人教版8下物理10.4 跨学科实践：制作微型密度计（导学案）【教师版】

10.4跨学科实践：制作微型密度计（导学案）【学习目标】1.通过实验体验常用密度计测量的局限性，提出制作能测量小瓶酒精密度的微型密度计的任务，提高观察能力和提出问题的能力。2.应用阿基米德原理及二力平衡的条件分析密度计的工作原理，设计微型密度计的结构和有关参数，培养项目设计能力，发展演绎推理、科学论证及创造性的科学思维。3.通过微型密度计的制作和漂浮状态的调试，培养实践操作能力。4.在微型密度计的制作过程中，经历挫折与不断创新改进，培养谦虚谨慎、锲而不舍的科学品质。通过小组分工与合作，激发合作意识，提升沟通能力。【学习重点】项目的设计与制作。【学习难点】设计满足要求的标度杆直径。【自主预习】阅读教材，完成以下问题：1.密度计在液体中处于漂浮状态。根据二力平衡条件得F浮=G密度计=m密度计g；根据阿基米德原理得F浮=G排=m排g，所以m排=m密度计，即密度计排开液体的质量等于密度计的质量。2.如下图所示，同一支密度计漂浮在甲、乙两种液体中。根据二力平衡条件可知，在甲、乙两种液体中浮力都等于密度计的重力，即浮力相等；根据阿基米德原理可知，F甲浮=ρ甲gV排甲，F乙浮=ρ乙gV排乙，得出ρ甲V排甲=ρ乙V排乙。即：ρ所以，排开液体的体积与液体的密度成反比。因为V乙排＞V甲排，所以液体的密度ρ甲＞ρ乙。估算标度杆的直径微型密度计的构造3.对于100mL的小瓶酒精来说，用自制密度计放入小瓶后，测量时要使酒精不溢出，应该着重考虑密度计的质量，我们设计的微型密度计的质量应为1g左右。另外，密度计漂浮在不同密度的酒精中时，作为标度杆的吸管若直径太大，可能会造成液面在吸管上的位置变化很小，使我们难以判断酒精密度的大小，为了解决这一问题，我们设计的标度杆的直径约为3mm。4.微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。【合作探究】一、项目提出【想一想】消毒酒精的密度约为0.87×103kg/m3。用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入小瓶酒精中进行测量。如果能设计和制作一个微型密度计，测量时只需把微型密度计放入小瓶中，就能方便、快速地判断酒精是否合格。二、项目分析【想一想】制作一个微型密度计，需要完成哪些任务？【分析】制作一个微型密度计，需要完成以下任务。（1）能放入100mL的小瓶中测量；（2）能检测酒精的密度是否合格，合格范围是：0.86×103~0.88×103kg/m3。三、项目实施1.设计（1）设计思路如图所示，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上。这就是一个最简单的密度计。【想一想】①测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?②密度计质量设计多少合适?③要精确地测量密度需设计哪个量?④标度杆直径多少比较合适?⑤标度杆质量不到1g怎么办?⑥配重的标度杆怎样才能漂浮?⑦浮子的体积多大合适?【进行分析并归纳】①测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?自制密度计放入盛酒精的小瓶后，可能会触碰瓶底，还可能会使酒精溢出。另外，它漂浮在不同密度的酒精中时，作为标度杆的吸管因直径太大，可能会造成液面在吸管上的位置变化很小，使我们难以判断酒精密度的大小。怎样解决这两个问题呢?根据阿基米德原理F浮=ρ酒精gV排和二力的平衡条件F浮=G密度计可知，ρ酒精gV排=G密度计ρ酒精gV排=m密度计gρ酒精V排=m密度计所以密度计的质量决定了排开酒精的体积。吸管（标度杆）的直径影响了液面在吸管上位置的变化。看来，要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的直径。②估算密度计的质量对于100mL的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2mL的酒精，一般不会导致酒精溢出。计算出1mL酒精的质量m=ρV可以取1g。根据物体的漂浮条件可知，我们设计的微型密度计的质量也应为1g左右。③估算标度杆的直径可认为消毒酒精的密度为0.86×103~0.88×103kg/m3是合格的。如图所示，若密度计漂浮在0.86×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的A位置；漂浮在0.88×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置，则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4mm。设标度杆的横截面积为S。如图甲所示，当酒精的液面位于标度杆A时，ρ酒精=0.86g/cm3则F浮=ρ酒精gV排AF浮=G密度计=mg故V排A=mg/ρ酒精g=m/ρ酒精=1g/（0.86g/cm3）=1.163cm3同理，如图乙所示，当酒精的液面位于标度杆B时，ρ'酒精=0.88g/cm3V排B=mg/ρ'酒精g=m/ρ'酒精=1.137cm3密度计AB间的体积（红色部分）VAB=V排A-V排B=1.163cm3-1.137cm3=0.026cm3根据VAB=ShAB，即0.026cm3=S所以标度杆的横截面积约S=0.07cm2，根据S=πr2即0.07cm2=3.14r2可得标度杆的直径约为3mm。④设计微型密度计的结构为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。⑤浮子的体积多大合适?计算密度计排开酒精的体积，酒精的密度取0.86g/cm3V标度杆的总体积V杆=假设测量时标度杆一半左右露出液面（忽略重叠部分体积）浮子的体积V浮子=1.16cm若浮子为球形，根据V浮子=（4/3）πr3，则直径大约1.2cm。注意浮子的形状不一定为球形，使用其他形状的浮子也可以。总结：设计思路①测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?质量。②密度计质量设计多少合适?1g左右。③要精确地测量密度需设计哪个量?标度杆直径。④标度杆直径多少比较合适?直径约0.3cm。⑤标度杆质量不到1g怎么办?加配重至1g。⑥配重的标度杆怎样才能漂浮?加1个浮子。⑦浮子的体积多大合适?约0.88cm3。2.制作（1）选择材料①浮子：可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。②标度杆：直径约为3mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆。③配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。（2）制成作品下面的制作方案供同学们参考。①组装器材：用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3mm）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约1.2cm的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计。②调节配重：把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。③标记刻度：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。一种微型密度计用微型密度计测量小瓶酒精的密度四、展示交流1.老师准备了若干瓶密度不同的酒精，请用自制的微型密度计测量这些酒精，判断哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。你的测量结果与老师公布的结论相同吗?2.如果你的测量结果与老师公布的结论不同，请分析产生误差的原因。3.如果你的测量结果与老师公布的结论相同，说说你的体会。【归纳整理】第4节跨学科实践：制作微型密度计【课堂练习】1．某同学自制的简易密度计如图所示，它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的。将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，下列说法错误的是（）A．木棒漂浮在水面上，静止时密度计的重力等于水对其的浮力B．木棒浸入液体的体积越大，说明该液体密度越小C．读数需用手扶住密度计D．木棒越细测量误差越小【答案】C。【详解】A.木棒在水中都漂浮，则根据漂浮条件可知：F浮=G；故A正确；B.因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故B正确；C.密度计静止时受力平衡，读数不能用手扶密度计，故C错误；D.木棒重力一定，木棒越细，在液体外的长度变化越明显，测量误差越小，故D正确。故选C.2．在铅笔的下端缠上一些铅丝（使铅笔竖直浮在液体中），就制成了一个很有用的土密度计．将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示．对于这个土密度计的下列判断不正确的是（）A．它在液体中漂浮时，受到的重力与浮力大小相等B．它在三种液体中受到的浮力相等C．乙容器中液体的密度最小D．密度计在乙和丙的状况，类似于船在海里和河里的状况【答案】C【详解】AB．密度计漂浮在液体中，所以在液体中所受的浮力均等于其重力，故AB说法正确；C．密度计漂浮时浮力相等，排开乙液体的体积最小，所以乙液体的密度最大，故C错误；D．密度计在乙、丙液体中均漂浮，乙液体的密度较大，V排较小，丙液体的密度较小，V排较大，类似于船在海里和河里的状况，故D说法正确。故选C。3.在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当（选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应（选填“调大”“不调”或“调小”）。【答案】增加小于调大【详解】[1]想让该吸管竖直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端绕铜丝，这样可以降低重心，增大稳定程度。由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排得，液体密度S为管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不同的液体中，浮力相等，管底面积相等，由公式可知，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。若再增加配重，则浮力变大，根据F浮=ρ液gV排得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值调大。4.如图所示，小华制作一个简易的密度计：她选择—根长16cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在竖直方向。

（1）密度计在液体中漂浮时，受到的浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）重力。（2）把密度计放入水中，露出水面的长度是7cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是6cm，则此液体的密度为。（3）有两根粗细不同的吸管甲和乙，甲管较粗，乙管较细，装入铜丝后总质量相同。则（选填“甲”或“乙”）吸管制成的密度计测量结果更精确。A．良种的密度小于次种的密度B．图丙中密度计所受的浮力大于图乙中密度计所受的浮力C．图丙中的自制盐水需要通过加水配成标准盐水D．若只换用更细的吸管制作密度计可以提高密度计的测量精度【答案】（1）等于；（2）0.9×103kg/m3；（3）乙。【详解】（1）由物体浮沉条件知，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力等于重力