人教版八年级上册数学期末考试试卷（附答案）

人教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1.下列运算中，结果正确的是()

A.B.(a+6)=a2+b2

C.("b)=a%?D.(Q-1)(〃+2)=Q?-2

2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的

图案是轴对称图形的是()

3.若分式,有意义，则x的取值范围是()

x+2

A.x>-2B.%>-2C.xwOD.XW—2

4.将数字0.0000023用科学记数法表示为()

A.2.3x10-5B.2.3x10-6c.0.23x105D.-2.3xlO6

5.在平面直角坐标系中.点P(l,-2)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(1,-2)C.(—1,2)D.(T-2)

6.如图，己知/ABC=NDEF,AB=DE,添加以下条件，不能判定AABC之Z\DEF的是

()

A.ZA=ZDB.ZACB=ZDFEC.AC=DFD.BE=CF

7.已知等腰三角形的其中两边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长是()

A.13B.17C.22D.17或22

8.如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4,CD的长为5,贝!

的面积为()

1

BDE

A.8B.10C.20D.40

9.如图，在A48C中，NB=40°,ZC=60°,AD平分NBNC交BC于点D,在AB上截取

AE=AC,则NEDB的度数为（）

10.如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面

积为100,里面的小正方形的面积为16,若小长方形的长为a,宽为b,则下列关系式中：

22

①Y+2仍+/=100；@a-2ab+b=16；③/+〃=56；④/一〃=40,

正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.因式分解：3f—6x+3=.

12.一个n边形的内角和为1080。，则n=.

13.方程二一=’的解为____________.

x+3x

2

14.已知2"'=5,2"=3，则2m+n=__________.

15.如图，点F,A,D,C在同一条直线上，LaBC咨LDEF,/。=3,CF=10,贝（IAC

等于

16.如图，RtAABC中,ZC=90°,ZA=30°,D,E分别为AC,AB边上的点，将△/£)£

沿DE翻折，点A恰好与点B重合，若CD=3,则.

17.如图，中，OD、OE分另I」是AB、BC边上的垂直平分线，OD、0E交于点O,

连接OA、0C,已知乙8=40。，贝!|/CMC=______.

三、解答题

18.化简：(X+2)?—(x—l)(x—2)

19.在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4).

3

(1)画出A48C关于y轴对称的△481C；；

(2)求A48C的面积.

20.如图，在A48c中，AD是BC边上的高，CE平分N/C3,若/C4D=20。，Z5=50°,

求//EC的度数.

然后，m在1,2,3中选择一个合适的数代入求值.

22.如图，在A48C中，AD1BC,E是AD上一点，S.DE=DC,连接BE并延长交AC

于点F,BE=AC.

(1)求证：ABED^ACD；

(2)猜想BF与AC的位置关系，并证明.

4

23.某施工队对一段2400米的河堤进行加固，在施工800米后，采用新的施工机器，每天

工作的效率比原来提高了25%,共用了26天完成全部工程.

(1)求原来每天加固河堤多少米？

(2)若承包方原来每天支付施工队工资800元，提高工作效率后，每天支付给施工队的工

资也增加了25%,那么整个工程完成后承包方需要支付工资多少元？

24.如图，Z5=90°,/C=90。，E为BC中点，DE平分N2OC.

(1)求证：AE平分NDAB：

(2)求证：AEA.DE；

(3)求证：DC+AB=AD.

25.如图，在等边“8C中，D为BC边上一点，连接AD,将沿AD翻折得到“ED,

连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF.

备用图

(1)若/。。=20。，求NC8厂的度数;

(2)若=求NCAF的大小;

(3)猜想CF,BF,AF之间的数量关系，并证明.

5

参考答案

1.C2.D

3.D4.B

5.A6.C

7.C8.C

9.B10.C

11.3(1)2

12.8

13.x=3

14.15

15.6.5

16.6

17.50°

18.7x+2

19.【详解】(1)分别作A、B、C三点关于y轴的对称点Ai、Bi、Ci,△AiBiCi即为所求;

20.85°

【分析】由高的定义可得出/ADB=NADC=90,在4ACD中利用三角形内角和定理可求

出NACB的度数，结合CE平分/ACB可求出NECB的度数.由三角形外角的性质可求出

ZAEC的度数，

【详解】解：：AD是BC边上的高，

6

NADB=NADC=90.

在AACD中，ZACB=180°-ZADC-ZCAD=180°-90°-20°=70°.

；CE平分/ACB,

NECB=：/ACB=35°.

：NAEC是△BEC的外角，Z5=50°,

NAEC=NB+NECB=500+35°=85°.

答：/AEC的度数是85。.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角的性质，利用三角

形内角和定理及角平分线的性质，求出/ECB的度数是解题的关键.

21.—2m—6,-8

【分析】先按照分式的混合计算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件求出m的值,

最后代值计算即可.

【详解】解：3+2+曰+茨^

_（m2-453-m

（加一2m-2J2（m-2）

_m2-92（m-2）

m-23-m

（加+3）（加一3）-2）

m-23-m

=-2（m+3）

=—2m—6,

・・,分式要有意义且除数不为0,

.f3-m^0

9，［m-2^0f

J加w3

w2

二.当加=1时，原式二—2x1—6=—8.

22.(1)见解析；(2)BF±AC,理由见解析

【分析】(1)利用HL证明Rtz\BED之RtZiACD即可；

(2)根据全等三角形的性质可得NEBD=NCAD,再由NBED+NEBD=90。，ZAEF=ZBED,

7

得到NEBD+NAEF=90。，贝ijNCAD+NAEF=90。，ZAFE=90°,由止匕即可证明BFJ_AC.

【详解】：（1）VAD±BC,

・•・ZADC=ZBDE=90°,

在RtBED和RtAACD中，

[DE=DC

[BE=AC'

ARtABED^RtAACD(HL)；

(2)BF±AC,理由如下：

*.•RtABED^RtAACD,

・・・NEBD=NCAD,

VZBED+ZEBD=90°,ZAEF=ZBED,

・・・NEBD+NAEF=90。，

・•・ZCAD+ZAEF=90°,

・•・NAFE=90。，

ABF±AC.

23.（1）原来每天加固河堤80米；（2）整个工程完成后承包方需要支付工资24000元.

【分析】（1）设原来每天加固河堤。米，则采用新的加固模式后每天加固。（1+25%）=n米,

然后根据用26天完成了全部加固任务，列方程求解即可；

（2）先算出提高工作效率后每天加固的长度，然后进行求解即可.

【详解】解：（1）设原来每天加固河堤。米，则采用新的加固模式后每天加固。（1+25%）=，

米.

8002400-800“

根据题意得：--4----1-------5--------=26°,

一CL

4

解这个方程得：。=80

8

经检验可知，。=80是原分式方程的根，并符合题意;

答：原来每天加固河堤80米；

(2)2a=*x80=100(米)

44

...承包商支付给工人的工资为：—x800+2400-800x800x(1+25%)=24000(元).

80100

答：整个工程完成后承包方需要支付工资24000元.

【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程

求解.

24.(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析

【分析】(1)延长DE交AB延长线于F,由/B=NC=90。，推出AB〃CD,则NCDE=NF,

再由DE平分NADC,即可推出NADF=/F,得到AD=AF,即4ADF是等腰三角形，然后

证明△CDE0ZXBFE得到DE=FE,即E是DF的中点，即可证明AE平分NBAD；

(2)由(1)即可用三线合一定理证明；

(3)由Z\CDE义ZkBFE,得至UCD=BF,则AD=AF=AB+BF=AB+CD.

【详解】解：(1)如图所示，延长DE交AB延长线于F,

VZB=ZC=90°,

Z.AB//CD,

AZCDE=ZF,

VDE平分/ADC,

/.ZCDE=ZADE,

.,.ZADF=ZF,

；.AD=AF,

AADF是等腰三角形，

是BC的中点，

；.CE=BE,

.,.△CDE^ABFE(AAS),

ADE=FE,

；.E是DF的中点，

：.AE平分/BAD；

9

(2)由(1)得4ADF是等腰三角形，AD=AF,E是DF的中点，

；.AE_LDE；

(3)VACDE^ABFE,

；.CD=BF,

AD=AF=AB+BF=AB+CD.

25.(1)20°；(2)ACBF=a；(3)AF=CF+BF,理由见解析

【分析】(1)由^ABC是等边三角形，得到AB=AC,ZBAC=ZABC=60°,由折叠的性质

可知，ZEAD=ZCAD=20°,AC=AE,贝！］/BAE=/BAC-/EAD-/CAD=20。，AB=AE,

/ABE=NAEB=1(180°-/8/E)=80。，ZCBF=ZABE-ZABC=20°；

(2)同(1)求解即可；

(3)如图所示，将4ABF绕点A逆时针旋转60。得到AACG,先证明△AEFgZkACF得到

ZAFE=ZAFC,然后证明NAFE=NAFC=60。，得到/BFC=120。，即可证明F、C、G三点

共线，得至IJ4AFG是等边三角形，贝UAF=GF=CF+CG=CF+BF.

【详解】解：(1)「△ABC是等边三角形，

；.AB=AC,ZBAC=ZABC=60°,

由折叠的性质可知，ZEAD=ZCAD=20°,AC=AE,

ZBAE=ZBAC-ZEAD-ZCAD=20°,AB=AE,

ZABE=ZAEB=1(180°-NB/E)=80。，