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2010年研究生入学《自动控制原理》试题北京工业大学电控学院2009年10月一.(10分)，已知无源电网络如图所示，其中120K,110210KΩ,120RCRCC1UiR1R2C2Uo（1）试写出该网络的传递函数()()/()GsUsUs；oi（2）试作出该网络的博德图草图，L)和)。二、（10分）已知系统结构图如图所示，图中R(s)是参考输入，N(s)是扰动输入，（1）试确定系统输出C(s)的表达式；（2）试确定扰动误差为零的条件，即N()0Es，其中Es为扰动信号作用下的误差分量。N()N(s)R(s)+-Gc(s)Go(s)++C(s)+-G1(s)三、（20分）设单位反馈系统的开环传递函数为K(s2)

G(s)go2s(sa)（1）参数a取任意值，试作以K为参变量的根轨迹草图；g（2）试确定该系统的闭环极点为3重根时，参数a的值和根轨迹增益K的值。g四、(20分)设单位反馈随动系统的开环传递函数为KG(s)os(s4s5)(s22s(s4s5)(s40)（1）试计算输入信号为rt)tt)时的稳态误差e；ss（2）如果要求系统在跟踪上述信号时的稳态误差e0.5，试确定增益K的取值范围。ss五、（20分）已知单位反馈最小相位系统的开环对数幅频特性o)（折线）如图所示，Lo(ω)1020

0dB0.67

13.16（1）试写出开环传递函数o(s)；（2）试用奈氏判据判别闭环系统的稳定性。0.5s)osL)()s0.125s)2o4)c频段宽度增大为h8，试设计校正装置c(s)。Lo-20dB-1482-2七、（10分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为Go（1）试确定该系统的开环截止频率；c10100s1，（2）要求将原系统的c(s)。增大一倍，试设计串联控制器c八、（10分）已知采样系统的闭环脉冲传递函数为C(z)R(z)z2z2az0.5试确定系统稳定时，参数a的取值条件。九、(10分)非线性系统的运动方程为sinx0（1）试写出该系统的等倾线方程，并在相平面上（x平面）作出至少两条等倾线；（2）试计算该系统的奇点，确定奇点邻域的线性化方程和奇点的性质。L)求最大相位超前角48，试确定其传递函数G(s)。m+20dB/dec0dB0.21/T十一、(10分)已知某单位反馈系统的开环频率特性o(j)G，系统在s平面的右半平面上的开环极点个数为1（P1），前向通路中积分环节的个数为1（1），其极坐标图如图所示,试用频域稳定判据判别该系统的稳定性。ω=0+ImG(j)面Reω→∞0-1P=1,ν十二、（10分）已知系统的开环传递函数为

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