浙江省绍兴市诸暨市2025届小升初全真数学模拟预测卷含解析

浙江省绍兴市诸暨市2025届小升初全真数学模拟预测卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．13和65的最大公约数是________；13和65的最小公倍数是________。2．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_____块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为_____块．3．如果a与b成正比例，那么“？”是（________）；如果a与b成反比例，那么“？”是（________）。a4？b1602004．能同时被2、3、5整除的最大三位数是（_______）5．（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为________。（2）如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为________6．如果A=2×3×5，B=2×3×2，那么A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________．7．一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯口直径相同（如下图）。一瓶630毫升的饮料，恰好能倒满6套这样的酒具，甲酒杯的容积是（_______）毫升。8．50807600读作________，它是一个________位数；其中“5”在________位上，表示________．中国是世界上人口最多的国家，约有十三亿八千二百七十一万人，横线上的数写作________，把这个数省略亿位后面的尾数后约是________．9．一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是（______）分米。10．一道数学题,全班有40人做对了,有10人做错了,这道题全班的正确率是（____）%．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。（______）12．大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个．（_______）13．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形．（_____）14．1000米增加1100，结果为100015．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读．（____）16．把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,那么它的面积一定是51平方厘米。（____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．下题中的两种量成什么比例。圆的半径和面积（）。A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例18．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）A．相等 B．不相等 C．无法判断19．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，下图中，（）的切法增加的表面积最多。A． B． C．20．从正面看下面的物体，形状相同的是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③21．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。A．112 B．70 C．56 D．28四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数．1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23．简便计算．5.28++3.72-77.5×+2.5×12.5%×201924．解比例．（1）4.5∶x=1.5∶8（2）∶x=∶（3）=（4）=五、操作与思考。(共5分）25．（1）画出房子向右平移5格后的图形。（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？27．足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？28．甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多。这时乙班有多少人？29．如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖30．王叔叔有一个长方体仓库，从里面量，底面积是125平方米，高是3米，后来王叔叔改变仓库的高，现在仓库的容积比原来增加250立方米。现在仓库的高是多少米？31．出租车3千米之内收费6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米计算）。小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元，小明的妈妈坐出租车最多行了多远？32．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1365【分析】如果一个数是另一个因数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；另一个数就是它们的最大公约数。【详解】65是13的倍数，所以，最大公约数是13，它们的最小公倍数是65。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。2、12n+2【详解】第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝2n+2块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝2，那么白瓷砖为22＝1．故答案为：1，2n+2．3、53.2【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。【详解】如果a与b成正比例，则4÷160＝？÷200？＝5如果a与b成反比例，则4×160＝？×200？＝3.2故答案为：5；3.2【点睛】明确正比例和反比例的辨认方法：乘积一定成反比例，商一定成正比例。4、1【分析】根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．【详解】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，被2和5整除，同时要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是1．故答案为：1．5、a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)【解析】（1）两个加数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。【详解】（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为a+b=b+a。（2）如果a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为(a+b)+c=a+(b+c)。故答案为：（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)。6、660【解析】略7、90【解析】略8、五千零八十万七千六百八千万5个千万138271000014亿【解析】略9、2.4【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，据此解答。【详解】3×7.2÷9＝3×0.8＝2.4（分米）故答案为：2.4【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，学生应该熟练掌握。10、1【分析】理解正确率，正确率是指做对题的人数占做题总人数的百分之几，由此列式解答即可．此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．【详解】×100%=1%，答：这道题的正确率是1%；故答案为1．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、×【解析】大于1.6小于1.9的小数有无数个．故答案为×．13、√【解析】观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形，也可能是一个长方形，原题说法正确.故答案为：正确.14、×【解析】略15、正确【详解】略16、√【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。【详解】圆的面积等于圆周率与半径平方的积，所以圆的半径和面积不成比例。故答案为：C【点睛】本题考查了辨识反比例的量，两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，它们的商一定，它们的关系就是正比例关系。18、C【解析】略19、A【分析】要求哪种切法增加的表面积多，就要看哪种切法切面的面积大。可以通过A、B、C三个切法求出增加的表面积，即可判断出增加表面积最多的选项。【详解】已知：长8厘米、宽6厘米、高4厘米。选项A：平行于底面切，增加两个与底面相等的面积，即8×6×2＝96（平方厘米）；选项B：平行于侧面切，增加两个与左面相等的面积，即6×4×2＝48（平方厘米）；选项C：平行于前面切，增加两个与前面相等的面积，即8×4×2＝64（平方厘米）；综上可知：选项A增加表面积最多。故答案选择：A。【点睛】熟练掌握长方体切割应沿着较大的面切分，这样增加的面积就最大是解题的关键。20、D【详解】它们相应的正视图如下图：故选D．21、B【解析】（3＋7＋14）÷4=6（件），每件货物14÷（7-6）=14（元），丁应得6件，乙给了丁1件的钱，丁还应收回6-1=5（件）的钱，这5件的钱应让丙来付，所以丙应付给丁5×14=70（元）。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、0.9541.132115【分析】分数乘法，分数的四则混合运算，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．【详解】解：1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、9；10；2018【详解】（1）5.28++3.72﹣＝（5.28+3.72）+（﹣）＝9+＝9（2）77.5×+2.5×12.5%＝77.5×0.125+2.5×0.125＝（77.5+2.5）×0.125＝80×0.125＝10（3）×2019＝×（2020﹣1）＝×2020﹣×1＝2019﹣＝201824、x=24x=x=2x=0.5【详解】4.5∶x=1.5∶8∶x=∶解:1.5×x=4.5×8解:×x=×x=36÷1.5x=××5x=24x===解:2.6×x=4×1.3解:3×x=0.15×10x=5.2÷2.6x=1.5÷3x=2x=0.5五、操作与思考。(共5分）25、【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：【点睛】平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、甲与乙是3∶1【解析】甲与乙，乙与丙，甲与丙都是3∶1甲队失2球，不会全失于乙队，如果是，由于乙队一共进4球，另外2个球是胜丙的，而丙队进2球，所以乙与丙成2∶2平局，与已知矛盾，甲队失2球，也不全失于丙队，如果是，乙进的4个球全是胜丙队，乙队与丙队是4∶0，这样丙队还有2个球是失甲队，甲队与丙队变成2∶2平局，与已知矛盾，所以甲队各失1球于乙、丙.乙共进4个球，另外3个球是胜丙，丙进2个球，另一球是胜乙的，所以乙与丙是3∶1.丙共失6个球，失了乙队3个，另3个失给甲队，所以甲与丙是3∶1.乙队失4个球，一球失于丙队，另三个球失于甲队，所以甲与乙是3∶1.27、20米【解析】3×2+2×（8﹣1）＝6+14＝20（米）答：测试距离（起点线至终点）为20米．28、原甲：原乙=5:4现甲：现乙=5:39÷（4-3）×3=27（人）答：这时乙班有27人。【解析】略29、1000公尺【解析】400+[400﹣（400÷2﹣100）]×2=4