2025年统计学专业期末考试题库：非参数统计方法计算题详解试题

2025年统计学专业期末考试题库：非参数统计方法计算题详解试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是非参数统计方法？A.秩和检验B.卡方检验C.独立样本t检验D.斯皮尔曼等级相关系数2.在进行曼-惠特尼U检验时，以下哪个假设是错误的？A.样本来自正态分布B.样本大小相等C.样本相互独立D.样本数据是连续的3.下列哪个检验适用于比较两个独立样本的中位数？A.独立样本t检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关系数4.在进行威尔科克森符号秩检验时，以下哪个假设是错误的？A.样本来自正态分布B.样本大小相等C.样本相互独立D.样本数据是连续的5.下列哪个检验适用于比较两个相关样本的中位数？A.独立样本t检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关系数6.在进行肯德尔等级相关系数检验时，以下哪个假设是错误的？A.样本来自正态分布B.样本大小相等C.样本相互独立D.样本数据是连续的7.下列哪个检验适用于比较两个独立样本的方差？A.独立样本t检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关系数8.在进行Friedman检验时，以下哪个假设是错误的？A.样本来自正态分布B.样本大小相等C.样本相互独立D.样本数据是连续的9.下列哪个检验适用于比较两个相关样本的方差？A.独立样本t检验B.秩和检验C.卡方检验D.斯皮尔曼等级相关系数10.在进行Mann-WhitneyU检验时，以下哪个假设是错误的？A.样本来自正态分布B.样本大小相等C.样本相互独立D.样本数据是连续的二、填空题（每题2分，共20分）1.非参数统计方法中，曼-惠特尼U检验适用于比较两个独立样本的______。2.在进行威尔科克森符号秩检验时，首先需要将样本数据从小到大排序，然后计算每个样本的______。3.肯德尔等级相关系数检验适用于衡量两个变量之间的______关系。4.Friedman检验适用于比较______个以上样本的______。5.在进行Mann-WhitneyU检验时，如果U值越大，说明两个样本的______差异越大。6.在进行卡方检验时，如果卡方值越大，说明观察值与期望值之间的______差异越大。7.在进行秩和检验时，如果秩和值越大，说明两个样本的______差异越大。8.在进行斯皮尔曼等级相关系数检验时，如果相关系数的绝对值越接近1，说明两个变量之间的______关系越强。9.在进行Friedman检验时，如果Q值越大，说明多个样本的______差异越大。10.在进行威尔科克森符号秩检验时，如果Z值越大，说明两个样本的______差异越大。三、计算题（每题10分，共30分）1.某班50名学生在一次考试中的成绩如下（单位：分）：78，85，92，88，90，77，83，86，91，89，80，82，84，87，93，79，81，94，76，73，72，70，75，68，71，69，66，65，64，63，62，61，60，59，58，57，56，55，54，53，52，51，50，49，48，47，46，45，44。请使用秩和检验比较男女学生的平均成绩是否有显著差异。2.某班50名学生在一次数学考试中的成绩如下（单位：分）：80，85，90，75，70，65，60，55，50，45，40，35，30，25，20，15，10，5，0。请使用卡方检验比较男女学生的成绩分布是否有显著差异。3.某班50名学生在一次英语考试中的成绩如下（单位：分）：80，85，90，75，70，65，60，55，50，45，40，35，30，25，20，15，10，5，0。请使用肯德尔等级相关系数检验比较男女学生的成绩相关性。四、简答题（每题5分，共15分）1.简述非参数统计方法的特点和适用范围。2.解释什么是威尔科克森符号秩检验，并简述其适用条件。3.简述Mann-WhitneyU检验的原理和计算步骤。五、论述题（10分）论述非参数统计方法在医学研究中的应用及其优势。六、应用题（10分）某研究小组对两组实验对象进行了一项新的药物治疗效果研究。实验对象被随机分为两组，每组25人。经过一段时间的治疗后，记录了两组的疗效评分（单位：分），数据如下：实验组：20，18，22，19，21，23，17，15，24，16，25，18，19，22，21，20，23，24，18，19，22，17，16，18，21对照组：15，14，16，13，12，14，15，16，17，14，13，15，14，16，15，14，13，14，15，16，14，13，15，14，13，14请使用适当的非参数统计方法比较两组的疗效评分是否有显著差异，并给出结论。本次试卷答案如下：一、单选题答案及解析：1.答案：C解析：独立样本t检验是一种参数统计方法，用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。其他选项都是非参数统计方法。2.答案：A解析：曼-惠特尼U检验不需要样本来自正态分布，只需样本是连续的，且相互独立。3.答案：B解析：秩和检验（Mann-WhitneyU检验）适用于比较两个独立样本的中位数。4.答案：A解析：威尔科克森符号秩检验不需要样本来自正态分布，只需样本是连续的，且相互独立。5.答案：D解析：斯皮尔曼等级相关系数检验适用于比较两个相关样本的中位数。6.答案：A解析：肯德尔等级相关系数检验不需要样本来自正态分布，只需样本是连续的，且相互独立。7.答案：A解析：独立样本t检验适用于比较两个独立样本的方差。8.答案：B解析：Friedman检验适用于比较两个以上样本的方差。9.答案：A解析：独立样本t检验适用于比较两个相关样本的方差。10.答案：A解析：Mann-WhitneyU检验适用于比较两个独立样本的方差。二、填空题答案及解析：1.答案：中位数解析：曼-惠特尼U检验用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。2.答案：符号秩解析：威尔科克森符号秩检验需要计算每个样本的符号秩。3.答案：等级解析：肯德尔等级相关系数检验用于衡量两个变量之间的等级关系。4.答案：三个以上样本，中位数解析：Friedman检验适用于比较三个以上样本的中位数是否有显著差异。5.答案：秩和解析：Mann-WhitneyU检验中，U值越大，说明两个样本的秩和差异越大。6.答案：期望值解析：卡方检验中，卡方值越大，说明观察值与期望值之间的差异越大。7.答案：秩和解析：秩和检验中，秩和值越大，说明两个样本的秩和差异越大。8.答案：等级解析：斯皮尔曼等级相关系数检验中，相关系数的绝对值越接近1，说明两个变量之间的等级关系越强。9.答案：Q值，方差解析：Friedman检验中，Q值越大，说明多个样本的方差差异越大。10.答案：Z值，秩和解析：威尔科克森符号秩检验中，Z值越大，说明两个样本的秩和差异越大。三、计算题答案及解析：1.答案