2025届高三物理一轮复习第十四章第1讲机械振动实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课时作业含解析

PAGEPAGE1机械振动（试验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度）一、选择题1．下列说法正确的是()A．摆钟走时快了必需调短摆长，才可能使其走时精确B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C．在连续匀称的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌E．较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振解析：摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，依据T＝2πeq\r(\f(L,g))可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以变更走路的步频，B正确；在连续匀称的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避开桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破裂，E正确．答案：BDE2．下列说法正确的是()A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在随意时刻运动速度的方向解析：在同一地点，重力加速度g为定值，依据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参加转化，依据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；依据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定随意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定随意时刻运动的方向，故选项E错误．答案：ABD3．(2024·四川攀枝花诊断)甲、乙两水平弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不肯定为零解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不肯定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不肯定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确．答案：CDE4．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆的大C．甲摆的机械能比乙摆的大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度解析：由题图可知，两单摆的周期相同，同一地点重力加速度g相同，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，甲、乙两单摆的摆长相等，选项A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小，选项C错误；在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，摇摆的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，选项D正确；由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2l,T2)，由于不知道单摆的摆长，所以不能求得重力加速度，选项E错误．答案：ABD5．(2024·湖南长沙模拟)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8sE．0.2m,10s解析：若振子的振幅为0.1m，eq\f(4,3)s＝(n＋eq\f(1,2))T，(4－eq\f(4,3))s＝n1T，则周期最大值为eq\f(8,3)s，A正确，B错误．若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1m处，再经n个周期时所用时间为eq\f(4,3)s，则(eq\f(1,2)＋n)T＝eq\f(4,3)s，所以周期的最大值为eq\f(8,3)s，且t＝4s时刻x＝0.1m，C正确；当振子由x＝－0.1m经平衡位置运动到x＝0.1m处，再经n个周期时所用时间为eq\f(4,3)s，则(eq\f(1,6)＋n)T＝eq\f(4,3)s，所以此时周期的最大值为8s，且t＝4s时，x＝0.1m，D正确．答案：ACD二、非选择题6．利用单摆测当地重力加速度的试验中．(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm.(2)某同学测量数据如表，请在图乙中画出L­T2图象．L/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80由图象可得重力加速度g＝________m/s2(保留三位有效数字)．(3)某同学在试验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的试验图象可能是下列图象中的________．解析：(1)小球的直径d＝22mm＋0.1mm×6＝22.6mm＝2.26cm.(2)L­T2图象如图所示．由T＝2πeq\r(\f(L,g))可得L＝eq\f(g,4π2)T2，k＝eq\f(g,4π2)对应图象可得k＝eq\f(1.200－0.400,4.80－1.60)＝0.25可解得g＝4π2k≈9.86m/s2.(3)在试验中，若摆长没有加小球的半径eq\f(d,2)，其他操作无误，可得L＝eq\f(g,4π2)T2－eq\f(d,2).故可知B正确，A、C、D均错误．答案：(1)2.26(2)图见解析9.86(3)B7．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时刻，振子速度其次次变为－v.(1)求弹簧振子的振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置起先计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．由对称性可得T＝0.5×2s＝1s(2)若B、C之间距离为25cm则振幅A＝eq