初中物理尖子生自主招生培优讲义版块10 浮力 专题10-2　浮力与物质密度 （教师版）

专题10-2浮力与物质密度

知识·解读

有关浮力的计算是力学难点。接下来，我们讲解计算浮力的常用推论。有些题目不需要解题

过程，利用这些推论能提高做题速度。

推论一：对于漂浮物（ρ物＜ρ液,某些ρ物＞ρ液时亦适用，例题中讲阐述）

，即

推导过程:

物体处于漂浮时，由，得，推出，

推论二：对于浸没物（ρ物＞ρ液）

，即

推导过程：

物体处于浸没时，，由，推出，即

典例·解读

推论一：的应用

例、把边长为1m的正方体木块放在水中，有的体积露出液面，则木块的密度为_____kg/m3；

1

木块在水中受到的浮力为________N。（g取10N/kg）

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【答案】；6000．

【解析】本题涉及到V排与V物、ρ液与ρ物的关系。

可利用漂浮时的特殊性质：解题。

木排（）木

2

ρ水V木1-木V3

==5=

ρVV5

33

ρ木=×1.0×10Kg/m=

浮=ρ水gV排

当然，此题的常规思路3为：333

F=1.0×10kg/m×10N/kg××1m=6000N

5

∵物体有的体积露出水面，故排水体积为（）×1m3=0.6m3

∵物体漂浮，∴F浮=G物

3333

F浮=ρ液gV排=1.0×10Kg/m×10N/kg×0.6m=6×10N.

3

∵物体漂浮，∴F浮=G物=6×10N

则m===6×103Kg

3

V物=1m

∴ρ===

点评：常规思路利用了浮力等于重力，从而求出了质量，进而求出密度，此法是必须掌握

推论二：的应用

例、如图所示，是物体浸入水前后弹簧测力计的示数.由此可知水对

2

物体的浮力是______N，物体的密度是_______________kg/m3.

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【答案】1；4×103．

【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用迅速得出答案。

33

右图可知，G物=4N,F浮=1N，ρ水=1.0×10Kg/m

带入公式=Kg/m3=4×103Kg/m3

此题的常规思路为：

∵G物=4N,故m===4Kg

又∵F浮=ρ液gV排=1N，

-43

故V排===1×10m

由==4×103Kg/m3

类型三：两推论的结合

例、如图所示，水平面上有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度

3

为ρ1、ρ2的液体，放在水平桌面上。若将小球轻放入甲溢水杯，

小球浸没在液体中，从甲杯溢出液体质量是小球质量的2/3；若

将小球轻放入乙溢水杯，小球静止时有1/3体积露出液面。则甲、

乙两杯中液体密度的比值ρ1：ρ2=________。

【答案】4:9．

【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方

程组。但题目中出现“浸没”“漂浮”“密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况和漂浮情况

下的特殊性质来快速解题。

小球在加杯中沉底，故①；

小球在乙杯中漂浮，故②，

由①②联立，解得：

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例、为测出一玻璃瓶的密度，小华同学利用一个小玻璃瓶、一个量筒和

4

适量的水，做了如下实验：

①在量筒内倒入50cm3的水；

②如甲图所示，让小瓶口朝上(瓶内无水)漂浮在量筒内的水面上；

③如乙图所示，再让小瓶口朝下(让量筒里的水充满瓶内)沉没水中；甲乙

【答案】2.5g/cm3．

33

【解析】V排=（80-50）cm,V物=（62-50）cm;

对于漂浮物

，即

带入数据得：=2.5g/cm3．

培优·训练

一、选择题

1、一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中(ρ1)时示数为G1，浸没在密度为ρ2

的液体中示数为G2，则ρ2的值为()

A.B.C.D.

2、（多选）小李同学在探究某种液体密度的实验中，用弹簧测力计悬挂一个正方体金属块，

浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数

F随金属块提升高度h的关系如图乙所示，g取10Nkg，则根据图象信息可以确定（）

A.该金属块的边长为4cm

B.在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大

C.该液体的密度约为1.56×103kg/m3

D.甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa

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3、弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面

某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力

计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是

()

A.物体的体积是500cm3

B.物体受到的最大浮力是5N

C.物体的密度是2.25×103kg/m3x.]

D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N

4、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速

直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g

＝10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是()

A.该金属块重力的大小为34N

B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

C.在t1至t2段金属块在水中受到的浮力逐渐增大

D.该金属块的密度是3.4×103kg/m3

二、填空题

1、质量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有2的体积露出水面，则木块所受浮力为________N，

5

木块的密度为________kg/m3。（g＝10N/kg）

2、有一重5牛的木块，漂浮在水面上，其体积的1/3露出水面，若在木块上再加上2.5牛

的铁块，则木块将________（填“能”或“不能”）全部浸没于水中。

3、在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1N。当把金属块浸没在水中时，测力计的示数

是5.1N。则金属块浸没在水中时受到的浮力为________N，金属块的密度为

________kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。

4、密度为0.5g/cm3木块，体积是40cm3，放入水中露出水面的体积是_____cm3，放入某液体

中露出的体积为总体积的，该木块受到的浮力是_____N，该液体的密度是____kg/m3。

5、一个木块漂浮在水面上时，有的体积露出水面。把这个木块放入另一种液体中漂浮时，

有的体积露出液面。设水的密度为ρ1，该液体的密度为ρ2，则ρ1:ρ2_______。

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6、如图甲、乙所示，弹簧测力计示数分别为4N和3N，乙图中物体完全浸没在

酒精液面以下，则物体的密度为_____g/cm3。（已知）

三、计算题

1、把一块重为G＝3.4N的矿石，挂在弹簧测力计上，并把它浸没在水中。静止时弹簧测力

计的示数为F＝2.9N，g取10N/kg。求：

(1)矿石浸没在水中时受到的浮力；

(2)矿石的体积；

(3)矿石的密度。

2、小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图11（甲）所示，用

细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2．7N．第二

次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的

读数为1.7N.(g取10N/kg)

)

(l)求金属块在水中受到的浮力。

(2)求金属块的体积；

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(3)通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。

3、一体积为0.1分米3的金属块挂在弹簧秤下，若将此金属块浸没在水中后，弹簧秤示数

为6.8牛，求此金属块所受的浮力和金属块的重力及密度。(取g＝10牛／千克)

4、有一个边长为L的立方体木块，放入水中时有L露出水面，求木块的密度ρ木。

专题10-2浮力与物质密度

典例·解读

例、【答案】；6000．

1

【解析】本题涉及到V排与V物、ρ液与ρ物的关系。

可利用漂浮时的特殊性质：解题。

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木排（）木

2

ρ水V木1-木V3

==5=

ρVV5

浮=ρ水gV排

3333

F=1.0×10kg/m×10N/kg××1m=6000N

当然，此题的常规思路为：5

∵物体有的体积露出水面，故排水体积为（）×1m3=0.6m3

3333

F浮=ρ液gV排=1.0×10Kg/m×10N/kg×0.6m=6×10N.

∵物体漂浮，∴F浮=G物

则有：

3

∵物体漂浮，∴F浮=G物=6×10N

则m===6×103Kg

3

V物=1m

∴ρ===

点评：常规思路利用了浮力等于重力，从而求出了质量，进而求出密度，此法是必须掌握的，

在计算题中经常使用；推论少了一些计算，更为便捷，在选填题中常用（说明：推论不可以

在计算题中直接使用，必须先推导证明）

例、【答案】1；4×103．

2

【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用迅速得出答案。

33

右图可知，G物=4N,F浮=1N，ρ水=1.0×10Kg/m

带入公式=Kg/m3=4×103Kg/m3

此题的常规思路为：

∵G物=4N,故m===4Kg

又∵F浮=ρ液gV排=1N，

-43

故V排===1×10m

由==4×103Kg/m3

点评：同上题，推论方便快捷，但依然要注意，不可以在计算题中直接使用

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例、【答案】4:9．

3

【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原

理、解方程组。但题目中出现“浸没”“漂浮”“密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况

和漂浮情况下的特殊性质来快速解题。

小球在加杯中沉底，故①；

小球在乙杯中漂浮，故②，

由①②联立，解得：

例、【答案】2.5g/cm3．

4

33

【解析】V排=（80-50）cm,V物=（62-50）cm;

对于漂浮物

，即

带入数据得：=2.5g/cm3．

培优·训练

1、A

2、AC

3、C

【解析】从图乙中可得出物体的重力为9N，浸没在水中时，所受的浮力为9N-5N=4N，

再根据阿基米德原理可得出物体的体积为V物=V排===4×

10-4m3，所以物体的密度为ρ==

==2.25×103kg/m3；根据浮力产生的原理可知，当物体刚浸没时，下

表面受到水的压力即为浮力4N。

4、B

【解析】由图像信息可知，金属块浸没在水中时拉力为34N，全部露出液面后拉力为54N，

所以金属块的重力是54N；浸没时受到的浮力为54N－34N＝20N，在t1至t2时间段拉力增大，

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浮力减小，根据阿基米德原理计算物体体积，再计算金属块的密度。

二、填空题

1、150.4×103

2、能

3、3；2.7×103

【解析】本题考查称重法测浮力，还涉及浸没状态时ρ液与ρ物的关系。

根据“称重法”测浮力知，F浮=G物-F示=8.1N5.1N3N

Fρ

可利用完全浸没时的特殊性质：浮=液求金属块的密度

G物ρ物

3N1.0103kg/m3

=

8.1Nρ物

33

ρ物2.710kg/m

4、20；0.2；1.25×103

5、8:9

6、3.2

F浮ρ液

【解析】本题涉及到ρ液与ρ物、G物与F浮的关系。可利用完全浸没时的特殊性质：=

G物ρ物

解题。

根据“称重法”测浮力知，F浮=G物-F示=4N3N1N

ρ物G物4N

==4

ρ酒精F浮1N

33

ρ物=4ρ酒精40.8g/cm3.2g/cm

三、计算题

1、(1)0.5N(2)5.0×10－5m3(3)6.8×103kg/m3

【解析】(1)F浮＝G－F＝3.4N－2.9N＝0.5N

(2)因为F浮＝ρ水gV排

F