2023四年级数学下册 六 运算律第6课时 相遇问题教学设计 苏教版

2023四年级数学下册六运算律第6课时相遇问题教学设计苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册六运算律第6课时相遇问题教学设计苏教版课程基本信息1.课程名称：相遇问题教学设计

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日，星期三，第2节课

4.教学时数：1课时

亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索一个有趣的问题——相遇问题。在这个课时的学习中，我们将运用我们之前学过的运算律，来解决一些实际问题。让我们一起走进数学的世界，看看相遇问题背后的奥秘吧！🌟📚💡核心素养目标分析在本节课中，我们将培养同学们的数学思维品质和问题解决能力。首先，通过分析相遇问题，提升同学们的逻辑推理能力，让他们学会运用运算律简化问题。其次，通过实际操作和小组讨论，增强同学们的团队合作和沟通能力。最后，引导学生体会数学在生活中的应用，激发他们对数学学习的兴趣和探索欲望。重点难点及解决办法重点：

1.理解相遇问题的基本概念和模型。

2.运用运算律简化相遇问题的计算过程。

难点：

1.确定相遇问题的数量关系和方程建立。

2.解决实际问题中相遇问题的灵活运用。

解决办法与突破策略：

1.通过实际情境引入，帮助学生理解相遇问题的含义。

2.使用直观教具和图形，帮助学生建立数量关系和方程模型。

3.通过小组合作，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养解决问题的灵活性。

4.提供丰富的例题和变式练习，让学生在实践中掌握运算律的应用。

5.对学生进行个别辅导，针对理解困难的学生进行针对性讲解和练习。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的故事和实例引入相遇问题，帮助学生理解概念。

2.讨论法：组织小组讨论，让学生在互动中提出问题、分析问题，共同解决问题。

3.实践法：设计实际操作环节，让学生通过模拟实验体验相遇问题的解决过程。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示动画和图表，直观展示相遇问题的动态过程。

2.教学软件：运用数学软件进行模拟计算，让学生在操作中感受数学的趣味性。

3.直观教具：使用几何模型等，帮助学生直观理解数量关系和空间关系。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相遇问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有遇到过这样的情况：两个人从两个不同的地方出发，同时开始行走，他们会在某个地方相遇？今天我们就来探讨一下这个问题，也就是我们今天要学习的相遇问题。”

展示一些关于相遇问题的图片或视频片段，如两个人跑步相遇、火车相向而行等，让学生初步感受相遇问题的魅力或特点。

简短介绍相遇问题的基本概念和重要性，比如它在生活中的应用，如计算行车的相遇时间、步行相遇的距离等，为接下来的学习打下基础。

二、相遇问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相遇问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解相遇问题的定义，包括其主要组成元素或结构，如速度、时间、距离等。

详细介绍相遇问题的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解速度、时间和距离之间的关系。

三、相遇案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相遇问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的相遇问题案例进行分析，如两个人步行相遇、火车相向而行等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相遇问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相遇问题解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与相遇问题相关的主题进行深入讨论，如“如何计算两个人相遇的时间？”或“火车相遇时需要考虑哪些因素？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相遇问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相遇问题的importanc和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相遇问题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调相遇问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用相遇问题。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生独立完成以下任务：

1.根据本节课学习的相遇问题知识，设计一个实际问题，并尝试解决。

2.收集生活中与相遇问题相关的例子，并分析其中的数学原理。

3.准备下节课的课堂分享，分享自己对相遇问题的理解和解决方法。

教学过程设计结束。知识点梳理1.**相遇问题的定义与特点**

-相遇问题是指两个或多个物体从不同的起点出发，以不同的速度向同一方向运动，在一定时间后相遇的问题。

-特点：涉及速度、时间和距离三个基本要素。

2.**相遇问题的基本公式**

-路程和速度的关系：路程=速度×时间

-相遇问题的基本公式：相遇距离=(速度之和)×相遇时间

3.**相遇问题的解题步骤**

-确定已知量和未知量：明确题目中给出的速度、时间和距离信息。

-建立方程：根据相遇问题的基本公式，列出方程式。

-解方程：通过移项、合并同类项等代数运算，求解方程。

-检验答案：将求解出的结果代入原方程，验证答案的正确性。

4.**相遇问题的类型**

-同向相遇：两个物体同向而行，相遇时它们的总路程等于各自速度与时间的乘积之和。

-相向而行：两个物体相向而行，相遇时它们的总路程等于各自速度与时间的乘积之和。

-对向而行：两个物体从相对方向出发，相遇时它们的总路程等于各自速度与时间的乘积之和。

5.**相遇问题的变式应用**

-加速问题：物体在运动过程中加速，计算相遇时间或距离。

-减速问题：物体在运动过程中减速，计算相遇时间或距离。

-多物体相遇：多个物体在不同时间、不同地点出发，相遇问题的计算。

6.**相遇问题在生活中的应用**

-交通出行：计算两地之间的行驶时间或距离。

-生产管理：优化生产流程，计算生产周期。

-经济计算：计算投资回报率或利润。

7.**相遇问题的实际案例分析**

-案例一：两个人分别从A、B两地出发，相向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为4km/h，求他们相遇时间。

-案例二：一辆火车从A站出发，另一辆火车从B站出发，相向而行，A站到B站的距离为150km，两火车的速度分别为80km/h和60km/h，求两火车相遇时间。

-案例三：一个人骑自行车从A地出发，另一个人开车从B地出发，相向而行，自行车速度为15km/h，汽车速度为60km/h，他们相遇后继续行驶至各自目的地，求自行车行驶的总路程。板书设计①相遇问题基本概念

-相遇问题定义

-速度、时间和距离的关系

②相遇问题公式

-基本公式：相遇距离=(速度之和)×相遇时间

-变形公式：相遇时间=相遇距离÷速度之和

-变形公式：速度之和=相遇距离÷相遇时间

③相遇问题解题步骤

-确定已知量和未知量

-建立方程

-解方程

-检验答案

④相遇问题类型

-同向相遇

-相向而行

-对向而行

⑤实际应用案例

-交通出行

-生产管理

-经济计算

⑥案例分析

-案例一：同向相遇

-案例二：相向而行

-案例三：对向而行典型例题讲解例题1：

小明和小红同时从A、B两地出发，相向而行。小明每小时走5公里，小红每小时走4公里。如果A、B两地相距30公里，他们何时相遇？

解答：

设他们相遇时间为t小时，则小明的路程为5t公里，小红的路程为4t公里。根据相遇问题的基本公式，相遇距离等于速度之和乘以相遇时间，得到方程：

5t+4t=30

9t=30

t=30÷9

t≈3.33小时

答案：他们大约在3小时20分钟后相遇。

例题2：

一辆火车从A站出发，另一辆火车从B站出发，相向而行。A站到B站的距离为120公里，两火车的速度分别为60公里/小时和80公里/小时。求两火车相遇时间。

解答：

设两火车相遇时间为t小时，则第一辆火车的路程为60t公里，第二辆火车的路程为80t公里。根据相遇问题的基本公式，得到方程：

60t+80t=120

140t=120

t=120÷140

t≈0.857小时

答案：两火车大约在0.857小时后相遇，即约51分钟后。

例题3：

甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。甲的速度为6公里/小时，乙的速度为4公里/小时。他们从出发到相遇共走了3小时，A、B两地相距多少公里？

解答：

设A、B两地相距为d公里，则甲乙两人的总路程为d公里。根据相遇问题的基本公式，得到方程：

(6+4)×3=d

10×3=d

d=30公里

答案：A、B两地相距30公里。

例题4：

一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度行驶。如果A、B两地相距240公里，两辆汽车何时相遇？

解答：

设两辆汽车相遇时间为t小时，则第一辆汽车的路程为60t公里，第二辆汽车的路程为80t公里。根据相遇问题的基本公式，得到方程：

60t+80t=240

140t=240

t=240÷1