期末复习小题专项练习题位训练选择题压轴题（原卷版）

期末复习小题专项练习题位训练选择题压轴题（原卷版）1．（2022秋•如东县期末）若分式方程1x−2−1+kA．2 B．﹣2 C．1 D．﹣12．（2022秋•如东县期末）已知实数a，b满足a﹣b2＝4，则代数式3a﹣a2﹣b2的最大值为（）A．﹣4 B．﹣5 C．4 D．53．（2022秋•启东市期末）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且DE=12BC，则∠A．100° B．105° C．110° D．115°4．（2022秋•启东市期末）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．5205．（2022秋•海安市期末）如图，在△ABC中，E是BC上一点，AE＝AB，EF垂直平分AC，AD⊥BC于点D，△ABC的周长为18cm，AC＝7cm，则DC的长为（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．66．（2022秋•海安市期末）已知x2＝2y+7，y2＝2x+7，且x≠y，则xy的值为（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣77．（2022秋•如皋市校级期末）已知a﹣b＝4时，多项式ab+c2的值为﹣4，则abaA．﹣1 B．−12 C．−8．（2022秋•如皋市校级期末）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若△CDB的面积为12，△ADE的面积为9，则四边形A．15 B．16 C．18 D．209．（2022秋•海门市期末）已知2a﹣3＝b，4a2﹣3ab+b2＝11，则2a2b﹣ab2的值为（）A．3 B．6 C．8 D．1110．（2022秋•南通期末）已知m，n均为正整数且满足mn﹣3m﹣2n﹣24＝0，则m+n的最大值是（）A．16 B．22 C．34 D．3611．（2022秋•如东县期末）已知a+b＝1，ab＝﹣6，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（）A．57 B．120 C．﹣39 D．﹣15012．（2022秋•如东县期末）若关于x的一元一次不等式组x−2＞3x−223x−a≤2的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程2yA．﹣15 B．﹣13 C．﹣7 D．﹣513．（2022秋•如东县期末）如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（）A．12a+23b B．12a+b C．14．（2022秋•启东市期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（）A．45° B．70° C．65° D．50°15．（2022•启东市期末）若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（）A．0 B．1 C．2 D．316．（2022秋•海安市期末）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝3，DE＝1，则BC的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．617．（2022秋•海安市校级期末）如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点A（3，3）在线段EF上，过A作AB⊥EF分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作ED⊥CP，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①AC＝AE，②CP＝BE，③OB+OF＝6，④S△ABE﹣S△BOC＝9，其中正确的结论是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④18．（2023秋•前郭县期末）如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM＝NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM＝ND，若∠A＝70°，则∠C＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°19．（2022秋•吴川市期末）已知关于x的分式方程m2−2x−4A．1 B．2 C．3 D．520．（2022秋•安新县期末）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°21．（2022秋•安新县期末）若关于x的分式方程：2−1−2kx−2=A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠022．（2023•兴隆台区一模）如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线l上，点O都落在直线MN上，直线MN∥l．在△ABC中，若∠BOC＝130°，则∠BAC的度数为（）A．70° B．75° C．80° D．85°23．（2022秋•龙胜县期末）如图中的大长方形都是由边长为1的小正方形组成，其中每个正方形的顶点称之为格点，若A、B、C三点均在格点上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个24．（2022秋•龙胜县期末）如图所示，点E、F是∠BAC的边AB上的两点，线段EF的垂直平分线交AC于D，AD的垂直平分线恰好经过E点，连接DE、DF，若∠CDF＝α，则∠EDF的度数为（）A．α B．4α3 C．180°−2α325．（2023秋•西丰县期末）如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AC，F是BC中点，连接AF，若AB＝4，AC＝6，DE＝3，则△AFB的面积为（）A．7.5 B．8 C．9 D．1226．（2022•西城期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B的度数为α．点P在边BC上（点P不与点B点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，取PA上一点E，使得在连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，有EC＝ED＝EA＝EP．若记∠APC的度数为x，则下列关于∠DEF的表达式正确的是（）A．∠DEF＝2x﹣3α B．∠DEF＝2α C．∠DEF＝2α﹣x D．∠DEF＝180°﹣3α27．（2022秋•海淀区校级期末）若关于x的分式方程x+ax−3+2aA．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠3 D．a＞1且a≠328．（2022秋•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3），或（﹣3，﹣2） D．（2，3），或（3，2）29．（2021秋•东港区校级期末）若1x+x=3，则A．8 B．18 C．8或1830．（2021秋•东港区校级期末）已知b+ca=a+cbA．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．无法确定31．（2021秋•东港区校级期末）如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）A．n B．2n﹣1 C．n(n+1)2 D．3（n32．（2022秋•朝阳区期末）如图，O是射线CB上一点，∠AOB＝60°，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当△POQ是等腰三角形时，t的值为（）A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或633．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙．设k=S甲S乙（A．0＜k＜12 B．12＜k＜1 C．35．（2022秋•汉阳区校级期末）如图所示，在△ABC中，∠A＝30°，M为线段AB上一定点，P为线段AC上一动点．当点P在运动的过程中，满足PM+12AP的值最小时，∠A．30° B．45° C．60° D．75°34．（2022秋•汉阳区校级期末）我国宋代数学家杨辉发现了（a+b）n（n＝0，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）7展开式的系数和是（）A．64 B．128 C．256 D．51236．（2022秋•武昌区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，点D在△ABC外，连接AD，BD，CD，若∠DBA＝20°，∠ACD＝30°，则∠BAD的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°37．已知a，b，c均为正整数，且满足2a×3b×4c＝3456，则a+b+c的取值不可能是（）A．7 B．8 C．9 D．1038．当2（a+1）﹣1与3（a﹣2）﹣1的值相等时，则（）A．a＝﹣5 B．a＝﹣6 C．a＝﹣7 D．a＝﹣839．关于等腰三角形，以下说法正确的是（）A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形