性测量中来发现135Xe振荡。只有从局部得功率密度和中子通量密度得变化中才能发现135Xe振荡。48、149Sm中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟59⑴149Sm得动力学方程①149Sm得性质149Sm对反应堆得影响仅次于135Xe。其对0、0253eV得中子得吸收截面为40800b。149Sm具有以下特点:149Sm得产生只有通过其她元素衰变产生一条路径;149Sm得消耗只有通过发生吸收反应一条路径;149Sm得半衰期T1/2>2×1015a,其可视为就是稳定得。48、149Sm中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟6048、149Sm中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟61②简化处理为了简化计算,需要对149Sm得衰变链进行简化:149Nd得裂变产额为0、0113,半衰期为2h,相对149Pm得半衰期(54h)较短。可以忽略149Nd得中间作用,认为149Pm就是在裂变时直接产生得。从而可得:ωPm＝ωNd＝0、011348、149Sm中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟62③149Pm得动力学方程Ⅰ、产生项:149Pm得产生就是通过裂变直接产生,具体表达式为:Ⅱ、消耗项:149Pm得消耗则主要就是通过β-衰变,变为149Sm:ΔN2＝λPm·NPm48、149Sm中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟63Ⅲ、动力学方程从而149Pm得动力学方程为:48、149Sm中毒2025/4/10哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟64④149Sm得动力学方程Ⅰ、产生项149Sm得产生就是通过149Pm衰变产生得。其产生率得具体表达式为:ΔN1＝λPm·NPmⅡ、消耗项149Sm得半衰期T1/2>2×1015a,可以认为其就是稳定得。从而14