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青岛版八年级上册第五章5.5

三角形内角和定理你有什么办法能够验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?实践操作言必有“据”21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，证法一为了证明的需求，在原图上增添的线叫做辅助线21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二PPT样板：资料：PPT背景：图形：PPT下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：拓展延伸：你能用下面增添辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？经过点A作DE∥BCE21DCBA三角形的内角和等于1800.过A作DE∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三经过点A作AD∥BC在BC上任取一点D，作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F。1、已知一个三角形三个内角的度数之比是1:3:5，求这三个内角的度数。2、已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°我学我用交流与发现由右图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由∠ACE=∠A,∠ECD=∠B可知∠ACD=∠A+∠B;∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。推论1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。△GCE中，由推论1，得∠1=∠C+∠E

同理，∠2=∠B+∠D

△AGH中，由三角形内角和定理，∠A+∠1+∠2=180度

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度

所以五角星形5个角的和是

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