山东省淄博市淄博中学2024-2025学年高二下学期4月阶段性检测数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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淄博中学2023级2024-2025学年第二学期第一次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷选择题（共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知函数，则（）A. B.1 C. D.2.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A.16 B.8 C.4 D.23.数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列，现有二阶等差数列，其中前几项分别为2，5，10，17，26，37，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则（）A.15 B.101 C.21 D.194.已知为函数导函数，且．若，则的取值范围是（）A. B.C. D.5.在数列中，，（，），则（）A B.1 C. D.26.已知数列的首项为1，且，设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序排列构成数列，则数列的前100项和为（）A.11449 B.11195 C.11209 D.112027.已知函数在区间上单调递减，则a的值可能为（）A. B. C. D.e8.已知函数与的图象如图所示，则函数（）A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数C.在区间上是减函数 D.在区间上是减函数二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导运算正确是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知数列的前项和为，，且，则（）A.B.是等比数列C.是等差数列D.存在，，且，使得，，成等差数列11.已知数列的通项公式为，，记为数列的前项和，则下列说法正确的是（）A.B.C.若，则D.若，则第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的图象在点处的切线方程为，则______．13.若数列满足，，则__________．14.若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的最大值.16.已知数列的前项和为，且满足．（1）求数列通项公式．（2）已知，求数列的前项和．17.已知数列的前项和为，满足，且，数列满足．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．18.已知数列满足，．设．（1）求数列通项公式；（2）设数列，且

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