自动控制理论 课件版 4-3学习资料

反馈控制系统的性能及

时域分析*2在实际的控制系统中，所有的闭环极点通常都不相同。分两种情况讨论．

r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数

r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数和复数N阶线性定常系统的传递函数

高阶系统的时域响应如果一个极点离原点很远，则该极点对应的输出项保持时间很短。遥远极点对瞬态响应的影响小。如果所有的闭环极点，均在ｓ左半平面，各系数的大小决定了各分量的相对重要性。如果一个极点靠近某个闭环零点，该极点对应的输出项上的系数也较小，对瞬态响应的影响较小。

r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数，输出为其中：闭环偶极子

r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数和复数,输出为用部分分式展开闭环主导极点输入量Ｒ（ｓ）的极点，产生了解中的稳态响应项Ｇ（ｓ）的极点影响相应项的阻尼正弦响应项Ｇ（ｓ）的零点影响系数的大小和符号各分量衰减的快慢决定于指数衰减常数，它的绝对值越大，则对应的分量衰减的越快高阶系统的暂态响应在工程实践中，通常利用主导极点的概念，对高阶系统进行近似处理，简化为一阶系统或二阶振荡系统，再进行性能指标的计算和分析。

高阶系统的主导极点应满足：（1）离虚轴最近，小于其它极点到虚轴距离的1/5。该极点的响应的分量衰减最慢；（2）附近无闭环零点，相应的响应分量系数Ai最大。主导极点可能是单个实数极点，也可能是共轭复数极点。前者可用一阶系统近似代替，后者可用二阶振荡系统近似代替。6控制系统的稳态误差稳态误差的定义计算稳态误差：给定输入作用下计算稳态误差：扰动输入作用下减小或消除稳态误差的措施稳态误差的定义：稳定系统误差信号的稳态分量称为系统的稳态误差，记为稳态误差的定义R(s)-B(s)N(s)+C(s)反馈系统结构图误差的定义在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。无差系统：有差系统：在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。稳态误差的定义

控制系统框图在实际系统中是可以量测的

由图可知可得，误差传递函数为公式条件：的极点均位于S左半平面（包括坐标原点）输入形式结构形式开环传递函数

给定的稳定系统，当输入信号形式一定时，系统是否存在稳态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构。按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类是必要的。终值定理，求稳态误差。系统类型令系统开环传递函数为*10给定输入作用下的稳态误差E(s)R(s)B(s)G(s)H(s)C(s)-控制系统开环传递函数的表示形式：r：系统的开环型别Kk：开环放大系数Kg：根轨迹增益给定输入下的稳态误差：讨论稳态误差和系统开环传递函数之间的关系令，称为稳态位置误差系数。1、

单位阶跃输入时的稳态误差

r(t)=1(t),

R(s)=1/s,系统的稳态误差为稳态误差可表示为对于0型系统，P=0对于1型系统，P=1对于2型系统，P=22、单位斜坡输入时的稳态误差，系统的稳态误差为令,称为稳态速度误差系数。稳态误差可表示为对于0型系统，P=0对于1型系统，P=1对于2型系统，P=23、单位抛物线输入时的稳态误差，系统的稳态误差为对于0型系统，P=0令稳态误差可表示为,称为加速度误差系数。对于1型系统，P=1对于2型系统，P=2Ｋ增加，误差会减小。

静态位置误差系数

静态加速度误差系数

误差系数类型0型

K00Ⅰ型∞

K0Ⅱ型∞∞

K静态速度误差系数输入类型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00*16扰动作用下稳态误差

R(s)-B(s)N(s)+C(s)E(s)当时，设（计算式）*17减小或消除稳态误差的措施

1、