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三、初始值的确定初始值:电路中各u,i在t=0+时的数值。(1)uC(0+)和iL(0+)的求法先求t=0-电路确定uC(0-)和iL(0-)根据换路定律得到uC(0+)和iL(0+)的值。(2)其他变量如iR、uR、uL、iC
的初始值求法画出t=0+电路,在该电路中若Uc(0+)=Uc(0-)=Us,电容用一个电压源Us代替,若Uc(0+)=0则电容用短路线代替。若iL(0+)=iL(0-)=IS,电感一个电流源Is代替,若iL(0+)=0则电感作开路处理。例4-1
如图所示的电路中,已知Us=10V,R1=2kΩ,R2=5kΩ,开关S闭合前电容两端的电压为零。求开关S闭合后,各元件电压和各支路电流的初始值。
解:开关S闭合前uC(0-)=0,开关闭合后,根据换路定律有uC(0+)=uC(0-)=0在t=0+时刻,根据KVL有则10Vi例4-2在图a所示直流电路中,开关S在t=0时闭合,开关闭合前电路已处于稳定状态。试求初始值Uc(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+)和UL(0+)。
解:(1)t=0-时刻的等效电路如图b所示,由该图可知:(2)由换路定理得
在t=0+瞬间,电容元件相当于一个4V的电压源,电感元件相当于一个2A的电流源。其等效电路如图c所示。
(3)在t=0+电路中,应用直流电阻电路的分析方法,可求出电路中其他电流、电压的初始值,即求初始值的一般步骤1、根据t=0-时的等效电路,求出uC(0-)及iL(0-)。2、根据换路定律,作出t=0+时的等效电路,并在图上
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