八年级数学上册13.1.3画对称轴作线段的垂直平分线

第十三章

轴对称13.1轴对称第3课时

画对称轴（作线段

垂直平分线）第1页1课堂讲解作线段垂直平分线画对称轴2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页在106国道某段同侧，有两个工厂A、B,为了便于两厂工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院距离相等，问医院院址应选在何处？106国道医院工厂A工厂B第3页1知识点作线段垂直平分线知1－导思索：怎样作出线段垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线性质可知，只要作出到线段两端点距离相等两点并连接即可.第4页知1－导基本作图

作线段垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.（1）分别以点A，B为圆心，

以大于

AB长为半径

作弧，两弧交于C，D两点.第5页【例1】尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线

垂线.已知：直线AB和AB外一点C(图13.1-8)

求作：AB垂线，使它经过点C.知1－讲（来自教材）第6页知1－讲（来自教材）作法：（1)任意取一点K，使点K和点C在AB两旁.(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.(3)分别以点D和点E为圆心，大于DE长为半

径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线CF.直线CF就是所求作垂线.想一想，为什么直线CF就是所求作垂线第7页(•北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出以下问题：尺规作图：作一条线段垂直

平分线.已知：线段AB.

小芸作法以下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，

两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.

老师说：“小芸作法正确．”请回答：小芸作图依据是____________．知1－练（来自《典中点》）第8页(•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则以下选项正确是(

)知1－练（来自教材）第9页2知识点画对称轴知2－导思索有时我们感觉两个平面图形是轴对称，怎样验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形对称轴吗？第10页假如两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段垂直平分线.所以，我们只要找到一对对应点，作出连接它们线段垂直平分线，就能够得到这两个图形对称轴.（来自教材）知2－导第11页知2－讲【例2】如图13.1-9(1)，点A和点B

关于某条直线成轴对称，

你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB垂直

平分线，就能够得到点A和点B对称轴.为此

作出到点A,B距离相等两点，即线段AB

垂直平分线上两点，从而作出线段AB垂

直平分线.

（来自教材）第12页知2－讲（来自教材）作法：如图13.1-9(2).(1)分别以点A和点B为圆心，

大于

AB长为半径作

弧（想一想为何），两弧

相交于C,D两点；(2)作直线CD.

CD就是所求作直线.这个作法实际上就是线段垂直平分线尺规作图.我们也能够用这种方法确定线段中点.第13页一样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段垂直平分线，就得到此图形对称轴.比如，对于图13.1-10中五角星，我们能够找出它一对对应点A和A'，连接AA'，作出线段AA'垂直平分线l,则l就是这个五角星一条对称轴.类似地，你能作出这个五角星其它对称轴吗？（来自教材）知2－讲第14页作出以下各图形一条对称轴，和同学比较一下，

你们作出对称外一样吗？知2－练（来自教材）第15页知2－练（来自教材）如图，角是轴对称图形吗？假如是，它对称轴

是什么？第16页知2－练（来自教材）如图，与图形A成轴对称是哪个图形？作出它

们对称轴.第17页1.作对称轴惯用画法有两种：(1)找一组对应点→画对应点连线→作所连线段垂直

平分线；(2)找两组对应点→分别取两组对应点连线中点→过两