2025年漳州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年漳州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B解析两向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-12、若直线l：ax+by+1=0平分圆C：x2+y2+2x+2y-1=0，则a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正确答案选项：参考答案：A3、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B4、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12,则S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正确答案选项：参考答案：A解析由等差数列的性质可知【图片大小可调】故选A。

5、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=4，BC=3，那么【图片大小可调】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正确答案选项：参考答案：A6、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个角的平分线。故选B7、已知a、b为异面直线，AB是公垂线，直线l//AB，则l与a、b的交点总数为（）。(1分)A、0B、只有一个C、最多一个D、最多两个正确答案选项：参考答案：C8、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)A、1/3是它的一项B、5/9是它的一项C、1/3和5/9都是它的项D、9/11和5/9都不是它的项正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】9、已知p是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是p的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A10、轴截面为等边三角形的圆锥，它的侧面积与全面积之比为（）。(1分)A、1：2B、2：3C、【图片大小可调】D、3：4正确答案选项：参考答案：B11、已知等比数列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差数列，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B12、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正确答案选项：参考答案：D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.13、双曲线的离心率为【图片大小可调】，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：D解析因为双曲线的离心率为，所以此为等轴双曲线，渐近线方程为y=x,y=--x,双曲线的两条渐近线的夹角是90°,故选D。

14、已知点P（2，-3），Q（4，5），则线段PQ的中点M的坐标为（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正确答案选项：参考答案：B15、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=9，a6+a4=2，则当Sn取最大值n等于（）

(1分)A、4B、5C、6D、7正确答案选项：参考答案：B16、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A17、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B解析将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。18、下列判断中正确的是()

(1分)A、全等三角形不一定是相似三角形B、不全等的三角形一定不是相似三角形C、不相似的三角形一定不是全等三角形D、相似三角形一定不是全等三角形正确答案选项：参考答案：C解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本选项错误；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本选项错误；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正确，故本选项正确；D、相似三角形相似比为1时是全等三角形，故本选项错误。19、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定三角形的形状正确答案选项：参考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。20、已知函数【图片大小可调】（其中A>0，ω>0）的图像如图所示，则【图片大小可调】的值可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D21、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：B解析由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④正确。22、到直线x=-2与到定点P（2,0）的距离相等的点的轨迹是（）

(1分)A、椭圆B、圆C、抛物线D、直线正确答案选项：参考答案：C解析动点M到定点P(2，0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等，所以M的轨迹是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，故选：C。

23、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。

(1分)A、（1，2）B、（3，4）C、（0，1）D、（5，6）正确答案选项：参考答案：A解析带入计算一下就可以了，例如带入A选项中x=1，计算3x-1得出y=2，正确24、已知等比数列【图片大小可调】中，a2=1,则其前3项和S3的取值范围是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】当公比q>0时，【图片大小可调】【图片大小可调】当公比q<0时，S3=【图片大小可调】故选D。25、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B26、已知平面向量a,b满足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影为3,则向量a与向量b的夹角为().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】27、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项：参考答案：B28、直线l1x+3y-4=0与直线l2:-2x-6y+8=0的位置关系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正确答案选项：参考答案：D解析直线l1x+3y-4=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】直线l2:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】因为k1=k2且b1=b1,所以l1与l2重合.29、如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（）(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正确答案选项：参考答案：D30、【图片大小可调】,则下列不等式成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】31、A={c}，B={c}则A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正确答案选项：参考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。32、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)点D、以上均不对正确答案选项：参考答案：A解析平行，因为两条直线斜率相等，都为k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于负一：k1k2=-1，则为垂直。综上本题选A平行33、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正确答案选项：参考答案：C34、函数y=2sinx在区间[一π,π]上的图像是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C35、某几何体如图所示，则该几何体的体积是（）【图片大小可调】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：C36、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则cosB的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B37、直线2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：A38、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正确答案选项：参考答案：B解析中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，即，两个较小的数最大为4和5，总和一定大于等于21且小于等于29，故选：B39、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D40、若函数【图片大小可调】在R上是减函数，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由一次函数的单调性可知：函数f（x）=kx+b在R上是减函数，k＜0。故选：C。41、下列试验能够构成事件的是（）

(1分)A、掷—次硬币B、射击—次C、标准大气压下，水烧至100℃D、摸彩票中头奖正确答案选项：参考答案：D解析由题意知本题要判断哪一个是一个事件，事件是在一定条件下所出现的某种结果，根据事件可以分为必然事件、随机事件和不可能事件，A，B，C三个选项不能划分为三种事件中的任意个，故选D42、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正确答案选项：参考答案：A43、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C44、口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球是白球的概率为0.23,则任意摸一球为黑球的概率为().(1分)A、0.45B、0.67C、0.64D、0.32正确答案选项：参考答案：D解析根据题意可知，从中任意摸一球，摸出红球的概率为【图片大小可调】,则摸到黑球的概率为1一0.45-0.23=0.32.45、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥正确答案选项：参考答案：A解析A：圆柱正视图侧视图相同都为矩形，俯视图为圆形。故该选项正确；B：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的俯视图是多边形，不为圆形。故该选项错误；C：圆锥的正视图和侧视图为三角形。故该选项错误；D：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的俯视图为多边形不为圆形。故该选项错误46、在函数f(x)=2x-5图像上的点是().(1分)A、(3,-2)B、(2,-3)C、(1,-5)D、(0,-5)正确答案选项：参考答案：D解析f(0)=2×0-5=-5.故选D.47、抛物线y=（x-1）2与y轴交点坐标为（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)正确答案选项：参考答案：D48、如图，已知四条线段a,b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：A49、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）

(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项：参考答案：D解析两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D50、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。二、判断题(共10题)1、已知数列通项公式为an=n+2，那么它的第4项a4=28。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析代入，当n=4时，为62、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()

(1分)A、对B、错正确答案选