同位角、内错角、同旁内角（原卷版）-2024-2025学年浙教版七年级数学下册

同位角、内错角、同旁内角

（3个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）

E学习目标

课程标准学习目标

1.掌握同位角的概念与应用；

①同位角、内错角、同旁内角的

2.掌握内错角的概念与应用；

概念；

3.掌握同旁内角的概念与应用；

KH思维导图

知识点一：同位角

两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。

同位角：可以发现N1与N5都处于直线/的同一侧，直线b的同一方，这样位置的一对角

就是同位角。图中的同位角还有N2与N6,N3与N7,N4与N8。

知识点二：内错角

内错角：可以发现N3与N5都处于直线/的两旁，直线b的两方，这样位置的一对角就是

内错角。图中的内错角还有N4与N6。

知识点三：同旁内角

同旁内角：可以发现N4与N5都处于直线/的同一侧，直线b的两方，这样位置的一对角

就是同旁内角。图中的同旁内角还有N3与N6。

【即学即练11

1、如图，Z1和N2是（）

B.内错角C.对顶角D.同旁内角

【即学即练2】

2、如图，有下列判断：①NZ与N1是同位角；②NN与N8是同旁内角；③N4与N1是内

错角；④N1与N3是同位角.其中正确的是（填序号）.

B

题型精讲

题型01同位角的相关概念

【变式1】下图选项中是对同位角的是（

【变式2】如图，如果/2=100。，那么N1的同位角的度数为一.

【变式3】如图，与N4构成同位角的是.

AB

【变式4】如图，在图中与N1是同位角的角有一个.

题型02内错角的相关概念

【典例1】如图当中的内错角一共有（）对

【变式2】如图，可以与448。组成内错角的角有一个，它们分别是.

【变式4】如图，三角形NBC的边BC在直线MD上，直线HE平行于分别交22,NC于点G,F,则

图中共有内错角的对数为.

题型03同旁内角的相关概念

【典例1】已知N1和N2是同旁内角，则()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Zl+Z2=180°D.以上均有可能

【变式1】如图，直线。、b、。相交于点C,直线d〃c分别交6于A、B,则在图中有同旁内角

()

d

AB

A.4对B.6对C.8对D.10对

【变式2】如图(1),三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有对：如图(2),四条直线

两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有对.

图⑴图(2)

【变式3】如图，与N1是同旁内角的是.

【变式4】如图，在Nl,Z2,Z3,Z4,N5和/。中，同位角对数为0,内错角对数为6,同旁内角对

题型04“三线八角”的综合

【典例1］如图，下列结论正确的是()

A.N1与N2互为内错角B.N3与N4互为内错角

c.N1与N3互为同旁内角D.N2与N4互为同位角

【变式1】如图，下列判断：①与N1是同位角；②44与48是同旁内角；③N4与N1是内错角；④N1

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

【变式2】如图，有下列说法：①能与ZDE/构成内错角的角的个数有2个；②能与N3尸E构成同位角的角

的个数有2个；③能与NC构成同旁内角的角的个数有4个.其中正确结论的序号是.

【变式3】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数

学解题思想.

（1）如图①，直线4，4被直线4所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角.

（2）如图②，平面内三条直线4，4，4两两相交，交点分别为4B,C,图中一共有对同旁内角.

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

（4）平面内〃条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

【变式4】如图，下列结论正确的序号是

①/N8C与NC是同位角；②NC与N/OC是同旁内角；③/BDC与/DBC是内错角;④的内错

角是/8DC；⑤//与是由直线2。被直线48所截得到的同旁内角.

05强化训练

1.如图，下列结论正确的是（

A.N5与N2是对顶角B.N1与N3是同位角

C.N2与N3是同旁内角D.N1与N2是同旁内角

2.2024年香洲区举办了第六届风筝节.如图所示的风筝骨架中，与N3构成同旁内角的是（）

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

C.N1与N3互为同旁内角D.N2与N4互为同位角

4.如图，下列判断：①乙4与N1是同位角；②乙4与Z8是同旁内角；③N4与N1是内错角；④N1与23是

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

5.如图,给出下列说法:①-2和N4是同位角；②N1和Z3是对顶角；③N2和N4是内错角；④24和2BCD

是同旁内角.其中说法错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，N1的同位角是,22的内错角是,与是同旁内角.

EB

7.如图，如果/2=100。，那么4的同位角的度数为

8.如图，从已经标出的五个角中,

(1)直线NC,8。被直线所截，N1与——是同位角；

（2）直线被直线NC所截，Z1与——是内错角；

(3)直线AB,CD被直线2。所截，N2与——是同旁内角.

9.如图，若/I=102°,则。2的同位角=，N2的内错角=,N2的同旁内角=

10.社会热点情境•滑雪）中国滑雪天才少女谷爱凌在北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金,

这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛.项目图标如图；则在下

列判断中①N1与N2是对顶角；②N3与N4是同旁内角；③N5与26是同旁内角；④N1与N4是内错角，

其中正确的有.（只填序号）

11.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.

12.两条直线被第三条直线所截，N1与N2是同旁内角，N3与N2是内错角.

(1)画出示意图；

(2)若N1=3N2,N2=3N3,求/I、/2的度数.

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