第二单元乘除法的关系和乘法运算律（B卷：能力提升）-2022-2023四年级数学下册西师大版

第二单元乘除法的关系和乘法运算律（B卷：能力提升）-2022-2023四年级数学下册西师大版考试时间:90分钟满分:100+10分一、填空题（每空1分，共19分）1．计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是()；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是()。2．一个数除以25，商是36，这个数是()。3．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是()千米。4．阳阳在计算□－40÷5时，先算减法，后算除法，得到的结果是5。那么这个算式正确的结果是()。5．小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是()。6．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝()；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝()。7．（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法()律和乘法()律。（2）8×（15＋125）＝8×()＋8×()，运用了乘法()律。8．符合乘法交换律的画“○”，符合乘法结合律的画“△”。（1）35×28=28×35

()（2）32×25=8×（4×25）

()（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4）()9．78×50×4＝78×（50×4）是根据()律简便计算的。10．，这里应用了乘法的()律和乘法的()律。二、判断题（每题1分，共7分）11．99×15＝（100－1）×15＝100×15－1。()12．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。()13．口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律。()14．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。

()15．根据乘法分配律，63×99＝99×63。()16．口×4＝144，□里应填576。()17．应用了乘法分配律。()三、选择题（每题2分，共16分）18．下面两位数乘两位数的数字谜算式中，（

）算式是错误的。A．□1×12＝225 B．35×1□＝420C．2□×16＝368 D．43×□7＝73119．30的所有因数有(

)A．1、2、3、5和10 B．2、3、5、10和15 C．1、2、3、5、6、10、15和3020．如果▲是□的12倍，下面的算式（

）是正确的．A．▲+12=□ B．□+12=▲ C．□×12=▲21．运用乘法分配律计算63×101，正确的式子是（

）。A．63×100＋1 B．60×100＋3 C．63×100＋63 D．63×100×122．除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式计算是（

）。A．8÷4＝2 B．4×8＝32 C．8＋4＝12 D．8－4＝423．44×25＝11×（4×25），运用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律24．下面算式应用的运算定律是（

）。

20×（9×4）＝20×（4×9）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配 D．哪个定律都不符合25．下面两位数乘两位数的数字谜算式中，（

）算式是错误的。A．□1×12＝225 B．35×1□＝420C．2□×16＝368 D．43×□7＝731四、口算和估算（共20分）26．直接写得数。（每题1分，共8分）32×3＝

16×4＝

48×2＝

37＋54＝16×60＝

63÷21＝

53－38＝

102×8＝27．用竖式计算下面各题（每题2分，共12分）46×180=

60×350=

209×42=126×37=

270×45=

401×60=五、作图题（共8分）28．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色．六、解答题（每题5分，共30分）29．一个数字既是5的倍数，又是40的因数，这个数字可能是多少？30．西西水果超市运来一批柑橘，分成两个等级出售，其中一级柑橘有110kg，二级柑橘有140kg，第一天这种水果的销售额是610元。一级柑橘5元/kg，二级柑橘3元/kg。第一天柑橘最少卖了多少千克？31．一打铅笔12支，每10打装一盒，每50盒装一箱，一箱铅笔有多少只？32．下面是甲、乙两块长方形花圃的示意图。两块花圃的面积一共有多少平方米？（2）甲花圃比乙花圃大多少平方米？33．新和小学组织四年级381个同学到市影剧院观看演出。（1）用8辆48座的客车能一次载完吗？（2）市影剧院每排有25个座位，四年级的同学可以坐满几排？还剩几人？34．检修一条铁路，甲队、乙队分别从它的东端和西端同时开工，甲队每天检修30千米。乙队每天检修28千米。经过6天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。这条铁路有多少千米？附加题（共10分）35．小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？参考答案：1．

整数乘法分配律

整数乘法结合律【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是整数乘法分配律；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是整数乘法结合律。【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。2．900【分析】在没有余数的除法中，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。据此解答。【详解】25是除数，36是商，被除数＝商×除数，36×25＝900，所以这个数是900。【点睛】本题考查学生对除法各部分间关系的掌握。熟练运用被除数计算公式是解决此题的关键。3．105【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。【详解】（15＋6）×5＝21×5＝105（千米）所以，两地之间的路程是105千米。【点睛】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。4．57【分析】□－40÷5变成先算减法，后算除法，就是（□－40）÷5，先用5乘上5，求出□－40的差是多少，然后再加上40求出□的值，再把算式按照先算除法，再算减法的运算顺序求出结果即可。【详解】5×5＋40＝25＋40＝6565－40÷5＝60－8＝57【点睛】解决本题需要逆着计算，根据乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系，求出□的值，再根据正确的运算顺序求解。5．148【分析】先根据乘法分配律的特点将（12＋□）×4的括号去掉，由此可知正确的结果比112多（12×4－12），依此计算出正确的结果即可。【详解】（12＋□）×4＝124＋□×412×4－12＝48－12＝36112＋36＝148，即正确的结果是148。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。6．

4680

1200【分析】将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。【详解】（☆×104）×△＝☆×104×△＝☆×△×104＝45×104＝4680（☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5＝（☆×△）×（4×5）＝60×20＝1200【点睛】熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。7．

交换

结合

15

125

分配【分析】（1）先交换4与6的位置，再把4与25结合起来，故该题运用了乘法交换律和乘法结合律；（2）8乘15与125的和，等于8分别乘15与125，再把所得的积相加，运用了乘法分配律；据此解答即可。【详解】（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，运用了乘法分配律。【点睛】本题考查了乘法运算定律的运用。8．

○

△

△○9．乘法结合##整数乘法结合【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】78×50×4＝78×（50×4）是根据乘法结合律简便计算的。【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。10．

交换

结合【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。【详解】8×39×125＝39×8×125＝39×（8×125）＝39×1000＝39000所以，，这里应用了乘法的交换律和乘法的结合律。【点睛】正确理解乘法交换律和结合律的意义，是解答此题的关键。11．×【详解】根据乘法分配律：99×15＝（100－1）×15＝100×15－15＝1500－15＝1485故答案为：×12．√13．√【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此把23写成20＋3，再根据乘法分配律进行计算。【详解】23×4＝（20＋3）×4＝20×4＋3×4＝80＋12＝92所以口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。14．√【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，据此解答。【详解】23×3＝3×（20＋3）＝3×20＋3×3＝60＋9＝69故答案为：√【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。15．×16．×【分析】依据乘法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，列式144÷4求解即可。【详解】因为口×4＝144，所以144÷4＝36，即36×4＝144，所以口×4＝144，□里应填36，故原题的说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。17．√【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】根据乘法分配律的概念可知，应用了乘法分配律。故答案为：√【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。18．A【分析】根据“因数×因数＝积”可知，一个因数＝积÷另一个因数，据此用除法来验算各个选项中的计算是否正确。【详解】A．225÷12＝18……9，计算错误；B．420÷35＝12，计算正确；C．368÷16＝23，计算正确；D．731÷43＝17，计算正确。故答案为：A【点睛】熟练掌握乘除法之间的关系，并会利用乘除法之间的关系进行乘除法的验算，是解答此题的关键。19．C【详解】根据找一个数的因数的方法进行解答.30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15和30，故答案为D.20．C21．C【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，此题中，可将101写成100＋1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】63×101＝63×（100＋1）＝63×100＋63×1＝63×100＋63。故答案为：C【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。22．B【分析】被除数÷除数＝商，则被除数＝商×除数，据此根据除数和商用乘法求出被除数。【详解】分析可知，4×8＝32所以，被除数是32。故答案为：B【点睛】掌握除法算式中各部分之间的关系是解答题目的关键。23．C【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

【详解】44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝110044×25＝11×（4×25），运用了乘法结合律。故答案为：C【点睛】正确理解乘法交换律、结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。24．A【详解】20×（9×4）＝20×（4×9），此题交换了4与9的位置，所以运用乘法交换律。故答案为：A25．A【分析】根据“因数×因数＝积”可知，一个因数＝积÷另一个因数，据此用除法来验算各个选项中的计算是否正确。【详解】A．225÷12＝18……9，计算错误；B．420÷35＝12，计算正确；C．368÷16＝23，计算正确；D．731÷43＝17，计算正确。故答案为：A【点睛】熟练掌握乘除法之间的关系，并会利用乘除法之间的关系进行乘除法的验算，是解答此题的关键。26．96；64；96；91；960；3；15；81627．46×180=828060×350=21000209×42=8778126×37=4662

270×45=12150

401×60=2406028．29．5、10、20、40．30．130千克【详解】（610-110×5）÷3+110=130（千克）答：第一天柑橘最少卖了130千克。31．12×10×50=6000（支)32．（1）250