第18章 平行四边形 华师大版八年级数学自我检测卷（A卷）及答案

平行四边形（A卷）—八年级数学华师大版夏日作业本1.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.如图,在平行四边形中,若,则的大小为()A. B. C. D.3.如图，在中，若，则的度数为()A. B. C. D.4.如图,在平行四边形中,已知,,平分交边于点E,则等于()A. B. C. D.5.如图,在中,D,E分别是,的中点,点F在延长线上,添加一个条件使四边形为平行四边形,则这个条件是()A. B. C. D.6.如图,的对角线与相交于点O,,,,则的长为()A. B. C. D.7.如图,在平面直角坐标系中,原点O为对角线的中点,轴,点B的坐标为,,点C的坐标为()A. B. C. D.8.如图，在中，的平分线交于点E，过点C作，垂足为点F，若，，则的长为()A.16 B.14 C.13 D.89.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）.10.已知平行四边形ABCD中，，则______.11.如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是_______度.12.如图,的顶点A在反比例函数的图象上,顶点B在x轴的负半轴上,点E为边的中点,若反比例函数的图象经过点C,E,则m与n的关系为____________.13.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且，求证：四边形AECF是平行四边形.14.四边形中,,,且,.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若,,,求四边形的周长.

答案以及解析1.答案：A解析：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形.故选：A.2.答案：B解析：∵四边形是平行四边形,∴,∴∴故选B.3.答案：B解析：，，，，故选B.4.答案：B解析：∵四边形是平行四边形,∴,,,∴,又∵平分,∴,∴,∴,即.故选：B.5.答案：B解析：∵在中,D,E分别是,的中点,∴是的中位线,∴.A、根据不能判定,即不能判定四边形为平行四边形,故本选项错误.B、根据可以判定,即,由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形,故本选项正确.C、根据不能判定,即不能判定四边形为平行四边形,故本选项错误.D、根据,不能判定四边形为平行四边形,故本选项错误.故选B.6.答案：A解析：∵四边形ABCD是平行四边形,∴,,∵,,∴,,∵,在中,由勾股定理得，,∴.故选A.7.答案：B解析：∵原点O为对角线的中点,∴点B和点D,点A和点C关于原点对称,∵点B的坐标为,∴点D的坐标是：,又∵轴,∴点A的坐标是：,∴点C的坐标为,故选：B.8.答案：A解析：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵的平分线交于点E，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故选：A.9.答案：解析：当，时，四边形ABCD为平行四边形.故答案是（答案不唯一）.10.答案：36°解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，解得：，.故答案为：36°.11.答案：解析：在平行四边形中，，，∴，，∵，∴，∴.故答案为：.12.答案：解析：∵中,,∴点A和点C纵坐标相同,∵点A在反比例函数上,点C在反比例函数上,设,则,∴,∴,∵点E为边的中点,∴点E坐标为,即,∵点E在反比例函数上,∴,化简得,故答案为：.13.答案：见解析解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，四边形AECF是平行四边形.14.答案：(1