人教版七年级下册数学期中试卷及答案5

第1页（共1页）七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。1．（3分）如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．±33．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．（3分）点P（﹣2，2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180° D．∠3＝∠56．（3分）下列命题中属假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c D．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示7．（3分）已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P48．（3分）下列说法：①﹣1是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③81的平方根是±9；④﹣8的立方根为﹣2．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ACD＝∠D，AE平分∠CAD．下列说法：①AB∥CD；②AE⊥CD；③S△AEF＝S△BCF；④∠ACB＝∠AEB．其中正确的结论有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11．（3分）计算：16=12．（3分）若25x2＝36，则x＝．13．（3分）如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（，）．14．（3分）如下图，直线a∥b，则∠A＝度．15．（3分）下列结论中，①如果2a−2+(b−2)2+|2c−6|=0，那么a+b+c＝6；②两个无理数的和一定是无理数；③若点P（a﹣2，2a+8），点Q（1，5），且PQ∥y轴，则a＝3；④一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数16．（3分）一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为分钟．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）327−4（2）|218．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，求∠4，∠5度数．​19．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴∥（），∴∠C＝（）．又∵∠C＝∠F（已知），∴＝∠F（等量代换），∴∥（）．20．（8分）如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中△ABC就是一个格点三角形．（1）△ABC的面积为平方单位；（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．①如图1，在格点上找一点D，连AD，使AD∥BC；②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使△ACE和△BCE的面积相等；③如图3，画格点△PBC，使△PBC和△ABC的面积相等（画出一个即可）．​21．（8分）如图，已知点C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD．（1）求证：CM平分∠ACD；（2）若∠1＝∠M，∠4＝∠N，求证：AM∥BN．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah，例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”s＝ah＝5×4＝20，根据所给定义解决下列问题：（1）若点D（2，1），E（0，﹣3），F（4，1），则这三点“水平底”a的值为；（2）若点D(5，2)，E(−25，2），F（3）若点D（1，2），E（﹣2，1），F（0，t）三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．23．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝50°，则∠F＝；（2）请判断∠BEF与∠EFD之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，若EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于P，求∠P的度数．​24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足a−4+|b﹣2|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C（1）则a＝，b＝；点C坐标为；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，∠OFC+∠FCG∠OEC

2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。1．（3分）如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．2．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．±3【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选：A．3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【解答】解：A、∠2与∠1是对顶角，故A不符合题意；B、∠3与∠1是内错角，故B不符合题意；C、∠4与∠1是同旁内角，故C符合题意；D、∠5与∠1不是同旁内角，故D不符合题意．故选：C．4．（3分）点P（﹣2，2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：点P（﹣2，2）在第二象限．故选：B．5．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180° D．∠3＝∠5【解答】解：∠3＝∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选：D．6．（3分）下列命题中属假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c D．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥b，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题．故选：B．7．（3分）已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P4【解答】解：根据实数在数轴上表示的方法可得∵x2＝3，∴x＝±3，∴P1或P4．故选：D．8．（3分）下列说法：①﹣1是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③81的平方根是±9；④﹣8的立方根为﹣2．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①﹣1是1的一个平方根，原说法正确；②25的算术平方根是5，原说法正确；③81的平方根是±3，原说法错误；④﹣8的立方根是﹣2，原说法正确；正确的个数是3个．故选：C．9．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：如图，满足条件的点C共有4个．故选：B．10．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ACD＝∠D，AE平分∠CAD．下列说法：①AB∥CD；②AE⊥CD；③S△AEF＝S△BCF；④∠ACB＝∠AEB．其中正确的结论有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∠D+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠D，∴∠BAD＝∠BCD，∵∠ABC＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，故①正确；∵∠D＝∠ACD，∴AC＝AD，∵AE平分∠CAD，∴AE⊥CD，故②正确；∵S△ABE＝S△ABC=12S平行四边形∴S△AEF＝S△BCF，故③正确，∵AB∥CD，AE⊥CD，BC与AE不平行，∴四边形ABCD不是矩形，∴∠AEB≠∠ACB，故④错误，∴①②③正确，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11．（3分）计算：16=4【解答】解：∵42＝16，∴16=故答案为4．12．（3分）若25x2＝36，则x＝±65【解答】解：∵25x2＝36，∴x2=36∴x＝±3625即x=±6故答案为±613．（3分）如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（﹣4，1）．【解答】解：∵士所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），相所在位置的坐标为（1，﹣2），∴炮所在位置的坐标为（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．14．（3分）如下图，直线a∥b，则∠A＝25度．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠ECD＝55°，∵∠1是△ABD的外角，∴∠1＝∠ABD+∠A，即55°＝30°+∠A，∠A＝55°﹣30°＝25°．故∠A＝25°．15．（3分）下列结论中，①如果2a−2+(b−2)2+|2c−6|=0，那么a+b+c＝6；②两个无理数的和一定是无理数；③若点P（a﹣2，2a+8），点Q（1，5），且PQ∥y轴，则a＝3；④一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144，其中正确的有【解答】解：①∵2a−2+(b−2∴a＝1，b＝2，c＝3，∴a+b+c＝6，欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨故①是正确的；欢迎加入实验校全国初中数学教师QQ群10群1055437010研讨②2+（−故②是错误的；③∵PQ∥y轴，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故③是正确的；④由题意得：5x+18+（6﹣x）＝0，解得：x＝﹣6，∴这个正数a是：[6﹣（﹣6）]2＝144，故④是正确的；故答案为：①③④．16．（3分）一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为21分钟．【解答】解：∵v明+v爸＝1260÷12＝105（米/分），v明＝1260÷28＝45（米/分），∴v爸＝105﹣45＝60（米/分），∴t爸＝1260÷60＝21（分）．∴小明爸爸从家去学校所需的时间为21分钟．故答案为：21．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）327−4（2）|2【解答】解：（1）327−＝3﹣2﹣（﹣1）＝3﹣2+1＝2．（2）|=3−2=318．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，求∠4，∠5度数．​【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣110°＝70°．19．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AC；DF；同位角相等，两直线平行；∠CGF；两直线平行，内错角相等；∠CGF；BC；EF；内错角相等，两直线平行．20．（8分）如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中△ABC就是一个格点三角形．（1）△ABC的面积为9.5平方单位；（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．①如图1，在格点上找一点D，连AD，使AD∥BC；②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使△ACE和△BCE的面积相等；③如图3，画格点△PBC，使△PBC和△ABC的面积相等（画出一个即可）．​【解答】解：（1）S△ABC＝4×5−12×4×3−故答案为：9.5；（2）①如图，线段AD即为所求．②如图，线段CE即为所求．③如图，△PBC即为所求．21．（8分）如图，已知点C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD．（1）求证：CM平分∠ACD；（2）若∠1＝∠M，∠4＝∠N，求证：AM∥BN．【解答】证明：（1）∵MC⊥CN，∴∠2+∠3＝90°，∴∠1+∠4＝180°﹣（∠2+∠3）＝90°，∵CN平分∠BCD，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴CM平分∠ACD；（2）由（1）知∠3＝∠4，∠1＝∠2，∵∠1＝∠M，∴∠2＝∠M，∴AM∥CD，同理：BN∥CD，∴AM∥BN．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah，例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”s＝ah＝5×4＝20，根据所给定义解决下列问题：（1）若点D（2，1），E（0，﹣3），F（4，1），则这三点“水平底”a的值为4；（2）若点D(5，2)，E(−25，2），F（3）若点D（1，2），E（﹣2，1），F（0，t）三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵D（1，2），E（﹣2，1），F（0，6），∴a＝4﹣0＝4，故答案为：4；（2）∵D（5，2），E（﹣25，2），F（0，6+2∴a=5−（﹣25）＝35，h＝6∴S＝ah＝35×6＝185（3）对于D（1，2），E（﹣2，1），F（0，t），其“水平底”a＝3，∵“矩面积”S＝9＝ah，∴h＝3，若t为最大值，则h＝t﹣1＝3，∴t＝4，若t最小值，则h＝2﹣t＝3，∴t＝﹣1，若1＜t＜2，则h＝2﹣1≠3，综上所述，F点的坐标为（0，4）或（0，﹣1）．23．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝50°，则∠F＝80°；（2）请判断∠BEF与∠EFD之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，若EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于P，求∠P的度数．​【解答】解：（1）作EM∥AB，作FN∥AB，如图1所示，则∠B＝∠BEM，∠MEF＝∠EFN，∵∠B＝30°，∠BEF＝50°，∴∠BEM＝30°，∴∠MEF＝20°，∴∠EFN＝20°，∵AB∥CD，FN∥AB，∴FN∥CD，∴∠NFD+∠D＝180°，∵∠D＝120°，∴∠NFD＝60°，∴∠EFD＝∠EFN+∠NFD＝20°+60°＝80°，故答案为：80°；（2）由（1）知：∠BEF＝30°+∠MEF，∠EFD＝60°+∠EFN，∴∠MEF＝∠BEF﹣30°，∠EFN＝∠EFD﹣60°，又∵∠MEF＝∠EFN，∴∠BEF﹣30°＝∠EFD﹣60°，∴∠BEF＝∠EFD﹣30°；（3）∵EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，∴∠PEF=12∠BEF，∠EFG=1∵∠EFG＝∠PEF+∠P，∴12∠EFD=12∠BEF∴∠P=12（∠EFD﹣∠由（2）知：∠BEF＝∠EFD﹣30°，∴∠EFD﹣∠BEF＝30°，∴∠P=124．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足a−4+|b﹣2|＝