统计质量管理工具与技术-2025年统计学期末考试测试题

统计质量管理工具与技术——2025年统计学期末考试测试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个正确的答案。1.统计质量管理中，控制图是用来监测生产过程中产品质量变化情况的工具，以下哪种控制图适用于监测连续变量？A.X-bar控制图B.R控制图C.p控制图D.np控制图2.在统计学中，以下哪个概念表示样本值与总体值的差异？A.平均值B.中位数C.方差D.标准差3.以下哪个统计量表示总体中某个变量值的分布范围？A.均值B.中位数C.四分位数D.变异系数4.在统计学中，以下哪个概念表示样本的代表性？A.样本容量B.样本分布C.样本偏差D.样本方差5.在质量控制中，以下哪种方法可以用来减少不合格品的数量？A.预防B.检查C.处理D.整改6.以下哪个工具可以用来评估过程能力？A.控制图B.帕累托图C.直方图D.散点图7.在统计学中，以下哪个概念表示总体中某个变量值的波动程度？A.平均值B.中位数C.方差D.标准差8.在统计质量管理中，以下哪种控制图适用于监测离散变量？A.X-bar控制图B.R控制图C.p控制图D.np控制图9.以下哪个概念表示总体中某个变量值的集中趋势？A.均值B.中位数C.四分位数D.变异系数10.在统计学中，以下哪个概念表示样本值与总体值的偏差程度？A.平均值B.中位数C.方差D.标准差二、填空题要求：将下列各题的空缺部分填写完整。1.统计质量管理中，控制图是用来监测生产过程中产品质量变化情况的工具，常见的控制图有______、______、______等。2.在统计学中，______表示样本值与总体值的差异。3.在统计学中，______表示总体中某个变量值的分布范围。4.在质量控制中，预防可以减少不合格品的数量，而检查、处理和整改则是针对已经发生的不合格品进行的。5.在统计质量管理中，帕累托图可以用来分析造成质量问题的原因，其核心思想是______。6.在统计学中，______表示总体中某个变量值的集中趋势。7.在统计质量管理中，控制图是用来监测生产过程中产品质量变化情况的工具，通过控制图可以判断过程是否处于______状态。8.在统计学中，______表示样本值与总体值的偏差程度。9.在质量控制中，以下哪种方法可以用来减少不合格品的数量？______、______、______、______。10.在统计质量管理中，控制图可以用来监测过程能力，常用的过程能力指数有______、______、______等。四、计算题要求：计算下列各题中的统计量。1.某工厂生产一批产品，抽取50个样本进行检测，得到以下数据（单位：毫米）：14.2,14.5,14.8,15.0,15.2,15.3,15.5,15.7,15.8,16.0,16.2,16.4,16.5,16.6,16.7,16.8,16.9,17.0,17.1,17.2,17.3,17.4,17.5,17.6,17.7,17.8,17.9,18.0,18.1,18.2,18.3,18.4,18.5,18.6,18.7,18.8,18.9,19.0,19.1,19.2,19.3,19.4,19.5,19.6,19.7,19.8,19.9,20.0,20.1,20.2计算样本均值、样本标准差和样本方差。2.某生产线生产一批零件，其重量数据（单位：克）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150计算这批零件的平均重量、标准差和变异系数。五、简答题要求：简述下列各题中的概念或方法。1.简述控制图的原理及其在质量控制中的作用。2.解释帕累托图的基本概念和绘制方法。3.简述方差分析（ANOVA）的基本原理和应用场景。六、应用题要求：根据以下情景，分析和解决问题。某电子厂生产一批手机电池，为了监控电池寿命，随机抽取了100个电池进行寿命测试。测试结果如下：电池寿命（小时）：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400,410,420,430,440,450,460,470,480,490,500,510,520,530,540,550,560,570,580,590,600,610,620,630,640,650,660,670,680,690,700,710,720,730,740,750,760,770,780,790,800,810,820,830,840,850,860,870,880,890,900,910,920,930,940,950,960,970,980,990（1）计算这批电池的平均寿命、标准差和变异系数。（2）根据测试结果，绘制一张控制图来监控电池寿命的变化情况。（3）分析控制图，判断电池寿命的生产过程是否处于稳定状态。如果生产过程不稳定，请提出改进建议。本次试卷答案如下：一、选择题1.A。X-bar控制图适用于监测连续变量，它主要用于监控均值的变化。2.C。方差表示样本值与总体值的差异，它衡量了样本数据分布的离散程度。3.C。四分位数表示总体中某个变量值的分布范围，它将数据分为四等份。4.B。样本分布表示样本的代表性，它反映了样本与总体之间的相似程度。5.A。预防可以减少不合格品的数量，通过改进生产过程和质量管理体系来实现。6.C。帕累托图可以用来评估过程能力，它通过条形图展示各个原因对总体的影响程度。7.D。标准差表示总体中某个变量值的波动程度，它是方差的平方根。8.C。p控制图适用于监测离散变量，它用于监控不合格品率的变化。9.A。均值表示总体中某个变量值的集中趋势，它是所有数据值的平均数。10.D。标准差表示样本值与总体值的偏差程度，它是衡量数据波动的一个指标。二、填空题1.X-bar控制图、R控制图、p控制图。2.样本偏差。3.四分位数。4.预防。5.80/20法则。6.均值。7.稳定。8.标准差。9.预防、检查、处理、整改。10.过程能力指数（Cpk）、过程能力指数（Cpm）、过程能力指数（Cpu）。四、计算题1.样本均值=(14.2+14.5+...+20.2)/50=17.64样本标准差=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]=√[Σ(xi-17.64)²/49]≈0.96样本方差=Σ(xi-x̄)²/(n-1)≈0.932.平均重量=(100+101+...+150)/50=115标准差=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]=√[Σ(xi-115)²/49]≈4.04变异系数=(标准差/平均重量)*100%≈3.53%五、简答题1.控制图的原理是通过绘制样本统计量（如均值、范围）随时间变化的趋势图，来监控过程是否处于稳定状态。控制图的作用包括：识别过程变异、分析变异原因、监控过程变化、预测未来过程性能。2.帕累托图的基本概念是将原因按照其影响程度从高到低排列的图表。绘制方法包括：收集数据、确定原因、计算频率、绘制条形图。3.方差分析（ANOVA）的基本原理是将总变异分解为组内变异和组间变异，以检验不同组之间是否存在显著差异。应用场景包括：比较多个均值、评估实验条件对结果的影响、分析影响因素之间的关系。六、应用题（1）平均寿命=(200+210+...+990)/100=500标准差=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]=√[Σ(xi-500)²/99]≈35.4变异系数=(标准差/平均寿命)*100