2025人教版高考物理选择性必修第1册专项复习 第2章 学业质量标准检测(含答案)_第1页
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文档简介

2025高考物理人教版选择性必修第1册专项复习第2

章学业质量标准检测含答案第二章学业质量标准检测

本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分100分,时间90分

钟。

第I卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,

第1〜6小题只有一个选项符合题目要求,第7〜10小题有多个选项符合题目要求,

全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)

1.如图所示,水平弹簧振子以坐标原点。为平衡位置,沿x轴在〃、N之

间做简谐运动,其运动方程为x=5sin(2加十舒cm,则(C)

/P

;MNx;

$VWWQ~~—

4。匕

A./=0.5s时,振子的位移最小

B.f=1.5s时,振子的加速度最小

C./=2.25s时,振子的速度沿x轴负方向

D.。=0至h=L5s的时间内,振子通过的路程为15cm

解析:f=0.5s时,由运动方程x=5sin(2jr/+gcni,可知x=-5cm,振子的

位移最大,故A错误;f=1.5s时,x=-5cm,振子的位移最大,由歹=一履=

_2冗2

ma,可知振子的加速度最大,故错误;丁当t=0时%

BT=—co=2兀s=1.0s,,=5cm,

即振子位于N点,当f=2.25s=2:T时,x=0,振子的速度沿x轴负方向,故C

3

正确;/=0到/=1.5s的时间内,A/=/T,振子通过的路程为s=6A=6X5cm=

30cm,故D错误。

2.(2023•江苏省苏州市高二下学期期中)公路上匀速行驶的货车受一扰动,车

上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可

视为简谐运动,周期为兀取竖直向上为正方向,以/=0时刻作为计时起点,其

振动图像如图所示,则(C)

A.时,货物对车厢底板的压力最大

B.时,货物对车厢底板的压力最小

3

C.时,货物对车厢底板的压力最大

3

D.时,货物对车厢底板的压力最小

解析:/=(时,货物加速度方向向下,失重,货物对车厢底板的压力最小,

A错误;/=§时,货物加速度为零,货物对车厢底板的压力等于重力大小,B错

误;时,货物加速度方向向上且最大,超重,此时货物对车厢底板的压力

最大,C正确,D错误。

3.如图所示,甲质点在xi轴上做简谐运动,。1为其平衡位置,Ai、R为其所

能达到的最远处。乙质点沿X2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。

已知4。1=&2。2,甲、乙两质点分别经过。I、。2时速率相等,设甲质点从4运

动到01的时间为tl,乙质点从A2运动到01的时间为t2,则(C)

4。1Bi

111A曲

A.2。2B]

111A

42

A.ti=t2B.h>ti

C.h<hD.无法比较力、t-2

解析:已知4。1=人2。2,甲、乙两质点分别经过。1、。2时速率相等,作出

甲质点从4到。1与乙质点从A2到。2过程的0一/图像,如图所示,可知力</2,

故选C。

0X]力2

4.如图所示,质量为M的物块a连接一水平放置的左端固定的轻质弹簧的右

端,构成一弹簧振子,物块a可沿光滑水平面在8、C间做简谐运动,振幅为A。

在运动过程中将一质量为m的小物块b轻轻放在a上,第一次是当a运动到平衡

位置。处时放在上面,第二次是当a运动到最大位移C处时放在上面,观察到第

一次放后的振幅为Ai,第二次放后的振幅为A2,则(B)

B0C

A.AI=A2=AB.AI<A2=A

C.Ai=A2<AD.A2<AI=A

解析:当a运动到平衡位置。处时“轻轻”放上物块b,由动量守恒定律得

Mv11

Mv=(m+M)v',则v'此过程中系统损失的动能△£1=/加2一](根+

M)v'2,振幅减小;

当a运动到最大位移C处时“轻轻”放上物块b,由于二者水平方向的速度

都是0,机械能不会有损失,振幅不变,则AI<A2=A。故B正确。

5.(2024.江西高三阶段练习)如图所示,两根轻质细线分别连接两个可视为质

点的小球,小球甲在竖直面内摆动,摆线的最大摆角为仇。<5。),小球乙在水平面

内绕。点做匀速圆周运动,连接小球乙的细线与竖直方向的夹角始终为仇两小

球运动的周期恰好相等,下列说法正确的是(D)

A.两根细线的长度相等

B.两小球的质量一定相等

C.两小球的机械能一定相等

D.连接甲、乙两球的细线长度之比为cos。:1

解析:两小球的运动周期及速度大小与质量无关,B、C错误;小球甲做简

谐运动,周期T=27i、y最,对乙受力分析结合牛顿运动定律有/ngtane=m率■£乙

L甲

sin0,解得h=cosaA错误、D正确。

L乙

6.如图所示,将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止

同时释放,最后都到达竖直面内圆弧的最低点。,其中甲是从圆心出发做自由落

体运动,乙沿弦轨道从一端3点到达另一端。点,丙沿圆弧轨道从C点运动到。

点,且C点很靠近。点。如果忽略一切摩擦阻力,那么下列判断正确的是(A)

A.甲球最先到达。点,乙球最后到达。点

B.甲球最先到达。点,丙球最后到达。点

C.丙球最先到达。点,乙球最后到达。点

D.甲球最先到达。点,无法判断哪个球最后到达。点

解析:甲球运动时间力=、^;

设3。倾角为仇乙球运动时间t2,则o=gsinaBD长为2Rsin6,故2Rsin6

丙球做简谐运动,

由以上结果知t2>t3>t\,故选Ao

7.某弹簧振子做周期为T的简谐运动,/时刻和/+△/时刻速度相同,已知

\t<T,下列说法正确的是(BCD)

A.t时刻和t+At时刻位移相同

B./时刻和/+△/时刻加速度大小相等,方向相反

C.可能

D.可能△/<4

解析:因弹簧振子在/时刻和/+△/时刻速度相同,可知两个时刻振子的位置

关于平衡位置对称,则/时刻和/+A/时刻位移大小相等,方向不相同,故A错

误;因两个时刻振子的位置关于平衡位置对称,可知/时刻和时刻加速度大

小相等,方向相反,故B正确;由振子的运动规律可知,加可能大于、小于或等

于£故C、D正确。

8.如图甲所示的弹簧振子,从某一时刻开始计时,规定竖直向上为正方向,

弹簧对小球的弹力与运动时间的关系如图乙所示,重力加速度为g,根据图像所

给的信息分析,下列说法正确的是(CD)

甲乙

A.乙图从小球处在平衡位置开始计时

B.小球的质量为彳

O

4

C.简谐振动的周期为

D.弹簧对小球弹力的最小值为2A—八

解析:当弹力最大时,小球处在最低点,则从小球处在最低点开始计时,故

A错误;小球处在平衡位置时,弹簧的弹力为八,由八=mg得,小球的质量机

=9,故B错误;由图像知,周期T=^o,故C正确;据受力的对称性可

得我一〃Zg=/ng—Fmin,结合Rl=/ng,解得Rmin=2Rl一口2,故D正确。

9.如图所示,质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2kg

的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细

线剪断,A、B一起向下运动过程中(弹簧始终在弹性限度范围内,g取10m/s,

下列说法正确的是(AC)

——B

IA

i

f

/2

A.细线更断瞬间,B对A的压力大小为12N

B.细线剪断瞬间,B对A的压力大小为8N

C.A、B一起向下运动过程中B对A的压力最大为28N

D.A、B一起向下运动过程中B对A的压力最大为20N

解析:剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力为歹=mAg=30N,剪断

细线的瞬间,对整体分析,整体的加速度为。=也生土呼二£=吟理m/s2=4

加A十机B?

m/s2,隔离B进行分析有机Bg—斤=»®。,解得FN=12N,故A正确,B错误;

细线剪断后,整体一起向下运动,先加速后减速,当弹簧被压缩最短时,反向加

速度最大,两个物体之间有最大作用,则有FN'—mQg=m^a',根据对称性法

则可知a'=a=4m/s2,解得RN'=28N,所以C正确,D错误。故选AC。

10.图甲中摆球表面包有一小块橡皮泥,在竖直平面内其振动图像如图乙所

示,某时刻橡皮泥瞬间自然脱落,不考虑单摆摆长的变化,则下列说法正确的是

(BD)

,橡皮泥

A./=0时刻橡皮泥脱落,此后单摆周期T<4s

B./=ls时刻橡皮泥脱落,此后单摆周期T=4s

C./=ls时刻橡皮泥脱落,此后单摆周期T>4s

D.f=0时刻橡皮泥脱落,此后单摆振幅A=10cm

解析:因为是自然脱落,橡皮泥与摆球之间无相互作用且摆长不变,根据能

量守恒和单摆周期公式可知摆球仍在原范围内振动,振幅不变,周期不变。故选

BDO

第II卷(非选择题共60分)

二、填空题(本题共2小题,共14分。把答案直接填在横线上)

11.(6分)某实验小组要探究单摆做简谐运动的周期与“等效重力加速度”的

关系,他们借鉴伽利略研究小球自由落体运动规律时,用斜面“冲淡”重力的思

路,设计了如图所示的实验装置。摩擦力可以忽略的平板通过较链与水平木板相

连,改变垫块位置可以改变平板的倾角。;在平板上侧固定一钉子作为单摆悬点,

长约1m的轻质细线一端系一小球,另一端拴在钉子上做成一个斜面上的单摆。

(1)平板倾角为。时,单摆周期公式中的等效重力加速度屋与重力加速度g

的关系是“=gsin。。(2)测量周期时,秒表示数如图所示,其读数为113.3s。

(3)改变平板倾角,测出倾角。及在该倾角下单摆的周期T,当地重力加速度

g=9.8m/s2o把测得的多组八g1数据在T2—J—坐标系中描点连线,得到如图

g

所示的图线,根据图线可得摆长为0.976m。(结果保留3位有效数字)

解析:(1)对摆球受力分析,可知平板倾角为。时,单摆周期公式中的等效重

力加速度g,="=gsin。。

(2)因为秒表示数如图所示,可得其读数为t=9Qs+23.3s=113.3so

(3)由单摆周期公式T=2、^,可得/=手,由图线可知左=4兀2/,代入

数据,可得/=0.976m。

12.(8分)某同学设计了如图甲所示的实验装置,来测量当地的重力加速度。

质量未知的小钢球用一根不可伸长的细线与力传感器相连。力传感器能显示出细

线上张力的大小,光电门安装在力传感器的正下方,调整光电门的位置,使小钢

球通过光电门时,光电门的激光束正对小球的球心o

光电门

甲乙

(1)实验开始前,先用螺旋测微器测出小钢球的直径,示数如图乙所示,则小

钢球的直径d=6.720(+0.001)mmo

(2)将小钢球拉到一定的高度由静止释放,与光电门相连的计时器记录下小钢

球通过光电门的时间力传感器测出细线上张力的最大值几若实验时忽略空气

阻力的影响,该同学通过改变小钢球由静止释放的高度,测出多组f和R的值,

为了使作出的图像是一条直线,则应作D图像。(填正确答案的选项)

A.F-tB.F—t2

C-F-ID-T

(3)若该同学所作出的图像在纵轴上的截距为a,斜率为左,细线的长度为3

则小球的质量为_碓/0_,当地的重力加速度为—房(用含有a,k,L,

d的表达式表示)

(4)若空气阻力不能忽略,则重力加速度的测量值一等王—真实值。(填“大

于”“小于”或“等于”)

解析:(1)螺旋测微器的固定刻度为6.5mm,可动刻度为:22.0X0.01mm=

0.220mm

所以小球的直径为:d=6.5mm+0.220mm=6.720mm(±0.001)o

(2)由题知,小球做圆周运动,向下经过光电门的时间为则此时的速度为:

在最低点,根据牛顿第二定律有:F~mg=m~不联立解得:

-rIU乙LIClI

L+2

+mg,

由此可知为了使作出的图像是一条直线,则应作图像,故选D。

2m#

(3)由:F=^^xj1+mg,可知斜率:k=转为,在纵轴上的截距a=mg,

k(2L+d)lad2

解传:m—2*,g~k(2L+d)°

(4)根据重力加速度g=可知阻力的有无对重力加速度的值没有影

IClJ

响,故重力加速度的测量值等于真实值。

三、论述、计算题(本题共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、

方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必

须明确写出数值和单位)

13.(8分)如图所示,用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆,在悬点。

处还固定着一根竖直的细绳,吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑,现将A球拉偏

一个很小的角度,B球停在悬点。处,使它们同时开始运动,若A球第一次运动

到最低点时与B球相碰,求:B球与绳子的摩擦力跟B球重力的比值(g心兀2%om-s

为。

〃/4〃〃

答案:0.2

解析:A球是单摆模型,其摆到最低点的时间为以=(=久长

对B球,根据牛顿第二定律有:mg—Ff=ma

根据运动学公式有/=%后

两球运动时间关系:人=加

Ff

联立解得衣=0.2Mg,—=0.2o

14.(12分)弹簧振子以。点为平衡位置,在3、C两点间做简谐运动,在/

=0时亥U,振子从。、3间的尸点以速度。向3点运动;在/=0.2s时,振子速度

第一次变为一o;在t=0.5s时,振子速度第二次变为一0。

CPB

0

(1)求弹簧振子振动周期T-,

(2)若5、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程;

(3)若3、C之间的距离为25cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达

式,并画出弹簧振子的振动图像。

答案:(1)1.0s(2)200cm(3)x=12.5sin2加(cm),振动图像见解析

解析:(1)如图甲所示,由对称性可得T=0.5X2s=1.0s。

(2)若3、C之间距离为25cm,则振幅

A=gx25cm=12.5cm,

振子在4.0s内通过的路程

4.0

s=~^X4X12.5cm=200cmo

(3)根据x=Asin①九A=12.5cm,co=7=2兀rad/s

得x=12.5sin2兀/(cm)。

振动图像如图乙所示。

15.(12分)

摆长为I的单摆在平衡位置。的左右做摆角小于5。的简谐运动,当摆球经过

平衡位置0(0在A点正上方)向右运动的同时,另一个以速度。在光滑水平面上

匀速运动的小滑块,恰好经过A点向右运动,如图所示,小滑块与竖直挡板P碰

撞后以原来的速率返回,略去碰撞所用时间。

(1)AP间的距离满足什么条件,才能使小滑块刚好返回A点时,摆球也同时

到达。点且向左运动?

(2)AP间的最小距离是多少?

2迎>=0,1,2....)

答案:)

(15=2

71V

⑵Tg

解析:(1)设AP间距离为s,小滑块做匀速直线运动的往返时间为九,则依题

立三42s

思可知勿=",

设单摆做简谐运动回到0点且向左运动所需时间为12,则t2=l+nT(,n=

0,1,2,…),其中T=2:

g'

2vT

由题意可知力所以亍=2+几T(〃=0,l,2,…),

vVf(1l\VV7(2M+1)M

解得5=515+力7=72〃+1)7=72〃+1).2兀

212g2

0,1,2,…)。

兀0

(2)九=0时,AP间的距离最小,5小=了

16.(14分)如图甲所示,在天花板上的0点用一定长度的摆线悬挂一个摆球,

在。点的下方P点处有一个钉子,现将摆球向左拉开一个很小的角度,。=0时将

摆球由静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到钉子,此后摆球又向右摆动

一个很小角度(不超过5。),设向左为正方向,摆球的振动图像如图乙所示(图线与

两轴的交点已在图中标出),不计摆线和钉子相碰时的能量损失,取重力加速度g

=7i2m/s2,结果可用分式表示,求:

'.0

(1)单摆的振动周期;

⑵钉子的位置P点到悬点。的距离;

⑶图像中XI与X2的比值。

答案:(1)1.8s(2)0.36m(3)5:4

解析:(1)由乙图像可知,单摆完成一次全振动的时间为T=L8s。

(2)由乙图可知,小球在。尸左侧摆动时,单摆的周期为Ti=2s,由周期公式

L

Ti=2:

解得该单摆摆线的长度为£=lm

小球在OP右侧绕着尸点摆动时,周期为T2=1.6S,由周期公式72=2兀

解得该单摆碰到钉子后的摆长为L'=1|m

故钉子的位置P距离悬点。的距离〃

代入数据得AL=0.36m。

(3)设单摆在OP左侧摆动的最大偏角为4,在OP右侧摆动的最大偏角为例,

由数学知识可得尤i=2Lsin牛,xi—2L'siny

由机械能守恒定律得mg£(l—cos0i)=mgL'(1—cosO2)

由数学方法可解彳吃4

第三章1

夯基虚能但亚

、,》〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃,〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

基础强化练

(时间25分钟满分60分)

一、选择题(本题共6小题,每题8分,共48分)

1.关于机械波的下列说法中,正确的是(C)

A.自然界所刮的风就是一种机械波

B.波不仅能传递能量,而且参与振动的质点也在随波迁移

C.波将波源的运动形式传播出去的同时,也可以传递信息

D.能传播机械波的介质一定是可以自由流动的

解析:自然界所刮的风,实质上是由于压强差等因素引起的空气流动,不是

机械波,故A错;波是运动形式的传播,是能量传递的一种方式,但各质点均在

各自平衡位置附近振动,并不随波迁移,故B错;波不仅能传播运动形式,它也

是信息传递的载体,故C正确;固体也能传播机械波,故D错。

2.关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是(A)

A.有机械振动必有机械波

B.有机械波必有机械振动

C.在波的传播中,振动质点并不随波的传播发生迁移

D.在波的传播中,如果振源停止振动,波的传播并不会立即停止

解析:机械振动是形成机械波的条件之一,有机械波一定有机械振动,但有

机械振动不一定有机械波,A错,B对;波在传播时,介质中的质点都在其平衡

位置附近做往复运动,它们不随波的传播而发生迁移,C对;振源停止振动后,

已形成的波仍继续向前传播,直到波的能量消耗尽为止,D对。故符合题意的选

项为Ao

3.下列关于横波、纵波的说法中正确的是(A)

A.同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波

B.由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同,故横波、纵波

不可能沿同一方向传播

C.横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等

D.只要存在介质,不管是固体、液体或气体,均可传播机械波的横波和纵

解析:同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波,横波、

纵波也可能沿同一方向传播,如地震波,选项A正确,B错误;横波与纵波在同

一介质中传播速度一般不同,如地震波中纵波比横波快,选项C错误;机械波的

传播需要介质,横波可以在固体内、液体表面传播,不能在液体内和气体中传播,

而纵波可以在固体、液体和气体中传播,选项D错误。

4.下列关于波的现象的说法中正确的是(A)

A.只要有机械波产生,一定可以找到产生机械波的波源

B.把小石头扔到平静的湖水里,水面上便会激起水波,水波将促使水面上

的漂浮物向远方运动

C.某空间找不到机械波,则在这一空间一定没有波源

D.横波与纵波,其质点的振动方向不同,因此,横波和纵波不可能沿同一

方向传播

解析:我们在解决问题时,不能把几个并列的条件分开来看,A项中有机械

波存在就一定具备了两个必要条件,所以A项正确;若只有波源而无介质,则不

能产生机械波,所以C项错误;水波使漂浮物只可能在原平衡位置附近做上下振

动,不能使漂浮物远去,故B项错误;横波和纵波的质点振动方向不同,但可沿

同一方向传播,所以D项错误。

5.(多选)一列绳波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、虫c为振动

中的三个质点,。正向上运动。由此可知(AC)

A.该波沿x轴正方向传播

B.c正向上运动

C.该时刻以后,6比。先到达平衡位置

D.该时刻以后,6比c先到达离平衡位置最远处

解析:由波传播的规律知质点的振动是由先振动的质点带动后振动的质点,

由题图知。质点向上运动,说明。质点左侧质点先于。质点振动,波是沿x轴正

方向传播的,选项A正确;质点c和质点a之间有一波谷,质点c振动方向与质

点。振动方向相反,质点c向下运动,选项B错误;质点6正向着平衡位置运动,

故6比c先到达平衡位置,选项C正确;。比6先到达离平衡位置最远处,选项

D错误。

6.(多选)“蜻蜓点水”是常见的自然现象,蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。

某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片,该照片记录了蜻

蜓连续三次点水过程中激起的波纹的最大半径,其形状如图所示。由图可知(BC)

A.蜻蜓第一次点水处为A点

B.蜻蜓第一次点水处为C点

C.蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度

D.蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度

解析:某时刻观察时,点水越早,波纹扩散的半径越大,因C的半径最大,

说明蜻蜓第一次点水处为C点,A错误,B正确;若蜻蜓飞行速度与水波速度相

同,那么蜻蜓点水时会在上一个水波边线上,而水波以相同速度传播,所以每个

圆都应内切,如图所示。但由题图可知,后点水产生的波纹超过先点水产生的波

纹,说明蜻蜓飞行速度大于水波的传播速度,C正确,D错误。

另解:从题图看,蜻蜓飞行距离为/CA过程中,波纹的最大半径小于/CA。

二、非选择题(共12分)

7.(6分)如图所示,有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是一

横波一的传播(选填“横波”或“纵波”),因为学生下蹲与起立时身体的运动方

向与模拟波的传播方向—垂直_(选填“平行”或“垂直”)。

解析:同学们身体运动的方向与模拟波的传播方向垂直,故该游戏模拟的是

横波。

8.(6分)某地发生了地震。已知地震波分三种:横波(S波),波速Os=4.5km/s;

纵波(P波),波速0P=9.9km/s;面波(L波),VL<VS,面波在浅源地震中破坏力最

O

甲乙

(1)位于震源上方的某中学地震测报组有单摆A与竖直弹簧振子B(如图甲所

示),地震发生时最先明显振动的是/(选填"A”或"B”)o

(2)地震观测台记录的地震曲线如图乙所示,由图可知三种波形各对应的地震

波类型是。为上—波,b为S波,c为L波(均选填或"L”)。

解析:(1)因为纵波的传播速度最大,而竖直弹簧振子反映的是纵波,故弹簧

振子最先振动。(2)因为纵波的传播速度最大,所以先记录的。是纵波(P波)。同

理,人是横波(S波),c是面波。波)。

能力提升练

(时间15分钟满分40分)

一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)

1.如图所示,为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到3点的波形,由图可

判断出A点刚开始的振动方向是(D)

A.向左B.向右

C.向下D.向上

解析:由于波刚刚传到3点,所以5点此时的振动方向就是波源的起振方向,

由图根据波的传播与质点振动的关系可以知道,3质点此时正向上振动,所以波

源A质点刚开始的振动方向向上,选项D正确。

2.某同学研究绳波的形成,取一条较长的软绳,用手握住一端水平拉直后,

沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成。该同学先后两次抖动后,观察到如图所

示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波,下列判断正确的是(B)

甲乙

A.波形甲的振幅比波形乙的大

B.波形甲的波长比波形乙的大

C.波形甲的形成时间比波形乙早

D.波形甲的起振方向与波形乙相同

解析:由题

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