2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷【扬州专用测试范围：苏科版八年级下册第七章-第九章】（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（扬

州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版八年级下册第7〜9章。

5.难度系数：0.70»

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑

白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

2.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站，为了解

某校七年级学生对此次载人飞船发射的知晓情况，从该校随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说

法正确的是（）

A.总体是某校七年级学生B.个体是每个学生

C.样本是抽取的100个学生D.样本容量是100

3.下列事件为必然事件的是（）

A.在学校操场上，抛出的篮球会下落B.明天一定会下雨

C.任意买一张电影票，座位号是奇数D.两条线段可以组成一个三角形

4.文化情境•传统文化尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解老年人的健康情况，社区工作人员设

计了以下几种调查方案：

方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况；

方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况;

方案三：在小区内随机调查100名老年人的健康情况.

在上述方案中，能较好且准确地得到老年人健康情况的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.以上都不行

5.如图所示，△N5C与A45'C'关于点。成中心对称，则下列结论成立的是（）

①点A与点4关于点。对称；②BO=B'O；③NCII/'C'；®ZABC=ZC'A'B'.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

第5题第6题

6.如图，在中，/8/C=90。，将ZUBC绕点A顺时针旋转90。后得到△48'。'（点5的对应点是

点、B',点C的对应点是点C',连接CV,若NCC'B'=22。,则48的大小是（）

A.63°B.64°C.67°D.66°

7.如图，将△NBC绕边/C的中点。顺时针旋转180。，嘉淇发现，旋转后的ACD/与△/BC构成平行四边

形，推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“「。2=/。，”和“二四边形一"之间作补充，下

列正确的是（）

点A,C分别转到了点C,A处，而点8转到了点。处，

CB=AD

四边形/BCD是平行四边形

A.嘉淇推理严谨，不必补充B.应补充：且"8=CZ）

C.应补充：且43〃CDD.应补充：5.0A=0C

8.如图，在长方形A8CD中，DC=6,在DC上存在一点£,沿直线/£把△NDE折叠，使点。恰好落在

3c边上，设此点为尸，若△囚尸的面积为24,则CE的长度为（）

8

A.3.5B.—

3

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.电脑键盘上字母的排列顺序与字母的使用频率有关，小辉同学调查发现，字母"£’出现的频率最高，约

为11.1%.己知某篇文章中，所有字母的总数为3000个，可估计字母约为个.

10.如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出________个球.

第10题

11.“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”李老师对七年级（1）班上周

课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数

是一

12.如图，在平行四边形/BCD内，/C=60。，AB=3,BC=1,尸为线段CD上一点，若“AP为等腰三

角形，则CP=

第12题

13.如图，将矩形/BCD绕点/逆时针旋转得到矩形42'。'。'，若/1=127。，则旋转角的度数

为.

14.如图，在菱形/BCD中，4B=AC=1,点、E、下分别为边“2、5c上的点，且AE=BF,连接CE、

/斤交于点a,连接。〃交/C于点。，则下列结论:

①"BF2CAE；②ZFHC=Z5；③"DOaACH；@S^ABCD=g；

其中正确的结论是

第14题第15题

15.如图，点£在正方形/BCD内部，且是等边三角形，连接B。、DE,则NADE=

16.如图，在平面直角坐标系中，将正方形0/3C绕点。顺时针旋转45。后，得到正方形耳以此方

式，绕点O连续旋转2025次得到正方形2542&期.如果点C坐标为(0,2),那么点层025的坐标

17.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。”第一步应假设直角三角形中

18.如图，在矩形/BCD中，AB=3,/。=5,点尸、点。分别在48、CD上,PQ//AD,线段跖在尸。

上，且满足E尸=1,连接/£、CF,则/£+3的最小长度为.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(本题8分)如图5x5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下

列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上.

图4

(1)在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；

(2)在图2中画：是轴对称图形，但不是中心对称图形，且面积为20；

(3)在图3中画：既不是中心对称图形又不是轴对称图形，且面积为10；

(4)在图4中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.

20.(本题8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△NBC

的三个顶点分别是45,2),8(5,5),C(l,l).

(1以/8。向左平移3个单位得到的则点B,C的对应点4,用,G的坐标分别为4(),

耳(),G().

(2)画出AABC绕点。顺时针旋转90°后得到的MB2G.

⑶求线段的长.

21.(本题8分)2023年母亲节，某电视台随机对部分同学作了一个调查(问卷调查的内容如图①所示),

(1)参加本次问卷调查的学生有人；

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角为多少度?

(4)通过这个问卷调查，你有什么感想？

22.（本题8分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形4BCD,为求得它的面积，小明在此封闭图形内画

出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下:

掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300

小石子落在圆内（含圆上）的次数加2059123

小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数〃2991176

（1）当投掷的次数很大时，则〃""的值越来越接近（结果精确到0.1）

（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即加+〃），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）

的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）;

（3）请你利用（2）中所得频率的值,估计整个封闭图形/BCD的面积是多少平方米？（结果保留兀）

A

23.（本题10分）如图，在口中，点E,尸分别是2C的中点，连接CE,AF,交8。于点G,

H,连接£77,FG.

（1）求证：AABF乌ACDE；

（2）求证：四边形E7/FG是平行四边形.

ft

24.（本题10分）如图，在口/BCD中，E为CD的中点，连接4E并延长交5c的延长线于点R连接。尸.

⑴求证：4D=CF；

（2）请添加一个条件，使得四边形/CEO为矩形.（不需要证明）

AB

25.(本题10分)如图，在△N3C中，/A4c=90。，E为边8c上的点，且=。为线段BE的中点,

过点E作E尸，过点/作/尸〃3C,且/£斯相交于点尸.

⑴求证：NC=NBAD.

(2)求证：AC=EF.

⑶若4=60。，把3DC绕点/逆时针旋转得到“G”,点。的对应点为点G,当点G落在△NEF的边

上时，请直接写出/5OG的度数.

26.(本题10分)如图，点E是正方形的边CD的中点，将沿/E翻折至延