2024-2025学年永吉县小升初数学重难点模拟卷（含解析）

2024-2025学年永吉县小升初数学重难点模拟卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分)

1.直接写出得数(或比值)

Wx4=44-3=

45

⑵4=------------行=---------

1-1=1.6：0.8=

------------i：5=------------

2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

14x45+9104-92059+59x13+14x41

4，1,2、4

1830-450x184-270一+[(―+-)x—]

53511

3.解方程.

(1)17.8+14x=26.2

(2)3(x+5)=24

(3)x-0.36x=20x0.8

(4)3x+2.4x3=11.4

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分)

4.0.75公顷=平方米；7升60毫升=______升。

5.计算.

[公顷的:是________公顷.合________平方米.

74

6.一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米。如果捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是

厘米；如果捏成高是3厘米的圆锥形，底面积是平方厘米。

7.把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的,每段长米。如果锯一次需要2分钟，一共需

要分钟。

8.在边长为1的正方形中,/C与州J相交于O,以力、B、C、。分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆

弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为.(二=3.14)

A

B

9.一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是（）,

面积是（）=

10.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变,两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却

变________

11.把2-10这九张牌打乱反扣在桌上，任意摸一张牌，摸到奇数的可能性是,摸到合数的可能性是

12.13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。

13.一个圆形展台（如图）的半径是3m,每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要（）钱。

（1）甲城气温最低的是____月份，最高的是_____月份。乙城气温最低的是月份，最高的是月份。

（2）城的月平均气温变化较明显。城可以用“四季如春”来形容全年的气候。

（3）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7~10℃之间，这种植物适宜在_____城种植。

（4）小明家住甲城，他们一家计划国庆节期间到乙城旅游。从气候方面考虑，他们应该注意：o

三、反复比较，精心选择（每小题2分，共10分）

15.把3,4.5,5,7.5这四个数组成比例，其内项的积是（）

A.13.5B.22.5C.33.75D.37.5

16.一杯糖水，糖与水的质量比是1:14,喝掉一半后，糖与水的质量比是（）o

A.1:7B.1:14C.1:28

17.一根绳子剪成两段，第一根长2米，第二根长占全长的3,（）长一些。

77

A.第一段B.第二段C.一样长D.无法比较

18.把一个5千克重的西瓜平均切成8块，3块占总重量的（）

C.-

8

19.一个圆有（）直径。

A.1条B.2条C.无数

四、动脑思考，动手操作（每题4分，共8分）

20.在每个图形里面画一条线，把它按要求分成两个图形

两个三角形两个四边形

21.以线段AB所在的直线为对称轴画出图形的另一半，你将画出一座建筑物，再以线段CD所在的直线为对称轴画

出这个建筑物的对称图形.

五、应用知识，解决问题（每小题6分，共42分）

22.小明和小李从两地同时相向而行，小明每分钟走14米，小李每分钟走10米，12分钟后小明和小李还相距132米,

请问这两地相距多少米？（共6分，第一步3分，第二步2分，答句1分。）

23.沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子

漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）

12cm

lOcm

24.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多.有几种装法？每种装法各需要几个篮子？

25.马路边，有些卖西瓜的商贩用的秤“缺斤少两”，称出来是5千克，实际上只有4千克。如果要称足实际上的5千

克，在该秤上称得6千克，这样能称足了吗？(通过计算说明)

26.一个长方形植物园占地400公顷，它的宽是800m,长是多少米?

27.填空并作图。

(1)学校在小明家北偏西35。的方向上，距离为1200m。那么，小明家在学校()的方向上，距离为()mo

(2)这幅图的比例尺是(

(3)电影院在小明家西偏南20。的方向上，距离是1800m,请标出它的位置。

28.风正中学对金砖会晤的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。

风正中学学生对金砖会晤的了解情况统计图风正中学学生对金砖会晤的了解情况统计图

请根据上面两幅统计图完成下面问题。

(1)本次共调查了()名学生。

(2)请补全条形统计图。

(3)已知该校有1500名学生，请估计该校对金砖会晤很了解的学生有()人。

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分)

1、2；7；3；4；;2；TTV;0.2

［分析］根据分数加减乘除法的计算方法以及求比值的方法进行计算.

【详解】解：j；x4=4+,=7；12：4=3；-x、=工；1-4=工1-6：0.8=2；J--；=-：，；1：5=0.2.

91

2、630—140018003

92

【分析】(1)先算乘法和除法，再算加法；

(2)根据乘法分配律进行简算；

(3)先算乘法，再算除法，最后算减法；

(4)先算加法，再算乘法，最后算除法。

【详解】(1)14x45+9104-920

,91

=630H——

92

91

=630——

92

(2)59+59x13+14x41

=59x(13+1)+14x41

=59x14+14x41

=(59+41)xl4

=100x14

=1400

(3)1830-450x184-270

=1830-81004-270

=1830-30

=1800

4124

(4)--r[(----1----)X----]

53511

4114

=—+[——x——]

51511

二±

-5^15

=3

【点睛】

考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。

3、(1)x=0.6；

(2)x=3；

(3)x=25；

(4)x=1.4

【详解】(Q17.8+14x=26.2

解:17.8+14x-17.8=26.2-17.8

14x8.4

14x4-14=8.44-14

x=0.6

(2)3(x+5)=24

解：3(x+5)+3=24+3

x+5=8

x+5-5=8-5

x=3

(3)x-0.36x=20x0.8

解：0.64x=20x0.8

0.64x4-0.64=20x0.84-0.64

x=25

(4)3x+2.4x3=11.4

解：3x+7.2=lL4

3x+7.2-7.2=11.4-7.2

3x=4.2

3x4-3=4.24-3

x=L4

二、认真读题，准确填写（每小题2分，共22分）

4、75007.06

【分析】I公顷=10000平方米；1升=1000毫升。高级单位转化为低级单位乘以进率，低级单位转化为高级单位除以

进率。据此即可解答。

【详解】0.75公顷=0.75x10000=7500平方米；

60毫升=60+1000=0.06升，7升+0.06升=7.06升，即7升60毫升=7.06升。

【点睛】

此题考查的是单位间的换算，熟练掌握单位间的进率是解题的关键。

5、13750

【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，本题中用件，再根据分数乘分数计算方法进行计算，再根

据1公顷=10000平方米，由高级单位向低级单位换算乘进率，列式为：：xlOOO0,再根据分数乘整数计算方法进行计

算即可.

【详解】1公顷=10000平方米，|xl0000=3750（平方米）.

6、936

【解析】根据题意可知，先求出圆柱形橡皮泥的体积，用公式：V=Sh,据此求出橡皮泥的体积；

把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，用圆锥的体积x3+底面积=圆锥的高，据

此列式解答；

已知圆锥的体积和高，求圆锥的底面积，用圆锥的体积x3+高=圆锥的底面积，据此列式解答.

【详解】圆柱形橡皮泥的体积：12x3=36（立方厘米）

圆锥的高：

36x3+12

=1084-12

=9（厘米）

圆锥的底面积：

36x3+3

=1084-3

=36（平方厘米）.

故答案为：9；36.

【分析】每段占全长的几分之几=1;锯成的段数；每段的长度=钢筋的长度;锯成的段数。一共需要的时间=(锯成的

段数一1)X锯一次需要的时间。

【详解】1+6=，；

6

5+6=—(米)；

6

(6—1)x2

=5x2

=10(分钟)

【点睛】

此题考查的是分数的意义以及分数与除法的关系，需理解锯的次数比段数少lo

8、0.57

【解析】设力。=°,则/=1.故阴影部分为江/一I=-1=।x3.14-l=0.57.

222

9、24厘米30平方厘米

【解析】略

10、大小

【分析】一个分数约分后，分子和分母都同时缩小，通分后分子和分母都同时扩大，而分数单位的大小是由分母决定

的，据此分析。

【详解】一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变

小。

【点睛】

本题考查了通分和约分及分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。

“、II

99

【解析】试题分析：可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简

成最简分数形式.

解：2-10共有9个数字，那么：

(1)奇数有：3、5、7、9,共4个，摸到奇数的可能性是4：9=［；

9

(2)合数有：4、6、8、9、10,共5个，摸到合数的可能性是5：9=1.

故答案为劣?

99

点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比.不要被数字所困惑.

12、5

【分析】把13本书放进3个抽屉中，13+3=4本……1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至

少有一个抽屉里要放进4+1=5本书。

【详解】13+3=4（本）……1（本）

4+1=5（本）

答：总有一个抽屉至少会放进5本书。

故答案为：5

【点睛】

把多于mxn个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素。

13、14.13万元

【分析】先依据圆的面积公式计算：S=m2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解。

【详解】3.14x32X0.5

=28.26x0.5

=14.13（万元）

答：租这个圆形展台需要14.13万元。

故答案为：14.13万元。

【点睛】

此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键。

14、1717乙甲乙气温的变化、多加些衣服

【详解】解答本题的关键是会看折线统计图，并能够从图中获取与问题有关的信息。

故答案为：1、7、1、7；乙、甲；乙；气温的变化、多加些衣服。

三、反复比较，精心选择（每小题2分，共10分）

15、B

【解析】3x7.5=4.5x5=22.5,

所以把3,4.5,5,7.5这四个数组成比例，其内项的积是22.5,

故选:B.

16、B

【解析】略

17、B

【分析】由题意，第二根长占全长的2，把全长看做单位“1”，第二根占W,则第一根占1一』；据此作答即可。

777

5?

【详解】第一根所占分率：1一'=,

52

->p所以第二根长一些。

故答案为：B

【点睛】

注意此题中“第一根长I•米”是一个干扰条件，不要被其迷惑。

18、C

【解析】把这个西瓜看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，根据分数的意义，可知每块占这个西瓜的4；3块就是3

O

个!，也就是它的W

88

【解答】解：1+8x3

=—x3

8

=3_

-石

答：3块是它的言.

O

故选：C.

【点评】此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数.

19、C

【详解】略

【解析】略

21、解：如图:

A

【解析】略

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分)

22、300米

【详解】【分析】这两地的距离分成三部分：小明走的路程、小李走的路程、中间还相距的132米。所以在计算出两人

走的路程后还要加上132米才是总路程。

【详解】12x(14+10)=168(米)

168+132=300(米)

答：这两地相距300米。

【点睛】

此题在普通相遇问题的基础上增加了一些难度，“还相距132米”需要学生在计算完两人的总路程后再加一段路。关键

是不要忘记还有132米没走完。考察学生相应的分析能力。

23、0.63厘米

【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=！7rr2h,当沙子漏到长方体木盒中时，长方

3

体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积+长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。

【详解】3.14x(124-2)2xl0x--r(30x20)=0.628(cm)=0.63(cm)

3

答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。

24、8种，

一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；

一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；

一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；

一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子

【解析】40的因数有：1、2、4、5、8、10,20、40,所以共8种.

40=1x40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子;

40=2x20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子;

40=4x10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子;

40=5x8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子.

答：有8种装法，

一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；

一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；

一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；

一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子

25、不能(计算说明看详解)

4

【解析】54-=6.25(千克)，6千克＜6.25千克

n

答：这时他称不够5千克。

26、5000米

【详解】400公顷=4000000平方米

长方形的长=面积+宽=4000000+800=5000(米)

答:它的长为5000米

27、(1)南偏东35°；1200；

(2)1：60000

(3)见详解

【分析】(1)观测点不同，方向相反，夹角不变，距离不变；

(2)经测量，小明家到学校的图上距离是2厘米，根据比例尺=图上距离：实际距离，先把图上距离和实际距离统一

单位，再算出数值比例尺即可；

(3)找到小明家，用量角器测量出偏离角度，再依据图上距离=实际距离x比例尺，算出图上距离，即可确定电影院

的位置。

【详解】(1)学校在小明家北偏西35。的方向上，距离为1200m。那么，小明家在学校南偏东35。的方向上，距离为

1200mo

(2)经