人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 单元测试卷（含解析）

第12章《全等三角形》单元测试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

L（3分）下列说法不正确的是（）

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；

B.图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；

C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

2.（3分）已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

3.如图,将两根钢条AA'、BB'的中点。连在一起,使AA'、BB'可以绕着点〃自由旋转,则A'B'

的长等于内槽宽AB,那么判定△0AB四△OA'B'的理由是（）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

4.根据下列条件，能画出唯一回的是（）

A.AB=4,BC=5,AC=1B.AB=5,BC=4,ZA=4Q

C.ZA=60°,ZB=50°,AB=5D.ZC=90°,AB=8

5.如图，AD是△ABC的角平分线，DF±AB,垂足为F,DEDG,△ADG和△AED的面积

分别为48和26,则△EDF的面积为（）

A

6.有两个三角锥ABCD,EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,

△EGH.若NACB=ZCAD=ZEFG=ZEGH=70°，ZBAC=ZACD=ZEGF=ZEHG=

50°）则下列叙述何者正确（）

A.甲、乙全等，丙、丁全等B.甲、乙全等，丙、丁不全等

C.甲、乙不全等，丙、丁全等D.甲、乙不全等，丙、丁不全等

7.如图，在平面直角坐标系中，C（4,4）,点反N分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，ZACB=

90°,则OA+OB等于（）

A.8B.9C.10D.11

8.如图，△ABC的高BD与CE相交于点0,0D=0E,A0的延长线交BC于点则图中共有全等

的直角三角形（）

A

A.3对B.4对C.5对D.6对

9.如图，锐角△/欧中，D、£分别是4反NC边上的点，XADC^XADC,4AEB空丛AEB',

且C'D〃EB'〃BC,BE、口交于点户.若N及年40°,则的大小是（）

,1

BC

A.105°B.110°C.100°D.120°

10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OD=OC,OA>OC,ZAOB=ZCOD=50°,

连接AC,BD相交于点〃，连接OM.下列结论：①AC=BD;②NAMB=50°;③0M平分NC0B;④

M0平分NBMC.其中正确的个数为（）

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.如图，AB=AC,AD=AE,ZBAD=ZCAE,Z1=25°,Z2=30°,贝1J/3=

BC

12.如图，在△ABC中，ZABC,NACB的平分线交于点。，点。到BC边的距离为3,且△ABC

的周长为20,则△ABC的面积为.

BE=CF.请你添加一个条件,使得△ABC四△DEF.

14.在如图所示的3义3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与

△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是.

15.如图，在△ABC中，ZB=ZC,AB=AC=10cm,BC=6cm,〃是AB的中点.点尸在线

段BC上以2cm/s的速度由点8向点。运动，同时，点。在线段AC上由点。向点N运动，它们运

动的时间为t（s）,设点0的运动速度为xcm/s,若使得△DBP与△QCP全等，则x的值

为.

16.如图，在△ABC中，ZABC=66°,BD平分NABC,夕为线段BD上一动点，。为边AB上一

动点，当AP+PQ的值最小时，NAPQ的度数为.

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.（6分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F,使得

EF=ED,连CF.

(1)求证：CF//AB

(2)若NA=70°,ZF=35°,BE±AC,求NBED的度数.

18.（6分）如图，两棵大树AB、CD之间相距13m（即BD=13m）,小华从点8沿BD走向点〃，行

走一段时间后，他到达点反此时他仰望两棵大树的顶点/和C,且两条视线的夹角NAEC=90。，

且EA=EC.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为lm/s,

⑴求证：△ABEm△EDC;

⑵求小华从点8走到点£的时间.

19.(8分)下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应

的任务.

项目

探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题

课题

问题

墙上有一点N,在无法直接测量的情况下，如何得到点力的高度？

提出

项目

图纸

OBD

①标记测试直杆的底端点D,测量0D的长度.②找一根长度大于0A的直杆，使直杆斜靠

解决

在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到NDCO=ZABO;④记下直杆与

过程

地面的夹角NABO;

项目

・・・

数据

任务：

(1)由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是」

A.②一③->①一④

B.③一④一①一②

C.①一②一④一③

D.②一④一③一①

(2)若NODC=20°,则NAB0=

⑶请你说明他们作法的正确性.

20.（8分）在△ABC的高AD、BE交于点F,DF=CD.

⑵如图1,求NABC的度数；

⑶如图2,延长BA到点G,过点G作BE的垂线交BE的延长线于点H,当GH=BE时，探究线段CE、

CG、BH的数量关系，并证明你的结论.

21.（8分）如图所示，在△ABC中，AD平分NBAC,点P为线段AD上的一个动点，PE±AD交

BC的延长线于点反若NB=35°,ZACB=85°,求NE的度数.

解：(在以下解答过程的空白处填上适当的内容)

VZB=35°,ZACB=85°(已知)，

ZBAC+ZB+ZACB=(.),

ZBAC=180°-ZB-ZACB(),

=180°-35°-85°=60°.

：AD平分NBAC(已知),

ZBAD=ZCAD=1ZBAC(),

2---------

-X60°=30°.

2

ZADC=NB+ZBAD(),

=35°+30°=65°.

VPE±AD(已知),

ZDPE=90°().

在直角三角形DPE中，

VZPDE+ZE=90°(),

*'-ZE=90°-ZPDE=90°-65°25°.

22.（8分）阅读下列材料，完成相应任务.

数学活动课上，老师提出了如下问题：

如图1,已知△ABC中，AD是BC边上的中线.求证：AB+AO2AD

智慧小组的证法如下：

证明：如图2,延长AD至反使DE=AD,

：AD是BC边上的中线，

•*.BD=CD,

BD=CD

在△应应和△烟中，，ZBDE=ZCDA,

,DE=DA

△应心△物（依据1）,

BE=CA,

在△ABE中，AB+BE>AE（依据2）,

•*.AB+AO2AD.

E

图1图2图3

图4

⑴任务一：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:

依据1：依据2：

【归纳总结】

上述方法是通过延长中线AD,使DE=AD,构造了一对全等三角形，将AB,AC,AD转化到一个

三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”.“倍长中线法”多用于构造全等三角

形和证明边之间的关系.

⑵任务二：如图3,AB=6,AC=8,则AD的取值范围是

A.6<AD<8;B.6WADW8;C.1<AD<7

⑶任务三：利用“倍长中线法”，解决下列问题.

如图4,Rt△ABC中，ZBAC=90°,〃为BC中点，求证：AD=jBC.

23.(8分)【问题背景】

如图，在△ABC中，ZBAC=120°,BE,CF是△ABC的角平分线，它们相交于点I.

【初步探究】(1)如图1,连接AI,求证：点I在NBAC的平分线上；

【深入探究】(2)如图2,延长AI交BC于点D,过点F作FT±BC于点T,FL±AD于点L,并连

接TL,试判断NFTL与NFLT的大小关系；

【拓展延伸】(3)如图3,延长AI交BC于点D,连接DE交CI于点G,过点G作GM±AC于点M,

GN±AD于点N,请问GM和GN有何数量关系？

答案

选择题

1.C

【分析】直接利用全等三角形的定义“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”与性质

“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得.

【详解】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，选项说法正确，不符

合题意；

B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关，选项说法正确，不符合题意；

C、全等图形的面积相等，但面积相等的两个图形不一定是全等图形；选项说法错误，符合题

意；

D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，选项说法正确，不符合题意；

故选C.

2.D

【分析】本题考查全等三角形的知识.解题时要认准对应关系.全等图形要根据已知的对应边

去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案.

【详解】解：•••图中的两个三角形全等

a与a,c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角

Na=50°

故选：D.

3.B

【分析】由已知。是AA'、BB'的中点，再加上对顶角相等即可证明△0ABZ△OA'B',利用

SAS证明全等.本题考查了三角形全等的判定方法，认真观察图形，选择合适的方法是解此题

的关键.

【详解】解：二.将两根钢条AA'、BB'的中点。连在一起，

•*.0A=0A',OB=OB',

在△AOB和△A'OB'中，

0A=0A'

■ZA0B=NA'OB,，

OB=OB'

△OAB咨△OA'B'(SAS),

故选：B.

4.C

【分析】要满足唯一画出AABC,就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合

判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA,是满

足题目要求的，于是答案可得

【详解】A、因为AB+AC=BC,所以这三边不能构成三角形，故本选项不符合题意；

B、根据AB=5,BC=4,ZA=40°不能画出唯一三角形，如图所示4ABD和aABC,故本选项不符

合题意；

C、根据NA=60°,ZB=50°,AB=5,符合全等三角形的判定定理ASA,即能画出唯一三角形,

故本选项正确；

D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个唯一的三角形，故本选项不符合题意;

故选：C

根据题意得,

5.A

【分析】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到

角的两边的距离相等是解题的关键.作DH±AC于H,根据角平分线的性质得到DF=DH,证明

Rt△FDE^Rt△HDG,Rt△FDA您Rt△HDA,根据题意列方程，解方程即可.

【详解】解：如图，作DH±AC于H,

,,,AD是△ABC的角平分线，DF±AB,DH±AC,

，DF=DH,

在Rt△FDE和Rt△HDG中,

DF

-

DE-DH

-DG

/.Rt△FDE^Rt△HDG(HL),

同理，Rt△FDA义Rt△HDA(HL),

设△EDF的面积为x,由题意得，

48-x=26+x,

解得x=n,

即△EDF的面积为n,

故选：A

6.B

【分析】根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等.运用判定定理解答.

【详解】解：*?ZACB=CAD=70°,ZBAC=ZACD=50°,AC为公共边，

?.△ABC四△ACD,即甲、乙全等；

△EHG中，ZEGH=70°WZEHG=50°,即EHWEG,

虽NEFG=ZEGH=70°,ZEGF=ZEHG=50°,

.\AEFG不全等于△EGH,即丙、丁不全等.

综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，

故选：B.

7.A

【分析】过。作CM±y轴于也CN±x轴于爪推出0M=ON=CN=4,证

△ACMm△BCN,推出AM=BN,求出OA+OB=ON+OM,代入求出即可.

【详解】解：过。作CM±y轴于弘CN±x轴于"

VC(4,4),

•*.CN=CM=4,

/.0M=ON=CN=CM=4,

ZACB=90°,

ZACB=ZMON,

ZMCA=90°-ZACN,ZBCN=90°-ZACN,

ZACM=ZBCN,

在△ACM和△BCN中，

fZACM=ZBCN

，CM=CN,

,ZCMA=ZCNB

△ACM注△BCN(ASA),

.'.AM=BN,

•*.0A+OB

=OA+ON+BN

=OA+ON+AM

=ON+OM

=4+4

8.

故选:A.

8.D

【分析】本题主要考查了直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有:

SSS、SAS、ASA,AAS、HL.熟练掌握运用全等三角形的判定方法是解题关键.

△ADO手△AEO,

△DOCm△EOB,△COMm△BOM,△ACMm△ABM,△ADB法△AEC,△BCE咨刈

△CBD'和

用全等三角形的判定可证明，做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证.

【详解】解：△ADO咨△AEO,

△DOC咨△EOB,△COM^△BOM,△ACM咨△ABM,△ADB咨△AEC,△BCE话锂

△CBD.些

由如下：

在△AD。与△AEO中，ZAD0=ZAE0=90°,

COA=0A

[OD=OE，

△AD。❷△AEO(HL),

ZDAO=ZEAO,AD=AE,

在△DOC与△EOB中，

fZODC=ZOEB=90°

，OD=OE

,ZDOC=ZEOB

△DOC^△EOB(ASA),

/•DC=EB,OC=OB,

/•DC+AD=EB+AE,即AC=AB,

ZDAO=ZEAO,

/•AM±BC,CM=BM.

在△COM与△BOM中，ZOMC=ZOMB=90°

fOC=OB

lOM=OM，

△COM咨△BOM(HL).

在△ACM与△ABM中，ZAMC=ZAMB=90°

fAC=AB

[AM=AM，

△ACM手△ABM(HL).

在△ADB与△AEC中，

AD=AE

■ZDAB=ZEAC,

,AB=AC

△ADB^△AEC(SAS).

在△BCE与△CBD中，ZBEC=ZCDB=90°,

fBC=CB

(BE=CD

△BCE^△CBD(HL).

故选：D

9.C

【分析】延长C'D交AB'于H.利用全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性

质证明NBFC=NC'+ZAHCZ,再求出NC'+ZAHC/即可解决问题.

【详解】解：如图延长C'D交AB'于H.

A

/\1

V△AEB^AAEB,,

/.ZABE=ZAB/E,

VC/H//EB',

/.ZAHC,=NAB'E,

ZABE=ZAHCz,

VAADC^AADCZ,

：.ZC=ZACD,

,?ZBFC=ZDBF+ZBDF,ZBDF=ZCAD+ZACD,

/.ZBFC=ZAHC,+NC'+ZDAC,

VZDAC=ZDAC,=NCAB'=40°,

：.ZCAH=120°,

：.ZC+NAHC'=60°,

ZBFC=60°+40°=100

故选：C.

10.B

【分析】由SAS证明△AOC^△BOD得出NOCA=ZODB,AC=BD,①正确；由全等三角形

的性质得出NOAC=ZOBD,由三角形的外角性质得ZAMB+ZOAC=ZA0B+Z0BD,得出

ZAMB=ZAOB=50°,②正确；作0G±MC于G,OH±MB于H,如图所示：则

ZOGC=ZOHD=90°,由AAS证明△OCGm△ODH,得出0G=0H,由角平分线的判定方

法得出M0平分NBMC,④正确；由NA0B=ZCOD,得出当NDOM=NA0M时，0M才平分NB0C,

假设ND0M=ZAOM,则NC0M=ZB0M,由M0平分NBMC得出NCM0=ZBM0,推出

△COMm△BOM,得OB=0C,而0A=0B,所以0A=0C,而0A>0C,故③错误；即可得出

结论.

【详解】解：ZAOB=ZCOD=50°,

，ZAOB+ZA0D=ZCOD+ZA0D,即NA0C=ZBOD,

在△AOC和△BOD中，

0A=0B

■ZA0C=ZB0D,

,0C=0D

AAOC^ABOD,

ZOCA=ZODB,AC=BD,①正确；

ZOAC=ZOBD,

由三角形的外角性质得：ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD,

/.ZAMB=ZAOB=50°,②正确；

作OG±MC于G,OH±MB于H,如图2所示：

O

则NOGC=ZOHD=90°

在△OCG和△ODH中,

fZOCA=ZODB

■ZOGC=ZOHD,

,OC=OD

?.△OCG咨△ODH,

，OG=OH,

...MO平分NBMC,④正确；

ZAOB=ZCOD,

.,.当NDOM=NAOM时,OM才平分NBOC,

假设NDOM=ZAOM,

ZAOB=ZCOD,

.,./COM=ZBOM,

「MO平分NBMC,

ZCMO=ZBMO,

在△COM和△BOM中，

fZCOM=ZBOM

，OM=OM,

,ZCMO=ZBMO

/.△COg△BOM,

•*.OB=OC,

VOA=OB,

•*.OA=OC,

与OA>OC矛盾,

.•.③错误；

正确的①②④；

故选：B.

二.填空题

11.55°

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的定义及性质，证明

△ABDZ△ACE(SAS)得出NABD=Z2=30°,再由三角形外角的定义及性质计算即可得

出答案.

【详解】解：在△ABD和△ACE中，

AB=AC

，ZBAD=ZCAE,

,AD=AE

△ABD注△ACE(SAS),

ZABD=N2=30°,

VZ1=25°,

.'.Z3=Z1+ZABD=55°,

故答案为：55°.

12.30

【分析】本题考查角平分线的性质、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质是解答的关

键.过。作0M±AB于必ON±AC于"连接0A,利用角平分线的性质求得

+

0M=ON=0D=3,然后利用S^ABC=S^AOBS△A0C+求解即可.

【详解】解：过。作0M±AB于〃，ON±AC于"连接0A,

111

=-AB-0M+-AC-ON+-BC-OD

222

=-(AB+AC+BC)-OD

2

1

=-X20X3

2

=30,

故答案为：30.

13.ZA=ZD（答案不唯一）

【分析】本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、

SSS,SAS,AAS,HL（在直角三角形中）.判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定

三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.

点B,E,C,F在同一条直线上，且NB=ZDEF,BC=EF,即在△ABC和△DEF中，已经有两边

对应相等，根据判定两个三角形全等的方法：ASA,SAS,AAS,所以可添加条件为NA=ZD.

【详解】解：ZA=ZD.

以下证明添加条件为AB=DE,BC=EF时，△ABC^△DEF.

•:BE=CF,

BC=EF,

*/AB//DE,

ZB=ZDEF,

在△ABC和△DEF中，

ZA=ZD

，ZB=ZDEF,

,BC=EF

/.△ABC^ADEF（AAS）.

故答案为：ZA=ZD.

14.4

【分析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问

题.

根据全等三角形的判定画出图形，即可判断.

【详解】解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有4个.

A

由图可得，所有格点三角形的个数是4,

故答案为：4.

15.2或2

【分析】本题考查全等三角形的对应边相等的性质，根据对应角分情况讨论是本题的关键・

用t表示出相关线段，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应

边两种情况讨论即可.

【详解】解：,.,AB=AC=10cm,BC=6cm，点D为AB的中点,

•-BD=Ix10=5cm,

设点PQ的运动时间为t,则BP=2t(cm),PC=(6-2t)cm,

①当BD=PC时，

6-2t-5,

解得：t=I，

则BP=CQ二2t二1cm,

故点Q的运动速度为：1+：=2(cm/s);

②当BP=PC时,

BC=6cm,

.,.BP=PC=3cm,

At=44-2=2(s),

故点Q的运动速度为5・2二j(cm/s);

故答案为：2或;.

16.66°

【分析】在BC上截取BE=BQ,连接PE,证明△BQP之△BEP得出PQ=PE,从而证明当点

A,P、6在同一直线上，且AE±BC时，AP+PQ的值最小，再根据三角形的内角和即可求出

结果

【详解】解：在BC上截取BE=BQ,连接PE,如图所示：

JPx

BE

BD平分NABC,

ZABD=ZCBD=-ZABC=33°,

2

在△BQP和△BEP中，

BQ=BE

，ZABD=ZCBD,

,BP=BP

/.△BQP八△BEP(SAS),

PQ=PE,ZBPE=ZBPQ,

AP+PQ=AP+PE,

二当点4P、£在同一直线上，且AE±BC,AP+PE的值最小，即AP+PQ的值最小,

二当点A、P、E在同一直线上，且AE±BC时，ZAEB=90°,

•:ZCBD=33°,

ZBPE=90°-33°=57°,

/.ZBPE=ZBPQ=57°

ZAPQ=180°-2X57°=66°,

故答案为：66°.

三.解答题

17.(1)证明：为AC中点，

•*.AE=CE,

在△AED和△CEF中，

AE=CE

，ZAED=ZCEF,

,DE=EF

△AED^ACEF,

/.ZA=ZACF,

.'.CF//AB.

(2)VZA=ZACF=70°,ZF=35°,

ZAED=ZCEF=180°-70°-35°=75°,

VBE±AC,

ZAEB=90

/.ZBED=90°-75°=15°.

18.(1)证明：,?ZAEC=90°,

/•ZAEB+ZDEC=90°,

ZABE=90°,

/.ZA+ZAEB=90°,

AZA=ZDEC,

在△ABE和△EDC中

fZB=ZD

•:ZA=ZDEC,

,AE=EC

/.△ABE四△EDC(AAS);

(2)解：由(1)可知，△ABE四△EDC,

ED=AB=5m,

VBE=BD-ED=13-5=8m,

.e.81=8s,

二小华走的时间是8s.

19.(1)正确的顺序应是：

②找一根长度大于0A的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合;

④记下直杆与地面的夹角NAB0;

③使直杆顶端缓慢下滑，直到NDC0=ZAB0;

①标记测试直杆的底端点D,测量0D的长度.

故答案为：D;

(2)在△AB0和△DC0中，

fZAOB=ZD0C

,ZAB0=ZDC0,

,AB=DC

，△ABO名△DCO(AAS),

，ZABO=ZDCO,

ZODC=20°,

/.ZDCO=70°,

，ZABO=70°;

故答案为：70。；

(3)证明：由(2)知，在△ABO和△DCO中，

fZAOB=ZDOC

，ZABO=ZDCO,

,AB=DC

?.△ABO手△DCO(AAS),

OA=OD.

即测量OD的长度，就等于OA的长度，即点A的高度.

20.(1)证明：VAABC的高AD、BE交于点F,如图1所示:

，ZADC=ZADB=90°,ZAEB=90°,

ZDAC+N1=90°,ZCBE+N2=90°,

Zl=Z2,

ZDAC=ZCBE

(2)解：在△DAC和△DBE中,

ZDAC=ZCBE

■ZADC=ZADB=90°,

,DF=CD

，△DAC注△DBE(AAS),

BD=AD,

/.△ABD为等腰直角三角形，

ZABC=45°;

(3)解：CE、CG、BH的数量关系是：CE+CG=BH,证明如下:

在HB上截取HM=CE,连接CM,如图2所示：

BDC

图2

,?BE是△ABC的高，GH±BH,

ZH=ZBEC=90°,ZBGH=90°-Z3,

在△BEC和△GHM中，

GH=BE

，ZH=ZBEC=90°,

,MH=CE

/.△BECm△GHM（SAS）,

GM=BC,Z1=Z2,

由（2）可知：ZABC=45°,即N2+N3=45°,

/.ZBGM=ZBGH-Z1=90°-Z3-Z1=90°-（Z3+Z2）=45°,

/.ZBGM=ZABC=45°,

即NBGM=ZGBC,

在△BGM和△GBC中，

GM=BC

■ZBGM=ZGBC,

,GB=BG

，△BGM四△GBC（SAS）,

CG=MB,

/.CE+CG=MH+MB=BH.

21.解：•；ZB=35°,ZACB=85°（已知），

ZBAC+ZB+ZACB=180°（三角形内角和等于180°）,

ZBAC=180°-ZB-Z