小升初数学基础卷01

【全国通用】2024年小升初数学素养测评卷

【基础卷一】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：小学全部。

一、看清题目，巧思妙算。（共29分）

1．（本题5分）直接写出得数。

5

4.2＋0.85＝18×40＝36×＝32×0.25＝1.7－0.25－75%＝

6

112323

5.2÷10%＝+＝910÷70＝8.9×11－8.9＝´¸´＝

545454

2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。

æ25ö244355

（1）ç+÷´（2）´25´19´（3）´58-´31

è912ø2319599

æ32ö5410æ13ö11

（4）ç-÷´7.2（5）´¸（6）ç1-÷´

è43ø9721è121ø18

3．（本题6分）解方程。

0.84.63

=x∶（1－40%）＝24∶33x－x＝90

x216

第1页共26页

4．（本题6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

二、用心思考，认真填空。（共25分）

18

5．（本题5分）2÷5＝()∶40＝()%＝＝()折＝()成。

6．（本题2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是()，最小是

()。

7．（本题4分）25公顷＝()平方千米＝()平方米19.05吨＝()吨

()千克

1

8．（本题2分）在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是()，最小的是()。

3

1

9．（本题2分）甲数比乙数多，甲数是乙数的()，乙数是甲、乙两数和的

5

()。

10．（本题1分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是

()%。

75

11．（本题1分）如果A×＝B×，那么A∶B＝()（填最简比）。

86

12．（本题1分）2023年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，

妈妈获得利息()元。

13．（本题2分）判断下面每题中的两个量成什么比例关系。

(1)工作效率一定，工作时间和工作总量。()

(2)每袋化肥的质量一定，化肥的袋数与总质量。()

14．（本题1分）一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘

米和24厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。

第2页共26页

15．（本题2分）如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的

表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是()平方分米，体积是

()立方分米。

16．（本题2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆()枚棋子，图n要摆()

枚棋子。

三、仔细推敲，判断正误。（共5分）

17．（本题1分）因为25´4´0.01=1，所以25，4，0.01互为倒数。()

18．（本题1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。()

19．（本题1分）复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。

()

20．（本题1分）半圆形周长等于同圆周长的一半。()

21．（本题1分）一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。

()

四、反复比较，合理选择。（共5分）

22．（本题1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它

们之间关系的是()。

A．B．

C．D．

第3页共26页

23．（本题1分）在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸

一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是()。

111

A．B．1C．D．

6234

24．（本题1分）如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是()。

A．星期五B．星期四C．星期三D．星期二

25．（本题1分）如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满

()杯。

A．2B．3C．6D．8

26．（本题1分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一

个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是

()。

A．31∶9B．27∶20C．7∶2D．12∶7

五、实践操作，探索创新。（共8分）

27．（本题8分）按要求画一画。

（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。

（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。

（3）画出图形②所有的对称轴。

（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。

六、活学活用，解决问题。（共28分）

28．（本题4分）学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）

第4页共26页

1

班比六（1）班多读了，六（2）班共读课外书多少本？

5

29．（本题4分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公

里以内每公里按1.5元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从成都东站乘出租车到

距离约41公里的目的地，到达时应付多少车费？

30．（本题5分）在标有比例尺1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距9厘米，一列货车和一

列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5∶4，求客车的速

度是多少？

31．（本题5分）学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果

选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）

32．（本题5分）测量与计算。

有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（p取3.14）

（1）它的占地面积约是多少平方米？

（2）它内部的空间约是多少立方米？

第5页共26页

33．（本题5分）将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8

分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14）

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【全国通用】2024年小升初数学素养测评卷

【基础卷一】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：小学全部。

一、看清题目，巧思妙算。（共29分）

1．（本题5分）直接写出得数。

5

4.2＋0.85＝18×40＝36×＝32×0.25＝1.7－0.25－75%＝

6

112323

5.2÷10%＝+＝910÷70＝8.9×11－8.9＝´¸´＝

545454

【答案】5.05；720；30；8；0.7；

99

52；；13；89；

2016

【详解】略

2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。

æ25ö244355

（1）ç+÷´（2）´25´19´（3）´58-´31

è912ø2319599

æ32ö5410æ13ö11

（4）ç-÷´7.2（5）´¸（6）ç1-÷´

è43ø9721è121ø18

226

【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）

3311

【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先

通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。

（2）分数连乘能约分的先约分。

（3）运用乘法的分配律简便运算。

（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分

数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。

第7页共26页

（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个

数的倒数。

（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为

和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。

æ25ö24

【详解】（1）ç+÷´

è912ø23

2324

=´

3623

2

=

3

43

（2）´25´19´

195

4513

=´25´19´

19151

=4´5´3

=60

55

（3）´58-´31

99

5

=´(58-31)

9

5

=´27

9

=15

æ32ö

（4）ç-÷´7.2

è43ø

æ98ö

=ç-÷´7.2

è1212ø

1

=´7.2

12

=0.6

5410

（5）´¸

9721

5421

=´´

9710

2

=

3

æ13ö11

（6）ç1-÷´

è121ø18

10811

=´

12118

6

=

11

第8页共26页

3．（本题6分）解方程。

0.84.63

=x∶（1－40%）＝24∶33x－x＝90

x216

8

【答案】（1）x＝；（2）x＝4.8；（3）x＝32

23

【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

4516

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。

1645

0.84.6

【详解】=

x2

解：4.6x＝1.6

4.6x÷4.6＝1.6÷4.6

8

x＝

23

x∶（1－40%）＝24∶3

解：3x＝24×0.6

3x÷3＝14.4÷3

x＝4.8

3

3x－x＝90

16

45

解：x＝90

16

164516

´x=90´

451645

x＝32

4．（本题6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】18平方厘米；18.84平方厘米

【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高

为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，

高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积

第9页共26页

公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝

πr2，把数据代入公式解答。

【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2

＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2

＝20＋18－20

＝18（平方厘米）

（2）4＋6＝10（厘米）

3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2

＝39.25－6.28－14.13

＝32.97－14.13

＝18.84（平方厘米）

二、用心思考，认真填空。（共25分）

18

5．（本题5分）2÷5＝（）∶40＝（）%＝＝（）折＝（）成。

【答案】16；40；45；四；四

【分析】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8

就是16∶40；

2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；

218

根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；

545

根据成数的意义，40%就是四成；

根据折扣的意义，40%就是四折。

【详解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40

2÷5＝0.4＝40%

22´918

2÷5＝＝＝

55´945

40%＝四折＝四成

18

所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。

45

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。

第10页共26页

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

6．（本题2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是()，最小是

()。

【答案】5499945000

【分析】四舍五入后为5万，则原数最大应大于5万，最小应小于5万，即最大为5□□□□，

由于四舍五入到万位要看千位，千位最大为4，与个、十、百位大小无关，则后三位最大为

9，原数最大为54999，反之最小应为4□□□□，千位最小为5，其他位最小应为0，所以最小

为45000。

【详解】根据分析可知，一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是

45000。

7．（本题4分）25公顷＝()平方千米＝()平方米19.05吨＝()吨

()千克

【答案】0.252500001950

【分析】（1）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；高级单位公顷化低级单位平

方米乘进率10000；

（2）19.05吨看作19吨与0.05吨之和，把0.05吨乘进率1000化成50千克。

【详解】1平方千米＝100公顷，25÷100＝0.25（平方千米）；1公顷＝10000平方米，25×10000

＝250000（平方米）。即25公顷＝0.25平方千米＝250000平方米

19.05吨＝19吨＋0.05吨，1吨＝1000千克，0.05×1000＝50（千克），所以19.05吨＝19吨

50千克。

【点睛】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位

化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

1

8．（本题2分）在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是()，最小的是()。

3

1

【答案】30%

3

1

【分析】根据题意，把、30%先化成小数，然后再根据小数的大小比较方法进行解答即可。

3

1

【详解】＝0.3333…

3

30%＝0.3

0.3333…＞0.3333＞0.311…＞0.3

1

所以，这四个数中最大的是；最小的是30%。

3

第11页共26页

【点睛】本题主要考查小数的大小比较，然后再根据小数的比较大小的方法进行解答即可，

不是小数的要化成小数。

1

9．（本题2分）甲数比乙数多，甲数是乙数的()，乙数是甲、乙两数和的

5

()。

65

【答案】

511

111

【分析】根据题意“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，甲数是1＋，用（1＋）

555

1

÷1，求出甲数是乙数的几分之几；再用1÷[（1＋）＋1]，即可求出乙数是甲、乙两数和的

5

几分之几。

1

【详解】（1＋）÷1

5

6

＝÷1

5

6

＝

5

1

1÷[（1＋）＋1]

5

6

＝1÷[＋1]

5

11

＝1÷

5

5

＝1×

11

5

＝

11

165

甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。

5511

【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。

10．（本题1分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是

()%。

【答案】96

【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。

【详解】48÷（48＋1＋1）×100%

＝48÷（49＋1）×100%

＝48÷50×100%

＝0.96×100%

第12页共26页

＝96%

六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。

【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的

关键。

75

11．（本题1分）如果A×＝B×，那么A∶B＝()（填最简比）。

86

【答案】20∶21

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，根据比例的

基本性质的逆用，把等积式化成比例，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。

75

【详解】因为A×＝B×

86

5757

所以A∶B＝∶＝（×24）∶（×24）＝20∶21

6868

【点睛】熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法是解题的关键。

12．（本题1分）2023年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，

妈妈获得利息()元。

【答案】8300

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【详解】10万＝100000

100000×4.15%×2

＝4150×2

＝8300（元）

则妈妈获得利息8300元。

【点睛】本题考查了存款利息相关问题，明确求利息的方法是解题的关键。

13．（本题2分）判断下面每题中的两个量成什么比例关系。

(1)工作效率一定，工作时间和工作总量。()

(2)每袋化肥的质量一定，化肥的袋数与总质量。()

【答案】(1)成正比例

(2)成正比例

【分析】两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比例关系；

两个相关联的量乘积一定，那么这两个量成反比例关系。

【详解】（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，符合正比例的意义，

第13页共26页

所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例。

（2）总质量÷化肥的袋数＝每袋化肥的质量（一定），是比值一定，所以每袋化肥的质量一定，

化肥的袋数与总质量成正比例。

【点睛】掌握正比例和反比例的概念，知道两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比

例关系；两个相关联的量乘积一定，那么这两个量成反比例关系。

14．（本题1分）一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘

米和24厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。

【答案】960

【分析】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米，由题意得：a＋b＝144÷2

＝72厘米，又因a×30＝b×24，所以可以求出a和b的值，再根据平行四边形的面积公式：S＝

ah，把数据代入公式解答。

【详解】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米。

由题意得：144÷2＝72（厘米）

又因a×30＝b×24

24

所以a＝b

30

4

a＝b

5

4

b＋b＝72

5

9

b＝72

5

999

b÷＝72÷

555

5

b＝72×

9

b＝40

4

40×＝32（厘米）

5

平行四边形的面积：

32×30＝960（平方厘米）

平行四边形的面积是960平方厘米。

【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是先求出平行四

边形的两个邻边的长度。

15．（本题2分）如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的

第14页共26页

表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是()平方分米，体积是

()立方分米。

【答案】3.1462.8

【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆

柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，

用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可

求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。

【详解】12.56÷2÷3.14÷2

＝6.28÷3.14÷2

＝1（分米）

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（平方分米）

2米＝20分米

3.14×20＝62.8（立方分米）

原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。

【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明

确表面积减少了哪些面。

16．（本题2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆()枚棋子，图n要摆()

枚棋子。

【答案】254n＋1

【分析】根据题意发现：图①有5枚棋子，图②有（5＋4）枚棋子，图③有（5＋4＋4）枚

第15页共26页

棋子，图④有（5＋4＋4＋4）枚棋子，……以此类推，图n的棋子数是5＋4（n－1）。

【详解】根据分析可知，

图n的棋子数是：

5＋4（n－1）

＝5＋4n－4

＝（4n＋1）枚

当n＝6时，

4×6＋1

＝24＋1

＝25（枚）

图⑥要摆25枚棋子，图n要摆（4n＋1）枚棋子。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律

做题。

三、仔细推敲，判断正误。（共5分）

17．（本题1分）因为25´4´0.01=1，所以25，4，0.01互为倒数。()

【答案】×

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。说明互为倒数的是两个数之间的关

系，不是三个数，据此判断即可。

【详解】由分析可得，25，4，0.01是三个数，不能互为倒数。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

18．（本题1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。()

【答案】√

【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。

【详解】如：x＋3＝5，是方程，也是等式；

2＋3＝5，是等式，不是方程；

所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。

原题说法正确。

故答案为：√

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19．（本题1分）复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。

()

【答案】√

【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各

点用线段顺次连接起来。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

【详解】复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，说法正确。

故答案为：√

【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行分析。

20．（本题1分）半圆形周长等于同圆周长的一半。()

【答案】×

【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。由此

解答。

【详解】如图：

半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。原题干

说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法。

21．（本题1分）一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。

()

【答案】√

【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来

价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%

价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：

单位“1”是不一样的。

【详解】假设商品原来的价格为100元

提高10%的价格：100×（1＋10%）

＝100×110%

＝110（元）

降低10%的价格：110×（1－10%）

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＝110×90%

＝99（元）

99÷100×100%＝99%

故答案为：√

四、反复比较，合理选择。（共5分）

22．（本题1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它

们之间关系的是（）。

A．B．C．

D．

【答案】D

【分析】正方形是特殊的长方形；

三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；

含有未知数的等式叫方程；

如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关

系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比

例关系；据此解答。

【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确；

B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，

所以关系图正确；

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C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是

方程，所以关系图正确；

D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一

定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘

积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。

故答案为：D

【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反

比例的意义。

23．（本题1分）在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸

一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是（）。

111

A．B．1C．D．

6234

【答案】C

【分析】因为共6只铅笔，黄铅笔有2支，求摸到黄铅笔的可能性的大小，也就是求2是6

的几分之几，用2除以6，再根据分数与除法的关系计算即可。

21

【详解】2÷6＝=

63

1

所以摸到黄铅笔的可能性是。

3

故答案为：C

【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的解题方法、分数与除法的关系及可能

性的大小。

24．（本题1分）如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（）。

A．星期五B．星期四C．星期三D．星期二

【答案】A

【分析】1个星期是7天，所以一个月以7天为一组进行循环，所以3月有31天，用31÷7

即可求出3月份有4个星期，还多3天。如果3月恰好有四个星期日，那么多出的3天不可

能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四

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开始。

【详解】1周有7天，

31÷7＝4（周）……3（天）

前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始，所以不可能是

星期五、星期六、星期日。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了日历的结构及余数的意义，能够熟练的运用到实际问题中。

25．（本题1分）如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满

（）杯。

A．2B．3C．6D．8

【答案】C

1

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中

3

液体全倒入杯中，可以倒6杯。

【详解】由分析知：

令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S

则圆柱体积为：2S

1S

圆锥的体积为：´1×S＝

33

S

2S¸＝6（杯）

3

所以能倒满6杯。

故选：C

【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。

26．（本题1分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一

个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是

（）。

A．31∶9B．27∶20C．7∶2D．12∶7

【答案】A

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【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容

积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和

水的体积之比是多少。

3311

【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；

3+141+34

4411

而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝；

4+154+15

于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：

3411

（＋）∶（＋）

4545

319

＝∶

2020

＝31∶9

故答案为：A

【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。

五、实践操作，探索创新。（共8分）

27．（本题8分）按要求画一画。

（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。

（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。

（3）画出图形②所有的对称轴。

（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。

【答案】见详解

【分析】（1）确定图形①的各个顶点绕点O点逆时针旋转90°后的位置，再依次连接。

（2）确定图形①的各个顶点向上平移4格，再向右平移3格的位置，再依次连接。

（3）根据轴对称图形知识，画出图形②的所有对称轴即可。

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（4）将图形③的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。

【详解】根据要求，作图如下：

【点睛】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。

六、活学活用，解决问题。（共28分）

28．（本题4分）学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）

1

班比六（1）班多读了，六（2）班共读课外书多少本？

5

【答案】288本

【分析】将六（1）班同学共读课外书本数看作单位“1”，六（2）班读的是六（1）班的（1＋

1

），六（1）班同学共读课外书本数×六（2）班读的对应分率＝六（2）班共读课外书本数，

5

据此列式解答。

1

【详解】240×（1＋）

5

6

＝240×

5

＝288（本）

答：六（2）班共读课外书288本。

29．（本题4分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公

里以内每公里按1.5元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从成都东站乘出租车到

距离约41公里的目的地，到达时应付多少车费？

【答案】88.5元

【分析】分段计算，第一段前3公里共收6元，第二段3到7公里每公里按1.5元计价，根

据单价×数量＝总价，用4×1.5即可求出第二段3到7公里的总价，第三段为7~41公里，有

34公里，由于7公里以上每公里再加价50%，把原来每公里1.5元看着单位“1”，现在7公

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里以上每公里的价格是原来的（1＋50%），根据百分数乘法的意义，用1.5×（1＋50%）即可

求出7公里以上每公里的价格，根据单价×数量＝总价