2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题7.5 一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）（沪科版2024）（原卷版）

专题7.5一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）【沪科版2024】【题型1解一元一次不等式】1．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）解不等式：2+x2．（23-24七年级·陕西安康·期末）解不等式：1−2x33．（23-24七年级·上海·期末）解不等式：2x+134．（23-24七年级·辽宁沈阳·期中）解不等式（1）5x−2>3x+1（2）x35．（23-24七年级·湖南湘潭·期末）解不等式：(1)2x+1(2)x66．（23-24七年级·浙江丽水·期中）解不等式：3x−5≥3+2(x−1)．7．（23-24七年级·陕西咸阳·期中）解不等式：3x+2<x−18．（23-24七年级·河南漯河·期中）解下列关于x的不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)3x+4≤6+2(2)3x−25【题型2解一元一次不等式组】9．（23-24七年级·辽宁本溪·期中）解不等式组5x−2>3x+110．（23-24七年级·宁夏固原·期中）解不等式组：1−311．（23-24七年级·辽宁盘锦·期中）解不等式组：(1)x−1(2)1−3x12．（23-24七年级·宁夏中卫·期中）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)x−3x−2≤8(2)2x−113．（23-24七年级·四川自贡·期中）解不等式组：x−314．（23-24七年级·甘肃兰州·期中）解不等式组：21−x15．（23-24七年级·甘肃陇南·期中）解不等式组：−3x−216．（23-24七年级·全国·期末）解下列不等式组：(1)3x+1≥4x−22(2)x≥3−2xx−1【题型3纠正错误】17．（23-24七年级·山西太原·期中）下面是小斌同学解不等式2x+13解：去分母，得2(2x+1)−(5x−2)>6．第一步去括号，得4x+2−5x+2>6．第二步移项，得4x−5x>6−2−2．第三步合并同类项，得−x>2．第四步两边都除以−1，得x>−2．第五步任务：(1)上述求解过程中，第一步变形的依据是______；(2)上述求解过程中的第______步发生错误，具体错误是______；(3)该不等式的解集应为______．18．（23-24七年级·河南南阳·期末）（1）解方程：x−x−2（2）阅读下面解不等式x−13解：2x−2−x+2>3x−12……第一步2x−x−3x>−12……第二步−2x>−12……第三步x>6……第四步①第一步去分母的依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；直接写出原不等式的正确解集是；③请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出1条建议．19．（23-24七年级·浙江金华·期末）解不等式1+x2亮亮同学的解法如下：解：去分母，得3+3x≤4x+1．①移项，得3x−4x≤1−3．②合并同类项，得−x≤−2．③两边同除以−1，得x≥2．④找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程．20．（2024·浙江舟山·中考真题）小明解不等式1+x2解：去分母得：31+x去括号得：3+3x−4x+1≤1……②移项得：3x−4x≤1−3−1……③合并同类项得：−x≤−3……④两边都除以−1，得x≤3……⑤21．（23-24七年级·宁夏吴忠·期中）解不等式组：x−52下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：3x−53x−15−8x+6<6……第2步−5x<15……第3步x<−3……第4步任务一：该同学的解答过程第__________步出现了错误，错误的原因是__________；不等式①的正确解集是__________；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．22．（23-24七年级·河北保定·期末）嘉淇解不等式组3x+24解：由不等式①，得3x−4x≤−2，

第一步解得x≤2．

第二步由不等式②，得2x<6，

第三步解得x<3．

第四步所以原不等式组的解集为x≤2．(1)嘉淇解答过程中，第_______步开始出现错误，该错误的原因是_______；(2)请正确解该不等式组，并将解集在如图所示的数轴上表示出来．

23．（23-24七年级·河南郑州·期末）下面是小明作业本上解不等式组2x−13解：由不等式①得，22x−1>33x−2∴4x−2>9x−6−6⋯⋯第2步∴4x−9x>−6−6+2⋯⋯第3步∴−5x>−10⋯⋯第4步∴x>2⋯⋯第5步任务一：小明的解答过程中，第______步是依据乘法分配律进行变形的；第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：不等式②的解集是；直接写出这个不等式组的整数解是．任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式组需要注意的事项给其他同学分享一下．（至少说两条）24．（23-24七年级·浙江·期末）解不等式组2−3x≤4−x,下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x+x≤4−2

第1步合并同类项，得−2x≤2

第2步两边都除以−2，得x≤−1

第3步任务一：该同学的解答过程中第步出现了错误，这一步的依据是，不等式①的正确解是．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．25．（23-24七年级·河南开封·期末）下面是小李同学解不等式组5−1解：令5−解不等式①，5−去分母，得10−x≥3x−6

第一步移项，得−x−3x≥−6−10

第二步合并同类项，得−4x≥−16

第三步系数化为1，得x≥4

第四步任务一：上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______．任务二：请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，26．（23-24七年级·山西吕梁·期末）（1）解不等式组：x−3（2）下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程组：2x+5y=16,解：①×4，得8x+20y=64，③………………第一步③−②，得13y=54

………………第二步所以y=5413把y=5413代入①得x=−所以原方程组的解为x=−3113任务一：上述解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是_______________；任务二：第______步开始出现错误，具体错误是____________________；任务三：直接写出该方程组正确的解．【题型4解集在数轴上表示出来】27．（23-24七年级·辽宁鞍山·期末）解不等式2x−3328．（23-24七年级·江苏宿迁·期末）解不等式：2x−1≤3x−12，将解集在数轴上表示出来，并写出符合条件的29．（23-24七年级·辽宁盘锦·期末）解不等式4−3x−130．（23-24七年级·四川泸州·期末）解不等式：−3x−1

31．（23-24七年级·全国·期末）解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集．(1)3x−5>x+1；(2)2x+6>7x−44x+232．（23-24七年级·云南红河·期末）解不等式组：2x−133．（23-24七年级·湖南衡阳·期末）解不等式组3x+134．（23-24七年级·辽宁丹东·期末）解不等式组2x+1<3x+31−35．（23-24七年级·陕西宝鸡·期末）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．(1)4x+6>1−x(2)−3(x+1)−(x−3)<836．（23-24七年级·江西赣州·期末）解不等式组：x−2<03x+1【题型5求不等式（组）的整数解】37．（23-24七年级·吉林长春·期末）求满足不等式x+23−2x−538．（2024·陕西宝鸡·二模）解不等式2x+1439．（23-24七年级·湖北襄阳·期末）求不等式2+x240．（23-24七年级·全国·期末）求不等式组2x−1>x+1341．（23-24七年级·江苏宿迁·期末）解不等式组：2x−142．（23-24七年级·上海浦东新·期中）求不等式的111243．（23-24七年级·河北石家庄·期末）解不等式组3x+144．（2024·陕西咸阳·模拟预测）求不等式2+x−145．（23-24七年级·云南昭通·期末）解不等式组：2x−3≤x−1  ①46．（23-24七年级·云南文山·期末）解不等式组3