2024-2025学年广东省江门市江海区礼乐中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年广东省江门市江海区礼乐中学高二下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂(

)A.46656 B.7776 C.216 D.362.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5A.1 B.2 C.4 D.83.等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an的前A.-24 B.-3 C.3 4.已知一个等比数列的前n项和､前2n项和､前3n项和分别为P､QA.P+Q=R B.Q2=5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书是有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的13是较小的两份之和，则最小的一份为(

)A.10 B.15 C.20 D.156.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共持了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯(

)A.81盏 B.112盏 C.162盏 D.243盏7.设f(x)=xlnx，若A.e2 B.e C.ln228.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前NA.440 B.330 C.220 D.110二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，4，9，16称为正方形数.下列数中，既是三角形数又是正方形数的是(

)

A.36 B.289 C.1225 D.137810.已知数列an的首项a1=35，且满足A.0<an<1

B.数列1an-1是等比数列

C.设bn=22+3na11.下列结论不正确的是(

)A.(cosx)'=sinx B.sinπ3'=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设等比数列an满足a1+a2= –1，a113.已知数列{an}是等比数列，a4+a7=2，14.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f((1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图象在点x=π16.(本小题15分)已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，(1)若a3+b(2)若T3=21，求S17.(本小题15分)设数列an满足a(1)求an(2)求数列an2n+118.(本小题17分)已知数列an的首项a1=2(1)证明：an(2)求数列an的前n项和Sn19.(本小题17分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S4(1)求数列an(2)若bn=5n-1，令cn(3)已知数列dn满足dn=n+3+2n+2an+2参考答案1.B

2.C

3.A

4.D

5.A

6.D

7.B

8.A

9.AC

10.ABC

11.ABC

12.-813.-714.-115.(1)由题意可得：f'所以这个函数的导数为f'(2)由(1)可得：fπ即切点坐标为π2,0，切线斜率所以所求切线方程为y=-2π16.(1)设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为由a2+b2=2,a3+b3=3(2)由T3=21得q2+q当q=4时，由a2+b2当q=-5时，由a2+b2综上所述，故S3=-6或17.(1)因为a1+3a故当n≥2时，①-②得2n-1又当n=1时，a1=1符合an=(2)记an2n+1的前由(1)知an则Sn18.(1)证明：由an+1+又a1=2，故a1所以an+1-3n+1a(2)由(1)可知an-3所以Sn

19.(1)设等差数列an的公差为d则Sn=n∵S4=4∴4a