力学实验（一）（解析版）-2025年天津高考物理复习专练

重难点19力学实验（一）

c

命题趋势

考点2025考向预测

考点1:测定匀变速直线运动加速度高考主要考查力学实验的基本原理和方法，并借助基本

实验分析拓展创新实验。主要考查长度的测量和读数；对力

考点2：探究弹簧弹力与型变量的关系

的研究；“纸带类”实验；探究弹簧弹力与型变量的关系；

验证力的平行四边形定则；研究平抛运动；力学拓展创新实

考点3：验证力的平行四边形定则

验。通常作为第一个实验题，考查实验的基本原理和方法，

难度一般较小。

考点4：研究平抛运动

<1

重难诠释

【精喷售景】

1

【高分技巧】

1.打点计时器

结构

(1)电磁打点计时器(如图)

(2)电火花计时器(如图)

负脉冲输出

正脉冲输出

插座(黑色)

插座(红色)

墨粉

脉冲输/纸野*纸盘轴

出开关

rT@压纸条弹性片

工纸带

电源插头

电磁打点计时器：8V交变电源

工作条件:

.电火花计时器：220V交变电源

探究小车速度随时间变化的规律

数据处理

(1)求物体的速度与加速度

①利用平均速度求瞬时速度：为二…包二人31工②利用逐差法求解平均加速度

IT2T

X4~X1X5~X2配一一〃1+。2+。3必+右+祀一修+双+羽

=-----，Q2=--------，的=-----=>a=--------------=--------------------------------------

3Tl3P3Tl39Tl

③利用速度一时间图像求加速度

a.作出速度一时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；

b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.

(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动

①XI、X2、X3…X“是相邻两计数点间的距离.

②Ax是两个连续相等的时间内的位移差：AXI—X2~X1,AX2—X3-X2>....

③若Ax等于恒量(°N),则说明小车做匀变速直线运动.

@Ax=ar,只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.

注意事项

(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行.

(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带.

(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞.

(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm的纸带

上清楚地取出6~7个计数点为宜.

(5)小车从靠近打点计时器位置释放.

对本实验的改进创新的方法

1.实验器材的改进及速度的测量方法(如图)

由纸带求速度由遮光片的宽度d和遮光片

_xn+xn+l挡光时间Ar求速度

2.获得加速度方法的改进

靠重物的拉力获得加速度一＞长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示.

3.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器.

通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使

小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度.

2.探究弹簧弹力与形变量的关系

实验原理

(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.

3

i

-

i

E

一

—

—

X隹

(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小R以横坐标表

示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所

得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系.

注意事项

(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度.

(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.

(3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的,

只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.

(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

对本实验的改进创新的方法

实验装置的改进

1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验.消除了弹簧自重的影响.

2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加

变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结

论.

3.探究两个互成角度的力的合成规律

实验原理

(1)等效法：一个力尸的作用效果和两个力尸1、用的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,

所以一个力尸就是这两个力E和五2的合力，作出力尸的图示，如图所示.

(2)平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力Fi和F2的合力/的图示.

(3)验证：比较尸和V的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则.

注意事项

(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针,

使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用.

(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.

(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60。〜

120。之间为宜.

(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于

确定力的方向.

(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.

对本实验的改进创新的方法

常见创新实验方案

合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置一钩码(重物)的重力不变

力传感器

分力的改进：弹簧测力计示数7

钩码的重力

力的大小创新：弹簧测力计的示数一橡皮筋长度的变化

4.探究平抛运动的特点

实验过程

(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直.

(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放

在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图.

(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到

倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹.取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球

做平抛运动的轨迹.

(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点0,从坐标原点。画出

竖直向下的y轴和水平向右的x轴.

数据处理

(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

如图所示，在x轴上作出等距离的几个点4、也、出…，把线段041的长度记为/,则。出=2/,0/3=3/,由

小、出、出…向下作垂线，与轨迹交点分别记为Mi、M2、跖…，若轨迹是一条抛物线，则各点的了坐标和x

坐标之间应该满足关系式y=ox2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入夕=如2求出°,再

测量其他几个点的x、y坐标值，代入＞="2,若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线.

(2)计算平抛物体的初速度

情景1：若原点。为抛出点，利用公式》=加和了=%/2即可求出多个初速度飞，最后求出初速度的

平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度.

情景2：若原点。不是抛出点

①在轨迹曲线上取三点/、B、C,使/B=XBC=X,如图所示.4到3与8到C的时间相等，设为T.

②用刻度尺分别测出均、/、yc＞则有9=舛-K4，"c=yc一/.

③yBC—yAB=gP,且VoT=X,由以上两式得Vo=x\jg.

Vysc-yAB

注意事项

(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了.

(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等.

(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点.

<1

限时提升练

(建议用时：60分钟)

【考向一：测定匀变速直线运动加速度】

1.(2024■天津蓟州•三模)某实验小组利用图甲所示的装置测量匀变速直线运动的加速度。

(1)下列做法中对于提高实验结果精度有利的是=

A.实验前需要把木板右侧垫高以平衡摩擦力影响。

B.选用质量尽量小一些的祛码桶

C.开始时让小车尽可能接近打点计时器

D.细绳保持与木板平行

(2)图乙为该小组得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，根据已知数据可计算出小车运动的

加速度。=_________m/s2(结果保留两位有效数字)。

ABCDE

•••••

6.207.709.2110.69单位：cm

乙

(3)若实验中采用的交流电频率低于50Hz,则计算结果与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“不

变，5)。

【答案】⑴CD⑵1.5(3)偏大

【详解】(1)A.测量匀变速直线运动的加速度不需要把木板右侧垫高以平衡摩擦力，故A错误；

B.测量匀变速直线运动的加速度，不能使小车的加速度太小，所以不能选用质量尽量小一些的祛码桶，故B

错误；

7

C.为了充分利用纸带，开始时让小车尽可能接近打点计时器，故c正确；

D.为了保证小车运动过程中受到的细绳拉力恒定不变，应使细绳保持与木板平行，故D正确。

故选CD„

（2）相邻两个计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为7=5x0.02s=0.1s

根据逐差法可得小车运动的加速度为"二2r—

（3）若实验中采用的交流电频率低于50Hz,则实际打点周期大于0.02s,所以代入计算的时间间隔偏小，使

得计算结果与真实值相比偏大。

2.（2024•天津河西•模拟预测）某同学用图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。

（1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是

（选填选项前的字母）。

A.刻度尺B.秒表C.天平

（2）实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、/、B、C、D……若干个计数点，利用实验数据计

算出打点时小车的速度V。描绘V7图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度A芋Y表示各计

数点的瞬时速度，从理论上讲，对两个点的时间间隔/的要求是（选填“越大越好”、“越小越好”

或“与大小无关”）。

图2

（3）另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度：在纸带上依次取。、/、B、C、D、E、下若

干个计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，如图3所示。相邻两计数点间的距离分别是：OA=7.05cm>

AB=7.68cm>SC=8.31cm,CD=8.95cm>DE=9.57cm、=10.20cm„则小车的加速度。=m/s2

（保留3位有效数字）。

O•A•・BD*EF*

图3

【答案】（1）A（2）越小越好（3）0.630

【详解】（1）在下列仪器和器材中，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，打点计

时器可以测量时间不需要秒表和天平。

故选Ao

Av

（2）用平均速度「表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故/越

小越好；

（3）计数点间有4个点未画，则相邻计数点间的时间间隔为T=5x0.02s=0.1s

由逐差法有a=（%。+XDE+加）-a”+*+XBQ=0630m/s2

9T之

3.（2024•天津•模拟预测）（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打出的一条纸带如图所示,

已知打点计时器周期7=0.02s,在纸带上选取。、/、B、C、。5个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4

个点未画出，小车加速度a=_m/s2（均保留两位有效数字）。

Wf」工

<3.18*

<-----6.74-----►（单位:cm）

◄10.68-------------------►、7

<15.00-------------------------------------►

（2）一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验

①采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添祛码，改变弹簧的弹力，实验中做出

小盘中祛码重力随弹簧伸长量x的图像如图乙所示。（重力加速度g=10m/s2）利用图乙中图像，可求得该弹

簧的劲度系数为N/m，小盘的质量为kg；

②为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图丙所

示的图像，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧（填“A”或"B”）

9

(3)在某次探究平抛运动的实验中，描出小球平抛运动的轨迹如图所示，/、3、C是运动轨迹上的三个点，以

/点为坐标原点建立坐标系，已知小球从8到C的运动时间为0.1s,由轨迹图来判断，/点平抛运动的

起点(选填“是”或“不是")；由图可计算得出平抛运动的初速度为％=m/s(保留两位有效数字);

【答案】(1)0.38⑵2000.1A⑶不是1.0

【详解】(1)相邻的计数点之间还有4个点未画出，则每两个相邻的计数点时间间隔为/=57=5x0.02s=0.1s

2

根据逐差法计算小车加速度为。=号；、了=I。一2m0.38m/s

(2t)(2xO.l)

AF6-2

(2)[1]弹簧的劲度系数为左二——=------N/cm=2N/cm=200N/m

Ax3.5-1.5

[2]由图乙可知，不放祛码时，有机g=@

解得加=」=0.1kg

g

[3]丙图中纵坐标为弹簧伸长量，横坐标为拉力，图线斜率的倒数为劲度系数，由图可知弹簧A的劲度系数小,

为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。

(3)[1]根据平抛运动的特点可知小球从/到8的运动时间也为0.1s,由初速度为零的匀加速直线运动连续相

等时间内的位移比为1:3:5:…可知A点不是抛出点：

V10

[2]由图可计算得出平抛运动的初速度为%=7=qcm/s=L0m/s

4.(2025•江西•一模)某同学做“探究加速度与物体质量关系”的实验，实验装置如图甲所示，让槽码通过细

绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。

(1)先平衡摩擦力，再悬挂槽码，调节定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳;

(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，每两个计数点间有四个点未画出，图示中标出了部分实验数据。实

验所用电源的频率为50Hz,打点计时器打8点时小车的速度m/s,小车运动的加速度a=

m/s2o(结果均保留2位有效数字)

(3)按正确的步骤操作，保持槽码的质量相。不变，改变小车上的祛码质量从而改变小车和祛码的总质量测

出对应的加速度a,并作出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是图丙中的图线(填

a

“r“2'”3”或“4”)。

【答案】(1)与长木板平行

(2)0.650.52

(3)1

【详解】(1)先平衡摩擦力，再悬挂槽码，调节定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行；

X+X

(2)口］打点计时器打B点时小车的速度为%=^BC=(6-19+6.71)x10$=065m/s

112T0.2

2

⑵小车运动的加速度为a==(7.75+7.23)X10-2―(?71+6.19)X10-2m/g2=052m/s

4T24x0.12

(3)根据题意，由牛顿第二定律有冽°g=(%+M)。

整理得，=，+」一M

ag也忠

图像1正确。

5.(2024•四川成都•三模)在研究匀变速直线运动的实验中，小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动

情况如图所示，图中0、1、2、3、4、5、6为连续选定的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的

频率为50Hz。

11

单位：cm

）~~6~123456^）

）士上士fIS

'5.00'7.10'9.10111.00'12.90'15.10

（1）在打下计数点2时小车的速度大小为m/s（结果保留2位有效数字），根据实验数据可以判断在

误差允许的范围内小车做匀加速直线运动，加速度大小为m/s?（结果保留2位有效数字）。

（2）在此实验中，请写出两种减小误差的方法：o

【答案】0.812.0采用电火花打点计时器、多次测量求平均值

【详解】（1）[1]相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz。则相邻计数点间的时间间隔为

7=»=0.1s

/

则，打下计数点2时小车的速度大小为％=f^=0-81m/s

[2]由逐差法公式得加速度大小为a=%+三+"；1:一马一/x2.0m/s2

（2）[3]减小误差的方法有：采用电火花打点计时器（减小摩擦）、多次测量求平均值、提高测量工具的精度

等。

6.（2024■四川内江•一模）某同学利用如图所示装置来探究小车的匀变速直线运动。

A.细线与长木板平行

B.先释放小车再接通电源

C.小车从距离打点计时器较远的位置释放

D.将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力

（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图所

示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，网=3.59cm,x2=4.41cm,x3=5.19cm,x4=5.97cm,

%=6.78cm,4=7.64cm。则小车的加速度。=m/s?（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打8

点时小车的速度”=m/s（结果均保留2位有效数字）。

【答案】（1）A⑵0.800.40

【详解】（1）AB.为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为

了打点稳定，应先开电源再放纸带。故A正确；B错误；

C.为了节约纸带，小车从距离打点计时器较近的位置释放。故C错误;

D.本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故D错。

故选Ao

（2）[1]依题意，每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5xq=0.1s

根据逐差法可知，物体的加速度大小为

+鼻+/)—(再+x2+退)(5.97+6.78+7.64)—(3.59+4.41+5.19)

a=xl02m/s2=0.80m/s2

9T29x0.12

Xx,+x3.59+4.41_.…八,

[2]打点计时器在打3点时小车的速度大小为为=AC=———2-=-------------xliOn2-m/s=0.40m/s

2T2T2x0.1

【考向二：探究弹簧弹力与型变量的关系】

7.（2024•天津•模拟预测）某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力尸和长度乙的关系，把弹簧上端固

定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,

记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的

弹力厂为纵轴、弹簧长度Z为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出尸图像，如图乙所示。由图像可知:

乙

（1）弹簧自由下垂时的长度4=cm。（保留三位有效数字）

（2）弹簧的劲度系数上=N/m。（保留三位有效数字）

13

(3)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是(请将正确答案对应的字母填在

横线上)；

A.应该先把弹簧水平放置测量其原长

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧应保持竖直状态

C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数

D.实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量

【答案】(l)10.0(2)40.0(3)BC

【详解】(1)由图乙可知弹簧拉力为0时，弹簧自由下垂时的长度为4=10.0cm

(2)由胡克定律可知尸=左(1-4)

Ak2A

可得弹簧的劲度系数为左=益=时晨而r102N/m=40.0N/m

(3)A.为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，故B正确;

C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，故C正确；

D.用刻度尺测得弹簧的长度不是伸长量，是原长和伸长量之和，故D错误。

故选BCo

8.(2024•天津•二模)某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置测量弹簧的劲度系数。

将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，读出弹簧长度，记为4；

弹簧下端挂上祛码盘时，读出弹簧长度，记为在祛码盘中每次增加一个iog的祛码，弹簧长度依次记为4

至4,数据如下表：

代表符号1。1,44k44k

数值(cm)24.3527.3529.3531.3333.3635.3537.3739.35

(1)由表中数据可以看出，所用刻度尺的最小分度为(选“1mm”或“0.1mm")；

⑵如图是根据表中数据做图像，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(填或“。);

(3)通过图像可得弹簧的劲度系数为N/m(取重力加速度g=9.8m/s2)

w/(xlO-3kg)

【答案】（l）lmm（2）/,（3）4.9

【详解】（1）用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故刻度尺的最小

分度为1mm。

（2）弹簧下端挂上祛码盘时，根据胡克定律可得叫加盘

在祛码盘中增加祛码，根据胡克定律可得mg+加蝌盘g=4（/-/0）

可得加="（/_/'）

g

可知横轴是弹簧挂祛码后弹簧长度与弹簧挂祛码盘时弹簧长度的差值。

（3）根据胡克定律，弹簧的劲度系数为左=竺=包卷=竺2"*切111=4.9N/m

AxAx12xW-

9.（2024•四川绵阳•模拟预测）用如图所示的装置探究两根原长相等的不同弹簧并联后的劲度系数与两根

弹簧各自劲度系数的关系。先分别测量弹簧A和弹簧B挂上不同钩码时的伸长量，再把两根弹簧并列挂好，

并将下端连接在一起，测量挂上不同钩码时的伸长量，测量结果如下表。已知每个钩码的重力为0.5N,请回

答下列问题:

钩码数

劲度系数

伸长量/cm1234

k/Nm-1

弹簧

A5.0010.0015.0020.0010.0

B2.004.006.008.00

A+B1.402.804.305.70

15

(1)弹簧B的劲度系数原=N/m；弹簧A和B并联后的劲度系数为阵=N/m(结果都保留3

位有效数字)

(2)根据测得的劲度系数，可得结论：在误差允许范围内，两根并联弹簧的劲度系数两根弹簧各自劲

度系数之和。(选填“大于”“等于”或“小于”)

【答案】⑴25,035.7(2)等于

【详解】(1)由胡克定律)=也

F

可得太=—

x

代入数据解得益=—"rN/m=25.0N/mk#=―^-^N/m=35.7N/m

152.00x1O-2并1,40x1O-2

(2)由于左A+kB=(10.0+25.0)N/m=35.0N/m

显然在误差允许的范围内，等于并联后等效弹簧的劲度系数。

10.(2024•安徽•一模)在老师指导下，实验小组的同学利用图甲所示装置“探究弹力与弹簧形变量的关系”。

重物放在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与重物相连，上端与跨过定滑轮的竖直轻绳连接，在左侧铁

架台上固定有一竖直刻度尺，初始时，刻度尺的零刻度线恰与弹簧的上端点M对齐。在轻绳的右端挂上托盘,

缓慢向托盘中放入磋码，分别记录端点M移动的距离x及对应的力传感器的示数尸。尸-x关系如图乙所示，图

中外、%均为已知量，当地的重力加速度为g。

刻

度

尺

A/

（1）由图乙可得弹簧的劲度系数后=,重物的质量加=o

（2）若拉动端点M时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将（填“偏大”“偏

小”或“不变，，）。

【答案】⑴—娱⑵不变

xog

【详解】（1）[1]对重物受力分析可知尸=Mg-4

对弹簧由胡克定律得耳=日

所以々）=心）

弹簧的劲度系数为左="

[2]工=0时，弹簧拉力为零，力传感器的示数等于重物的重力，则G=/=mg

解得重物的质量皿=%

g

（2）根据上述分析可得b=咋一3=喋-丘

当M点偏离竖直方向时，X的测量值与实际值相比较为x'=一」

cos，

F=mg-cos0=mg-kx'cos0=mg-kx尸-x图像中，其斜率依然不变，即为劲度系数不变，只会导致传感

器的示数有所增大。

11.（2024•云南大理•模拟预测）某物理兴趣小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，设计了如图甲

所示的实验:将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度）,

稳定后电子秤上的读数增加了32.8g（重力加速度取g=10m/s2）

甲T

（1）这支笔的重力对实验（填“有”或“无”）影响，这支笔里的弹簧劲度系数为N/m（保

留3位有效数字）。

17

（2）他们将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如

图丙所示，该处的读数为cm。

（3）通过测量，他们作出三根弹簧的总长度/与相应所挂重物重力即拉力大小下的关系图像（图丁），则一根弹

簧的劲度系数后=N/m（保留3位有效数字）。

【答案】⑴无41.0（2）7.20（3）50.0

【详解】（1）[1]没有影响，这是由于弹簧受挤压时弹力大小可借助于电子秤测出，所以与笔的重力无关。

[2]根据胡克定律，可得弹簧劲度系数为斤=竺=*迎°1*i=41.0N/m

Ax0.8xl（F2m

（2）如图丙所示，亥！I度尺分度值为0.1cm,应估读到下一位，指针对应处的读数为7.20cm。

⑶由于有三根弹簧，则弹簧劲度系数满足逅"区N/m=50QN/m

3

12.（2024•湖北黄冈•一模）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，所用钩码的重力均为2.0N。回

答下面的问题，不计一切摩擦。

甲乙

（1）如图甲所示，弹簧左、右两端分别与轻质细绳相连，将两侧细绳分别悬挂一个钩码，钩码静止时弹簧处于

水平，则弹簧的弹力大小为No（保留两位有效数字）

（2）若得到弹力大小下与弹簧长度/的关系图线如图乙所示，则由图乙可知该弹簧原长为cm（保留两位有

效数字），劲度系数后=N/m»

【答案】⑴2.0⑵1.5200

【详解】（1）因弹簧左、右两端分别挂重力为2.0N的钩码，可知弹簧的弹力大小为2.0N；

（2）[1]⑵由图乙可知该弹簧原长为/尸1.5cm

7

劲度系数左=----N/cm=2N/cm=200N/m

5—1.5

【考向三：验证力的平行四边形定则】

13.（2024•天津•模拟预测）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂

于固定点P,下端用细线挂一重物，弹簧测力计B的一端用细线系于。点，手持另一端向左拉，使结点。静

止在某位置。

（1）为了完成实验，需要记录下来的是结点。的位置以及弹簧测力计中力的大小和方向，如果作图得到的合力

与物块重力，则平行四边形定则得以验证。

（2）为了使实验结论更加严谨，实验小组同学进行了多次实验，则每次实验不必要或错误的实验操作是（）

A.使两弹簧测力计的夹角保持不变

B.改变O,P点位置

C.拉线方向与木板平面平行

D.使两弹簧测力计示数保持相同

（3）实验小组某同学在某次实验中发现弹簧测力计A超过了其最大量程，为了保证实验顺利进行且保持原有实

验器材不变，改进方法为（任写一种即可）

【答案】⑴等大反向⑵AD⑶将弹簧测力计B顺时针旋转一定角度

【详解】（1）根据平衡条件可知，如果作图得到的合力与物块重力等大反向，则平行四边形定则得以验证。

（2）AD.实验只需保证结点。静止在某位置，且两弹簧测力计示数不超过量程，两弹簧测力计的夹角不需

要保持不变，两弹簧测力计示数不需要保持相同，故AD符合题意；

B.改变O,尸点位置，多次实验，排除偶然情况的可能性，从而验证力的平行四边形定则，故B不符合题意;

C.为减小实验误差，拉线方向与木板平面平行，故C不符合题意。

故选ADo

（3）根据平行四边形定则，两分力间的夹角越小，合力越大，实验小组某同学在某次实验中发现弹簧测力计

A超过了其最大量程，为了保证实验顺利进行且保持原有实验器材不变，改进方法为将弹簧测力计B顺时针

旋转一定角度。

14.（2024•天津•一模）某同学用如图所示的实验装置来探究互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于

固定点尸，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于。点，手持另一端向左拉，使结点。静

止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。

19

(1)该实验用到以下的方法来选择两个弹簧测力计进行实验。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬

挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______

A.弹簧测力计使用前必须进行调零

B.对拉的两个弹簧测力计的量程需一致

C.若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用

D.若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用

(2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为No

(3)下列必要的实验要求是o(请填写选项前对应的字母)

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计B的拉力尽可能大

C.细线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使。点静止在同一位置

【答案】⑴AD(2)3.6(3)AC

【详解】(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹

簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程

无关。故AD正确；BC错误。

故选AD,

(2)弹簧测力计的最小分度为0.2N,读数时不需要估读到下一位。所以图中A的示数为3.6N。

(3)A.实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物M所受的重力必须要测量。

故A正确；

B.实验中弹簧秤的拉力大小要适中，便于作图即可，不要尽可能的大。故B错误；

C.拉线方向必须与木板平面平行，这样才能使各力在同一平面内。故C正确；

D.改变拉力，进行多次实验，每次实验都和上一次没有关系，因此不必每次静止在同一位置。故D错误。

故选ACo

15.(2024•天津河东•二模)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水

平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套.先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉

橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置。，并记下该点的位置。再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位

置。点，如图甲所示.

图甲图乙

(1)物理学有很多的科学研究方法，本实验所采用的是；

A.理想模型法B.等效替代法C.控制变量法D.演绎推理法

(2)图甲中沿03方向拉的弹簧测力计的示数为N；(保留三位有效数字)

(3)实验中，在白纸上画出的测量结果如图乙所示，其中。处为结点位置.图中的歹与，两力中，方向一定沿

橡皮筋方向的是;

(4)关于本实验，下列说法正确的是.

A.弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行

B.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可

D.拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些

【答案】(l)B(2)3.70⑶尸'(4)AD

【详解】(1)本实验用一根弹簧测力计拉橡皮条的效果替代两根弹簧测力计拉橡皮条的效果，应用了等效替代

法。

故选B。

(2)弹簧测力计的精确度为0.1N,因此要估读到下一位，所以弹簧测力计的示数为3.70N。

(3)F是通过平行四边形得出的值，而尸是用一个弹簧拉绳套时测得的力，其方向一定沿橡皮筋方向。

(4)A.测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、

橡皮条都应与木板平行，A正确；

B.橡皮筋可以与两绳夹角的平分线在同一直线上，也可以不在同一直线上，保证每次的结点相同即可，B错

21

误；

C.本实验采用“等效法”，为了使两次拉伸橡皮条的效果相同，要求两次拉橡皮条时必须将其结点拉至同一个

位置，即沿同一个方向拉伸相同长度，故c错误；

D.弹簧测力计标记同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故D正确。

故选AD

16.（2024•全国•模拟预测）验证力的平行四边形定则实验中，在竖直放置的木板上固定一张白纸。

（1）如图甲，O点为三段细线CM、OB、OC的结点，OC绕过固定在木板上的定滑轮M后悬挂4个钩码（每

个钩码的重力为1.0N）,用两个弹簧测力计互成角度地分别拉住细线04、05。记下两弹簧测力计的示数及04、

OB,OC的方向；不改变钩码的个数，改变两个弹簧测力计互成的角度，多次实验。以下说法正确的是（）

□

S

3

甲乙

A.图甲中拉细线CM的弹簧测力计的示数为3N

B.弹簧测力计在使用前应校零

C.多次实验时每次。点静止的位置可以不同

D.本实验采用的科学方法与“曹冲称象”成语故事中所用方法相同

（2）再在木板上放置一小滑轮N,将细线3绕过小滑轮N,在OC、08三段细线上分别挂上3个、4个、

5个相同的钩码，改变小滑轮N的位置，平衡时如图乙所示。保持。4、OC细线下所挂钩码的个数不变，改

变小滑轮N的位置，要使装置平衡，细线03下所挂钩码的个数"的范围是。

【答案】（1）BCD（2）14〃47（“为整数）

【详解】（1）A.由题图甲可知弹簧测力计的最小分度值是0.2N,故读数为3.0N,A错误；

B.为了减小力的大小的测量误差，弹簧测力计在使用前应校零，B正确；

C.每次实验时只需要使结点。受到的三段细线的拉力的合力为零，不需要使。点静止在同一位置，c正确;

D.本实验采用的科学方法是“等效替代法”，与“曹冲称象”成语故事中所用方法相同，D正确。

故选BCDo

(2)设一个钩码的重力大小为G,则细线OC上的拉力大小分别为耳=3G£=4G

它们的合力大小等于细线OB上的拉力大小F。由|耳-耳区尸耳

可得GV户V7G

故细线08下所挂钩码的个数”的范围是("为整