2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库重点解析VIP

2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库重点解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计量计算要求：根据所给数据，计算均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。1.某班级学生身高数据（单位：cm）：160，165，170，175，180，180，180，180，185，190，195，200。2.某城市一周内每天的最高气温（单位：℃）：28，30，32，29，31，33，34。3.某工厂一周内每天生产的零件数量：120，130，140，150，160，170，180。4.某班级学生英语成绩（单位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。5.某城市一周内每天的平均降雨量（单位：mm）：10，15，20，25，30，35，40。6.某班级学生数学成绩（单位：分）：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。7.某工厂一周内每天的生产成本（单位：元）：1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000。8.某班级学生物理成绩（单位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。9.某城市一周内每天的平均风速（单位：km/h）：5，10，15，20，25，30，35。10.某班级学生化学成绩（单位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。二、概率计算要求：根据所给条件，计算概率。1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。2.从1到100中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。3.从0到1之间随机抽取一个数，求抽取的数大于0.5的概率。4.从1到6的骰子中随机抽取一个数，求抽到奇数的概率。5.从0到1之间随机抽取一个数，求抽取的数小于0.3的概率。6.从一副52张的扑克牌中随机抽取两张牌，求抽到两张红桃的概率。7.从1到100中随机抽取两个数，求这两个数之和为偶数的概率。8.从0到1之间随机抽取两个数，求这两个数之积大于0.5的概率。9.从1到6的骰子中随机抽取两个数，求这两个数之和为7的概率。10.从0到1之间随机抽取三个数，求这三个数之和大于2的概率。四、假设检验要求：根据所给数据，进行假设检验，并给出结论。1.某工厂生产的产品重量（单位：kg）服从正态分布，已知标准差为2kg。现从该工厂随机抽取10个产品，测得重量均值为2.5kg，问在显著性水平α=0.05下，该批产品的平均重量是否显著高于2kg？2.某班学生考试成绩服从正态分布，已知标准差为10分。现从该班随机抽取15名学生，测得成绩均值为70分，问在显著性水平α=0.01下，该班学生的平均成绩是否显著高于60分？3.某地区成年人身高（单位：cm）服从正态分布，已知标准差为5cm。现从该地区随机抽取20名成年人，测得身高均值为170cm，问在显著性水平α=0.05下，该地区成年人的平均身高是否显著高于165cm？4.某班学生数学成绩（单位：分）服从正态分布，已知标准差为15分。现从该班随机抽取10名学生，测得成绩均值为80分，问在显著性水平α=0.10下，该班学生的平均成绩是否显著低于85分？5.某工厂生产的产品寿命（单位：小时）服从正态分布，已知标准差为50小时。现从该工厂随机抽取15个产品，测得寿命均值为120小时，问在显著性水平α=0.05下，该批产品的平均寿命是否显著高于100小时？6.某地区成年人月收入（单位：元）服从正态分布，已知标准差为5000元。现从该地区随机抽取30名成年人，测得月收入均值为8000元，问在显著性水平α=0.01下，该地区成年人的平均月收入是否显著高于7000元？五、相关分析要求：根据所给数据，计算相关系数，并判断两个变量之间的线性关系。1.某班级学生身高（单位：cm）与体重（单位：kg）的数据如下：170，175，180，185，190，195，200，205，210，215。计算身高与体重之间的相关系数，并判断其线性关系。2.某城市一年的降雨量（单位：mm）与平均气温（单位：℃）的数据如下：100，150，200，250，300，350，400。计算降雨量与平均气温之间的相关系数，并判断其线性关系。3.某班级学生英语成绩（单位：分）与数学成绩（单位：分）的数据如下：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。计算英语成绩与数学成绩之间的相关系数，并判断其线性关系。4.某城市一年的平均风速（单位：km/h）与平均降雨量（单位：mm）的数据如下：5，10，15，20，25，30，35。计算平均风速与平均降雨量之间的相关系数，并判断其线性关系。5.某班级学生物理成绩（单位：分）与化学成绩（单位：分）的数据如下：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。计算物理成绩与化学成绩之间的相关系数，并判断其线性关系。6.某城市一年的平均气温（单位：℃）与平均降雨量（单位：mm）的数据如下：10，15，20，25，30，35，40。计算平均气温与平均降雨量之间的相关系数，并判断其线性关系。六、回归分析要求：根据所给数据，进行线性回归分析，并给出回归方程。1.某班级学生英语成绩（单位：分）与数学成绩（单位：分）的数据如下：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。求英语成绩对数学成绩的线性回归方程。2.某城市一年的降雨量（单位：mm）与平均气温（单位：℃）的数据如下：100，150，200，250，300，350，400。求降雨量对平均气温的线性回归方程。3.某班级学生身高（单位：cm）与体重（单位：kg）的数据如下：170，175，180，185，190，195，200，205，210，215。求身高对体重的线性回归方程。4.某城市一年的平均风速（单位：km/h）与平均降雨量（单位：mm）的数据如下：5，10，15，20，25，30，35。求平均风速对平均降雨量的线性回归方程。5.某班级学生物理成绩（单位：分）与化学成绩（单位：分）的数据如下：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。求物理成绩对化学成绩的线性回归方程。6.某城市一年的平均气温（单位：℃）与平均降雨量（单位：mm）的数据如下：10，15，20，25，30，35，40。求平均气温对平均降雨量的线性回归方程。本次试卷答案如下：一、描述性统计量计算1.均值：(160+165+170+175+180+180+180+180+185+190+195+200)/12=175cm中位数：180cm众数：180cm方差：[(160-175)²+(165-175)²+...+(200-175)²]/12≈125.83标准差：√125.83≈11.21极差：200-160=40cm四分位数：Q1=170cm，Q2=180cm，Q3=190cm2.均值：(28+30+32+29+31+33+34)/7=31℃中位数：31℃众数：无方差：[(28-31)²+(30-31)²+...+(34-31)²]/7≈2.29标准差：√2.29≈1.51极差：34-28=6℃四分位数：Q1=29℃，Q2=31℃，Q3=33℃3.均值：(120+130+140+150+160+170+180)/7=150中位数：150众数：无方差：[(120-150)²+(130-150)²+...+(180-150)²]/7≈500标准差：√500≈22.36极差：180-120=60四分位数：Q1=140，Q2=150，Q3=1604.均值：(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=90中位数：90众数：无方差：[(60-90)²+(70-90)²+...+(150-90)²]/10≈400标准差：√400≈20极差：150-60=90四分位数：Q1=80，Q2=90，Q3=1005.均值：(10+15+20+25+30+35+40)/7=25mm中位数：25mm众数：无方差：[(10-25)²+(15-25)²+...+(40-25)²]/7≈250标准差：√250≈15.81极差：40-10=30mm四分位数：Q1=20mm，Q2=25mm，Q3=30mm6.均值：(70+80+90+100+110+120+130+140+150+160)/10=100中位数：100众数：无方差：[(70-100)²+(80-100)²+...+(160-100)²]/10≈600标准差：√600≈24.49极差：160-70=90四分位数：Q1=90，Q2=100，Q3=1107.均值：(1000+1500+2000+2500+3000+3500+4000)/7=2500中位数：2500众数：无方差：[(1000-2500)²+(1500-2500)²+...+(4000-2500)²]/7≈75000标准差：√75000≈273.86极差：4000-1000=3000四分位数：Q1=2000，Q2=2500，Q3=30008.均值：(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=90中位数：90众数：无方差：[(60-90)²+(70-90)²+...+(150-90)²]/10≈400标准差：√400≈20极差：150-60=90四分位数：Q1=80，Q2=90，Q3=1009.均值：(5+10+15+20+25+30+35)/7=20km/h中位数：20km/h众数：无方差：[(5-20)²+(10-20)²+...+(35-20)²]/7≈250标准差：√250≈15.81极差：35-5=30km/h四分位数：Q1=15km/h，Q2=20km/h，Q3=25km/h10.均值：(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=90中位数：90众数：无方差：[(60-90)²+(70-90)²+...+(150-90)²]/10≈400标准差：√400≈20极差：150-60=90四分位数：Q1=80，Q2=90，Q3=100二、概率计算1.概率=红桃数量/总牌数=13/52=1/42.概率=偶数数量/总数=50/100=1/23.概率=抽到大于0.5的数/总数=50/100=1/24.概率=奇数数量/总数=3/6=1/25.概率=抽