2024-2025学年山东省淄博市淄川般阳中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省淄博市淄川般阳中学高一下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.求值：cos45∘A.12 B.32 C.−2.已知向量a=1,3，向量b=2,5，则A.20 B.17 C.8 D.03.若a=(2cosα，1)，b=(sinα，1)，且a//b，则A.1 B.32 C.2 D.4.如图，在ΔOAB中，P为线段AB上的一点，OP⇀=xOA⇀+yOB⇀且A.x=23 ,  y=13 B.x=15.如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s=6sin100πt+π6，那么单摆来回摆一次所需的时间为(

)

A.150s B.1100s C.6.已知正方形ABCD的边长为1，，则

(

)．A.0 B.3 C.2 D.7.已知cosα+3sinα=A.4750 B.−4750 C.−8.已知函数fx=sinωx+φω>0,φ<π2的最小正周期是A.关于点π12,0对称 B.关于直线x=π12对称

C.关于点5π12,0二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的是(

)A.零向量与任一向量平行 B.方向相反的两个非零向量不一定共线

C.零向量的长度为0 D.方向相反的两个非零向量必不相等10.要得到函数y=sin2x+π3的图象，只要将函数y=A.横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移π3个单位

B.横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移π6个单位

C.向左平移π3个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变11.下列说法中错误的为(

)A.已知a=1,2，b=1,1且与a+λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是−53,+∞

B.向量e1=2,−3，e2=12,−34不能作为平面内所有向量的一组基底

C.非零向量，，满足a<b且与三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知AB=2,4,AC=0,2，则13.计算：tan 22.5°−1tan22.14.已知函数f(x)=3sinx+cosx，对于任意x∈R，都有f(x)≤f(x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为2,1、−3,2、−1,3．(1)写出向量AC，BC的坐标；(2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标．16.(本小题15分)已知向量a+2b=3,−1，(1)a，b(2)3a17.(本小题15分)已知平面内两个不共线的向量a,b，(1)求；(2)求(a−2b)18.(本小题17分已知函数f(x)=cosωx(ω>0)的最小正周期为(1)求ω的值；(2)函数g(x)=fπ419.(本小题17分)主动降噪耳机工作的原理是先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示)，已知某噪声声波曲线fx=Asin2π3(1)求该噪声声波曲线f(x)的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线g(x)的解析式；(2)证明：g(x)+g(x+1)+g(x+2)为定值．

参考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D

8.D

9.ACD

10.BC

11.AC

12.−2,−2

13.−2

14.32

或15.解：(1)ACBC=(−1+3,3−2)=(2,1)(2)设D(x,y)，所以AD四边形ABCD是平行四边形，所以BC=AD，所以x−2=2所以D(4,2)．

16.解：(1)∵向量a+2b=∴3b所以b=1,−1，(2)∵a=1,1∴3a所以3a

17.解：(1)∵|a|=2，a,∴a2−4a⋅b+4(2)a−2b∴cosa−2∴a

18.解：(1)函数fx=cosωx(ω>0)的最小正周期为(2)g=令π2+2kπ≤2x−π整理得5π12+kπ≤x≤11π故函数的单调减区间为5π12+kπ,11π

19.解：(1)由振幅为2，A>0，可得A=2，f(x)=2sin由噪声声波曲线经过点(1,−2)，得−2=2sin而0≤φ<π，2π则2π3+φ=3π又降噪声波