“大Y”模型（原卷版）-2023-2024学年高一物理模型（人教版必修第一册）

专题07“大Y”模型

模型讲解

【模型识别】

(1).一根绳子绕过光滑的滑轮或者光滑挂钩下挂一个物体，呈现“Y”字型结构特征。

(2).物体处于平衡状态。

【模型构建】

(1).受力大小特征一无论绕过光滑的滑轮、圆环、挂钩，只要是一根绳子，张力大小处处相等。

(2).受力方向特征一“Y”字型平衡模型，等大的两个拉力关于竖直方向对称。

【经典情景】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的0、6两点，悬挂衣服的

衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

--1—d

-ry-Tmg

设两杆间距离为力绳长为/,Oa、段长度分别为和如贝U/=/.+〃，两部分绳子与竖直方向夹角分别

为a和夕，受力分析如图所示。

绳子中各部分张力相等，Fa=Fh=F,贝卜=①

平衡条件2Fcosa-mg,

d=lasma+〃sina=/sina,BPsina

F=^~,绳的右端上移到〃，d和/均不变，贝Isina为定值，a为定值，cosa为定值，绳子的拉力保持不

2cosa

变，将杆N向右移一些，d增大，贝Usina增大，cosa减小，绳子的拉力增大；若换挂质量更大的衣服，d

和/均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变。

【建模感悟】

(1)该平衡模型首先形状上呈现Y字形，应用力学对称思想。对称思想是物理学习中最重要的思想方法之一,

运动学中竖直上抛模型就具有空间的对称性，根据对称性我们研究其一半运动，就可以化繁为简。同理后

边我们还要学习能量守恒、动量守恒，他们具有关系对称，掌握了对称性，就掌握了一把打开物理殿堂的

金钥匙。另外大多数对称模型属于见“形”起“意”，见“形”思“迁”，学习画图，根据图形特征，选择对应的解

题技巧，是学习物理的重要方法。

（1）“Y”字型平衡模型解决问题的两个要点

①绕过光滑的滑轮、圆环、挂钩，只要是一根绳子，张力大小处处相等e=工=尸

第一类问题:已知受力求几何

②平衡条件:2尸85。=第三个力（G）

第二类问题:已知几何求受力

【情景联想】

案例剖析'

【例1】如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的。点，长为4=2m的轻绳一端固定于直杆P点，

另一端固定于墙上。点正下方的。点，O尸长为d=1.2m,重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静

止状态，则轻绳的弹力大小为（）

A.10NB.8N

C.6ND.5N

【例2】如图所示，晾晒衣服的绳子（可视为轻绳）固定在两根竖直杆A、B上，绳子的质量及衣架挂钩之间

的摩擦均可忽略不计，衣服处于静止状态。保持A杆及A杆上绳子的结点位置不动，则下列说法正确的是

（）

A.若保持绳子的长度、绳子与B杆的结点不变，将B杆缓慢向右移动，绳子上的拉力大小逐渐减小

B.若保持绳子的长度、B杆的位置不变，将绳子与B杆的结点缓慢向上移动，绳子上的拉力大小逐渐增大

C.若保持绳子的长度、B杆的位置不变，将绳子与B杆的结点缓慢向下移动，绳子上的拉力大小保持不变

D.若保持绳与B杆的结点不变，只改变绳子的长度，绳子上的拉力大小可能保持不变

综合应用

一、单选题

1.如图所示，整个系统处于静止状态，动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为6。如果将绳一端

的固定点尸缓慢向上移动到。点，滑轮质量和一切摩擦均不计，整个系统重新平衡后（）

A.物块B的高度不变，e不变

B.物块B的高度不变，。变大

c.物块B的高度增大，e变大

D.物块B的高度增大，6不变

2.如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳分别系在M、N两点，一物块用动滑轮悬挂在轻绳上，M、N两

点的连线与水平方向的夹角为6。现保持M点位置不动，改变某一条件时物块始终保持平衡状态，不计摩

擦，下列说法正确的是（）

A.若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将变大

B.若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将不变

C.若使N点缓慢竖直向下移动至。=0。的过程中，轻绳拉力逐渐变小

D.若使N点逆时针缓慢在以M点为圆心的圆弧上移动至6=0。的过程中，轻绳拉力逐渐变大

3.如图所示，晾晒衣服的绳子固定在两根竖直杆A、B上，绳子的质量及绳子与衣架挂钩之间的摩擦均可

忽略不计，衣服处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.衣服由湿变干的过程中，绳子的拉力不变

B.不考虑衣服质量变化，一阵水平方向的恒定的风吹来后衣服在新的位置保持静止，则两绳子拉力的

合力变大

C.不考虑衣服质量变化，将B杆缓慢向右移动，绳子上的拉力大小逐渐减小

D.不考虑衣服质量变化，只改变绳子的长度，绳子上的拉力大小可能保持不变

4.如图所示，在竖直放置的“LI”形支架上，一根长度不变轻绳通过轻质光滑的小滑轮悬挂一重物G。现

将轻绳的一端固定于支架上的N点，另一端从8点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与/点等高）。在此过

程中绳中拉力大小（）

A.先变大后不变B.先变大后变小

C.先变小后不变D.先不变后变小

5.晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的48两点，4B两点等高，无风状态下衣服保持静止。

某一时刻衣服受到水平向右的恒定风力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为"，

绳长为gd,衣服和衣架的总质量为加，重力加速度为g,不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦,

A.相比无风时，在有风的情况下更小

B.无风时，轻绳的拉力大小为3〃陪

C.衣服在新的平衡位置时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等

D.相比于无风时，绳子拉力在有风的情况下不变

6.如图所示，滑轮C用硬杆固定在天花板上，另一滑轮O通过细绳悬挂一物体P。把另一根细绳一端固定

在天花板上的/点，另一端绕过定滑轮C后悬挂物体0,然后把悬挂物体P的滑轮放于/C之间的细绳上,

最终整个装置处于平衡，假设细绳足够长，不计一切摩擦。现把天花板上的绳端/点沿天花板稍微向左平

移一小段之后又固定，系统又重新达到平衡。则以下说法正确的是（）

A.绳子上的拉力大小变大

B.绳子上的拉力大小变小

C.绳子/。与C。间的夹角变大

D.绳子与C。间的夹角不变

7.光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻绳一端连接小球P,绕过光滑的定滑轮A,另一端系在竖

直杆上的3点。现将另一个重物G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上N3之间的。点，已知整个装置处于静止状

态，将绳的2端向上缓慢移动一小段距离，小球P沿半圆槽上移一小段距离后系统重新平衡，有关力的变

化情况，下列说法正确的是（）

A.绳的张力大小不变B.绳的张力变大

C.半圆槽对小球P的弹力变小D.半圆槽对小球P的弹力变大

8.如图所示，轻杆AB可绕着水平转轴O在竖直面内无摩擦地转动，此时杆AB和过。点的水平线CD夹

角为仇有一段不可伸长的细绳两端系于/、3两端，在轻质细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为旭的物块处

于静止状态，现使杆AB绕。点顺时针缓慢旋转2。，在此过程中，绳中张力变化情况是（）

A.先减小后增大B.1一■直在减小

C.一直在增大D,先增大后减小

9.长度为Z的轻绳固定在水平天花板/点和竖直墙8点，绳上挂一定滑轮（质量不计），滑轮下吊一重物

C,两绳之间夹角为0,当绳子缓慢从8点移到动夕点后，则以下说法正确的是（）

A.绳的拉力不变B.绳的拉力变小

C.。角变大D.0角减小

10.抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。

如图所示，表演者保持一只手/不动，另一只手2沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不

计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（）

A.细绳8端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变

B.细绳3端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变

C.细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小

D.细绳5端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大

11.如图所示，两杆之间连有一条绳子，绳上悬挂一重物质量为〃?，绳子与左侧杆所形成的夹角为6。

绳子经高温暴晒发生了少许膨胀（绳子变粗变长）。重物始终未与地面接触，忽略绳子的重力。暴晒前后（）

A.绳子的张力保持不变B.绳子的张力变小

C.绳子的张力变大D.两杆对地面的作用力变大

二、多选题

12.如图所示，倾角为e的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体。放在斜面上，轻质细线一端固定在物体。上,

另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体6,系统处于静止状态.若将固定点c向左移动少许,

而。与斜劈始终静止，下列说法正确的是（）

A.细线对物体。的拉力一定减小B.斜劈对物体a的摩擦力一定减小

C.斜劈对地面的压力一定不变D.地面对斜劈的摩擦力一定减小

13.粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30。的粗糙楔形物体C,斜面上有一个质量为2加的物块B,B

与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为〃?的小球A,右

上方有一拉力R初始夹角a=135。，如图所示。现让拉力厂顺时针缓慢转动90。且保持。大小不变，转动

过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.拉力尸一直减小B.B、C间的摩擦力先增大再减小

C.物体C对地面的压力先增大再减小D.物体C对地面的摩擦力的最大值为夜〃陪

14.如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为。，半径R=5cm,尸0为水平直径，为倾斜直径，PQ与

间的夹角。=37。，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的两点，连接了一个质量加=0.2kg

的重物的轻质滑轮（大小可忽略）放置在轻绳上，静止时NAffiN=90。，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆

环从图示位置绕圆心。在竖直平面内顺时针缓慢转动，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37o=0.6,

cos37o=0.8,下列说法正确的是（）

A.轻绳的长度为8，5cm

B.圆环未转动前，轻绳的张力大小为2N

C.直径水平时，轻绳的张力大小为圆回N

7

D.圆环从图示位置顺时针缓慢转过37。的过程中，轻绳的张力一直增大

15.如图，一轻绳。/一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮，轻绳04与竖直方向的夹角为6、一轻

绳绕过轻滑轮，一端固定一质量为优的物体，一人拉着绳的另一端在水平地面上向右运动将物体缓慢吊起

来，绕过滑轮的两绳夹角为a,绳与滑轮之间的摩擦不计。在此过程中下列说法正确的是（）

A.拉物体的轻绳上的弹力逐渐增大B.固定滑轮的轻绳上的弹力逐渐减小

C.夹角a与夹角。的比值逐渐增大D.人与地面之间的摩擦力逐渐增大

16.如图所示：质量为"的斜劈放置在水平地面上，不可伸长的细线绕过滑轮a、连接叫、加3物体，

连接叫细线与斜劈平行。滑轮Q由细线固定在竖直墙。处，滑轮a用轻质杆固定在天花板上，动滑轮a跨

在细线上，其下端悬挂质量为叫物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是

B.若增大吗质量，叫、〃■仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大，M对叫的摩擦力可能不变

C.若将悬点。下移，叫、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角不变

D.若将悬点。下移，叫、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大

17.如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的/、5两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间

摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.仅将3点移到巴位置时，绳子张力变大

B.仅将8点移到与位置时，绳子张力不变

C.3点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变大

D.8点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变小

18.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上。点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服

可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服

始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为R滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为则轻绳右端沿杆（）

A.由a->6的过程，尸不变，6不变，衣服的位置不变

B.由。->6的过程，尸不变，e不变，衣服的位置升高

c.由bf。的过程，下减小，e变小，衣服的位置下降

D.由c的过程，尸不变，e不变，衣服的位置升高

19.如图所示，一根不可伸长的细绳跨过两个光滑滑轮，绳的一端固定在水平天花板/点，另一端被小明

拉住，动滑轮。下方吊一质量为优的物体，水平地面上的c点在定滑轮a正下方，。点和£点分居c点

两侧，CE=CD,小明此时站在。点，重力加速度为g,不计滑轮大小，下列说法正确的是（）

A.小明在。点下拉绳子，拉力变大

B.小明在。