2025年昆明艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年昆明艺术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)

A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

2、下列函数是奇函数的是（）

(1分)

A、y=x+3

B、y=x2+1

C、y=x3

D、y=x3+1正确答案选项：参考答案：C

解析所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义，奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断

3、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积s(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（)【图片大小可调】

(1分)

A、40平方米

B、50平方米C、80平方米

D、100平方米正确答案选项：参考答案：B

解析由图可知，休息后两小时共计完成了160-60=100平方米，则每小时绿化面积为50平方米。故选B

4、三条直线交于一点，经过这三条直线的平面()

(1分)

A、有1个

B、有0个

C、有无数个D、可以有0个，也可以有1个

正确答案选项：参考答案：D

解析1个或者0个

5、函数y=lg(2-x)的定义域是()

(1分)

A、{x|x＞2}

B、{x|x＜2}C、{x|x≥2}

D、{x|x≤2}正确答案选项：参考答案：B

解析由对数函数的性质，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜2

6、函数【图片大小可调】（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

7、下列图像中，不能表示y是x的函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，可得答案。解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；故选：B。

8、各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

9、函数【图片大小可调】，则该函数在R上（）(1分)

A、单调递减，无最小值

B、单调递减，有最小值

C、单调递增，无最小值D、单调递增，有最小值

正确答案选项：参考答案：A解析函数y=2x的值域为（0，+∞），则g(x)=1+2x的值域为（1，+∞）,当x趋向于+∞，g(x)趋向+∞，1/（1+2x）趋向0，而没有达到最小值

y=1/x为递减函数，根据复合函数的单调性可知f(x)单调递减

10、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是

(1分)

A、A∩B=∅

B、A∩B={2}

C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝

D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为∅。故答案为A。

11、两个邻补角的角平分线所成的角是()

(1分)

A、小于直角的角

B、等于直角的角

C、大于直角的角D、不一定

正确答案选项：参考答案：B解析互为邻补角的两个角构成一个平角即180°，它们的角平分线组成的角是平角的一半，即90°

12、椭圆【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)

A、3B、6C、5

D、9

正确答案选项：参考答案：B

13、若【图片大小可调】，则角【图片大小可调】是（）

(1分)

A、第一或第二象限角

B、第二或第三象限角

C、第三或第四象限角

D、第二或第四象限角正确答案选项：参考答案：D14、【图片大小可调】的反函数为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A15、已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().(1分)

A、-2

B、-1

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：D

解析根据函数奇偶性的定义可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故选D.

16、0.00048的算术平方根在()

(1分)

A、0.05与0.06之间

B、0.02与0.03之间

C、0.002与0.003之间

D、0.2与0.3之间

正确答案选项：参考答案：B

17、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要条件

B、必要不充分条件C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

解析由ac2>bc2得a>b.当c=0时，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件.故选B.18、已知【图片大小可调】，则n等于(

).(1分)

A、6

B、7

C、8

D、9

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知【图片大小可调】19、若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）

(1分)

A、若a22

B、若a2＞ab＞b2

C、若a

D、若aa/b

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】20、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a等于().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】,解得【图片大小可调】

21、已知f（x）=3x-5，则f（-1）=（）

(1分)

A、8

B、-8

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：B22、一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍。

(1分)A、根号8

B、64

C、8

D、2

正确答案选项：参考答案：D23、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则平均分的中位数是（）【图片大小可调】

(1分)

A、100.13B、101.43

C、102.73

D、104.45

正确答案选项：参考答案：B

解析先对10个数据排列，然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知，10个班的数学成绩从小到大排列为92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选：B24、在空间四边形ABCD中，如果E、H分别是AB、AD的点，且【图片大小可调】，F、G分别是BC、CD的中点，那么四边形EFGH是（）。(1分)A、平行四边形

B、梯形

C、矩形

D、菱形

正确答案选项：参考答案：B

25、如图y是关于x的二次函数，则常数m的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、1

B、2C、-2D1或-2

正确答案选项：参考答案：A

解析根据题意本题为二次函数，二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，所以m的平方+m=2，所以m=1

26、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()

(1分)A、45°

B、60°C、90°

D、135°

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

27、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设【图片大小可调】所对的边分别为a，b，c，则（）【图片大小可调】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinB

C、a=btanB

D、b=ctanB

正确答案选项：参考答案：B

28、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）

(1分)

A、平均数和标准差

B、方差和标准差C、众数和方差

D、平均数和方差正确答案选项：参考答案：A

解析根据计算器的功能可得答案为A

29、若【图片大小可调】，则下列不等式中不一定成立的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

故不一定成立的选B

30、直线y=k(x-1)+2与抛物线x2=4y的位置关系为（）

(1分)

A、相交B、相切

C、相离

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

31、已知a=log0.51/3，b=log2【图片大小可调】，c=lg2，则（）

(1分)

A、a

B、bC、c

D、c正确答案选项：参考答案：D

32、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)

A、12种

B、50种

C、27种D、72种

正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种

33、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)

A、g（x）是奇函数

B、g（x）是偶函数

C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A

34、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()

(1分)

A、BC=B'C'

B、∠A=∠A'

C、AC=A'C'

D、∠C=∠C'

正确答案选项：参考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'35、如图，数轴上点M表示的数可能是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、3.2D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析-3＜M＜-2，所以选B

36、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：C

37、马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为()(1分)

A、1535.5元

B、1440元

C、1620元

D、1562.5元

正确答案选项：参考答案：D解析设置两年前这部手机的价格为x，那么一年前价格为80%x，今年价格为80%x*80%=1000，可计算出，x=1562.538、若函数【图片大小可调】有三个零点，则实数a的取值范围是（）

(1分)

A、（-∞，-1）∪（1，∞）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-∞，-1）D、（1，∞）正确答案选项：参考答案：D

39、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)

A、a=-3,b=1

B、a=3,b=-1

C、a=1,b=3

D、a=3,b=1

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.40、已知a、b为异面直线，AB是公垂线，直线l//AB，则l与a、b的交点总数为（）。(1分)

A、0

B、只有一个

C、最多一个

D、最多两个

正确答案选项：参考答案：C41、小于2的自然数集用列举法可以表示为()

(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正确答案选项：参考答案：C

解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可。解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选：C。本题考查自然数的概念，涉及集合的列举法，属基础题。42、设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【图片大小可调】=2【图片大小可调】-3【图片大小可调】,则点D的坐标为().

(1分)

A、(3,14)

B、(-2,-16)

C、(2,16)

D、(2,0)

正确答案选项：参考答案：C

解析设点D坐标为(x,y),根据题意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故选C.43、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.

44、已知a是非零向量，则下列各式中正确的是().

(1分)

A、0▪a=0

B、a▪a=|a|

C、a-a=0

D、0▪a=0正确答案选项：参考答案：C45、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）已知：如图，【图片大小可调】求证：AB//CD证明：延长BE交__※__与点F，则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】，得【图片大小可调】。故AB//CD（@相等，两直线平行）【图片大小可调】

(1分)

A、◎代表∠FEC

B、@代表同位角

C、▲代表∠EFC

D、※代表AB

正确答案选项：参考答案：C

解析证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）46、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=3，AB=5，sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、4/5

B、3/5

C、3/4

D、5/3

正确答案选项：参考答案：A47、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

48、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',

B、'3',

C、'5',

D、'8'

正确答案选项：参考答案：C

解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C49、已知数列(an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3与数列{an}的关系是().(1分)

A、不是数列{an}中的项B、只是数列{an}中的第2项

C、只是数列{an}中的第6项

D、是数列{an}中的第2项且是第6项

正确答案选项：参考答案：D

解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故选D.50、直线a//平面M,直线a⊥直线b，则直线b与平面M的位置关系是（）

(1分)A、平行

B、在面内

C、相交

D、平行或相交或在面内

正确答案选项：参考答案：D

二、判断题(共10题)

1、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

2、方程x2+y2=9表示圆心在原点，半径为3的一个圆。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对3、函数f（x）=（x-1）（x2+3x-10）有3个零