第五章 平面直角坐标系（单元重点综合测试）（原卷版）

第五章平面直角坐标系（单元重点综合测试）一、单选题（每题3分，共24分）1．如果用表示张先生的座位号：22排5号，那么王女士的座位号25排12号表示为（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点和点是坐标平面内的两个点，且它们关于直线对称，则平面内点的坐标为（

）A． B． C． D．4．若点的坐标是，点到轴的距离是（

）A．3 B．1 C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，点，，以为直角边构造等腰直角，，过点作轴于，则点的坐标为（

）

A． B． C． D．6．已知两点和，下列说法正确的有（

）个①直线轴；

②A、B两点间的距离③三角形的面积

④线段的中点坐标是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

8．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（

）

A． B． C． D．填空题（每题3分，共30分）9．如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为．

10．如图，等腰，则点坐标为．

11．已知点，在y轴上有一点B，点B与点M的距离为5，则点B的坐标为．12．已知点P的坐标为，则点P到x轴的距离为．13．已知点在y轴上，则的值为．14．在平面直角坐标系中，点，点，且轴，则．15．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移使得一个端点与点重合，已知点，，，则线段平移后另一个端点的坐标为．

16．如图，等边三角形的顶点，规定把等边三角形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换．如果这样连续经过2021次变换后，等边三角形的顶点A的坐标为．

17．在平面直角坐标系中，点的坐标，点是轴上的一个动点，当线段的长最短时，点的坐标为．18．如图所示放置的都是边长为2的等边三角形，边在轴上，且点，都在同一直线上，则的坐标是．

三、解答题（一共9题，共86分）19．（本题8分）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；(2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)写出食堂、图书馆的坐标．20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标为，，．

(1)在图中作和关于轴对称(2)在图中作和关于轴对称．21．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为．（1）写出D，E，F三点的坐标；（2）画出三角形DEF；（3）求三角形DEF的面积．22．（本题8分）已知点A(－3，0)，B(1，0)．(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．23．（本题6分）已知点，根据下列条件，求出点A的坐标．(1)点A在y轴上；(2)点A到x轴的距离为24．（本题10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），点C是y轴正半轴上的一点，且∠ACB＝90°，AC＝BC（1）如图①，若点B在第四象限，C（0，2），求点B的坐标；（2）如图②，若点B在第二象限，以OC为直角边在第一象限作等腰Rt△COF，连接BF，交y轴于点M，求CM的长．25．（本题14分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；（1）已知点，为轴上的动点，①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．26．（本题15分）如图，在平面直角坐标中，点，满足．

(1)直接写出结果：点A坐标为，点B坐标为；(2)点C是线段上一点，满足，点E是第四象限中一点，连接，使得，点F是线段上一动点，连接交于点D，当点F在线段上运动时，是否为定值？如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由；(3)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从A点出发以每秒1个单位长度的速度向下匀速移动，Q点从O点出发以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动，点是线段上一点，设运动时间为秒，当时，①求此时t的值；②此时是否存在点，使得，若存在，请直接写出H的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本题10分）【初步探究】（1）如图1，在四边形中，，点是边上一点，，，连接、．判断的形状，并说明理由．【拓展应用】