【《MMC-HVDC系统故障测距的故障类型识别（论文）》14000字】

1MMC-HVDC系统故障测距的故障类型识别近年来，随着电力电子技术的快速发展，基于MMC的高压直流 (MMC-HVDC)已成为输电技术领域的一个热门研究。基于MMC的柔性直流输电系统如果出现故障，会对电力系统造成严重影响。因而，行之有效的故障本文首先阐明了MMC-HVDC系统结构，分析了MMC的拓扑结构、数学模型和调制方法，随后简要介绍了系统的组成结构。其次，分析了单、双端行波测距方法，经过对比分析采用双端测距方法。又介绍了希尔伯特黄变换，根据N两侧的时间，再利用频率获取波头的波速，则得到准确的故障距离。最后，利利用P仿真软件进行分析，得到测距结果，经过分析，发现过渡电阻对测距结目录 1 31.1研究背景及意义 31.2直流输电线路故障测距的研究现状 5 5 6 721.4论文主要研究内容 72MMC-HVDC系统结构及组成 8 8 2.3MMC-HVDC系统的组成 2.4本章小结 3MMC-HVDC行波故障测距原理 3.1行波的基本理论 3.2输电线路行波波速、衰减系数的频变特性 3.3.1单端测距法 3.3.2双端测距法 3.4本章小结 4基于希尔伯特黄变换的MMC-HVDC故障测距算法 19 4.2Hilbert变换 4.3基于希尔伯特黄变换的测距算法 4.4本章小结 5MMC-HVDC系统建模及仿真 225.1柔性直流输电系统PSCAD仿真模型搭建 5.2MMC-HVDC系统故障特性分析 5.3MMC-HVDC线路故障测距仿真结果及其分析 5.4本章小结 3 36 37 381绪论我国煤炭、石油、天然气等的自然资源分布在西北地区，而电力能源的消费主要集中于东南地区，这就导致出现电力资源与负荷需求中心分布不均的特点1]。目前，我国也正在寻求解决办法，比如西电东送。1800年，扶打发现并产生了直流电源，发电机和电动机均使用直流电机(彭鹏飞，邱俊宏，2022)。[21但由于远距离输电系统电压不断逐渐增加，致使直流电机已满足不了正常输送电的需求，从中可以看出一些端倪导致直流输电技术发展受到一定影响，因为全控器件的发展，且在换流器设备中得以应用，促使直流输电遇上一个发展契机31。柔性直流输电有着诸多优点，在负荷使用不平衡的情况下，如果风能、光伏和光热发电等可再生能源能够得到有效的调节和分配，将给我国一些缺电地区的用电带来巨大福利(彭俊杰，范诗琪，2021)4]。直流输电有着显著的优势，柔性直流输电工程在我国乃至国外都将其投入了应用5,如表1.1和表1.2所示：4国家投运时间1997年1999年入风电并网电我国直流输配电技术仍处于发展阶段，如何实现快速进行故障检测和故障测距是限制其发展的关键技术问题之一(薛宇峰，马思敏，2021)6。就上述方案的调试而言，本文从理论探索与实践求证两方面着手。理论探索部分，深入分析了方案设计的核心理念与预期成效，通过构建理论框架与逻辑链条，为后续实验奠定了坚实的理论基础。紧接着，在实践求证环节，本文精心策划了一系列实验，以验证方案的有效性与可靠性。实验过程中，采用了严谨的信息采集与工程名称投(拟)运额定功率备注厦门柔直工程2015年首次采用直流断路器作为架空线多种形态能源的四端“柔直”工程昆柳龙柔性直流2020年程世界上容量最大、电压等级最高、亚洲首个海上风电柔性直流输电分析策略，确保结果的真实无误。同时，为深入评估方案在不同环境下的适用5性，本文还考虑了多种典型应用场景，并据此调整了系统配置。这一过程不仅验证了方案的正确性与可行性，也为后续科研提供了宝贵的参考材料。有关数据显示，直流输电系统发生故障大都在线路上。从这些现象中可以得出直流输电线路故障分为瞬时性故障和永久性故障8,瞬时性故障可通过继电保护装置进行处理，一旦发生永久性故障，需要电力系统运行维护人员到达故障点检查问路故障测距方法可以有效地解决巡线人员不能快速找到故障位置的问题。近年来，由于全控型器件快速发展，特别是在模块化多电平换流器构成的柔性直流输电技术(ModularMultilevelConverter,HighVoltageDirectCurrent,简称障时，不仅会影响功率的正常输送，还会造成换流设备的损坏，因而快速检测直流输电线路故障分析方法各式各样，其中最常用的是故障分析法、行波测距法和人工智能法。在这样的情形下目前直流输电线路测距方法大都以行波流输电线路故障测距方法，时域行波测距存在波头时刻难以识别的问题；随后一些学者提出使用行波电压分布进行单端测距，但单端故障测距存在死区，给本文先前构建的理论模型。首先已有的研究结果分析与理论预测保持了较高的一致性，验证了理论框架中中提出的机制的有效性。具体而言，通过研究发现关键变量之间的相关性及趋势与模型预测相吻合，这不仅增强了理论框架的可信度，也为进一步探索该领域内的复杂关系提供了实证基础。其次结果的符合性表明，理论模型中所考虑的影响因素和它们之间的相互作用是合理的，这对于理解研究现象的本质具有重要意义。此外，这一验证过程也为后续研究指明了方向，即在已证实有效的理论框架下，可以更加深入地探讨未被充分理解的因素6故障分析法主要是通过对线路两端所安装录波器中的故障信号进行分析，从而对线路故障进行判断和定位[¹2]。当直流输电线路出现故障时，有效分析故法由单、双端故障分析法组成，单端故障测距分析法实际应用中会有一定的差距，此理论通过假定输电线路两端的故障电流处于相同相位条件，然后通过对流分布系数进行实数转换，简化测距公式，极大的降低了表达式的复杂程度便于故障距离计算(陈浩然，胡曼丽，2023)。但是在实际过不均匀，在这特定框架内输电线路两端故障流相位不同步的现象难以避免，因此，此方法在实际运用过程中会有较大的误差。采用双端故障分析法可以有效改进单端故障分析法在实际使用过程中的不足。双端故障分析法通过提取故障线路两侧的故障波形数据，然后分析输电线路在故障条件下的等效电路结构，在这个脉络范围内可以得到输电线故障点位置对应电气量的相量值，然后分别以单端分析法的方式，列写出双端故障分析法的两个等效电路拓扑关系式，最后通过对关系方程式求解，这明显体现了可有效得出输电线路故障点的位置(王珊彤，孙子琪，2022)析法测距原理进行对比分析，可知后者的优势：有效地剔除了过渡电阻的影响，但双端故障分析法的短板同样在于实际测距精度极大受制于输电线路两端数据的同步情况(朱凯文，赵雅琴，2023)。在本文的研究况为降低外界因素对实际测距精度的影响，有学者提出用电压电流向量计算同步角、采用分析电路拓扑结构、建立直流输电系统分布参数模型等方法来解决同步问题15。与已有文献结论的一致性，标志着前期研究构思的稳健性得到了实证的支撑。这一结果不仅加深了本文对特定领域内复杂关系的理解，还激发了本文对潜在未知因素的探索兴趣。它提示本文，未来的研究可以更加聚焦于揭示那些尚未被充分理解的机制，以及它们如何与已知因素相互作用，共同塑造出观察到的现象。通过输电线路两端检测装置提取故障时刻的电压/电流信号和其他输电线路参数来列方程，求出故障距离，不需要受高采样频率、不受过7行波法主要依靠的测距理论是：输电线路故障点处产生的行波信号会在线路两端的保护装置以及故障点之间产生折反射，从中可以看出一些端倪通过对单端测距法和双端测距法的划分依据是看它是否在输电线路两侧装设测距通过实际情况可以发现，A型和D型运用较多，但两者也存在诸多问题：行波波头极性判别易受外界因素干扰、难以准确检测波头到达测量端的时间、波速不确性影响实际检测精度、信号接收设备存在测量误差等(杨浩宇，陆依婷，上述所述方法原理多、简单、易于实现，但这些方法会受到受线路参数精度和测距算法精度的限制，从这些现象中可以得出导致其精度不高，因而难以在实际应用使用。由于直流输电线路测距使用行波法准确性较高，可靠性较好柔性直流输电线路故障的行波测距方法做了许多深入研究，发现行波测距仍存在一些问题，需要再次精进。行波的速度不是一个固定的波速值，在这特定情的准确获取会影响得到故障的距离准确性，由于输电线路的频变特性，行波波速不会稳定在某一个值。在后续的研究中，本文将更加注重理论与实践的结合，通过实地调研、案例分析等方式，将研究成果应用于实际问题的解决中。同时也会积极寻求与业界、政府等机构的合作，共同推动研究成果的转化和应用，为社会经济发展贡献力量。在后续的研究中会对已有的研究成果进一步从不同的角度进行优化，会积极寻求与其他学科的交叉融合通过跨学科的研究视角，本文期望能够发现新的研究问题和研究方向，为相关领域的发展注入新的活力。在行波波速不确定性方面，文献[25]在考虑实际输电线路发生故障后波速变化的情况下，通过检测装置实时修正故障线路行波波速，以达到测距目的。8由于柔性直流输电线路故障测距存在的问题，基于故障行波测距原理及其应用，本文以MMC-HVDC输电线路为研究，在此情势发展下就行波和故障距离之间的关系，对其存在的问题展开研究。研究的主要内容如下：第一章是绪论，对本论文研究课题的背景和意义进行了阐述，简单总结了柔性直流输电的应用工程，分析了故障测距方法研究现状以及现存的一些问题。第二章是MMC-HVDC系统的结构及组成，主要介绍了MMC的拓扑结构、数学模型、调制方法通过本章，5A对柔性直流输电系统有了一定的了解，为后文故障测距做了一定的基础铺垫。第三章是本章介绍了行波测距的原理，包括故障行波的基本理论、波速、频变特性，最后对故障行波测距的单、双行波测距方法进行剖析，发现双端行波测距更有优势。第四章是基于希尔伯特黄变换的故障测距算法，本章先对经验模态(EMD)和Hilbert变换理论进行阐述，其次介绍测距算法，在这样的情形下由测距方法得出最终的测距公式，最后给出本文所用算法的流程。第五章是MMC-HVDC系统的建模及分析，先运用仿真软件PSCAD搭建MMC-HVDC系统模型，再介绍系统的故障特性，最后利用算法对行波故障仿真结果进行分析。第六章是对本论文的总结及其展望，对柔性直流输电系统故障测距进行分析并总结其方法，分析本文所用方法的实用性和局限性，最后提出进一步研究2MMC-HVDC系统结构及组成二十世纪初，学者RMarquardt提出了模块化多电平换流器(ModularMultilevelConverter,MMC)的基本概念，在世界范围内，各国专家学者都投入对其的深入研究[26]。MMC结构由三相六桥臂组成，每个桥臂上含有n个子模块，其结构如图2.1所示，其中La是三相桥臂串联电感，正常工作时，MMC每相需要同时投入n个子模块，用来维持直流母线电压Ua的恒定。9LTu)本DLLaLL图2.1MMC拓扑结构图VT₁和VT₂的开通和关断可切换其的工作状态(吴服，王宛雪，2020)²7]。工作原理图如图2.2所示，子模块输出电压Usm为：本vD₂(a)投入状态(b)旁路状态图2.2子模块工作状态则MMC工作模式分为(陈欣妍，刘梓轩，2023):闭锁状态：T₁,T₂均处于关断状态时，一般这种模式发生在故障或者启动状态关断状态：T₁关断，T₂导通时，子模块的端口电压为0,电容被旁路，电容电压p其中，Rr=R/2,Lr=L/2,vk=(ukn-ukp)/2,将(2-4)改成三相形式，好的性价比，同时它还强调了环境可持续性，通过减少能源消耗和废物排放来支持绿色技术的发展。这一特点对于追求可持续发展目标的企业或组织来说尤则可将式子(2-5)转化为：将上式转化为d-q坐标系，则为：控制，通过控制d、q;两轴的电流，可控制换流站的2.3MMC-HVDC系统的组成MMC-HVDC系统主要由交流系统、两个换流站[36],在这个脉络范围内整流站和逆变站均采用MMC拓扑，MMC-HVDC系统的单线图(图2.5)。两个换流站(MMC)具有一致的结构，并且每个都能实现2.4本章小结本章主要介绍了MMC的拓扑结构、数学模型、调制方法，以及MMC-HVDC系统的组成，通过本章，对柔性直流输电系统有了一定的了解，为后文故障测距做了一定的基础铺垫。此优化方案是基于对当前状况的仔细评估及有效利用现有资源和技术来实现的。对比于传统策略，此策略在多个重要领域表现出了显著的进步。一方面，引入创新性的设计理念，使得操作效率得到提升，错误率降低，从而大幅提高了计划的成功几率。另一方面，从经济效益出发，新的解决办法降低了运行和保养成本，节约了资源，增加了财务效益。此外，还改善了系统整体的协调性和可伸缩性，使其更能适应未来的挑战和需求变化。3MMC-HVDC行波故障测距原理当线路的某一部分发生故障时，线路上某一点的电压和电流会发生突变，这种变化是以电磁波的形式，这明显体现了以波速从该点向其他点传播，传播到线路其他位置，这种沿线路传播的行波通常称为行波电压波和行波电流波(梁据了解，直流输电线路均为均匀分布，因而我们目前只考虑均匀导线无损线路，假设其在单位长度上的电感和电容为L和C,在本文的研究背景下我们兼将式(3-1)的两个方程分别对x和t微分，可得其波动方程为：3.2输电线路行波波速、衰减系数的频变特性以双极的直流输电线路为例，从中可以看出一些端倪先对相模变换矩阵进输电线路的电阻R与电感L均为频变参数，随着频率的变化发生变化。对电压此外，对线路参数的求解需考虑其频变特性，则必须为了得到更准确的测距结果我们需要将频变特性考虑其中，在这特定情况下同时，也应该将速度、时间等其它因素考虑其中，尤其是要注意波头的选取和故障行波到达监测点的时间根据传输线的行波理论，沿线模量电流的时域解可表示为[40]:u(x,t)=Fm(w)e-×(0)×cos(wt-β(w)x)-Fn(w)e(0)×cos(W其中，α(w)为线路的衰减系数，β(w)为线路的相移系数，FmFn(w)为线路边界条件系数。在此情势发展下而传输线路上行波速度定义为行波相位面沿着传播方向的传播速度411,得到电流波的等位面运动方程(赵宇昊，李佳琳，2021):对式子(3-7)进行微分求导，得到式子(3-8):对式子(3-8)进行频变特性分析可知：在一个特定频率下，行波在线路中的传播速度与它自身具有的角频率有很大的关系，故此我们能得出，在不同频率下的行波在通过线路传播后，鉴于当前环境其到达对应测试点的速度就会产v/(km/s)v/(km/s)由图3.2可看出，输电线路的行波衰减系数与其频率有着密切关联，当频率增加，衰减系数会出现不同程度的增加(刘清华，张悦琳，2022数在低频时，零模和线模，频率对两者的影响很小，在这样的情形下在高频时，频率的影响较高，并且对零模的想象更为显著;在低频时，在这个脉络里进行频率对零模的波速影响较大，并且不稳定，而线模的波速现随着频率增加而增加，到达一个稳定值后，趋于稳定(王豪，陈璇婷，2021)调了经济效益和方案扩展性的考量，与原始计划相比实现了多方面的更新。首先，通过简化非必要流程、采取更具成本效益的方法，成功减少了总体开支，使得方案更加经济。同时，为了提高方案的普遍适用性，在规划阶段充分考虑到了不同地理区域及条件下的应用需求，确保它能在多种环境中稳定运行并容易被复制使用。综上所述，输电线路的行波速度不是稳定的一个数值，同时波速变化与频率相关，此外，波速对故障测距有着极大的影响。因此，在这特定框架内在故障测距中，我们应该考虑波速的变化情况、波头检测问题、频率的变化(杨怡菲，3.3行波测距的基本原理单端测距法的核心之处在于如何探测出一端的故障行波波头，并且利用波头由失效点到测点和故障行波对端母线反射的时间差值，在这个脉络范围内结如上图所示，如果故障发生在测距装置M侧近端，则故障点到保护端子的故障距离(Xmf)式子(3-9)中的△t₁是波头信号第一次到达测点与故障点反射的时间差值，与前者相比，双端测距法则需要在线路两端安装测距装置，取两个行波的波头，确定行波到达两侧的时间，在本文的研究背景下我们兼顾了这种情况再由公式分析可知，使用两种测距方法进行故障点测量，故障到达监测点的性直流输电线路的故障行波的传播速度会受到故障点的影响，从中可以看出一些端倪若我们忽略波速变化的影响，直接采用固定行波波速进行测距，那么测距结果就会存在很大的误差，达不到我国电力行业的标准误差(王彦博，刘紫琪，此外，因为双端测距方法不考虑反射波头，在这特定情况下操作相对更为简便，并且测距结果更加准确。因而，本文采用双端测距法。本章介绍了行波测距的基本理论及测距方法，其中包括故障行波的基本理论、行波波速、频变特性。介绍了故障行波测距的单、双行波测距方法，两者进行对比，发现双端测距更有优势，因而，本文采用双端测距法。4基于希尔伯特黄变换的MMC-HVDC故障测距算法希尔伯特黄变换理论提出以来，在许多学科领域得到了广泛的应用，许多专家学者对其进行研究，Hilbert-Huang变换是信号处理的一种方法，主要步骤EMD可以对非线性、非平稳的原始信号X(t)根据其自身的特性进行分解，从而获取到很多对瞬时频率有意义的函数信号和一个残余信号(李靖雯，张志宇，2021)。鉴于当前环境从多个EMD中分离出来的IMFs以从大至小的序列进行分析，在这样的情形下其中最早的一个被分离，它所包含的初始信息也是最多的，也就是IMF1。本文基于已有的策略设计出一种计算方式，并对其进行了适当简化以提高其便捷性和实用性。通过对当前方案的细致研究和评判，排除了不必要的复杂环节，优化了工作流设计，创建了一个更高效简洁的计算模型。此过程不仅降低了对资源的需求，还加快了处理速度，确保了本方案在不牺牲效能的情况下易于应用和推广，添加了一系列检验和质量保证措施。IMF函数必须具备的条件：4.2Hilbert变换希尔伯特黄变换理论经过无数的专家学者反复论证最后得出一种新的定义，瞬时频率，式(4-2)就是希尔伯特变换(Hilbert-Huangtransform,HHT)[46]:通过希尔伯特变换，可以获得故障信号的暂态频率f,但是，当信号在零点4.3基于希尔伯特黄变换的测距算法在本系统中，如果直流输电线路发生故障，线路上会产生暂态行波信号，行波信号会在线路上进行传播，在这个脉络范围内我们可以通过监测点处可探2023)。本研究提出的数据处理技术比之前的策略更加简化一种精简的预处理程序，本文省略了多余的转换步骤，改善了数据清洗和统一化的流程，极大提高了数据处理的速度和效能。这种方式让本文可以更快地整理出适合分析的数据集，并降低了由于繁琐步骤导致的误差风险。同时，经由输电线路全长L,在本文的研究背景下我们兼顾了这种情况在线路某处发生在tm,tn时刻到达两个监测点，此时行波角频率为Wm,Wn,则由式3-8可知行波波联立可知故障点到M,N两侧的距离：图4-1测距算法流程图本章为基于希尔伯特黄变换的故障测距算法，先对经验模态(EMD)和Hilbert变换进行理论阐述，其次介绍测距算法，根据单双端测距方法得出最终量度两侧的时间和行波速的测距公式，最后给出本文所用算法的流程。5MMC-HVDC系统建模及仿真本文通过使用PSCAD建立柔性直流输电线路系统模型，分析MMC-HVDC线路发生故障后电压行波的情况，从这些现象中可以得出使用双端行波测距原理进行故障测距。运用PSCAD搭建双端MMC-HVDC系统仿真模型，该系统各个部分的组成结构如下：图5.1交流系统图5.2电压控制Vtr_1/Vtr_2刑懊M#12-刑懊Mww3图5.3电压控制内部结构图5.4MMC(换流站)图5.5MMC内部本Ground_Wres:1/2_HighStrenAeria:AnalyticalApproximation(Deri-SemlyUnderground:AnalyticalApproximatioMutuat:AnalyticalApproximationTotalNumberofFrequenc因模型整体过大，现收录于附录a。MMC-HVDC系统的主要参数为：参数名称交流系统额定电压子模块电容柔性直流输电系统最容易发生故障的是输电线路，在这特定情况下直流输电线路电能通过电缆传输或者架空线路传输(彭俊杰，范诗琪，2021)。本文针对单极接地故障、和极间短路故障进行故障测距分析。在此情势发展下单极接地故障可能是由于外力引起直流输电线路断裂接地或者绝缘失效接地等，它是MMC-HVDC系统直流侧发鉴于当前环境一旦故障发生，直流电压会失去对称性。图5.7为正极接地故障拓扑图：扑图：主图5.7正极接地故障拓扑图图5.8为正极接地直流侧等值电路图：图5.8正极接地直流侧等值电路图单极接地故障发生时，在这样的情形下正极电压迅速变为零，负极电压变为原来的两倍，直流极间电压保持不变，本次故障分析以故障发生于2s时刻，运行时间为3s为例，图5.9为其电压仿真图：图5.10为正极电流和负极电流仿真图，在这个脉络里进行当输电线路发生单极接地故障时，因对地电容会通过接地点形成放电回路，则正极电流和负极电流会发生振荡。单极接地多为瞬时性故障，故障消失后，电流振荡结束后恢复图5.11是系统传输功率的仿真图，在这特定框架内当系统发生单极接地故障时，对系统传输的有功功率和无功功率影响很小，故障发生后，系统处于一个正常传输功率状态，故障消除后功率很快恢复正常(李环境因素可能对最终成果造成的不确定性影响，本研究在策略制定与执行时采取了一系列步骤以确保输出的精确性及计划的稳固性。首先全面考察了所有可能影响执行成效的外部变量，接着在设计初期应用了环境影响评估技术，通过不同情境的模拟测试它们对结果的作用，并据此优化设计要素，提升方案的灵活性与坚固度，使其能够快速适应外界变动，持续保持其实用价值。即便单极接地在故障中是影响最小的，但是若存在多点发生单极故障，也会致使系统停运。因此发生故障后，在这个脉络范围内必须及时检测出并解决MMC-HVDC系统的直流输电线路极间短路故障为正负极直接短接，是直流侧最严重的一类故障，大多数是由绝缘受损引发的永久性故障。这明显体现了一旦发生故障，则需要立即进行保护，并要及时检测出故障并切除故障。图5.12为柔性直流输电线路极间短路故障示意图(王书恒，陈怡静，2022):图5.12极间短路故障拓扑图图5.13直流侧极间短路故障等值电路图本次故障分析以故障发生于2s时刻，运行时间为3s为例，当系统直流线路发生双极短路故障时，从中可以看出一些端倪直流线路正负电压以及极间电压迅速发生降落，因本故障为瞬间故障，只存在0.01s,从这些现象中可以得出在故障消失后正负极电压和极间电压恢复，正极电压、负极电压直流极间电压仿真图，如图5.14(刘星辰，邓思洁，2021):当发生故障时，电流发生变化，瞬时降为零，故障消除后，发生振荡并恢复至稳定。电流仿真图如图5.15所示：系统功率同电流变化相似，在这特定情况下故障发生后，功率降为0,故障消失后，功率会重新恢复。图5.16为系统功率仿真图：功半功半MW图5.16系统功率极间短路是直流线路严重的故障，通过仿真说明发生极间短路故障后会影响系统正常运行，则需要及时检测故障、并解决故障问题这样才能迅速恢复系本次仿真设置4个故障距离，两个过渡电阻。故障均发生于2s时刻，通过PSCAD仿真软件进行故障仿真并结合算法，鉴于当前环境得出测距结果。对仿真结果和理论值进行对比分析，从而能够验证故障仿真测距。本文采用相对误差与绝对误差这两个标准来进行验证仿真测距的结果。测距距离过渡电阻e本系统运行时间3s,发生故障时间为2s,采样率fs为2×10⁵(因采样步长是5us)。在这个脉络里进行单极接地故障以过渡电阻0.01Ω、故障距离50km为例，图5.18为其直流输电线路的线模电压uz₁、UL₁:对线模电压uL₁、Uz₂进行EMD变换，得到固有模态函数IMF1,如图所示：11图5.19线模电压uz₁EMD分解后IMFs图图5.20线模电压uz₂EMD分解后IMF对图5.20和图5.20进行Hilbert变换得到其频率一时间图，如图所示：图5.21M侧时间-频率图Frequency(Hz)Frequency(Hz)Time(s)图5.22N侧时间-频率图在这特定框架内因截取部分截取部分采样数据，则到达两端的时间差At=tm-tn,同时也可根据频率得知故障行波的波速vm、Vn,再根据双端测距公式求取故障距离。由图5.22和图5.22可知△ta₅o=0.00117-0.001835=-0.001005s,再根据双端测距公式算出故障距离Xmf=50.2550km,而言，只要方案所接收的输入信息与预期目标一致，其输出结果就有望达到设计的预期效果。具体讲，若初始状态与参数设定无误，且所依据的模型或方法体系构建得当，则其产出结果将显示出良好的可靠性和有效性。这不仅建立在数据输入的精确性之上，还依赖于分析架构的科学性、技术水平的先进性以及研究策略的正确性。此外，还需兼顾外部环境因素对结果产生的潜在影响，确保研究过程具备可控性和可验证性，从而为结论的普遍认可度提供坚实的基础。由表5.1可知，绝对误差最大值为0.8300,最小值为0.1700,相对误差最大为0.0098,最小为0.0006,误差均在允许范围内，且过渡电阻对测距结果影响故障距离设置位置与单极接地故障位置相同，同时故障时间、采样率等条件均相同。在这个脉络范围内极间短路接地故障以过渡电阻0.01Q、故障距离300km为例，图5.23为其线模电压uL₁、Uz₂:图5.24线模电压uz₁EMD分解后IMFs图图5.25线模电压uL₂的IMF对图5.25和图5.25进行Hilbert变换，得到两侧时间-频率图，如图所示：图5.26M侧时间-频率图图5.27N侧时间-频率图具体方法同单极接地故障相同，由图5.27和图图5.27可知，故障行波到两端的时间差△tj₃00km=0.002005-0.001335=0.000670s,则故障距离为Xmf=299.8300km,Xnf=100.1700km。过渡电故障时间差距M侧距离距M侧距离相对误绝对误差阻距离差%由表5.2可知，绝对误差最大为1.0000km,最小为0.0000km,相对误差最大为0.0200,在这个脉络范围内最小为0.0000,经数据对比发现过渡电阻在极通过对表5.1和表5.2的分析，发现过渡电阻对故障测距的影响微乎其微，并且证实了希尔伯特黄变换算法的可靠性。本章主要是MMC-HVDC系统的建模及分析，首先运用PSCAD搭建MMC-HVDC系统仿真模型，再介绍系统的故障特性，最后利用算法对行波故障仿真结果进行分析。6.1总结直流输电系统的优点是：具有输送容量大、送电距离远、输电效率高等。本论文以行波理论为基础，针对柔性直流输电线路双端系统的故障测距进行研究，建立了双端MMC-HVDC系统模型，在输电线路上设置不同的故障和故障位置，对所提的测距方法进行了仿真验证。本文研究总结如下：(1)分析了MMC-HVDC系统的结构以及模块化多电平换流器的拓扑结构、数学模型、调制方式。(2)分析柔性直流输电线路行波故障原理。阐述了行波产生的原理，分析了行波波速、衰减系数的频变特性和两种故障测距方法。(3)研究了基于希尔伯特黄变换的测距算法。通过EMD分解和Hilbert变换检测波头以及信号的时间、频率，最后利用双端测距方法算出距离。大量仿真结果表明该方法误差满足行业标准，并且受过渡电阻的影响不大。本文基于希尔伯特黄变换算法研究针对于柔性直流输电系统的行波故障测距，通过仿真验证对于MMC-HVDC系统的故障距离，虽然取得一些研究成果但是仍有些问题需考虑：(1)本次利用的模型为双端柔性直流输电系统，当今电力行业中多端和混合柔性直流输电系统越来越多，从而，我们应该将目光集中于多端故障测距研究，为社会做出一点贡献。(2)研究的测距算法是以理想状态获得的测距结果，与显示存在一定的误差，在今后的研究中，应将现实生活中的影响因素考虑其中，减少误差。[1]彭鹏飞，邱俊宏.高压直流输电技术现状及发展前景[J].电网技术，2022,36(04):1-9.[2]OliveiraALPD,TibùrcioCE,LemesMN,etal.ProspectsofVoltagConverters(VSC