电磁感应（讲义）解析版-2025年高考物理二轮复习

专题13电磁感应

目录

01考情透视•目标导航...........................................................................3

02知识导图•思维弓|航...........................................................................4

03核心精讲•题型突破...........................................................................5

题型一楞次定律法拉第电磁感应定律的应用..................................................5

【核心精讲】...............................................................................5

一、楞次定律和右手定则...................................................................5

二、法拉第电磁感应定律...................................................................5

三、动生电动势............................................................................6

【真题研析】...............................................................................7

【命题预测】...............................................................................8

考向一楞次定律和右手定则的应用...........................................................8

考向二法拉第电磁感应定律的应用..........................................................10

考向三动生电动势的求解..................................................................11

题型二电磁感应的图像问题..................................................................13

【核心精讲】..............................................................................13

一、电磁感应常见图像问题的种类及分析方法...............................................13

二、电磁感应图像类选择题的常用解法.....................................................13

【真题研析】..............................................................................13

【命题预测】..............................................................................15

1/35

考向一分/图像和图像..................................................................15

考向二设图像和图像...................................................................17

考向三UY图像............................................................................19

考向四vY图像和“Y图像..................................................................21

题型三电磁感应的电路问题..................................................................23

【核心精讲】..............................................................................23

一、电磁感应中电路知识的关系图..........................................................23

二、"三步走"分析电路为主的电磁感应问题................................................24

【真题研析】..............................................................................24

【命题预测】..............................................................................26

考向一动生电动势的电路问题..............................................................26

考向二感生电动势的电路问题..............................................................27

题型四电磁感应的动力、能量综合问题.......................................................29

【核心精讲】..............................................................................29

一、电磁感应的动力学问题处理方法.......................................................29

二、电磁感应的能量问题处理方法...........................................................29

【真题研析】..............................................................................30

【命题预测】..............................................................................31

考向一电磁感应的动力学问题..............................................................32

考向二电磁感应的能量问题................................................................33

2/35

命题统计

2024年2023年2022年

命题要点

2024•湖南卷-T42023•湖北卷・T52022•河北卷-T5

楞次定律、法拉

2024•广东卷142022•广东卷110

第电磁感应定律

2022•山东卷一T12

电磁感应中的电2024•全国甲卷・T82023•辽宁卷142022•河北卷・T8

热

路和图像问题

考2024・山东卷・T8

角2024・河北卷・T142023・北京卷・T92022・湖南卷一T10

度

2024•辽宁、吉林、黑龙江卷192023•广东卷1142022•重庆卷17

电磁感应中的动

2024•山东卷一T112023•山东卷-T122022・湖北卷•T11

力和能量问题

2024•安徽卷・T152023•天津卷-Til

对楞次定律和法拉第电磁感应定律的考查形式多以选择题的形式，题目较为

命题规律简单。对利用动力学和能量观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式

有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大

预测2025年高考对于楞次定律和法拉第电磁感应定律的考查还是会以选择

考向预测题的形式出现，要重点关注对线框类、单棒类模型的动力学和能量问题的计算题

中的应用。

命题情景以单帮类、线框类、现代科技应用为情景

常用方法应用动力学和能量守恒的观点方法

3/35

内容：增反减同

4/35

0

核上增;壮•翱型空衲

题型一楞次定律法拉第电磁感应定律的应用

核心精讲

一、

1.楞次定律及应用

楞次定律中“阻碍”的含义“四步法”判断感应电流方向

感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场（一原I明确要研究的回路及原磁场B的尤司

（原磁场）的磁通量的变化

阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通（二变I确定磁通量4的变化）

量本身

楞次定律）

当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与

原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感（三感I判断感应电流的磁场方向）

应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即

“增反减同”年/安培定贝）、；

阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变._：：__,0二一J、

（四电流I判断感应电流的方向）

化，这种变化将继续进行

2.右手定则的理解和应用

（1）右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。

（2）右手定则是楞次定律的一种特殊形式，用右手定则能解决的问题，用楞次定律均可代替解决。

（3）右手定则应用“三注意”：

①磁感线必须垂直穿入掌心。

②拇指指向导体运动的方向。

③四指所指的方向为感应电流方向。

二、感应定律

1.法拉第电磁感应定律

5/35

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式£=〃妆求的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

△t

(3)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率皿共同决定，而与磁通量。的大小、变化

△t

量A⑦的大小没有必然联系。

(4)磁通量的变化率较对应⑦Y图线上某点切线的斜率。

(5)通过回路截面的电荷量g=修，仅与〃、和回路电阻R有关，与时间长短无关。

(6)感应电动势E=S有效线中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。

△t

2.感应电流电荷量的求法

公式说明

①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭

合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知

q=It,式中/为回路中的恒定电

方法1

流，/为时间。②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不

变，则电路中的电流/恒定，时间f内通过线圈横截面

的电荷量q=It。

①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电

q=4。其中R为回路电阻，A0)

R路提供电动势。

方法2

为穿过闭合回路的磁通量变化

②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但△①

量。

与时间有关，随时间变化。

△q=CNU=CBL"式中。为电在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，

容器的电容，2为匀强磁场的磁不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁

方法3感应强度”为导体棒切割磁感线感线产生的感应电动势E,通过电容器的电流/=醺=

的有效长度，Av为导体棒切割速

又£=Rv,则可得函=

度的变化量。△t

三、动生电劭势

1.E=Blv的三个特性

正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且8、/、v三者互相垂直

6/35

公式中的/为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中成

XXXXxx^x^xXXXX

尸a/\a

有效性X/X：xxx/xxxX；xX

M

X\X：XXX\XX><?x\x;XX

XXXXXXX^XX

中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意

相对性

速度间的相对关系

2.动生电动势的三种常见情况

XXXX

X

情景图在x"-XJx

XXX-------1-------►

XXXX4二

一段直导线（或等效成直导绕与8垂直的轴转动的导

研究对象绕一端转动的一段导体棒

线）线框

表达式E=BLvE=­BL2coE=NBScosincot

2

真题研析U

1.（2024・广东•高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图

甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均

为左磁场中，边长为乙的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永

磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（）

A.穿过线圈的磁通量为8/

B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大

C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小

D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向

【答案】D

【详解】A.根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0,故A错误；

7/35

BC.根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，

故BC错误；

D.永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。

故选D。

【技巧点拨】

根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决于磁通量的变化快慢

2.（2024・福建・高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边

镶有铜丝，将纸带一端扭转180。，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环

边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为尺的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域

垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为7•的圆（r<R）。若磁感应强度大小3随时间/的变化关系为3

=kt"为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（）

A.0B.knR2C.Ikur2D.IkuR2

【答案】C

【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（"=2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁

场有效面积为S=仃2根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为E=n^=n华=

△tAt

2k仃2故选Co

【技巧点拨】

（1）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确闭合回路磁场的有效面积多大；

（2）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确铜丝构成的“英比乌斯环”的匝数。

命题预测

考向一楞次定律和右手定则的应用

3.（2024・云南•模拟预测）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个条形磁体，静止时磁体下端与6

点等高，磁体正下方水平放置一个固定的圆形铝环，圆心为。。将磁体托起到下端与。点等高处由静止释

放，磁体第一次向下运动的过程中，下端恰好能到达。点。下列说法正确的是（）

8/35

s

Q

N6

C•1

A.磁体做简谐运动

B.铝环对磁体的作用力总是竖直向上

C.磁体下端运动到。点时，磁体受到的合外力为零

D.磁体向下运动的过程中，从上往下看铝环中感应电流的方向为逆时针

【答案】D

【详解】A.磁体在运动过程中，由于铝环的存在，会产生感应电流，这个感应电流会产生一个阻碍磁体运

动的安培力，此力不满足与位移成正比且方向始终与位移方向相反的条件，所以磁体的运动不是简谐运动,

故A错误；

B.根据楞次定律，铝环中的感应电流会产生一个阻碍磁体运动的安培力，这个安培力的方向与磁体的运动

方向相反，并不是总是竖直向上，故B错误；

C.当磁体下端运动到。点后，磁体会继续向上运动，若磁体运动到。点时所受合外力为零，则应保持静

止或匀速直线运动，与题描述不符，故c错误；

D.磁体向下运动的过程中，穿过线圈的磁场方向向下，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电

流产生的磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，线圈中的感应电流方向为逆时针（从上往下看），故D正

确。故选D。

4.（2024•陕西西安・模拟）如图所示为旋转磁体发电机简化模型，线圈静止，磁体按图示顺时针方向旋转,

A和C图中磁体和线圈平面平行，B图中磁体偏向左上方，D图中磁体和线圈平面成一定夹角，则下列4

【详解】A.由图可知，左侧磁场向左，线圈方向相对于磁铁向下，则由右手定则可知，电流方向应为顺时

针，故A错误；

B.由图可知，左侧磁场水平方向分磁场向左，线圈方向相对于磁铁向下，则由右手定则可知，电流方向应

为顺时针，故B错误；

9/35

C.左侧磁场向右，线圈相对磁场向下运动，由右手定则可知，电流方向应为逆时针，故c错误；

D.左侧磁场水平方向分磁场向右，线圈相对磁场向下运动，由右手定则可知，电流方向应为逆时针，故D

正确。故选D。

考向二法拉第电磁感应定律的应用

5.（2024•江西•一模）如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于。点，线圈的匝数为"、边长为°、总质

量为加、总电阻为r,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。垓时间内，磁感应强度的方向始终垂

直线圈平面向里，大小由8均匀增加到2瓦绳子始终保持绷紧状态，重力加速度大小为g,则这段时间内，

下列说法正确的是（）

A.金属线圈中电流大小恒为华

B.金属线圈中电流方向为顺时针

C.金属线圈受到安培力保持不变

D.绳子受到拉力小于金属线圈重力加g,并逐渐减小

【答案】D

【详解】A.根据题意，由法拉第电磁感应定律有E=兀詈又有△①=2BS-BS=BSS=ga?联立解得石=喏

感应电流为/=J=瞥故A错误；

R2rAt

B.根据楞次定律，可知金属线圈中电流方向为逆时针，故B错误；

C.根据产安=几8〃，可知金属线圈受到安培力将增大，故C错误；

D.根据平衡条件可得%+/安=爪9则绳子受到拉力小于金属线圈重力加g，尸安增大，故FT减小，故D正

确。故选D。

6.（2024•浙江绍兴•一模）如图甲所示，一圆心位于。点的圆形导线框半径尸1m,电阻R=5O,某时刻起，

在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图

乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以。为圆心的同心圆，同一条电

场线上各点的电场强度大小相等，计算时取/=10。下列说法正确的是（）

10/35

A.0〜Is内，线框中产生的感应电动势增大

B.线框最大瞬时热功率为尸=5W

C.0〜2s内，通过线框的电荷量为

7T

D.电荷沿圆心为。、半径为的路径运动过程中电场力不做功

【答案】B

【详解】A.根据法拉第电磁感应定律岳=竽=仃2.竽=0!cos9（V）由图可知，（Ms内，”不断减小，

AtAt22vyAt

所以线框中产生的感应电动势减小，故A错误；

2（空心

B.线框最大瞬时热功率为P=E§=2人=5W故B正确；

RK

C.0〜2s内，通过线框的电荷量为q=7t=。•t=萼=0故C错误；

AR

D.电荷沿圆心为。、半径为/（/＜，）的路径运动过程中感生电场电场力做功，故D错误。故选B。

考向三动生电动势的求解

7.（2024•江苏泰州•一模）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场比导轨间距为/

且足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为2/的金属棒垂直放在导轨上，在金属

棒以。点为轴沿顺时针方向以恒定角速度。转过60。的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）

（）

A.通过定值电阻的电流方向由6到aB.转动过程中棒两端的电动势大小不变

C.通过定值电阻的最大电流为畔D.通过定值电阻的电荷量为萼

AoK

【答案】B

【详解】A.根据右手定则可知，通过定值电阻的电流方向由。到6,故A错误；

B.整个导体棒都在磁场中切割磁感线，故产生感应电动势不变U=；B（21）23=2引23故B正确;

11/35

C.当金属棒两端接触到导轨时，电路接入感应电动势最大，则有Em=38（22）23=2引则最大感应电流

为。=熟=竺兽故C错误；

KK

—A中_

D.转过60。的过程中，通过定值电阻的电荷量为勺=741="/:=耳》=字又45=q・业=,2联立解

RRR22

得勺=萼故D错误。故选B。

8.（2024•河北•期末）如图所示，水平放置足够长且光滑的金属导轨abc和de,仍与de平行并相距为乙

6c是以。为圆心、半径为r的圆弧导轨，圆弧6左侧和扇形。be内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强

度均为2,a、d两端接有一个电容为。的电容器，金属杆。尸的。端与e点用导线相接，P端与圆弧6c接

触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，金属杆质量为心，金属杆和OP电阻均

为R其余电阻不计,若杆。夕绕。点在匀强磁场区域内以角速度。从b到c匀速转动时，回路中始终有电流,

则此过程中，下列说法正确的有（）

A.杆。P产生的感应电动势恒为B3r2

B.电容器带电量恒为喑

C.杆中的电流逐渐减小

D.杆〃N向左做匀加速直线运动，加速度大小为牛等

【答案】C

【详解】A.杆。尸产生的感应电动势恒为E=Br5=Br与=竽故人错误；

BC.由右手定则知。尸产生的感应电流方向为由O到尸，则杆中电流方向为由M到N,由左手定则知

杆受到向左的安培力，杆向左做加速运动，也产生感应电动势，与OP产生的感应电动势方向相反,

则有石总=£—既加=竽一随着儿加的速度增加，回路中的总电动势逐渐减小，回路电流减小；根

据（/「0=岳-/7?=器-//?可知产。间电势差增大，则电容器的电压增大，电容器带电量增大，故B错误,

C正确；

D.回路中电流逐渐减小，杆受到的安培力逐渐减小，则杆向左做加速度逐渐减小的加速直线运动，故

D错误。

故选Co

12/35

题型二电磁感应的图像问题

核心精讲H

二、

1.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀

变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。

2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和

判断。

真题研析U

9.（2024・天津・高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与

水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定

阻值的金属棒从某高度由静止开始下滑，下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，则血W所受的

安培力/及其加速度°、速度V、电流/,随时间，变化的关系图像可能正确的是（）

13/35

A.B.

【答案】A

【详解】ABC.根据题意，设导体棒的电阻为心导轨间距为磁感应强度为8,导体棒速度为v时，受

到的安培力为尸=BIL=唾可知Focu由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度为a=理—=gsin。-

Rm

华可知，随着速度的增大，导体棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，导体棒开始做匀速直线运动，则

mR

V-f图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力/与速度V成正比，则尸-f图像的斜率

逐渐减小直至为零时，尸保持不变，故A正确，BC错误；

D.根据题意，由公式可得，感应电流为/=字由数学知识可得?=?字=萼由于加速度逐渐减小，则/-

RLtRLtR

/图像的斜率逐渐减小，故D错误。故选A。

【技巧点拨】

（1）根据牛顿第二定律写出导体棒的加速度表达式，判断加速度的变化；

（2）求电流的变化率，判断Lt图像斜率的变化。

10.（2024•宁夏四川・高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的

一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强

磁场，磁场上下边界水平，在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，

线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中

可能正确的是（）

14/35

【详解】设线圈的上边进入磁场时的速度为V,设线圈的质量物块的质量加，图中线圈进入磁场时线圈

D2T2..

的加速度向下，则对线圈由牛顿第二定律可知Mg+F安一T=Ma对滑块T—mg=zna其中F安=中即

又父A

安+（M-m）g=（M+zn）a线圈向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时,

A

即线圈匀速运动的速度为%”

DL

A.若线圈进入磁场时的速度较小，则线圈进入磁场时做加速度减小的减速运动，线圈的速度和加速度都趋

近于零，则图像A可能正确；

B.因Q0时刻线圈就进入磁场，则进入磁场时线圈向上不可能做匀减速运动，则图像B不可能；

CD.若线圈的质量等于物块的质量，且当线圈进入磁场时，且速度大于vo,线圈进入磁场做加速度减小的

减速运动，完全进入磁场后线圈做匀速运动；当线圈出离磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速

运动，最终出离磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。故选AC。

【技巧点拨】

对M和m分别列牛顿第二定律表达式，判断加速度的变化。

命题预测

考向一分/图像和图像

11.（2024•浙江，一模）麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。如图甲所示，半径为

厂的绝缘光滑真空管道（内径远小于半径r）固定在水平面上，管内有一质量为加、带电量为+q的小球，直

径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度8随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方

向。t=0时刻无初速释放小球。下列说法正确的是（）

15/35

A.俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针

B.感生电场对小球的作用力大小为驯q

to

C.小球绕环一周，感生电场做功为㈣dq

CO

D.t0时刻管道对小球的作用力大小瞥

【答案】C

【详解】A.根据楞次定律判断，感生电场为顺时针，故A项错误；

B.由法拉第电磁感应定律可得E电动势=詈由于A①=ABS面积公式为S=兀八整理有E电动势=等由题图可

知，有胃=也产生的感生电场强度为E,由于E申劫势=Ed=E-2仃整理有E=2些感生电场对小球的作用

△tt0电切势2nr

力尸=Eq=黑q故B项错误；

C.小球绕一圈电场力做功W=F・2TZT=吗'q故C项正确；

to

D.小球在感生电场中的加速度Eq=血疑七0时刻小球的速度〃=即，S=等2在水平方向上由B（）qu+FN%=

当解得人工=-誓所以管道对小球的作用力的大小为人=J曙P+⑺嬴D项错误。故选Co

12.（2024•山东青岛•期末）如图甲所示电路图，螺线管匝数N=50匝，横截面积S=0.01m2,线圈电阻0,211,

定值电阻R=0.3。。螺线管内沿轴线方向存在如图乙规律变化的匀强磁场，规定向右为磁场的正方向。下列

说法正确的是（）

A.0〜3s内回路中产生的是直流电流

B.。〜4s内线圈两端A8间的最大电压为2V

C.2s〜3s内/点电势低于3点电势

D.0-3s内任意相邻两匝线圈间均相互吸引

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【答案】D

【详解】A.根据图乙可知，0〜1s内通过螺线管的磁场逐渐增大，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线

管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），1s〜2s内通过螺线管的磁场减小，则由楞次定律结合安

培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿顺时针方向（从左向右看），2s〜3s内通过螺线管的磁场逐渐增大,

则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），因此可知0〜3s

内回路中产生的是交流电流，故A错误；

B.根据法拉第电磁感应定律有E=N竽=NS学可知，当磁场的变化率最大时，感应电动势有最大值，根

△tAt

据图乙可知，磁场的变化率最大的时刻在t=ls时，可得线圈两端力B间的最大电压为以B=/；Em=|x

50X0.01x-^-V=1.2V故B错误；

1.5-1

C.根据以上分析知，2s〜3s内螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），而此时螺线管相当

于电源，在电源内部电流从负极流向正极，在外部由正极流向负极，可知在该段时间内4点电势高于5点

电势，故C错误；

D.0~3s内任意相邻两匝线圈间的电流方向相同，而根据通电导线相互之间所受磁场力的作用的结论可知,

同向电流相互吸引，故D正确。故选D。

考向二口图像和E-f图像

13.（2024・湖北•模拟预测）如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框Me,

直角边长为L空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为2L线框在水平拉力F作用下向右匀

速穿过磁场区域，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则

线框中的感应电流i和拉力F随时间t的关系图像可能正确的是（时间单位为巴图中曲线为抛物线）（）

V

17/35

【详解】AB.在时间为0至岭范围内，由几何关系可知，线框有效切割长度为（L-戊），可得感应电动势e=

B（L-可知感应电动势随时间线性减小，根据右手定则可判断电流方向由b指向a,所以感应电流为正

方向，且线性减小到0；在时间为与|2人范围内，线框的磁通量保持不变，没有感应电流；在时间为升到3七

VVVV

范围内，线框有效切割长度为«-式），可得感应电动势后=3«-a）"可知感应电动势线性减小，根据右

手定则可判断电流方向由c指向。，所以感应电流为负方向，且线性减小到0,故AB错误；

CD.由以上分析可知，在时间为o至*范围内，线框处于磁场中的实际长度为a-"），可得安培力大小为尸安=

的彳效根据左手定则可判断安培力方向为水平向左，拉力与安培力二力平衡，所以拉力水平向右，即拉力

方向为正方向，其大小为F=F安=吗也&同理得在时间为到3乙到范围内，有尸=尸安=更生产且拉

女Rvv女R

力方向为正。在时间为4到2人范围内，线框的磁通量保持不变，没有感应电流，安培力为零，拉力也为零，

VV

故C错误，D正确。故选D。

14.（2024•河北沧州•三模）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为北的匀强磁场区域，磁场方向

垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，仁0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应

电流的正方向,则线框中感应电流，•随时间£变化的图像可能正确的是（）

3L

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

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【详解】设运动的速度为v,线框总电阻为七线框进入磁场0U时，只有最右侧的两个短边切割磁感线,

感应电流的方向为逆时针，大小为/=半线框进入磁场工〜3£时，金属线切割磁感线的有效长度为33感

A

应电流方向为逆时针，大小为/=等线框离开磁场07时，金属线切割磁感线的有效长度为2L从左侧长

A

边进入磁场，至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为/=半线框离开磁场上〜34时,

A

金属线切割磁感线的有效长度为3L从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺

时针，大小为/=等故选A。

K

考向三UY图像

15.（2024•河北•模拟预测）如图所示，空间有一宽度为2L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为2,方向垂

直纸面向里。一边长为L、电阻分布均匀的正方形导体框abed,以恒定的速度v向左匀速穿过磁场区域，从

导体框防边进入磁场开始计时，则a、6两点的电势差上〃随时间/变化的图线正确的是（）

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【详解】由法拉第电磁感应知识可得，在线框进入磁场的过程中与出磁场的过程中线框内的磁通量都发生

变化，线圈中有感应电动势。

①在0-乙时间内，线框的边切割磁感线，由£=BLu可知此时ab边相当于电源，电流由b流向a,a、b

V

两点的电势差相当于路端电压，大小为（/4=:石=孥电势差为正;

②在人-4时间内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，但是ab边仍然

VV

在切割磁感线，a、6两点的电势差大小为Uab=电势差为正;

③在冬一%时间内，线圈开始出磁场，ab边离开磁场，只有cd边切割磁感线，此时cd边相当于电源，ah

VV

边中电流由a流向b,线圈中电动势为E=BLva.b两点的电势差为外电路部分电压，大小为=[E=等

电势差为正。故选项B正确，选项ACD错误。故选B。

16.（2024•吉林•模拟预测）如图，abcdef为“日”字形导线框，其中abdc和cdfe均为边长为/的正方形，导

线帅、cd、e/的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度同为Z的匀强磁场，磁感应强度为8,

导线框以速度u匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，cd

两点电势差随位移变化的图像正确的是（）

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

20/35

u

2Blv

3

Blv

3

03Z*B.

J

Blv'

3ji

0：31~X

I

I

.ZBlv_!

C.3D.

【答案】B

【详解】根据题意，设cd、e/的电阻均为R,线框匀速通过磁场，且磁场宽度1=ac=ce可知，开始时,

ab切割磁感线，感应电动