2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（湖南专用）【测试范围：湘教版八年级下册1.1- 2.3】

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（湖

南专用，湘教版）

（考试时间：120分钟分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版八年级下册1.1〜2.3

5.难度系数：0.7

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.1,V2,V3C.5,26,29D.6,8,12

3.已知一个多边形的内角和为1080。，则这个多边形为（）

A,七边形B.八边形C.九边形D.十边形

4.笔直的公路力B,AC,BC如图所示，AC,BC互相垂直，AB的中点。与点C被建筑物隔开，若测得4C的

长为6km,BC的长为8km,则C,。之间的距离为（）

A.3kmB.4kmC.5kmD.6km

5.如图，在平行四边形/BCD中，ABLAC,若48=4,AC=6,贝！!的长是（）

A.11B.10C.9D.8

6.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ZBC三△ZDC的是（）

B

A.zB=ZD=90°B.（ABC=幺ADCC.^BAC=^DACD.CB=CD

7.如图，一个梯子ZB斜靠在一竖直的墙4。上，测得4。=4米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子底

端也恰好外移1米，则梯子48的长度为（）

L

OBD

A.5米B.6米C.7米D.8米

8.如图，将内△4BC绕点4按顺时针方向旋转一定角度得到RtaADE,点B的对应点。恰好落在BC边上.若

AC=3V3,NB=60。，贝UCD的长为（）

一

A.2B.2V3C.4D.3

9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正

方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下

去，它将变得“枝繁叶茂”，“生长”了2024次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A.1012B.2023C.2024D.2025

10.如图，平行四边形ZBCD的对角线ZC,8。相交于点。，4E平分NB4D,分别交BC,BD于点、E、P.连接

OE,AADC=60°,AB=^BC=1,则下列结论：①“2D=30°；@BD=26；③S平行四边形ABCD

=AB-AC-,（4）AD=4OE,

A.1个B.2个

第n卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断,树的另一部分倒地后与地面成30。角，那么

这棵树折断之前的高度是.米.

12.在口4BCD中，边AB=15,对角线4c=13,BC边的高力E=12,则口43（7。的周长为.

13.如图，平行四边形ABCD中，CE平分NBCD,若NB=50。，贝吐BEC的度数为

14.正n边形的每一个外角都是它相邻的内角的2倍，则n的值为.

15.2024年9月22日是第七个中国农民丰收节。小彬用3D打印机制作了一个底面周长为12cm,高为9cm

的圆柱状粮仓模型，如图所示，现要在此模型的侧面从点/出发到点8处贴一条彩色装饰带，则装饰

带的长度最短为cm.

16.如图，在RtaABC中，NB=90。，根据尺规作图的痕迹作射线4尸交边8c于点G.若BG=1,AC=5,

则△ACG的面积为

17.如图，/-AOP=^BOP=15°,PCIIOA,PDLOA,若PC=5,贝!]P。的长为,

18.如图，在口48CD中，4B=6/D=8,乙4=60。，将CMBCD折叠，使得点3与点。重合，折痕交

8c分别于点£,F,贝iME=.

三、解答题（本大题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

19.（6分）如图，在△ABC中，AB=BC,点H为边2B上一点，已知BC=2.5,CH=2.4,HB=0.7.

（1）求证：CH14B；

⑵求4C的长.

20.（6分）已知：如图，E、F是CJABCD的对角线力C上的两点，AF=CE.求证：LABE三4CDF；

21.（8分）某校利用课后服务时间开设创意编程、3D模型设计打印、无人机等课程延伸科学教育，鼓励学

生参与跨学科融合的项目式实践体验活动，现有一个模型设计的任务需要完成.

生活中的数学：确定模型零件平面图的面积

素材一素材二

如图所示，四边形D4BC是模型零件平

面图.

D

通过相应仪器扫描测量：已知NABC=90。，AB=2,BC=243,

IXC

CD=4VLAD=4.

AC

问题解决：根据以上素材，请你求出该模型零件平面图的面积.

22.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角

坐标系，的顶点都在格点上.

(1)画出△ABC关于点。成中心对称的图形△4/iCi；

(2)画出将△ABC绕点B顺时针旋转90。得到的△A2BC2；

(3)请分别写出以下两点的坐标：________），A2（，）.

23.(9分)如图，一艘轮船位于灯塔尸的南偏东30。方向，距离灯塔100海里的4处，此时船长接到台风

预警信息，台风将在7小时后袭来，他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔尸的北偏东45。方向上的避

风港8处.

［匕

(1)问避风港8处距离灯塔尸有多远？(结果保留根号)

(2)如果轮船的航速是每小时20海里，通过计算说明轮船能否在台风到来前赶到避风港8处.

24.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,4D1BC于点D,延长DC到点E,使CE=CD.过点E作EF||4D

交4C的延长线于点F,连接4E,DF.

(1)求证：四边形4DFE是平行四边形；

(2)过点E作EG1DF于点G,若BD=2,AE=6,求EG的长.

25.(10分)如图，在四边形4BCD中，ADWBC,AD=12cm,BC=15cm,动点尸、。分别从/、C同时

出发，点尸以lcm/s的速度由/向。运动，点。以3cm/s的速度由C向3