2025年统计学专业期末考试：时间序列分析在时间序列数据分析与拓展中的应用试题

2025年统计学专业期末考试：时间序列分析在时间序列数据分析与拓展中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是时间序列的组成要素？A.变量B.时间C.随机因素D.确定性因素2.时间序列的平稳性是指：A.时间序列的统计特性不随时间的变化而变化B.时间序列的自协方差函数只依赖于滞后长度C.时间序列的均值、方差和自协方差函数均不随时间变化D.时间序列的方差和自协方差函数随时间变化3.时间序列分析中，下列哪项方法用于预测未来的趋势？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.ARIMA模型4.下列哪项是时间序列分析中，描述变量随时间变化趋势的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.ARIMA模型5.下列哪项是时间序列分析中，描述变量随时间变化周期性的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.季节性分解6.下列哪项是时间序列分析中，描述变量随时间变化随机性的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.ARIMA模型7.下列哪项是时间序列分析中，用于分析变量间相互关系的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.协整检验8.下列哪项是时间序列分析中，用于描述变量随时间变化周期性的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.季节性分解9.下列哪项是时间序列分析中，用于描述变量随时间变化随机性的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.ARIMA模型10.下列哪项是时间序列分析中，用于描述变量间相互关系的方法？A.指数平滑法B.自回归模型C.移动平均法D.协整检验二、简答题（每题10分，共30分）1.简述时间序列的平稳性及其在实际应用中的意义。2.简述时间序列分析的常见方法及其适用范围。3.简述时间序列分析在金融市场预测中的应用。三、计算题（每题15分，共45分）1.已知某城市近10年的GDP数据如下：年份GDP（亿元）20091000201011002011120020121300201314002014150020151600201617002017180020181900请根据上述数据，使用指数平滑法预测2019年的GDP。2.已知某城市近10年的居民消费价格指数（CPI）数据如下：年份CPI2009100201010520111102012115201312020141252015130201613520171402018145请根据上述数据，使用移动平均法预测2019年的CPI。3.已知某城市近10年的工业增加值数据如下：年份工业增加值（亿元）2009100201011020111202012130201314020141502015160201617020171802018190请根据上述数据，使用自回归模型（AR(1)）预测2019年的工业增加值。四、论述题（每题20分，共40分）1.论述时间序列分析的步骤及其在实际研究中的应用。要求：阐述时间序列分析的基本步骤，并举例说明其在实际研究中的应用场景。2.论述季节性分解在时间序列分析中的作用及其局限性。要求：解释季节性分解的概念，阐述其在时间序列分析中的作用，并分析其可能存在的局限性。五、分析题（每题20分，共40分）1.分析某城市近5年的降雨量数据，探讨其季节性规律，并预测下一年度的降雨量。要求：根据提供的数据，运用季节性分解方法分析降雨量的季节性规律，并结合相关因素进行预测。2.分析某股票市场近一年的收盘价数据，运用自回归模型（AR(1)）预测下一个月的收盘价。要求：根据提供的数据，建立自回归模型（AR(1)），并对模型进行参数估计和检验，预测下一个月的收盘价。六、综合题（每题20分，共40分）1.某企业近三年的销售额数据如下：年份销售额（万元）201720020182302019260请根据上述数据，使用ARIMA模型预测2020年的销售额。要求：根据提供的数据，建立ARIMA模型，并对模型进行参数估计和检验，预测2020年的销售额。2.分析某地区近5年的居民消费结构数据，探讨消费趋势及其影响因素。要求：根据提供的数据，运用时间序列分析方法分析居民消费结构的趋势，并探讨可能的影响因素。本次试卷答案如下：一、选择题1.D.确定性因素解析：时间序列的组成要素包括变量、时间和随机因素，确定性因素不属于时间序列的组成要素。2.C.时间序列的均值、方差和自协方差函数均不随时间变化解析：平稳性是指时间序列的统计特性不随时间的变化而变化，包括均值、方差和自协方差函数。3.D.ARIMA模型解析：ARIMA模型是时间序列分析中用于预测未来趋势的一种方法，它结合了自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）的概念。4.B.自回归模型解析：自回归模型用于描述变量随时间变化的趋势，它假设当前值与过去的值之间存在关系。5.D.季节性分解解析：季节性分解用于描述变量随时间变化的周期性，它将时间序列分解为趋势、季节性和随机性成分。6.A.指数平滑法解析：指数平滑法用于描述变量随时间变化的随机性，它通过赋予近期数据更大的权重来平滑时间序列。7.D.协整检验解析：协整检验用于分析变量间是否存在长期稳定的比例关系，它是时间序列分析中用于描述变量间相互关系的方法。8.D.季节性分解解析：季节性分解用于描述变量随时间变化的周期性，它将时间序列分解为趋势、季节性和随机性成分。9.D.ARIMA模型解析：ARIMA模型是时间序列分析中用于描述变量随时间变化随机性的方法，它结合了自回归、移动平均和差分的概念。10.D.协整检验解析：协整检验用于描述变量间是否存在长期稳定的比例关系，它是时间序列分析中用于描述变量间相互关系的方法。二、简答题1.简述时间序列的平稳性及其在实际应用中的意义。解析：时间序列的平稳性意味着时间序列的统计特性不随时间的变化而变化。在实际应用中，平稳性使得时间序列分析更加有效，因为平稳序列的统计特性在时间上具有一致性，可以更好地进行预测和建模。2.简述时间序列分析的常见方法及其适用范围。解析：时间序列分析的常见方法包括指数平滑法、自回归模型、移动平均法、ARIMA模型等。指数平滑法适用于趋势性较强的数据，自回归模型适用于具有自相关性的数据，移动平均法适用于具有随机性的数据，ARIMA模型适用于具有趋势性和季节性的数据。3.简述时间序列分析在金融市场预测中的应用。解析：时间序列分析在金融市场预测中具有重要意义，它可以用于预测股票价格、利率、汇率等金融变量的未来走势。通过分析历史数据，可以识别出趋势、季节性和随机性成分，从而为投资者提供决策依据。三、计算题1.已知某城市近10年的GDP数据如下：年份GDP（亿元）20091000201011002011120020121300201314002014150020151600201617002017180020181900请根据上述数据，使用指数平滑法预测2019年的GDP。解析：指数平滑法是一种预测方法，它通过赋予近期数据更大的权重来平滑时间序列。根据给定的数据，可以使用指数平滑法中的简单指数平滑模型进行预测。2.已知某城市近10年的居民消费价格指数（CPI）数据如下：年份CPI2009100201010520111102012115201312020141252015130201613520171402018145请根据上述数据，使用移动平均法预测2019年的CPI。解析：移动平均法是一种时间序列预测方法，它通过计算一段时间内的平均值来预测未来的值。根据给定的数据，可以使用简单移动平均法或加权移动平均法进行预测。3.已知某城市近10年的工业增加值数据如下：年份工业增加值（亿元）2009100201011020111202012