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文档简介

三角函数、解三角形第四章第5讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用【考纲导学】1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．2．会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念ωx＋φ

φ

2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：3．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下：【答案】A【答案】(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√课堂考点突破2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式三角函数图象性质的应用【考向分析】三角函数的图象与性质的应用是高考考查的重点问题，经常以解答题的形式出现，题目难度以中档题为主．常见的命题角度有：(1)三角函数模型的应用(2)方程根(函数零点问题)(3)函数图象与性质的综合应用三角函数模型的应用方程根(函数零点问题)函数图象与性质的综合应用【规律方法】(1)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型再利用三角函数的有关知识解决问题．(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．(3)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．课后感悟提升33种方法——由函数图象求解析式的方法(1)如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A和ω，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ，依据是五点法．(3)运用逆向思维的方法，根据图象变换可以确定相关的参数．3．(2016年北京)已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期

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