2025年重庆中考数学一模猜题卷（B卷）含答案

2025年重庆市中考一模押题卷

数学试题（B卷）

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.

参考公式：抛物线广加+法+,（"。）的顶点坐标为对称轴为

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面,

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题

卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.在-7,5,0,-3这四个数中，绝对值最大的数是（）

A.-7B.5C.0D.-3

3.反比例函数丁=9的图象一定经过的点是（）

X

A.(2,4)B.(-1,6)C.(-2,3)D.(2,3)

4.如图，直线。〃b,直角三角形如图放置，NDCB=90°,若/1=118。，则N2的

度数为（）

试卷第1页，共8页

B

a

D

b

A.28°B.38°C.26°D.30°

5.若两个相似三角形的面积之比为9:16,则它们的对应高线之比为（）

A.9:16B.4:3C.3:4D.16:9

6.已知后=百（指+-四），则与人最接近的整数为（）

A.7B.6C.5D.4

7.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而

成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形,

第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则

第□个图形小正方形的个数为（）

图1

A.245B.246

8.下列说法正确的是

A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交

9.如图，正方形NBCD的边长为6,点E，尸分别在DC,BC±.,BF=CE,连接

AE,DF,NE与。尸相交于点G,连接/尸，取/尸的中点H,连接名，若

AE=2屈,则G”的长为（）

试卷第2页，共8页

A.V13B.2V13C.2D.4

10.如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成

的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②;

①和④）；③和④）；④和⑤能计算的有（）

C.3对D.4对

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直

接填在答题卡中对应的横线上.

11.计算：（-2）°+|l-7t|=.

12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的4个红球、7个白球和若干个黑

球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试

验后,发现摸到红球的频率稳定于0.25,由此可估计袋中约有黑球的个数是.

13.已知多边形每个内角都等于150。，则这个多边形的内角和为.

14.“渝太太”呷丫嘀叶嘀”等零售公司这几年在潼南迎来了蓬勃发展，其商品以价

格亲民，品质较好，品种多样吸引了大量的顾客，今年4月份，潼南区江北一零

售公司实现月纯利润为5万元，到6月份就突破到月纯利润为7.2万元，若该公

司由4月份到6月份纯利润的月平均增长率为x,根据题意，列出方程为.

15.如图，将矩形N2C。沿瓦?折叠，点Z与点4重合，连结EH并延长分别交

BD、8c于点G、F,S.BG=BF.

试卷第3页，共8页

(1)若//£8=55。，则NG3b=；

(2)若48=3,BC=4,则切=

16.已知关于x的一元一次不等式组]3°；x）T<x的解集为》>2,且关于J的分

[x+2>a

式方程曳二|=1-一一解为正整数，则满足条件的所有整数。的乘积为

y-33-y

17.如图，43是。。的直径，8c是。。的切线，点8为切点.连接/C交。。于

点。，点E是。。上一点，连接BE,DE,过点A作/尸〃交8。的延长线于

点尸.若8C=5,CD=3,NF=ZADE,则N2的长度是;。尸的长度是.

18.如图，学校将一面积为llOn?的矩形空地一边增加4m,另一边增加5m后，建成了一

个正方形训练场，则此训练场的面积为m2.

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅

助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.计算：

试卷第4页，共8页

(1)4a(a+b)-(a+26)2；

m22m2+4m

m-----

⑵m-2m2-4m+4

20.为响应党的二十大报告中提出的要“深化全民阅读活动”的号召，贯彻教育部

《关于完善中华优秀传统文化教育指导纲要》等政策精神，某校开展了“书香浸

润心灵阅读点亮人生”读书系列活动.某校语文组开展了阅读我国“四大古典名著”

的活动，“四大古典名著”是指《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》.语

文组为了了解学生对“四大古典名著”的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几

部”的问题在全校学生中进

行了抽样调查，根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图(如图).请根据

信息，解答下列问题：

“四大古典名著”阅读情况条形统计图“四大古典名著”阅读情况扇形统计图

(1)本次调查所得数据的众数是部，中位数是部，扇形统计图

中“1部”所在扇形的圆心角的度数为

(2)请将以上条形统计图补充完整;

(3)该校全校学生共约3000人，请估算该校学生中，四大名著均阅读过的同学约

有多少人?

21.已知四边形是矩形，是对角线，CELBD于点、E,

(1)尺规作图：过点幺作垂线”，使得工尸，8。于点尸(不写做法);

试卷第5页，共8页

(2)连接/"、CF,求证：四边形NFCE是平行四边形:

••・四边形N8CD是矩形

,AB//CD.

AABF=NCDE,

■：CEA.BD,AFLBD,

___________=90°,

:^ABF泮CCE()

又<CELBD,AFLBD

NAFE=ZCEF=90°,

，四边形NFCE是平行四边形.()

22.某电视厂接到生产600台电视的任务，以每天比原来多生产50台电视的速

度进行生产，结果所用时间与原来生产450台电视所用时间相同.

(1)求该厂现在每天生产多少台电视？

(2)完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台电视的任务，问该

厂每天还应该至少比现在多生产多少台电视才能完成任务？

23.在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为＞；②函数表

达式为了=--；③函数的图像经过点(1,-1);④函数的图像上任意一点到x轴、

y轴的距离相等；⑤函数值了随x的增大而减小.将这5张小纸条做成5支签,

①、②放在不透明的盒子Z中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子5中搅匀.

(1)从盒子Z中任意抽出1支签，抽到②的概率是；

⑵先从盒子/中任意抽出1支签，再从盒子8中任意抽出1支签.求抽到的2

张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.

24.在数学活动课上，老师带领学生去测量校园旗杆高度.如图，某学生在点幺

处观测到旗杆顶部C,并测得/GW=45。，在距离A点30米的8处测得

ZC5Z)=30°,求旗杆CD的高度(结果可带根号).

试卷第6页，共8页

c

25.在平面直角坐标系中，抛物线广江+云+&*0)经过点止1,0)和8(0,3),其

(1)求抛物线的表达式.

(2)若直线*=加与x轴交于点N,在第一象限内与抛物线交于点”，当加取何值时,

使得/N+ACV有最大值，并求出最大值.

(3)若点P为抛物线y=ax2+bx+c(a^0)的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个

单位长度后，0为平移后抛物线上一动点.在(2)的条件下求得的点“，是否

能与A、P、。构成平行四边形？若能构成，求出。点坐标；若不能构成，请说

明理由.

26.如图①，等边△NBC中，NB=6cm,点。在8C上，且O3=2cm,动点尸从点

A出发沿射线42以lcm/s速度运动，连接。尸，将线段。尸绕点。顺时针旋转60。得

到线段。。，设点P运动的时间为止).

(1)用含/的代数式表示3尸的长.

试卷第7页，共8页

(2)如图②，当点。落在ZC边上时，求证：APB。名△OCD.

(3)当。。平行于的一边时，直接写出r的值.

(4)作点D关于点。的对称点E,当"秒时，点E恰好落在射线NC上.

试卷第8页，共8页

1.A

【分析】分别求出四个数的绝对值即可得到答案.

【详解】•••|-7|=7＞|5|=5＞|-3|=3＞|0|=0,

.•・四个数中，绝对值最大的数是-7,

故选A.

【点睛】本题主要考查了绝对值，熟知正数和0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的

相反数是解题的关键.

2.C

【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线

两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形;把一个图形绕着某一个点旋转180。，

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断解题.

【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项不符合题意；

C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意；

故选：C.

3.D

【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足解析

式.据此判断逐项即可.

【详解】解：A、当x=2时，y=3,则反比例函数＞的图象一定不经过的点(2,4),故

X

此选项不符合题意；

B、当x=-l时，＞=-6,则反比例函数》=幺的图象一定不经过的点(-1,6),故此选项不

X

符合题意；

C、当x=-2时，＞=-3,则反比例函数＞=♦的图象一定不经过的点(-2,3),故此选项不符

合题意；

D、当x=2时，＞=3,则反比例函数y=9的图象一定经过的点(2,3),故此选项符合题意,

故选：D.

4.A

答案第1页，共19页

【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等），可以求

得NBCE的度数,即可求得Z2的度数.

【详解】解：如图，

a//b,ZDCB=90°,/I=118°,

.•.ZSC£,=Z1=118O,

Z2=ZBCE-ZDCB=28°,

故选：A.

5.C

【分析】本题考查了相似多边形的性质.利用相似多边形面积的比等于相似比的平方，即可

求得相似多边形的相似比，再由相似多边形对应高的比等于相似比即可求得结果.

【详解】解：••,两个相似多边形的面积之比为9:16,

二相似比是3:4,

又•••相似多角形对应高的比等于相似比，

・•・对应边上高的比为3:4.

故选：C.

6.A

【分析】本题考查二次根式的运算，无理数的估算，先进行计算，再进行估算即可.

【详解】解：^=V3（V6+V2）-（V6-V2）

=回㈣2一（可’4折

•.'V36<473=V48<V49>

.■-6<k<7且更接近7,

故选A.

7.C

【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键.

答案第2页，共19页

通过分析归纳总结出规律：第〃个图形小正方形的个数为4+5”，即可求解.

【详解】解：第①个图形小正方形的个数为9=4+5xl,

第②个图形小正方形的个数为14=4+5x2,

第③个图形小正方形的个数为19=4+5x3,

第n个图形小正方形的个数为4+5〃，

第□个图形小正方形的个数为4+5x50=254.

故选：C.

8.B

【分析】根据垂径定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，圆与圆的位置关系等有关圆

的知识进行判断.

【详解】解:A、平分弦的直径垂直于弦，这条弦必须不是直径，故本选项错误；

B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；

C、相等的圆心角所对的弧相等，必须在同圆或等圆中，故本选项错误；

D、若两个圆有公共点，则这两个圆相交或相切，故本选项错误.

故选B.

9.A

【分析】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性

质，由正方形的性质结合勾股定理得出8/=CE=4,AF=2屈,CF=DE=2,证明

△4DE之ADCP(SAS),得出ND4E=NCDF,求出NNG尸=ZDGE=90°,再由直角三角形

的性质即可得出答案.

【详解】解：•••四边形为正方形，

,-.AB=BC=CD=AD=6,NB=NC=NADE=90°,

•••DE=slAE2-AD2=42而)2-62=2,

BF=CE=CD-DE=6-2=4,

•1•AF=^AB2+BF2=A/62+42=2V13，CF=BC-BF=6-4=2=DE,

在△/£>£和AOCF中，

答案第3页，共19页

CF=DE

<ADCF=ZADE,

AD=DC

AADE^ADCF（SAS）,

："DAE=ZCDF,

■.■ZDAE+ZAED=90°,

ZEDG+NDEG=90°,即ZAGF=ZDGE=90°,

<H为AF的中点，

：.GH=-AF=^\3,

2

故选：A.

10.C

【分析】本题考查了正方形，长方形的性质，用代数式表示数量关系，整式的加减运算，理

解和掌握正方形,长方形的边长的关系，用字母表示数及数量关系及运算方法是解题的关键.

根据题意，设正方形⑥的边长为。，长方程②的短边为6,分别用含。，6的式子表示出

①③④⑤的边长，结合正方形，长方形的性质及周长的计算方法得出①和②；①和④;

③和④；④和⑤的周长之差，由此即可求解.

【详解】解：如图所示，设正方形⑥的边长为长方程②的短边为6,

②b③

①a⑥a

a

④

⑤

3a+b

正方形①的边长为“+6,正方形⑤的边长为a+b+a=2a+6,正方形④的边长为

2a+b+a=3a+b,

••.长方形②的长为4,长方形③的短边为6,长边长为3a+6,

・•.正方形①的周长为：4（a+6）；

长方形②的周长为：2（a+6）；

长方形③的周长为:26+2（3a+6）=6a+46；

答案第4页，共19页

正方形④的周长为：4（30+/））；

正方形⑤的周长为：4（2a+b）；

・•.①和②的周长之差为：4（。+为一2（“+6）=2（。+6）；

①和④的周长之差为：4（3a+b）-4（a+b）=8a；

③和④的周长之差为：4（3。+6）-（6“+46）=6。；

④和⑤的周长之差为：4（3a+b）-4（2a+6）=4a；

・•・若己知正方形⑥的边长，可得①和④，③和④，④和⑤的周长之差，共3对，

故选：C.

11.兀

【分析】本题考查零指数幕，绝对值，根据任何不等于0的数的0次幕都等于1计算即可.

【详解】解：（一2）°+"无|=1+兀-1=兀，

故答案为：兀.

12.5

【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率求数量，根据摸到红球的频率稳定于0.25,

得到摸到红球的概率为0.25,求出总数，进而求出黑球的个数即可.

【详解】解：由题意，得：摸到红球的概率为0.25,

袋中一共有4+0.25=16个球，

••・黑球的个数为：16-4-7=5；

故答案为：5.

13.1800°

【分析】由题意，这个多边形的各内角都等于150°,则其每个外角都是30。，再由多边形

外角和是360°求出边数，从而计算出内角和即可.

【详解】•••这个多边形的各内角都等于150°,

•••该多边形每个外角都是30°,

・••多边形的边数为督=12,

二内角和为：（12-2）X180°=1800°,

故答案为：1800。.

答案第5页，共19页

【点睛】本题考查了多边形的外角和，准确掌握多边形的有关概念及多边形外角和是360°

是解题的关键.

14.5（l+x）2=7.2

【分析】本题考查一元二次方程解决实际应用问题，根据6月的纯利润列式求解即可得到答

案；

【详解】解：由题意可得，

5（l+x）2=7.2,

故答案为：5（1+X）2=7.2.

15.40。##40度5-V10

【分析】（1）本题根据矩形的性质以及折叠的性质得到乙8砂=44班=55。，AD//BC,

进而推出/8尸£=/。£斤=70。，利用等腰三角形性质得到NBG尸=4尸E=70。，最后结合

三角形内角和即可得到ZGBF；

（2）连接BE,过点尸作/。于点。，结合矩形的性质证明.［四边形CD。尸为矩形，

利用勾股定理得到8。，设DE=DG=x,则时=BG=5-x,DQ=CF=x-\,

进而推出E0=1,EF=历,由折叠的性质可得，A'E=AE=4-x,HF=&U-4+x结合

cosNQ£b=cos8E4'建立方程求解，即可解题.

【详解】（1）解：•••矩形ABCD沿BE折叠，点/与点4重合，ZAEB=55°,

ZBEF=NAEB=55°,AD//BC,

ZBFE=ZDEF=180°-ZBEF-NAEB=70°,

•••BG=BF,

NBGF=NBFE=70°,

NGBF=180°-ZBGF-NBFE=40°,

故答案为：40°.

（2）解：连接BE,过点尸作尸。，于点。，

答案第6页，共19页

EQD

四边形/BCD为矩形,

ZC=NADC=90°,

，四边形Q)。尸为矩形，

AB=3,BC=4,

QF=DC=AB=3,AD=BC=4,

BD=yjBC2+CD2=5，

•••ZBFE=ZDEF,NBGF=NBFE,

ZBGF=ZDEF,

.­.DE=DG,

设。E=Z)G=x,贝!]8尸=BG=5-x,DQ=CF=BC-BF=x-l,

EQ=DE-DQ=\,

EF=y)EQ2+QF2=V10,

由折叠的性质可得，A'E=AE=4-x,

：.A'F=y/10-4+X,

•••ZQEF=NBFA',

?.cos/QEF=cosBFA',

.EQAF

,1VlO-4+x

,,厢一5-x，

解得x=5-经检验x=5-JHJ是方程的解，

:.DE=5-y/10.

故答案为：5-Vio.

【点睛】本题考查的是轴对称的性质，矩形的性质与判定，勾股定理的应用，锐角三角函数

的应用，等腰三角形的判定与性质，分式方程的应用，熟练的利用以上知识解题是关键.

答案第7页，共19页

16.8

【分析】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解,

根据分别求出不等式组的每一个不等式，然后根据一元一次不等式的解集为确定出的一个解

集，然后根据分式方程的解为正整数得出的另一个范围，从而得出所有整数的乘积，熟练掌

握解一元一次不等式组以及解分式方程是解题的关键.

3(3-x)-l〈尤①

【详解】解:

x+2>a②

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x>a-2,

••・不等组的解集为无>2,

a-2<2,解得a44,

ay—546

解分式方程r=i--得：

y-33-yo-l

•••分式方程的解为正整数，

•••--->0且~w3,

Q-1Q-]

。=2或。=4或。=7,

a<4,

a=2或4,

二所有整数。的乘积为2x4=8.

故答案为：8.

208

177-Ti

【分析】本题考查圆周角定理及其推论，切线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理,

等腰三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握这些性质与判定是解题的关键.利用圆周角定

理和切线定义即可求出ZADB=NCDB=ZABC=90。和ZDAB=ZCBD,根据勾股定理即可

求出8。的长度，利用三角形相似线段成比例即可求Z3的长度；利用圆周角定理和平行线

性质得出々="143,可得4B=BF,即可求出DF.

【详解】解：是。。的直径，是。。的切线，

ZADB=ZCDB=ZABC=90°,

ZC+ZCAB=90°,ZC+ZCBD=90°,

；./DAB=ZCBD,

答案第8页，共19页

ADABS^DBC,

AB_DB

：'^C~~DC"

•；NCDB=90。,BC=5,CD=3,

■■DB=^BC2-CD2=4>

.•・小、C，x5=*

DC33

♦：AF〃BE,

・•・ZFAB=ZABE,

又,：ZABE=ZADE,ZF=ZADE,

:.ZF=ZFAB,

...AB=BF=—,

3

2QQ

;.DF=BF—BD=——4=-,

33

故答案为：y;--

18.225

【详解】试题解析：设训练场的边长为X%,则原空地的长为(厂4)外宽为(尸5)加,

依题意，得(x-4)(x-5)=110,解之,得X=15,

所以，训练场的面积为225〃/.

故答案为：225.

19.⑴3/—4〃

【分析】本题考查了单项式乘以多项式，完全平方公式，分式的化简.熟练掌握单项式乘以

多项式，完全平方公式，分式的化简是解题的关键.

(1)先分别计算单项式乘以多项式，完全平方公式，然后合并同类项即可；

(2)先通分，进行因式分解，然后进行除法运算即可.

【详解】(1)解：4a(0+6)-(a+26)2

=4a2+4ab—a2—4ab—4b2

=3/_4/；

答案第9页，共19页

/、e(加?)2m2+4m

(2)解：m-----卜一2一A------7

(m-2)m-4m+4

m(m—2)—m?2机(加+2)

m-2(m-2)2

_-2m*(加-2)2

m—22〃7("?+2)

m—2

m+2

20.(1)2,2,72°

(2)见解析

(3)600人

【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图、求扇形统计图的圆心角、中位数和众数

的定义、用样本估计整体等知识点，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

(1)先求出调查的总人数，再分别求出读一本、四本的数量，再根据众数的定义和中位数

的定义即可解答；然后用360。乘以读“1部”所占的百分比即可解答；

(2)结合(1)的结合，作图补充条形统计图即可；

(3)用学生总数乘上读4部的所占的百分比即可解答.

【详解】(1)解：调查的总人数：15+25%=60(人)

读4部的人数：60x20%=12(人)

读1部的人数：60-3-18-15-12=12(人)

・•・本次调查所得数据中读2部的人数最多，故众数是2部；

将数据从小到大排列，排在30、31位的即为中位数，2+12=14<30,14+18=32>31

.••中位数是2部；

12

扇形统计图中"1部''所在扇形的圆心角的度数为360。x刀=72。.

60

故答案为：2,2,72°.

(2)解:补全统计图如图：

答案第10页，共19页

“四大古典名著”阅读情况条形统计图

人数/人

(3)解：依题意，得3000x20%=600人

答：该校学生中，四大名著均阅读过的同学约有600人.

21.(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)以点N为圆心，适当长度为半径画弧与2。交于两点，再以这两点为圆心，适

当长度为半径画弧交于一点，过这点和点/做垂线/月即可得到答案.

(2)由矩形性质确定N4E8=/CED=90。，然后得到AAB尸父△CDE,由全等的判定与性

质得到AF=CE,最后根据平行四边形的判定定理即可得证.

【详解】(1)以点/为圆心，适当长度为半径画弧，交对角线2。于点M、N,再分别以

M、N为圆心，适当长度为半径画弧，交于点尸，画射线/P/P,交对角线8。于点尸，AF

即为所求.

(2)连接/£、CF,求证：四边形/FCE是平行四边形.

四边形是矩形,

AB=CD,ABHCD.

AABF=NCDE,

答案第11页，共19页

■：CELBD,AFLBD,

：.ZAFB=ZCED=90°,

“ABF知CDE（AAS）,

AF=CE,

又1CELBD,AFLBD,

ZAFE=ZCEF=90°,

AF=CE,

四边形/尸CE是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.

【点睛】本题考查尺规作图-作垂线，垂直定义、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、

平行四边形的判定等知识，熟练掌握基本尺规作图、灵活运用几何判定与性质证明是解题的

关键.

22.（1）该厂现在每天生产200台电视

（2）该厂每天还应该至少比现在多生产40台电视才能完成任务

【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，一元一次不等式，解题的关键是读懂题意,

设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

（1）首先设定未知数，设该厂原来每天生产电视数量为x台，现在每天生产（》+50）台电

视.根据题目中的等量关系（生产600台电视所用的时间等于原来生产450台电视所用的时

间）结合工作效率=工作总量+工作时间即可得到方程，并解方程即可求出答案，注意分式

方程要检验；

（2）设每天还需要额外生产y台电视，根据要完成在10天内生产至少2400台电视的任务

（即总量22400）即可列出不等式，进行求解即可.

【详解】（1）解：设该厂现在每天生产x台电视，则现在每天生产（x+50）台电视,

根据题意，得：—=^-

xx-50

解得，x=200,

经检验：x=200是分式方程的根且符合题意，

答：该厂现在每天生产200台电视；

（2）解：设该厂每天还应该比现在多生产y台电视,

根据题意，得：10（200+^）22400

答案第12页，共19页

解得，y>40,

答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台电视才能完成任务.

23.⑴g

2

⑵抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率是§

【分析】（1）利用概率公式求解即可；

（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【详解】（1）解：从盒子/中任意抽出1支签，抽到②的概率是；

（2）解：列表如下：

①②

③①③②③

④①④②④

⑤①⑤②⑤

所有等可能结果共有6种，

其中抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有：①③；①④；①⑤；②③,

共4种，

42

■■■P（抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合）

63

2

答：抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率是:.

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可

能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注

意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

24.旗杆CD的高度为（15^+15）米.

【分析】本题考查了勾股定理的应用.设旗杆的高度为x米，那么可利用含30度角的直角

三角形的性质和勾股定理用x表示出N。、DB,让=就能求得旗杆的高度.

【详解】解：设8为x米，

VZCAD=45°,NCD4=9O。，即A/CZ）为等腰直角三角形，

答案第13页，共19页

/.AD=CD=x,

vZC5Z)=30°,ZCDA=90°,

/.BC=2x,

根据勾股定理可得：BD=S5X,

■：DB-AD=AB

后―x=30

解得x=15g+15

答：旗杆CD的高度为(15石+15)米.

25.(1)歹=-犬+2%+3

325

⑵当机=5时，ZN+MN有最大值为彳

【分析】(1)待定系数法求解析式即可求解；

(2)设"(〃)/+2〃?+3),进而分别表示出得出关于加的二次函数，根据二次

函数的性质，0＜加＜3,即可求得最大值；

(3)由(1)知，y=*+2x+3向左平移后的抛物线为尸--+4,由(2)知呢曷

设尸(1,4),。(&,乙)，假设存在以A、P、0、M为顶点的平行四边形.根据中点坐标公

式，分类讨论即可求解，①当以为对角线时，②当以工。为对角线时，③当以/P为对

角线时.

【详解】(1)解：.•・抛物线的顶点横坐标为1

，对称轴为x=l

・••，(-1,0)

•••与x轴另一交点为(3,0)

•••设抛物线为V=a(x+l)(x-3)

■,■5(0,3)

Cl=-1

y=—(x+l)(x3)

•,・抛物线的表达式为N=-%2+2%+3

答案第14页，共19页

(2)在抛物线上

.•.设M(加,-m2+2加+3)

,/A/■在第一象限

/.MN=-m2+2m+3AN=m+1

AN+MN=-m2+2m+3+m+1

=—m2+3加+4

0<m<3

325

...当加=时，AN+MN有最大值为—

24

(3)由(1)知，y=-/+2x+3向左平移后的抛物线为丁=-/+4

由(2)知

设尸(1,4),。［。,坨)，假设存在以A、P、。、M为顶点的平行四边形.

①当以为对角线时，

・•・平行四边形对角线互相平分

,,3

.&+也=和+如,即7+万1+x

"22

i

:。在抛物线昨*+4上

②当以为对角线时

答案第15页，共19页

同理可得/+%=%+与,即-1+和1+

22-------------

//22

733

•••q=5则为=一丁

■■Q的坐标为g,-1]

③当以/尸为对角线时

2

%+Xp_X@+%gp-l+lX8+2

222-2

综上所述：存在以A、P。、M为顶点的平行四边形.

。的坐标为2

【点睛】本题考查了二次函数综合，二次函数的平移，待定系数法求解析式，线段最值问题,

平行四边形的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

6-t(0<Z<6)

26.⑴BP=

t-6(?>6)

⑵见解析

(3)/的值为4s或6s

(4)10

【分析】本题考查几何变换综合应