算术平均数试题及答案

算术平均数试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.一个班级有5名学生，他们的成绩分别是80、85、90、95、100，则这个班级的平均成绩为：

A.88

B.90

C.92

D.94

2.已知三个数的和为15，这三个数分别为3、4、8，则这三个数的平均数为：

A.3

B.4

C.5

D.6

3.某班有男生和女生共40人，男生人数为20人，则男女生平均人数为：

A.15

B.16

C.20

D.25

4.一个小组有5名成员，他们的年龄分别为20、22、23、24、25岁，则这个小组的平均年龄为：

A.22

B.23

C.24

D.25

5.一批商品的原价总和为12000元，现在以8折的价格出售，则每件商品的平均售价为：

A.960元

B.1000元

C.1024元

D.1200元

6.某班级有男生和女生共60人，男生人数为30人，则男女生平均人数为：

A.15

B.20

C.25

D.30

7.一个班级有8名学生，他们的成绩分别是78、82、85、88、90、92、95、98，则这个班级的平均成绩为：

A.85

B.86

C.87

D.88

8.已知三个数的和为21，这三个数分别为2、6、13，则这三个数的平均数为：

A.2

B.6

C.7

D.8

9.某班有男生和女生共50人，男生人数为25人，则男女生平均人数为：

A.12

B.15

C.20

D.25

10.一个小组有6名成员，他们的年龄分别为21、22、23、24、25、26岁，则这个小组的平均年龄为：

A.23

B.24

C.25

D.26

11.一批商品的原价总和为18000元，现在以6折的价格出售，则每件商品的平均售价为：

A.1200元

B.1500元

C.1800元

D.2400元

12.某班级有男生和女生共80人，男生人数为40人，则男女生平均人数为：

A.20

B.30

C.40

D.50

13.一个班级有9名学生，他们的成绩分别是75、80、85、90、95、100、105、110、115，则这个班级的平均成绩为：

A.90

B.92

C.94

D.96

14.已知三个数的和为27，这三个数分别为3、9、15，则这三个数的平均数为：

A.3

B.9

C.10.5

D.15

15.某班有男生和女生共60人，男生人数为30人，则男女生平均人数为：

A.12

B.15

C.18

D.20

16.一个小组有7名成员，他们的年龄分别为19、20、21、22、23、24、25岁，则这个小组的平均年龄为：

A.21

B.22

C.23

D.24

17.一批商品的原价总和为20000元，现在以7折的价格出售，则每件商品的平均售价为：

A.1428.57元

B.2000元

C.2857.14元

D.4000元

18.某班级有男生和女生共70人，男生人数为35人，则男女生平均人数为：

A.17

B.20

C.25

D.35

19.一个班级有10名学生，他们的成绩分别是70、72、75、78、80、82、85、88、90、93，则这个班级的平均成绩为：

A.81

B.82

C.83

D.84

20.已知三个数的和为33，这三个数分别为1、11、21，则这三个数的平均数为：

A.1

B.11

C.13.33

D.21

二、判断题（每题2分，共10题）

1.平均数是所有数值的总和除以数值的个数。（）

2.平均数总是比最大值小，比最小值大。（）

3.如果一组数的平均数是10，那么这组数中至少有一个数大于10。（）

4.两个数的平均数等于这两个数的和除以2。（）

5.所有数值的平均数不会受到极端值的影响。（）

6.如果一组数的平均数是正数，那么这组数中的每个数都是正数。（）

7.两个数的平均数大于这两个数中的较大值。（）

8.平均数是衡量一组数据集中趋势的最好方法。（）

9.如果一组数的平均数是0，那么这组数中的每个数都是0。（）

10.计算平均数时，每个数值的贡献是相等的。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述计算算术平均数的基本步骤。

2.解释为什么说平均数可以反映一组数据的总体水平。

3.在计算平均数时，如何处理含有缺失值的数值集合？

4.说明平均数在统计学中的优势和局限性。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述在数据分析中，平均数如何帮助理解数据的集中趋势，并讨论在其他情况下可能需要使用中位数或众数的原因。

2.分析平均数在经济学中的应用，包括如何通过计算平均数来衡量国民收入、平均工资等经济指标，并讨论其可能带来的优势和潜在的偏差。

试卷答案如下：

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.B

解析思路：平均数=(80+85+90+95+100)/5=450/5=90

2.A

解析思路：平均数=(3+4+8)/3=15/3=5

3.B

解析思路：男女生平均人数=(男生人数+女生人数)/2=(20+20)/2=40/2=20

4.A

解析思路：平均年龄=(20+22+23+24+25)/5=114/5=22.8（四舍五入为22）

5.B

解析思路：平均售价=原价总和×折扣=12000×0.8=9600/15=640（每件商品）

6.B

解析思路：男女生平均人数=(男生人数+女生人数)/2=(30+20)/2=50/2=25

7.B

解析思路：平均成绩=(78+82+85+88+90+92+95+98)/8=720/8=90

8.B

解析思路：平均数=(2+6+13)/3=21/3=7

9.B

解析思路：男女生平均人数=(男生人数+女生人数)/2=(25+25)/2=50/2=25

10.A

解析思路：平均年龄=(21+22+23+24+25+26)/6=141/6≈23.5（四舍五入为23）

...（以下题目答案及解析思路从略）...

二、判断题（每题2分，共10题）

1.×

解析思路：平均数可能等于最大值或最小值。

2.×

解析思路：平均数可能等于最大值或最小值。

3.×

解析思路：平均数可以是负数或零。

4.√

解析思路：根据平均数的定义。

5.×

解析思路：平均数可能受到极端值的影响。

6.×

解析思路：平均数可以是负数。

7.×

解析思路：平均数可能等于两个数中的较小值。

8.×

解析思路：平均数并不是衡量数据集中趋势的唯一方法。

9.×

解析思路：平均数可以是任何数值。

10.√

解析思路：平均数计算中每个数值的贡献是相等的。

...（以下题目答案及解析思路从略）...

三、简答题（每题5分，共4题）

1.基本步骤：①计算数值的总和；②确定数值的个数；③将总和除以个数得到平均数。

2.平均数可以反映一组数据的总体水平，因为它综合考虑了所有数值，代表了数据的集中趋势。

3.在计算平均数时，含有缺失值的数值集合可以采用剔除缺失值、插值法或使用其他数值代替等方法处理。

4.平均数在统计学中的优势包括易于计算和解释，局限性包括易受极端值影响、不适用于非数值数据等。

...（以下题目答案从