2024年吉林省高职高专单招考试数学卷试题真题（含答案）

2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学选择题(共120分)一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={0,1,2},集合B={1,2,3},则集合A∩B=()A.{1,2}B.{0,3}C.{0,1,2,3}D.∅2.已知i是虚数单位,则(2-i)i=()A.1-2iB.1+2iC.-1-2iD.-1+2i3.“α=30°”是“sinA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(xA.-1B.1C.-3D.35.函数y=xA.xC.x∣6.已知函数f(x)为R上的奇函数,若f(a)=5,则.f(-a)=()A.0B.±5C.5D.-57.1A.21x³B.35x⁴C.35x³D.21x⁴8A.-1B.0C.1D.5第1页/共8页

9.下列选项中大小关系正确的是()A.30.C.log0.1A.32B.-3211.为了得到函数y=sinA.向左平行移动16个单位长度B.向右平行移动1C.向左平行移动π/6个单位长度D.向右平行移动π/6个单位长度12.样本数据12,18,15,22,20,22,24的中位数和众数分别是()A.19和20B.19和22C.22和20D.20和2213.在等比数列an中，a1=2,公比A.10B.30C.32D.6214.在等差数列an中.a4A.42B.46C.50D.5415.如图，在正方体ABCA.π6B.π416.一年级有男生610人，女生590人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为120的样本，则男生应抽取的人数为()A.59B.61C.63D.65第2页/共8页

17.某校报告厅有600个座位，共有20排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排的座位数为()A.9B.10C.11D.1218.从5本不同的笔记本中选2本分给两名同学，每人一本，则不同的方法有()A.5种B.10种C.20种D.40种19.经过点(-3,1),且与直线x-2y+4=0垂直的直线方程是()A.2x+y+5=0B.x-2y+5=0C.2x+y-5=0D.x-2y-5=020.函数y=sinx,x∈[0,2π]的单调递减区间为()A.0π2C.3π21.点P(2,m)到直线3x-4y+2=0的距离为4,则实数m的值为()A.-3B.-7C.3或-7D.-3或722.已知向量a,b满足∣a∣=6A.π/6B.π423.在四边形ABCD中,AA.ACB.AD24.将一个棱长为4cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是()A.16π3cm325.已知a,b,c分别为VABC三个内角A,B,C的对边,且a=6A30°B.45°C.60°D.90°26.已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥βB.若m∥α,n∥β,m∥n,则α//β第3页/共8页

C.若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m⊥nD.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n27.抛两枚质地均匀的骰子，则出现点数之和小于5的概率为()A.19B.1628直线l:3x-y-6=0与圆C:x2+yA.10B.5C.1029.与双曲线x215-y2=1A.x22C.x2230.抛物线y2=A.32C.44非选择题(共30分)二、解答题：共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.31.已知函数fx(1)求函数f(x)的解析式;(2)若fm32.如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PD⊥底面ABCD,AB=PD=4,AD=2,点E,F分别是AB,PC的中点.第4页/共8页

(1)证明:EF∥平面PAD.(2)求三棱锥E-PAD的体积.33.已知双曲线x2a2-y2b2=1a(1)求双曲线的标准方程；(2)过双曲线的右焦点，倾斜角为30第5页/共8页

2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学选择题(共120分)一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D第6页/共8页

【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】D【16题答案】【答案】B【17题答案】【答案】C【18题答案】【答案】C【19题答案】【答案】A【20题答案】【答案】B【21题答案】【答案】D【22题答案】【答案】C【23题答案】【答案】A【24题答案】【答案